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摘要：小学数学学科的逻辑性与抽象性均较强，处于形象思维发展阶段的小学生，在理解的过程中遇到的问题较多。这样教师在教学的过程中，就应该运用数形结合的思想，即将复杂的问题简单化，以便于小学生理解与掌握，进而提升他们的数学综合素养。现文章就从数形结合思想在小学数学课堂教学中运用的意义和具体的实施策略入手，就激发小学生的学习兴趣、提高他们学习的积极性等提出了自身浅薄的看法，以为教学贡献一份力量。
关键词：小学;数学;数形结合;策略
一、 前言
在小学数学教学中运用数形结合思想，符合了小学生的认知特征和思维发展规律，可唤起他们的学习热情，促使他们主动探究数学知识的形成过程，进而能有效降低学习的难度，实现课堂教学效率的提升。作为教师，应正确、灵活、恰当地运用数形结合思想，以促使小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转化，从而促进他们核心素养的形成，落实新课改下对小学生提出的全新要求。
二、 数形结合思想在小学数学课堂教学中的意义
（一）增加教学趣味性
小学生正处于人生发展的初级阶段，他们具有活泼好动、注意力不集中等的特点，在数学课程学习的过程中，经常被其他无关事物所吸引，导致学习的效果较差。通过数形结合思想的渗透，可营造轻松愉悦的课堂氛围，让数学学习变得更加有趣，进而可挖掘出小学生的潜力，优化课堂教学效果。
（二）促进学生认知发展
在传统的数学课程教学中，主要以教师讲述为主，尤其是面对较为复杂的题目时，一般由教师告诉学生解题思路和步骤，小学生在思维定式下掌握同类题目的解答過程，但当问题情境发生改变时，小学生无法做到变通，出错的概率较高。而随着数形结合思想的有效渗透，能促使小学生在知其然的同时，做到知其所以然，进而可促进他们的认知发展，有助于夯实他们的数学基础。
（三）培养学生数学情感
数形结合思想符合了小学生的生理和心理需求，能最大限度地调动他们学习的主动性，可在理解的基础上，激发小学生的创造力和创新能力，符合了新课改下对小学生提出的全新要求，为他们后续的学习与发展打下了坚实的基础。此外，数形结合思想使得课堂教学充满了生机与活力，为小学生提供了表现自我的机会与舞台，可逐步培养起他们的数学情感，从而能张扬他们的个性，促使他们朝着更加优秀的方向发展。
三、 数形结合思想在小学数学课堂教学中的实施策略
（一）在概念教学中渗透数形结合思想
在目前的教学中，教师并不重视数学概念的讲述，潜意识里认为小学生会做题即可。但概念学习上的不扎实，很容易影响到小学生的数学思维，导致他们在一知半解的状态下对数学学科产生畏惧心理，甚至还会影响到他们学习的自信心。因此，作为数学教师，应重视概念教学，并善于运用数形结合思想，使抽象思维形式的概念变得更加直观、形象，以使小学生豁然开朗，收获更多。
例如在人教版小学数学二年级上册学习《长度单位》部分内容时，课程标准要求小学生能直观地比较物体的长短，并初步建立厘米和米的概念，意识到1米=100厘米。这样教师在教学的过程中，就可要求小学生用直尺画一画、量一量，以理解抽象的长度概念及单位。即长度单位是丈量空间距离的基本单元，是人们为了规范距离而制定的基本单位，常用的有米、分米、厘米、毫米等，在学习概念的过程中，小学生感觉到一头雾水。此时教师就可要求他们量一量文具盒的长度，并利用直尺的刻度将该长度画在纸上，通过探究，小学生可发现长度单位学习的实际意义，能在数形结合的基础上激发出他们的学习动机。此外，教师还可要求小学生画出1厘米和1分米的长度，以促使他们在数与形巧妙结合的过程中，发现不同长度单位之间的换算关系，从而提高课堂教学质量。
