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【摘 要】在小学数学复习课中实践“学生是数学学习的主人”的理念，要让学生在复习中读教材，形成知识体系;用“忆错”的方式进行纠错对比练习，达到查缺补漏的目的;通过建立思维导图不断完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃。这样的复习课才会更高效。
【关键词】读教材;忆错误;建网络
复习课是数学总复习的主要表现形式之一，但是数学教师经常会感叹“复习课难上”。确实，复习课既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，但它是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。因此上好复习课显得既重要又困难。那么，小学数学复习课应该讲什么？如何上？笔者认为教师在复习前首先清楚学生数学知识的薄弱之处，有针对性地查漏补缺，其次对本册教材的重难点把握到位，有目的地强化。除此以外更应该帮助学生梳理知识，将本册内容中有纵向联系的知识点梳理成一条完整的知识链，将有横向关联的内容融会贯通，使其成为覆盖本册的一张网，从而达到便于学生记忆和运用的目的。而更重要的是通过多种复习的方法和形式唤起学生对整理知识的兴趣，激发数学复习课的动力。下面是笔者在结合总复习的教学实践中对如何“让数学复习课焕发活力”的几点做法。
一、在复习中“读教材”
复习，离不开“温故而知新”这句话。在数学这门学科的复习上，“温故”首先就是复习知识点。学生平时读语文书是司空见惯的，读数学书的习惯却不容易养成。而在数学复习课上，老师一般都会逐个单元、逐个小节地对知识进行归类重现，觉得让学生去读数学书是没什么意义的。如果是这样的话，学生容易养成一种不愿读，不会读数学书的坏习惯。因此，非常有必要要求学生自己去完整地看一遍教材，这样不仅能使学生养成读数学书的习惯，更重要的是能够促使学生在头脑中形成一个比较完整的数学知识体系，同时也便于对知识的提取。针对学生读教材的过程，可以设计以下若干问题：
1. 这个单元我们学习了哪些数学知识？你掌握最好的是什么？
2. 哪一个知识点是你认为最难懂的或者你至今仍是模棱两可的？你还想了解哪些跟这有关的知识？
3. 针对某个单元，你认为我们应该复习哪些内容？
例如，在复习长方形和正方形的面积时，首先让学生自主看书，接着提出关于长方形和正方形的面积的计算。可以引导学生思考，我们应该复习哪些内容？生1：这两个图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生2：怎样应用公式解决问题。于是这节课就围绕学生提出的几个问题展开复习。因为复习的出发点是解决学生的实际存在问题，这些问题都是在学生自我反思中生成的，所以学生对这些问题的解决就十分主动，表现出积极投入的态度。因此这样的复习课是紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学的，给学生足够的时间和空间，放手让学生通过“读教材”去回忆、去思考、去评价，才能真正让课堂活起来，学生动起来。
二、在复习中“忆错误”
数学的复习，也需要学生针对自身查漏补缺。由于每个学生的薄弱点不同，所以在上复习课之前先要求学生把作业本上的错误进行提炼、整理，回顾一下自己以前所犯的错误，并且再一次进行分析，制作成一本“错题集”。然后在这个错误分析的基础上，再进行适当地，有针对性地做题。
在复习课中，做习题是必不可少的，但是怎么避免大量机械的题海战术呢？所以，应在学生的“错题集”中整理出错误比较集中、典型的例子，然后在课堂上进行讨论、分析。有些学生是计算错误多的，要在课堂上分析是方法上的错误还是习惯上的粗心。比如在复习三位数乘法的时候，笔者出示了一个将“103×562”，错抄成“103×566”的例子，请学生帮助分析原因。大部分学生说“太粗心”。笔者追问：“粗心是怎么形成的？”生1说：“有时我在做题目时，三心二意，一边做一边想其他的事情，所以抄错”;生2说：“我一心想做得快的时候也会抄错”。笔者再问：“有什么办法能避免这类错误呢？”学生就总结经验：“先看清题，抄完题后再校对一下数据。”又如复习乘法的简便运算，出示：103×562=100×562×3=56200×3=168600。笔者先请有出现类似错误的学生说出自己的想法，生1：“我把103分成100和3，然后再分别乘以562。”生2反驳：“103=100 3，而不是100×3。”这题应该运用乘法分配律进行计算，而不是乘法结合律。笔者请其他学生想一想，有没有这样类似的简便方法？生3举例：“36×25=9×（4×25）=900。”笔者问这两题有没有相同点？生4：“都是把其中的一个因数拆成两个数。”笔者再问：“不同点呢？”生5：“一种是两数相加，一种是两数相乘。前者是乘法分配律，后者是乘法结合律。”然后分析错误的原因：对乘法定律的运用不熟练;对拆成的两个数是相加还是相乘，没有想清楚。回忆错误，分析错误，不仅知其然，更重要的是知其所以然。只有在学生认识到自己的漏洞所在，知道自己的哪方面不够时，才能进行有针对性的，有效率的练习。这样一来学生就不会觉得复习时漫无目标，并且做起题来也兴致勃勃了。
