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实施素质教育、促进学生心理健康、减轻学生学习负担、实现教育公平等，都是目前理论界和教育界亟待解决的重要课题.数学开放式教育是实施素质教育的一种实践探索，是目前数学教学改革的一种发展趋势.最近几年，理论工作者和教育工作者对数学开放式教育进行了深入的研究，开展了积极的探索，并且取得了一定的成果，但是对开放式教学的认识还不够清楚，实践有待加强，数学教学开放的广度和深度仍然不能满足目前教育改革与发展的需要.因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，深化教育改革，提高教学质量具有十分重要的现实意义.下面笔者对此作些初步的探讨，提些粗浅的看法.
一、尊重学生主体地位，引导学生主动参与教学活动
在数学课堂教学中，学生主要是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动的.因此，教师不仅要教给学生思维，而且要鼓励学生积极、主动地参与数学思维活动，这样数学活动的开放度才能得到不断的提高，学生的主体地位才能得到足够的体现；积极性、主动性和创造性才能得到充分的发挥，数学思维能力才能得到良好的发展.这就要求教师要做到以下几点.
1．创设学习情境，激发学生学习兴趣兴趣是最好的老师，兴趣具有一种无形的力量，是学好数学的动力和保证.因此，激发学生的学习兴趣具有现实意义.教学实践已经而且将继续证明，精心创设各种恰当的教学情境，营造浓厚的学习氛围，能够激发学生学习的好奇心和学习动机，培养学生的求知欲望，促使学生主动参与教学活动，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的创造性，能够促进学生形成良好的意识倾向，为学生的学习和发展打下坚实的基础.
在数学教学中，我们可利用数学中的美，培养学生的兴趣.古今中外，爱美之心，人皆有之，学生当然也不例外.数学美的魅力集中体现在数学的简单、统一、对称、奇异等方面，在数学教学中，可以利用这些方面的例子，引导学生仔细观察，发现、发掘并充分利用数学自身的美，使他们充分体会数学美给生活带来的美，使他们产生创造美的欲望，从而激发学生的观察和学习兴趣，激起学生强烈的求知愿望.
2．培养学生探究精神，提高学生思维能力在数学教学中，要坚持学生探究的主体地位，发挥教师的主导作用，根据教材提供的学习资源和有关材料，遵循知识发生、形成和发展的规律，合理开展探究活动，在这过程中教师要做学生学习的引导者、帮助者和协作者，积极引导学生多思考、多探索、多实践，让学生亲身参与到问题的真实活动之中，学会思考问题、发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，只有这样，才能使学生亲身品尝到探索的奇妙、发现的乐趣和成功的喜悦，才能激发学生强烈的求知欲和创造欲.只有这样，才能达到促进学生主动参与的目的，使学生真正实现主动探究、自主学习、自我发展的意愿.
3．加强学生团队意识，提高学生合作技能团队意识是现代社会的基本要求，合作技能是现代人的重要能力.培养学生的集体主义观念和团队合作意识，使每个人都能为构建和谐社会、实现集体目标、达到共同发展尽责尽心尽力.教师应不断向学生灌输合作的思想理念，传授合作的基本技能和技巧，使他们既敢于和善于积极主动地表达自己的看法和意见，又善于倾听别人的不同意见和看法，求同存异，从而能够综合归纳，科学分析，合理吸收各种不同观点，共同寻找解决问题的方法.在具体教学实践过程中，教师要及时地有针对性地给予不同学生相应的指导，培养学生自觉的合作意识，帮助学生养成良好的合作习惯，提高合作的技能技巧，从而使学生更好地参与教学活动.
二、发挥教师主导作用，把开放题带进数学课堂
数学开放型题目指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目.由于这类题型具有与数学传统封闭型题不同的特点，因此在数学课堂教学中有其特定的不可替代的功能.数学开放题为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分体现学生的主体地位、调动学生学习的积极性、主动性和创造性创造了有利的条件.