总之，在概念教学中渗透数形结合思想，能促使小学生产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，进而可使他们发现数学学科的本质。
（二）在运算教学中渗透数形结合思想
运算是小学数学的重要组成内容，也是小学生必须掌握的技能之一。但在传统的教学中，教师常常借助题海战术来提高小学生的计算速度和准确度，并不能调动小学生的学习主动性，甚至还会导致他们产生应付心理。为此，教师在运算教学的过程中，可以合理运用数形结合思想，以帮助小学生理解算理，促使他们做好题、做精题，从而用最少的时间和精力来获取最大的进步。
例如在人教版小学数学二年级下册学习《有余数的除法》部分内容时，课程标准要求小学生理解有余数除法的含义，并会计算，理解余数比除数小的道理。这样教师在教学的过程中，就可提出如下问题：摆一个正方形需要4根小木棒，那么8根、9根、10根、11根、12根小木棒分别能摆出几个正方形呢？摆完后还能剩下几根呢？在动手摆一摆的过程中，小学生能发现除数与余数之间的关系，同时也能更好地理解余数要比除数小的含义。即如果余数和除数一样大，剩下的4根小木棒可再摆一个正方形，此时余数的实际大小应为0;同理，若余数比除数大，余数和除数相等的部分是可以再摆一个正方形的。通过自主动手操作，可把复杂的运算与具体化的形结合在一起，有助于小学生更好地理解算理，可全面提高他们的运算水平。
总之，在运算中渗透数形结合思想，可促使小学生全方位感受运算的内涵，从而能在提高他们元认知的基础上，丰富和完善他们的运算技巧。
（三）在解决问题中渗透数形结合思想
在面对应用题时，小学生常常没有思路，并不能正确理解题意，也无法获取题目中的数量关系，最终导致失分较多。这样教师在教学的过程中，就可引导小学生将数学语言转化为图形语言，能根据题意抽象出图形的，尽量画出图形，以更直观地发现题目中的数量关系。
在人教版小学数学学习的过程中，有如下应用题：现有一大盒和一小盒彩笔共36支，大盒里彩笔的支数是小盒的2倍，试求大盒和小盒内分别有多少只彩笔？此时教师就可引导小学生画一画大盒彩笔与小盒彩笔之间的数量关系，即如果小盒内彩笔数量用一条线段来表示的话，大盒彩笔的数量就应该用两条相等的线段来表示，小学生能获取36支彩笔=3小盒彩笔的等量关系，进而可快速解答出该应用题。同理在题目“张奶奶家养了18只小鸡，养的鸭子的数量是小鸡的3倍还多4，养的小兔子的数量是鸭子的2倍还少3，试求养了多少只兔子”中，教师也可要求小学生把题目中复杂的数量关系画出来，以在求出鸭子数量的基础上，得出小兔的只数。 总之，数形结合思想是解决问题的一种有效方式，能加强小学生的理解和概括能力，可逐步发展起他们的数学思维。
（四）在一题多解中渗透数形结合思想
由于小学生的年龄、认知基础、生活阅历等各不相同，他们在面对同一道数学题时，思路也往往存在着差异，由此出现了一题多解的情况。在一题多解的过程中，运用数形结合思想，可使小学生的思路更开阔，对问题的剖析更深入，进而可构建起高效课堂。
例如在人教版小学数学四年级下册学习《数学广角——鸡兔同笼》部分内容时，课程标准要求小学生了解鸡兔同笼问题，感受古代数学的趣味性，并尝试运用列表法、画图分析法、假设法等解答问题。这样教师在教学的过程中，就可从如下歌谣入手：一只小鸡一只兔，两个头六条腿;两只小鸡两只兔，四个头十二条腿……当小学生有了解答的兴趣之后，教师再鼓励他们在数形结合思想下探究最适合自己的方式。即有的小學生觉得列表法最直观，可将抽象的语言文字以表格的形式展示出来;有的小学生则觉得假设法简单，每多一只兔子就多两条腿……总之，在数形结合思想下，小学生可发现每种解题方式的优缺点，进而有助于他们全面掌握所学内容。
总之，在一题多解中渗透数形结合思想，可促使小学生做到畅所欲言，能满足他们多样化的学习需求。
（五）在公式定理中渗透数形结合思想