其实在实际教学中，学生经常会出现让教师难以理解的错误，即使在课堂上讲过多遍，学生还是犯错，不知什么时候以怎样的方式才能破解。在复习课中就可以通过这样的纠错对比练习的形式解决这个问题。
三、在复习中“建网络”
新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。
如长度单位和面积单位，它们之间的转化就有纵向和横向之间的联系。实际上，学生解决长度单位的互化性相对来说还容易些，可是如果几种类型的单位名称放在一起互化时，就会感到十分困难。其实这可以通过让学生制作稍简单的思维导图来发现长度单位和面积单位间的区别与联系。
制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。例如，学生学习了五年级下册因数与倍数这一单元内容后，由于这部分内容涉及的概念多且比较抽象，如何给学生复习讲述这些概念？怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息？教师通过引导学生讨论复习内容，明确复习任务：1. 什么是因数和倍数，它们具有什么特点？2. 质数和合数又是从何而来的？3. 哪些知识是与倍数有关的？请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出各种知识点之间的联系。通过交流和讨论，学生构建出各种思维导图。下面以一学生作品为例：
在制作思维导图的过程中，每一个学生都兴致勃勃，主动参与，积极思考，发表自己对本单元知识的理解，个个都像“小侦探”一样细心寻找知识点之间的联系，课堂上各种想法或碰撞着，或共鸣着……在整个“识图—制图—用图”过程中，与同伴交流，在比较中自觉矫正思维偏差，不断完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃，创新能力及发散思维能力都有了很大的提高。融入了思维导图的数学复习课让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动性的探究式的学习。
教学原本就是一门艺术，复习课上得好更能体现一位教师的教学艺术水平，不仅如此，上好一堂复习课对学生全面掌握知识能起到四两拨千斤的作用。当然，这就更需要教师具有深厚的课堂驾驭能力，握有信手拈来的教学实例，持有把握知识脉络的扎实功底，除此以外最为重要的是我们需要更新对复习课的教学观念。我们有理由相信学生应当是课堂上一切活动的主人，也是数学复习课的主人，他们一定能成为一个成功的协商探究者。只有把学生的想法、意愿和经验考虑进去，并得到学生的参与配合，才能设计出高效的数学复习课的教学方案，让数学复习课焕发出自身应有的活力和魅力！
【关键词】读教材;忆错误;建网络
复习课是数学总复习的主要表现形式之一，但是数学教师经常会感叹“复习课难上”。确实，复习课既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，但它是小学数学教学中的一个重要环节，是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。因此上好复习课显得既重要又困难。那么，小学数学复习课应该讲什么？如何上？笔者认为教师在复习前首先清楚学生数学知识的薄弱之处，有针对性地查漏补缺，其次对本册教材的重难点把握到位，有目的地强化。除此以外更应该帮助学生梳理知识，将本册内容中有纵向联系的知识点梳理成一条完整的知识链，将有横向关联的内容融会贯通，使其成为覆盖本册的一张网，从而达到便于学生记忆和运用的目的。而更重要的是通过多种复习的方法和形式唤起学生对整理知识的兴趣，激发数学复习课的动力。下面是笔者在结合总复习的教学实践中对如何“让数学复习课焕发活力”的几点做法。
一、在复习中“读教材”
复习，离不开“温故而知新”这句话。在数学这门学科的复习上，“温故”首先就是复习知识点。学生平时读语文书是司空见惯的，读数学书的习惯却不容易养成。而在数学复习课上，老师一般都会逐个单元、逐个小节地对知识进行归类重现，觉得让学生去读数学书是没什么意义的。如果是这样的话，学生容易养成一种不愿读，不会读数学书的坏习惯。因此，非常有必要要求学生自己去完整地看一遍教材，这样不仅能使学生养成读数学书的习惯，更重要的是能够促使学生在头脑中形成一个比较完整的数学知识体系，同时也便于对知识的提取。针对学生读教材的过程，可以设计以下若干问题：
1. 这个单元我们学习了哪些数学知识？你掌握最好的是什么？
2. 哪一个知识点是你认为最难懂的或者你至今仍是模棱两可的？你还想了解哪些跟这有关的知识？
3. 针对某个单元，你认为我们应该复习哪些内容？
例如，在复习长方形和正方形的面积时，首先让学生自主看书，接着提出关于长方形和正方形的面积的计算。可以引导学生思考，我们应该复习哪些内容？生1：这两个图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生2：怎样应用公式解决问题。于是这节课就围绕学生提出的几个问题展开复习。因为复习的出发点是解决学生的实际存在问题，这些问题都是在学生自我反思中生成的，所以学生对这些问题的解决就十分主动，表现出积极投入的态度。因此这样的复习课是紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学的，给学生足够的时间和空间，放手让学生通过“读教材”去回忆、去思考、去评价，才能真正让课堂活起来，学生动起来。
