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摘要：中学生的发散思维是激发创造力的有效载体，在数学学科教学方面，发散性思维是非常重要的一个思维教学模式，最明显的优势特征就是开发学生大脑的想象力与创造力，针对现有数学题目中的所有数据条件进行信息处理和筛选，从每个思考角度进行条件匹配，对每一个解题方法都有一道可供遵循的数理定理原则和已知条件的应用。本文将探析通过一题多解的学习方法来培养中学生发散思维的学科素养。
关键词：一题多解;发散思维;初中数学
引言：一题多解教学方式是以原题为中心【1】，对一道题目展开全方位的分析，从已知条件到寻找未知条件，运用多个数理知识和解题方法解决同一道题目，培养中学生举一反三的解决实际应用题目的能力，培养中学生的数学学科发散思维，提高学生的数学学习技巧能力。新课程改革标准下的素质教育要求全面贯彻落实以人为本教学理念，重视培养学生的学科思维素养，为促进学生全方面综合发展保驾护航。
培养中学生发散思维的教学意义
在中学数学教学中，一题多解的教学方法伴随着发散思维的教学模式，鼓励学生运用发散思维解决应用题目的过程也就是寻找一题多解的解题过程。借助发散思维进行多条路径的开发探索，也就是一题多解的教学方法。一题多解和发散思维之间是相辅相成的陪伴关系，学生对发散思维的抽象性定义较难理解，教师就可以通过运用一题多解的具象化探索解题方法来渗透发散思维教学模式，在潜移默化中培养中学生数学发散思维学科素养。通过一题多解的教学方法，教师带领学生将每一道题目展开更加深层次地拆解分析，可以达到以典型题目学习巩固所学知识的教学模式，在一定程度上减轻学生的课业压力，注重提高学生具备多个方法解决一道数学题目的能力;同时有助于优化数学教学结构，提高教师在有效课堂教学时间内的教学效率。
运用一题多解的发散性思维教学方式有效策略
重视运用发散思维展开题目教学引导
教师在面对某个数理定理推演验证教学时，可以运用一题多解的教学方法来说明其定理原则特点。经过一题多解的解题思路引导，教师就可以将所有课堂内容知识按照层级关系进行归纳整理，将每个小的知识点与大知识点进行有效融合，有助于帮助学生搭建数学学科知识体系，让学生更加深刻体会到数学教材每个章节的知识点之间都具有紧密的联系，在面对一道題目时可以综合运用多个数理知识解决问题，这也就是一题多解的积极教学意义。例如在华师大版《平行线的性质》教学中，教师可以组织学生运用一题多解的方法来验证平行线的性质定理。首先将全班学生分成小组后自由讨论，根据所学知识分析题目，借助做辅助线的方式寻找多个解题方法。比如运用“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”的定理，可以结合“两条直线平行，内错角相等”的定理来证明。借助“两条直线平行，同旁内角互补”和“三角形三个内角和为180°”的定理来证明【2】。借助“两条直线平行，内错角相等”和“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”定理来证明。由此说明，在证明平行线性质时可以借助三角形版块所学定理与平行线定理的结合证明平行线的性质。针对一个性质展开三种解题思路，围绕应用的数理知识之间可以进行自由组合进行推演验证，在这个过程中提高学生的发散思维学科素养能力。
重视运用发散思维培养学生的创造力
教师带领学生将一道题目解决后看可以根据题目已知条件设定有多个解题答案的数学题目，设置题目闯关趣味教学情境，积极调动学生的参与性，活跃数学课堂学习氛围。例如几何图形定理综合应用复习课中，教师布置教学题目：已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，当四边形ABCD____时，四边形EFGH为____。教师将题目条件设置开放，所得出的结论也具备开放性特征，引导学生将自己能够想得到的条件与答案进行搭配，结合所学关于平面图形的数学定理知识填写出正确条件和答案。可以填写当“四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH中的对角线垂直或相等”。为了进一步提高学生的深入探索解题能力和拓展延伸能力，教师可以增加数学计算过程：已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，HF=EG，AC=6厘米，BD=4厘米，求四边形ABCD的面积。第一步是根据已知条件“HF=EG”将点E、F、G、H四点相连后可以得出四边形EFGH是矩形，第二步根据“矩形是一种特殊的平行四边形”定理来计算出矩形EFGH的面积大小，第三步证明证明矩形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一，最终就可以得出四边形ABCD的面积大小。激发中学生对一道题目的创造力过程也就是验证中学生对已学数理定理知识的掌握程度。解决一道应用题目，需要根据条件所得的定理来推理出下一步定理，根据循序渐进地推理证明，将题目中的数值代入进行计算，得出正确答案。初中数学的解题过程是对方法的探知过程，数字计算是非常简单的基础计算，难点在于将题目中的已知数字进行逻辑关系的整合，找出数字对应条件间的关系，才能将数字正确带入数理定理中进行运算。
结语
数学学科发散思维能力的教学是需要经过长期教学实践检验的探索性过程，教师要不断提高自身专业技能素质，结合教材内容选择更加优质的数学题目，通过现学的数理知识来探讨出多样性的解题方法，激发学生潜在的可能性，提高学生对数学的学习热情，愿意主动参与到解题过程中，提高学生运用发散思维解决数学应用题目的学习意识和学习能力。
参考文献：
[1]张思琪.初中数学教学中培养学生创新能力的路径[J].数学大世界（中旬），2021（06）：55.
