论文部分内容阅读
一、小学数学的特性
教学是一种师生互动的过程，作为基础教育中启智的小学数学，要求学生在教师的科学指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，提高能力，培养思维，形成端正的学习态度，同时促进身心发展。小学数学不仅具有数学的抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性，而且还具有其自身的特性，那就是生活性、现实性和体验性。
1.生活性
生活性即倡导将数学学习回归儿童的生活。小学生是从自己现实生活的实践中认识数学的，所以，小学的数学学习应是儿童自己的实践活动，核心思想就是将儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去，在学习中时时关注儿童关心什么，经历了什么，对什么感兴趣，在生活中发现了什么等，目的是让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，将数学学习纳入他们的生活背景之中，让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
2.现实性
现实性是指儿童的数学是现实的数学。因此，儿童的数学学习，应源于他们的数学现实。这种现实存在于儿童与外部世界的沟通和交流之中，存在于儿童社会生活的实践活动之中。这些现实是小学数学课程的起点，是儿童获得数学的学习活动与生活实践的节点。课程的任务是构建抽象与现实的连续体。因此，小学数学课程的一个重要特征就是沟通抽象数学与现实实践之间的联系，强化数学的学习与运用，真正回归儿童的现实生活。
3.体验性
体验性是学校的数学教育应当成为一种学生亲身体验数学问题解决的活动，不要总是将整理好的详细证明事实材料提供给学生，而应尽可能地让学生仔细地观察、粗略地发现和简单地证明，只有这样，才有可能使学生真正经
历超越局部的、非单纯接受的问题解决过程。
二、小学数学教学的特征
基于对以上小学数学的特点分析，同时根据美国教育家皮亚杰的认知发展理论：小学生的认知发展是由具体向抽象逐渐发展的，也是呈阶段性变化的规律，再结合笔者多年的一线教学实践经验，总结出小学数学教学的若干特征。
1.立足于学生生活实际
小学生学习数学借助于他们在自己的生活实践中所形成的经验，而不是作为科学的数学那样发自于那些逻辑公理或命题。也就是说，在小学生的数学活动中，观察出发于日常现象，是用特征归纳进行的，而不是从观察符号开始，用逻辑推理进行的。
上小学之前，儿童已经遇到许多数学问题，已经积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，折过纸工，比过物体大小、长短、厚薄、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物，等等，所有的活动，都使他们获得了关于数量和几何形体最初步的观念。虽然这些概念或观念往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但是都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。所以，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的解读，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处。
2.认知思维直观化
小学生数学认知思维的直观化，首先表现在小学生的认知学习是从自己的生活常识和经验出发的，而因为每一个小学生家庭文化背景，以及生活经历等存在不同之处，在他们各自的头脑中所构建的数学常识也就不同，所以他们理解数学的过程也就不相同。也就是说对于每一位小学生来说，数学都是他们各自对生活中的数学现象的解读和认知。
小学生数学认知思维的直观化，还表现在他们数学认知学习的思维组织有不同于成人的地方。小学生常常要经过一个直观思维、具体形象思维及抽象逻辑思维相结合的思考过程。经过这样的思考过程，小学生会逐步形成他们的数学概念和数学能力。
小学生的数学思维是在直观行动思维基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。小学生的数学思维是逐步发展的，低年级更多的是具体形象思维随着年龄的增长、知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑成分逐步加大，但是，即使这样，到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们往往还要以具体的表象作为认识的支柱。
而且，小学生数学思维的发展过程也不是单纯的一加一减的关系。在数学学习的过程中，形象思维、初步的逻辑思维，乃至直觉思维往往是相互补充的。
3.问题驱动导向型
问题是数学的心脏。问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。那么数学問题来自何方呢？一种来自数学本身，即数学内部。在小学阶段有很多，例如，学会了20以内的进位加法后，又出现退位减法；懂得有限小数后，在小数除法中又出现了循环小数；知道长方形和正方形周长的求法，又遇到要求它们的面积等。
另一种则来自数学外部的实际生活中，这些问题更具有挑战性。例如，在一个正方形的铁皮中，要想剪出一个最大的圆怎么办？50人游湖，每条大船可坐6人，每小时租金10元，每条小船可坐4人，每小时租金8元，如果你是领队，打算怎样分配？哪种方案最省钱？甲乙两商店出售同样的袜子，原价都是每双2元，甲店现打8折出售，乙店买3双送1双，去哪家商店更合适？像这些具有挑战性的、新奇的问题，对小学生更具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、分析、合作交流，求得问题的答案。
4.鼓励创新思维
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是创造。小学生的数学学习过程和数学家的数学发现与创造的过程不同，他们最主要的任务就是学习前人己经发现并创造的数学知识。但是，小学生的数学学习并不是简单被动地接受前人已经发现和创造的那些概念、命题、法则、方法等，而具有实践性活动的特征。小学生的这种数学实践性活动，并不是要求去模仿或重复前人发现、创造数学的过程，而是将那些已经被发现或被创造的数学知识作为实践性活动的任务，在教师的引导和指导下，用他们自己理解的方法大胆探索对他们来说是全新的数学知识。
参考文献：
［1］课程教材研究所，数学课程教材研究开发中心编.小学数学教学与研究［M］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］杨庆余编著.小学数学课程与教学［M］.上海：上海科技教育出版社，2003.