在传统教学模式下，教师要求小学生对公式定理进行背诵，并能在做题中进行熟练地运用，但很多学生并不理解公式的含义，只能依靠死记硬背来掌握，这在无形中扼杀了他们的探索兴趣和创新意识，使得他们为了学习而学习，最终无法提升他们的数学综合水平。为此，教师应在公式定理教学中渗透数形结合思想，以辅助理解，促使小学生更好地在知识的海洋中遨游。
例如在人教版小学数学三年级上册学习《长方形和正方形》部分内容时，其涉及了长方形和正方形的面积及周长公式，并要求小学生在做题中正确运用公式。这样教师在对公式进行讲解时，就可融入数形结合思想，即长方形的周长是（长 宽）×2，在讲述时，教师可要求小学生自主画一个长方形，并计算该图形的周长。众所周知，周长是各边长度相加的和，小学生能发现周长=长 长 宽 宽，进而可帮助他们理解与掌握公式。同理，在面积公式学习的过程中，教师也可利用道具或多媒体技术帮助小学生在形的基础上，更好地理解公式化的数。
总之，在公式定理中渗透数形结合思想，能锻炼小学生的观察能力，有助于他们建构起科学、完整的数学知识体系。
四、 结语
综上所述，数无形时少直觉，形少数时难入微，以形的直观揭示数的复杂奥妙，以数的精确掀开形所蕴含的本质，能为小学生构建一个充满乐趣与求知欲的课堂学习平台，可促使他们自主建构起数学知识，进而有助于提高他们分析问题和解决问题的能力。作为教师，应积极转变自身的教学观念，在概念、运算、解决问题等的教学中有意识地渗透数形结合思想，以活跃小学生的数学思维，促使他们进入到神奇的数学殿堂中。
参考文献：
[1]杨爱霞.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].学周刊，2020（36）：117-118.
[2]杨玲玲.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].文理导航（中旬），2020（12）：38-39.
[3]虞璐璐.基于数形结合思想的课堂教学——以小学低学段数学教学为例[J].名师在线，2020（32）：32-33.
作者简介：
庄志超，福建省漳州市，福建省南靖县靖城中心小学。
关键词：小学;数学;数形结合;策略
一、 前言
在小学数学教学中运用数形结合思想，符合了小学生的认知特征和思维发展规律，可唤起他们的学习热情，促使他们主动探究数学知识的形成过程，进而能有效降低学习的难度，实现课堂教学效率的提升。作为教师，应正确、灵活、恰当地运用数形结合思想，以促使小学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转化，从而促进他们核心素养的形成，落实新课改下对小学生提出的全新要求。
二、 数形结合思想在小学数学课堂教学中的意义
（一）增加教学趣味性
小学生正处于人生发展的初级阶段，他们具有活泼好动、注意力不集中等的特点，在数学课程学习的过程中，经常被其他无关事物所吸引，导致学习的效果较差。通过数形结合思想的渗透，可营造轻松愉悦的课堂氛围，让数学学习变得更加有趣，进而可挖掘出小学生的潜力，优化课堂教学效果。
（二）促进学生认知发展
在传统的数学课程教学中，主要以教师讲述为主，尤其是面对较为复杂的题目时，一般由教师告诉学生解题思路和步骤，小学生在思维定式下掌握同类题目的解答過程，但当问题情境发生改变时，小学生无法做到变通，出错的概率较高。而随着数形结合思想的有效渗透，能促使小学生在知其然的同时，做到知其所以然，进而可促进他们的认知发展，有助于夯实他们的数学基础。
（三）培养学生数学情感