1．开放型题目设置要具有开放性教师在进行课堂教学时，需要紧扣教学内容提出很多问题，而教师提出的问题应富于开放性，在促进学生思考上下工夫，教师要用巧妙的提问揭示思维的方法和寻找答案的途径.为了达到通过提问促进学生思考的效果，教师应设计提问情境，有了合适的情境，教师的提问才能引起学生的学习兴趣，才可以通过提问这个过程促进教学任务的完成，实现教学的目标，收到良好的教学效果.例如，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？可以先让学生欣赏课件中的矩形花园图片，然后要求学生思考，请学生自己独立完成方案设计，并发表自己的见解，再全班交流，互相补充.本问题具有极大的开放性，在教学时，应尽可能给予学生较大的思维空间，如在学生明白题意的基础上，让学生以小组为单位设计具体方案，并根据自己的设计方案比拟有关问题，然后交流各组的方案设计思路及编拟的问题，最后开展小组竞赛活动.如果学生在设计方案时遇到困难，教师可以先提供一些相关的实例，再给予学生一定的针对性指导，而如果学生对列方程存在一定的困难，也可以引导学生如何正确地列出一元二次方程.
2．开放性问题的回答对象要有选择性在课堂教学中，教师在提问学生时，都会遇到相同的问题，这时可以选择不同知识层次的学生来回答，从而得到不同的提问结果.这要求教师平时多了解学生的基础知识、性格特征、能力水平的高低差异，做到心中有数，有的放矢.对不同的问题，教师应根据学生的实际情况来选择不同的提问对象.如简单、普通问题由基础较差的学生回答，即使有的学生回答不出来或回答不完整，也不要紧，这时可由一些基础较好的学生回答或补充，不管学生回答得怎么样，都应对回答问题的学生进行鼓励、肯定，使他们大胆说出自己的想法，调动他们的学习积极性.
3．开放式教学课时数要适度由于开展数学开放式教学费时太多，而课堂教学又受教学计划课时的限制，因此，必须控制问题的开放程度，限制数学开放式教学课时的数量，以保证教学任务的完成和教学目标的实现.另外，鉴于目前我国各个学校的实际情况及部分学生对开放式教学还不太适应，不宜多搞.同时，数学教师还应根据时代发展的需要，更新教育观念，强化教育创新，大力推进中学数学课程、教材、内容、教法的改革，学习和掌握新的教学基本功，提高教育教学能力，为使数学开放题能够逐步进入课堂，积极进行数学开放题的教学探索和实践，最终为加大数学教学的开放度，提高教学质量而贡献自己的力量.
总之，数学开放式教学是教与学的交往、互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发的过程，在这个过程中，教师与学生分享彼此的思想、见解和知识，交流彼此的情感、观念和理念，丰富教学内容，求得新的发现，实现教学相长和共同发展.交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，而是师生之间互教互学，彼此形成一个真正意义上的“学习共同体”.为实现双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台，让师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的教学氛围，让课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地.这样，教师才能真正成为学生的良师益友，实现师生互动、教学相长的美好愿望.
(责任编辑 黄春香）
一、尊重学生主体地位，引导学生主动参与教学活动
在数学课堂教学中，学生主要是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动的.因此，教师不仅要教给学生思维，而且要鼓励学生积极、主动地参与数学思维活动，这样数学活动的开放度才能得到不断的提高，学生的主体地位才能得到足够的体现；积极性、主动性和创造性才能得到充分的发挥，数学思维能力才能得到良好的发展.这就要求教师要做到以下几点.
1．创设学习情境，激发学生学习兴趣兴趣是最好的老师，兴趣具有一种无形的力量，是学好数学的动力和保证.因此，激发学生的学习兴趣具有现实意义.教学实践已经而且将继续证明，精心创设各种恰当的教学情境，营造浓厚的学习氛围，能够激发学生学习的好奇心和学习动机，培养学生的求知欲望，促使学生主动参与教学活动，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的创造性，能够促进学生形成良好的意识倾向，为学生的学习和发展打下坚实的基础.
在数学教学中，我们可利用数学中的美，培养学生的兴趣.古今中外，爱美之心，人皆有之，学生当然也不例外.数学美的魅力集中体现在数学的简单、统一、对称、奇异等方面，在数学教学中，可以利用这些方面的例子，引导学生仔细观察，发现、发掘并充分利用数学自身的美，使他们充分体会数学美给生活带来的美，使他们产生创造美的欲望，从而激发学生的观察和学习兴趣，激起学生强烈的求知愿望.
2．培养学生探究精神，提高学生思维能力在数学教学中，要坚持学生探究的主体地位，发挥教师的主导作用，根据教材提供的学习资源和有关材料，遵循知识发生、形成和发展的规律，合理开展探究活动，在这过程中教师要做学生学习的引导者、帮助者和协作者，积极引导学生多思考、多探索、多实践，让学生亲身参与到问题的真实活动之中，学会思考问题、发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，只有这样，才能使学生亲身品尝到探索的奇妙、发现的乐趣和成功的喜悦，才能激发学生强烈的求知欲和创造欲.只有这样，才能达到促进学生主动参与的目的，使学生真正实现主动探究、自主学习、自我发展的意愿.