[2]陈刚.小题大做 思路尽显——初中数学一道几何题的多种解题方法[J].中学生数理化（教与学），2020（02）：83+85.
关键词：一题多解;发散思维;初中数学
引言：一题多解教学方式是以原题为中心【1】，对一道题目展开全方位的分析，从已知条件到寻找未知条件，运用多个数理知识和解题方法解决同一道题目，培养中学生举一反三的解决实际应用题目的能力，培养中学生的数学学科发散思维，提高学生的数学学习技巧能力。新课程改革标准下的素质教育要求全面贯彻落实以人为本教学理念，重视培养学生的学科思维素养，为促进学生全方面综合发展保驾护航。
培养中学生发散思维的教学意义
在中学数学教学中，一题多解的教学方法伴随着发散思维的教学模式，鼓励学生运用发散思维解决应用题目的过程也就是寻找一题多解的解题过程。借助发散思维进行多条路径的开发探索，也就是一题多解的教学方法。一题多解和发散思维之间是相辅相成的陪伴关系，学生对发散思维的抽象性定义较难理解，教师就可以通过运用一题多解的具象化探索解题方法来渗透发散思维教学模式，在潜移默化中培养中学生数学发散思维学科素养。通过一题多解的教学方法，教师带领学生将每一道题目展开更加深层次地拆解分析，可以达到以典型题目学习巩固所学知识的教学模式，在一定程度上减轻学生的课业压力，注重提高学生具备多个方法解决一道数学题目的能力;同时有助于优化数学教学结构，提高教师在有效课堂教学时间内的教学效率。
运用一题多解的发散性思维教学方式有效策略
重视运用发散思维展开题目教学引导
教师在面对某个数理定理推演验证教学时，可以运用一题多解的教学方法来说明其定理原则特点。经过一题多解的解题思路引导，教师就可以将所有课堂内容知识按照层级关系进行归纳整理，将每个小的知识点与大知识点进行有效融合，有助于帮助学生搭建数学学科知识体系，让学生更加深刻体会到数学教材每个章节的知识点之间都具有紧密的联系，在面对一道題目时可以综合运用多个数理知识解决问题，这也就是一题多解的积极教学意义。例如在华师大版《平行线的性质》教学中，教师可以组织学生运用一题多解的方法来验证平行线的性质定理。首先将全班学生分成小组后自由讨论，根据所学知识分析题目，借助做辅助线的方式寻找多个解题方法。比如运用“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行”的定理，可以结合“两条直线平行，内错角相等”的定理来证明。借助“两条直线平行，同旁内角互补”和“三角形三个内角和为180°”的定理来证明【2】。借助“两条直线平行，内错角相等”和“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”定理来证明。由此说明，在证明平行线性质时可以借助三角形版块所学定理与平行线定理的结合证明平行线的性质。针对一个性质展开三种解题思路，围绕应用的数理知识之间可以进行自由组合进行推演验证，在这个过程中提高学生的发散思维学科素养能力。
重视运用发散思维培养学生的创造力
教师带领学生将一道题目解决后看可以根据题目已知条件设定有多个解题答案的数学题目，设置题目闯关趣味教学情境，积极调动学生的参与性，活跃数学课堂学习氛围。例如几何图形定理综合应用复习课中，教师布置教学题目：已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，当四边形ABCD____时，四边形EFGH为____。教师将题目条件设置开放，所得出的结论也具备开放性特征，引导学生将自己能够想得到的条件与答案进行搭配，结合所学关于平面图形的数学定理知识填写出正确条件和答案。可以填写当“四边形ABCD为平行四边形时，四边形EFGH中的对角线垂直或相等”。为了进一步提高学生的深入探索解题能力和拓展延伸能力，教师可以增加数学计算过程：已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，HF=EG，AC=6厘米，BD=4厘米，求四边形ABCD的面积。第一步是根据已知条件“HF=EG”将点E、F、G、H四点相连后可以得出四边形EFGH是矩形，第二步根据“矩形是一种特殊的平行四边形”定理来计算出矩形EFGH的面积大小，第三步证明证明矩形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一，最终就可以得出四边形ABCD的面积大小。激发中学生对一道题目的创造力过程也就是验证中学生对已学数理定理知识的掌握程度。解决一道应用题目，需要根据条件所得的定理来推理出下一步定理，根据循序渐进地推理证明，将题目中的数值代入进行计算，得出正确答案。初中数学的解题过程是对方法的探知过程，数字计算是非常简单的基础计算，难点在于将题目中的已知数字进行逻辑关系的整合，找出数字对应条件间的关系，才能将数字正确带入数理定理中进行运算。
结语
数学学科发散思维能力的教学是需要经过长期教学实践检验的探索性过程，教师要不断提高自身专业技能素质，结合教材内容选择更加优质的数学题目，通过现学的数理知识来探讨出多样性的解题方法，激发学生潜在的可能性，提高学生对数学的学习热情，愿意主动参与到解题过程中，提高学生运用发散思维解决数学应用题目的学习意识和学习能力。
参考文献：
[1]张思琪.初中数学教学中培养学生创新能力的路径[J].数学大世界（中旬），2021（06）：55.
[2]陈刚.小题大做 思路尽显——初中数学一道几何题的多种解题方法[J].中学生数理化（教与学），2020（02）：83+85.