二、在复习中“忆错误”
数学的复习，也需要学生针对自身查漏补缺。由于每个学生的薄弱点不同，所以在上复习课之前先要求学生把作业本上的错误进行提炼、整理，回顾一下自己以前所犯的错误，并且再一次进行分析，制作成一本“错题集”。然后在这个错误分析的基础上，再进行适当地，有针对性地做题。
在复习课中，做习题是必不可少的，但是怎么避免大量机械的题海战术呢？所以，应在学生的“错题集”中整理出错误比较集中、典型的例子，然后在课堂上进行讨论、分析。有些学生是计算错误多的，要在课堂上分析是方法上的错误还是习惯上的粗心。比如在复习三位数乘法的时候，笔者出示了一个将“103×562”，错抄成“103×566”的例子，请学生帮助分析原因。大部分学生说“太粗心”。笔者追问：“粗心是怎么形成的？”生1说：“有时我在做题目时，三心二意，一边做一边想其他的事情，所以抄错”;生2说：“我一心想做得快的时候也会抄错”。笔者再问：“有什么办法能避免这类错误呢？”学生就总结经验：“先看清题，抄完题后再校对一下数据。”又如复习乘法的简便运算，出示：103×562=100×562×3=56200×3=168600。笔者先请有出现类似错误的学生说出自己的想法，生1：“我把103分成100和3，然后再分别乘以562。”生2反驳：“103=100 3，而不是100×3。”这题应该运用乘法分配律进行计算，而不是乘法结合律。笔者请其他学生想一想，有没有这样类似的简便方法？生3举例：“36×25=9×（4×25）=900。”笔者问这两题有没有相同点？生4：“都是把其中的一个因数拆成两个数。”笔者再问：“不同点呢？”生5：“一种是两数相加，一种是两数相乘。前者是乘法分配律，后者是乘法结合律。”然后分析错误的原因：对乘法定律的运用不熟练;对拆成的两个数是相加还是相乘，没有想清楚。回忆错误，分析错误，不仅知其然，更重要的是知其所以然。只有在学生认识到自己的漏洞所在，知道自己的哪方面不够时，才能进行有针对性的，有效率的练习。这样一来学生就不会觉得复习时漫无目标，并且做起题来也兴致勃勃了。
其实在实际教学中，学生经常会出现让教师难以理解的错误，即使在课堂上讲过多遍，学生还是犯错，不知什么时候以怎样的方式才能破解。在复习课中就可以通过这样的纠错对比练习的形式解决这个问题。
三、在复习中“建网络”
新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。
如长度单位和面积单位，它们之间的转化就有纵向和横向之间的联系。实际上，学生解决长度单位的互化性相对来说还容易些，可是如果几种类型的单位名称放在一起互化时，就会感到十分困难。其实这可以通过让学生制作稍简单的思维导图来发现长度单位和面积单位间的区别与联系。
制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。例如，学生学习了五年级下册因数与倍数这一单元内容后，由于这部分内容涉及的概念多且比较抽象，如何给学生复习讲述这些概念？怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息？教师通过引导学生讨论复习内容，明确复习任务：1. 什么是因数和倍数，它们具有什么特点？2. 质数和合数又是从何而来的？3. 哪些知识是与倍数有关的？请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出各种知识点之间的联系。通过交流和讨论，学生构建出各种思维导图。下面以一学生作品为例：
在制作思维导图的过程中，每一个学生都兴致勃勃，主动参与，积极思考，发表自己对本单元知识的理解，个个都像“小侦探”一样细心寻找知识点之间的联系，课堂上各种想法或碰撞着，或共鸣着……在整个“识图—制图—用图”过程中，与同伴交流，在比较中自觉矫正思维偏差，不断完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃，创新能力及发散思维能力都有了很大的提高。融入了思维导图的数学复习课让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动性的探究式的学习。
教学原本就是一门艺术，复习课上得好更能体现一位教师的教学艺术水平，不仅如此，上好一堂复习课对学生全面掌握知识能起到四两拨千斤的作用。当然，这就更需要教师具有深厚的课堂驾驭能力，握有信手拈来的教学实例，持有把握知识脉络的扎实功底，除此以外最为重要的是我们需要更新对复习课的教学观念。我们有理由相信学生应当是课堂上一切活动的主人，也是数学复习课的主人，他们一定能成为一个成功的协商探究者。只有把学生的想法、意愿和经验考虑进去，并得到学生的参与配合，才能设计出高效的数学复习课的教学方案，让数学复习课焕发出自身应有的活力和魅力！