3．加强学生团队意识，提高学生合作技能团队意识是现代社会的基本要求，合作技能是现代人的重要能力.培养学生的集体主义观念和团队合作意识，使每个人都能为构建和谐社会、实现集体目标、达到共同发展尽责尽心尽力.教师应不断向学生灌输合作的思想理念，传授合作的基本技能和技巧，使他们既敢于和善于积极主动地表达自己的看法和意见，又善于倾听别人的不同意见和看法，求同存异，从而能够综合归纳，科学分析，合理吸收各种不同观点，共同寻找解决问题的方法.在具体教学实践过程中，教师要及时地有针对性地给予不同学生相应的指导，培养学生自觉的合作意识，帮助学生养成良好的合作习惯，提高合作的技能技巧，从而使学生更好地参与教学活动.
二、发挥教师主导作用，把开放题带进数学课堂
数学开放型题目指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目.由于这类题型具有与数学传统封闭型题不同的特点，因此在数学课堂教学中有其特定的不可替代的功能.数学开放题为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分体现学生的主体地位、调动学生学习的积极性、主动性和创造性创造了有利的条件.
1．开放型题目设置要具有开放性教师在进行课堂教学时，需要紧扣教学内容提出很多问题，而教师提出的问题应富于开放性，在促进学生思考上下工夫，教师要用巧妙的提问揭示思维的方法和寻找答案的途径.为了达到通过提问促进学生思考的效果，教师应设计提问情境，有了合适的情境，教师的提问才能引起学生的学习兴趣，才可以通过提问这个过程促进教学任务的完成，实现教学的目标，收到良好的教学效果.例如，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？可以先让学生欣赏课件中的矩形花园图片，然后要求学生思考，请学生自己独立完成方案设计，并发表自己的见解，再全班交流，互相补充.本问题具有极大的开放性，在教学时，应尽可能给予学生较大的思维空间，如在学生明白题意的基础上，让学生以小组为单位设计具体方案，并根据自己的设计方案比拟有关问题，然后交流各组的方案设计思路及编拟的问题，最后开展小组竞赛活动.如果学生在设计方案时遇到困难，教师可以先提供一些相关的实例，再给予学生一定的针对性指导，而如果学生对列方程存在一定的困难，也可以引导学生如何正确地列出一元二次方程.
2．开放性问题的回答对象要有选择性在课堂教学中，教师在提问学生时，都会遇到相同的问题，这时可以选择不同知识层次的学生来回答，从而得到不同的提问结果.这要求教师平时多了解学生的基础知识、性格特征、能力水平的高低差异，做到心中有数，有的放矢.对不同的问题，教师应根据学生的实际情况来选择不同的提问对象.如简单、普通问题由基础较差的学生回答，即使有的学生回答不出来或回答不完整，也不要紧，这时可由一些基础较好的学生回答或补充，不管学生回答得怎么样，都应对回答问题的学生进行鼓励、肯定，使他们大胆说出自己的想法，调动他们的学习积极性.
3．开放式教学课时数要适度由于开展数学开放式教学费时太多，而课堂教学又受教学计划课时的限制，因此，必须控制问题的开放程度，限制数学开放式教学课时的数量，以保证教学任务的完成和教学目标的实现.另外，鉴于目前我国各个学校的实际情况及部分学生对开放式教学还不太适应，不宜多搞.同时，数学教师还应根据时代发展的需要，更新教育观念，强化教育创新，大力推进中学数学课程、教材、内容、教法的改革，学习和掌握新的教学基本功，提高教育教学能力，为使数学开放题能够逐步进入课堂，积极进行数学开放题的教学探索和实践，最终为加大数学教学的开放度，提高教学质量而贡献自己的力量.
总之，数学开放式教学是教与学的交往、互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发的过程，在这个过程中，教师与学生分享彼此的思想、见解和知识，交流彼此的情感、观念和理念，丰富教学内容，求得新的发现，实现教学相长和共同发展.交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，而是师生之间互教互学，彼此形成一个真正意义上的“学习共同体”.为实现双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台，让师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的教学氛围，让课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地.这样，教师才能真正成为学生的良师益友，实现师生互动、教学相长的美好愿望.
(责任编辑 黄春香）