教学是一种师生互动的过程，作为基础教育中启智的小学数学，要求学生在教师的科学指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，提高能力，培养思维，形成端正的学习态度，同时促进身心发展。小学数学不仅具有数学的抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性，而且还具有其自身的特性，那就是生活性、现实性和体验性。
1.生活性
生活性即倡导将数学学习回归儿童的生活。小学生是从自己现实生活的实践中认识数学的，所以，小学的数学学习应是儿童自己的实践活动，核心思想就是将儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去，在学习中时时关注儿童关心什么，经历了什么，对什么感兴趣，在生活中发现了什么等，目的是让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，将数学学习纳入他们的生活背景之中，让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
2.现实性
现实性是指儿童的数学是现实的数学。因此，儿童的数学学习，应源于他们的数学现实。这种现实存在于儿童与外部世界的沟通和交流之中，存在于儿童社会生活的实践活动之中。这些现实是小学数学课程的起点，是儿童获得数学的学习活动与生活实践的节点。课程的任务是构建抽象与现实的连续体。因此，小学数学课程的一个重要特征就是沟通抽象数学与现实实践之间的联系，强化数学的学习与运用，真正回归儿童的现实生活。
3.体验性
体验性是学校的数学教育应当成为一种学生亲身体验数学问题解决的活动，不要总是将整理好的详细证明事实材料提供给学生，而应尽可能地让学生仔细地观察、粗略地发现和简单地证明，只有这样，才有可能使学生真正经
历超越局部的、非单纯接受的问题解决过程。
二、小学数学教学的特征
基于对以上小学数学的特点分析，同时根据美国教育家皮亚杰的认知发展理论：小学生的认知发展是由具体向抽象逐渐发展的，也是呈阶段性变化的规律，再结合笔者多年的一线教学实践经验，总结出小学数学教学的若干特征。
1.立足于学生生活实际
小学生学习数学借助于他们在自己的生活实践中所形成的经验，而不是作为科学的数学那样发自于那些逻辑公理或命题。也就是说，在小学生的数学活动中，观察出发于日常现象，是用特征归纳进行的，而不是从观察符号开始，用逻辑推理进行的。
上小学之前，儿童已经遇到许多数学问题，已经积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，折过纸工，比过物体大小、长短、厚薄、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物，等等，所有的活动，都使他们获得了关于数量和几何形体最初步的观念。虽然这些概念或观念往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但是都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。所以，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的解读，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处。
2.认知思维直观化
小学生数学认知思维的直观化，首先表现在小学生的认知学习是从自己的生活常识和经验出发的，而因为每一个小学生家庭文化背景，以及生活经历等存在不同之处，在他们各自的头脑中所构建的数学常识也就不同，所以他们理解数学的过程也就不相同。也就是说对于每一位小学生来说，数学都是他们各自对生活中的数学现象的解读和认知。
小学生数学认知思维的直观化，还表现在他们数学认知学习的思维组织有不同于成人的地方。小学生常常要经过一个直观思维、具体形象思维及抽象逻辑思维相结合的思考过程。经过这样的思考过程，小学生会逐步形成他们的数学概念和数学能力。
小学生的数学思维是在直观行动思维基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。小学生的数学思维是逐步发展的，低年级更多的是具体形象思维随着年龄的增长、知识的积累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑成分逐步加大，但是，即使这样，到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们往往还要以具体的表象作为认识的支柱。
而且，小学生数学思维的发展过程也不是单纯的一加一减的关系。在数学学习的过程中，形象思维、初步的逻辑思维，乃至直觉思维往往是相互补充的。
3.问题驱动导向型
问题是数学的心脏。问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。那么数学問题来自何方呢？一种来自数学本身，即数学内部。在小学阶段有很多，例如，学会了20以内的进位加法后，又出现退位减法；懂得有限小数后，在小数除法中又出现了循环小数；知道长方形和正方形周长的求法，又遇到要求它们的面积等。
另一种则来自数学外部的实际生活中，这些问题更具有挑战性。例如，在一个正方形的铁皮中，要想剪出一个最大的圆怎么办？50人游湖，每条大船可坐6人，每小时租金10元，每条小船可坐4人，每小时租金8元，如果你是领队，打算怎样分配？哪种方案最省钱？甲乙两商店出售同样的袜子，原价都是每双2元，甲店现打8折出售，乙店买3双送1双，去哪家商店更合适？像这些具有挑战性的、新奇的问题，对小学生更具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、分析、合作交流，求得问题的答案。
4.鼓励创新思维
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是创造。小学生的数学学习过程和数学家的数学发现与创造的过程不同，他们最主要的任务就是学习前人己经发现并创造的数学知识。但是，小学生的数学学习并不是简单被动地接受前人已经发现和创造的那些概念、命题、法则、方法等，而具有实践性活动的特征。小学生的这种数学实践性活动，并不是要求去模仿或重复前人发现、创造数学的过程，而是将那些已经被发现或被创造的数学知识作为实践性活动的任务，在教师的引导和指导下，用他们自己理解的方法大胆探索对他们来说是全新的数学知识。
参考文献：
［1］课程教材研究所，数学课程教材研究开发中心编.小学数学教学与研究［M］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］杨庆余编著.小学数学课程与教学［M］.上海：上海科技教育出版社，2003.