数形结合思想符合了小学生的生理和心理需求，能最大限度地调动他们学习的主动性，可在理解的基础上，激发小学生的创造力和创新能力，符合了新课改下对小学生提出的全新要求，为他们后续的学习与发展打下了坚实的基础。此外，数形结合思想使得课堂教学充满了生机与活力，为小学生提供了表现自我的机会与舞台，可逐步培养起他们的数学情感，从而能张扬他们的个性，促使他们朝着更加优秀的方向发展。
三、 数形结合思想在小学数学课堂教学中的实施策略
（一）在概念教学中渗透数形结合思想
在目前的教学中，教师并不重视数学概念的讲述，潜意识里认为小学生会做题即可。但概念学习上的不扎实，很容易影响到小学生的数学思维，导致他们在一知半解的状态下对数学学科产生畏惧心理，甚至还会影响到他们学习的自信心。因此，作为数学教师，应重视概念教学，并善于运用数形结合思想，使抽象思维形式的概念变得更加直观、形象，以使小学生豁然开朗，收获更多。
例如在人教版小学数学二年级上册学习《长度单位》部分内容时，课程标准要求小学生能直观地比较物体的长短，并初步建立厘米和米的概念，意识到1米=100厘米。这样教师在教学的过程中，就可要求小学生用直尺画一画、量一量，以理解抽象的长度概念及单位。即长度单位是丈量空间距离的基本单元，是人们为了规范距离而制定的基本单位，常用的有米、分米、厘米、毫米等，在学习概念的过程中，小学生感觉到一头雾水。此时教师就可要求他们量一量文具盒的长度，并利用直尺的刻度将该长度画在纸上，通过探究，小学生可发现长度单位学习的实际意义，能在数形结合的基础上激发出他们的学习动机。此外，教师还可要求小学生画出1厘米和1分米的长度，以促使他们在数与形巧妙结合的过程中，发现不同长度单位之间的换算关系，从而提高课堂教学质量。
总之，在概念教学中渗透数形结合思想，能促使小学生产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，进而可使他们发现数学学科的本质。
（二）在运算教学中渗透数形结合思想
运算是小学数学的重要组成内容，也是小学生必须掌握的技能之一。但在传统的教学中，教师常常借助题海战术来提高小学生的计算速度和准确度，并不能调动小学生的学习主动性，甚至还会导致他们产生应付心理。为此，教师在运算教学的过程中，可以合理运用数形结合思想，以帮助小学生理解算理，促使他们做好题、做精题，从而用最少的时间和精力来获取最大的进步。
例如在人教版小学数学二年级下册学习《有余数的除法》部分内容时，课程标准要求小学生理解有余数除法的含义，并会计算，理解余数比除数小的道理。这样教师在教学的过程中，就可提出如下问题：摆一个正方形需要4根小木棒，那么8根、9根、10根、11根、12根小木棒分别能摆出几个正方形呢？摆完后还能剩下几根呢？在动手摆一摆的过程中，小学生能发现除数与余数之间的关系，同时也能更好地理解余数要比除数小的含义。即如果余数和除数一样大，剩下的4根小木棒可再摆一个正方形，此时余数的实际大小应为0;同理，若余数比除数大，余数和除数相等的部分是可以再摆一个正方形的。通过自主动手操作，可把复杂的运算与具体化的形结合在一起，有助于小学生更好地理解算理，可全面提高他们的运算水平。
总之，在运算中渗透数形结合思想，可促使小学生全方位感受运算的内涵，从而能在提高他们元认知的基础上，丰富和完善他们的运算技巧。
（三）在解决问题中渗透数形结合思想
在面对应用题时，小学生常常没有思路，并不能正确理解题意，也无法获取题目中的数量关系，最终导致失分较多。这样教师在教学的过程中，就可引导小学生将数学语言转化为图形语言，能根据题意抽象出图形的，尽量画出图形，以更直观地发现题目中的数量关系。
在人教版小学数学学习的过程中，有如下应用题：现有一大盒和一小盒彩笔共36支，大盒里彩笔的支数是小盒的2倍，试求大盒和小盒内分别有多少只彩笔？此时教师就可引导小学生画一画大盒彩笔与小盒彩笔之间的数量关系，即如果小盒内彩笔数量用一条线段来表示的话，大盒彩笔的数量就应该用两条相等的线段来表示，小学生能获取36支彩笔=3小盒彩笔的等量关系，进而可快速解答出该应用题。同理在题目“张奶奶家养了18只小鸡，养的鸭子的数量是小鸡的3倍还多4，养的小兔子的数量是鸭子的2倍还少3，试求养了多少只兔子”中，教师也可要求小学生把题目中复杂的数量关系画出来，以在求出鸭子数量的基础上，得出小兔的只数。 总之，数形结合思想是解决问题的一种有效方式，能加强小学生的理解和概括能力，可逐步发展起他们的数学思维。
（四）在一题多解中渗透数形结合思想
由于小学生的年龄、认知基础、生活阅历等各不相同，他们在面对同一道数学题时，思路也往往存在着差异，由此出现了一题多解的情况。在一题多解的过程中，运用数形结合思想，可使小学生的思路更开阔，对问题的剖析更深入，进而可构建起高效课堂。
例如在人教版小学数学四年级下册学习《数学广角——鸡兔同笼》部分内容时，课程标准要求小学生了解鸡兔同笼问题，感受古代数学的趣味性，并尝试运用列表法、画图分析法、假设法等解答问题。这样教师在教学的过程中，就可从如下歌谣入手：一只小鸡一只兔，两个头六条腿;两只小鸡两只兔，四个头十二条腿……当小学生有了解答的兴趣之后，教师再鼓励他们在数形结合思想下探究最适合自己的方式。即有的小學生觉得列表法最直观，可将抽象的语言文字以表格的形式展示出来;有的小学生则觉得假设法简单，每多一只兔子就多两条腿……总之，在数形结合思想下，小学生可发现每种解题方式的优缺点，进而有助于他们全面掌握所学内容。
总之，在一题多解中渗透数形结合思想，可促使小学生做到畅所欲言，能满足他们多样化的学习需求。
（五）在公式定理中渗透数形结合思想
在传统教学模式下，教师要求小学生对公式定理进行背诵，并能在做题中进行熟练地运用，但很多学生并不理解公式的含义，只能依靠死记硬背来掌握，这在无形中扼杀了他们的探索兴趣和创新意识，使得他们为了学习而学习，最终无法提升他们的数学综合水平。为此，教师应在公式定理教学中渗透数形结合思想，以辅助理解，促使小学生更好地在知识的海洋中遨游。
例如在人教版小学数学三年级上册学习《长方形和正方形》部分内容时，其涉及了长方形和正方形的面积及周长公式，并要求小学生在做题中正确运用公式。这样教师在对公式进行讲解时，就可融入数形结合思想，即长方形的周长是（长 宽）×2，在讲述时，教师可要求小学生自主画一个长方形，并计算该图形的周长。众所周知，周长是各边长度相加的和，小学生能发现周长=长 长 宽 宽，进而可帮助他们理解与掌握公式。同理，在面积公式学习的过程中，教师也可利用道具或多媒体技术帮助小学生在形的基础上，更好地理解公式化的数。
总之，在公式定理中渗透数形结合思想，能锻炼小学生的观察能力，有助于他们建构起科学、完整的数学知识体系。
四、 结语
综上所述，数无形时少直觉，形少数时难入微，以形的直观揭示数的复杂奥妙，以数的精确掀开形所蕴含的本质，能为小学生构建一个充满乐趣与求知欲的课堂学习平台，可促使他们自主建构起数学知识，进而有助于提高他们分析问题和解决问题的能力。作为教师，应积极转变自身的教学观念，在概念、运算、解决问题等的教学中有意识地渗透数形结合思想，以活跃小学生的数学思维，促使他们进入到神奇的数学殿堂中。
参考文献：
[1]杨爱霞.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].学周刊，2020（36）：117-118.
[2]杨玲玲.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].文理导航（中旬），2020（12）：38-39.
[3]虞璐璐.基于数形结合思想的课堂教学——以小学低学段数学教学为例[J].名师在线，2020（32）：32-33.
作者简介：
庄志超，福建省漳州市，福建省南靖县靖城中心小学。