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《圆柱的认识》这节课既要加深学生对圆柱的认识，发展空间观念，又要为后面学习计算圆柱的表面积做些准备。因此，我以实物为探究素材，通过三个层面的活动来组织教学。
教学片段一
1．引入新课
我以立体图形为话题组织谈话，适时展示圆柱形状的物体。
师：你们认识这种物体吗？
生：它是圆柱。
师：你们对圆柱有哪些了解？
生1：圆柱是直的。
生2：圆柱是圆的。
生3：圆柱上下有两个圆。
……
2．合作探究，初步感知
师：同学们对圆柱已经有了初步的了解。那么，圆柱到底还有哪些特征呢？今天我们作进一步研究。
学生活动：以一种标准圆柱形状的“罐头盒”为研究对象，四人小组合作观察圆柱的特征。
3．活动反馈
师：你们观察到了什么？它有什么特征？
学生口答，教师有选择地进行板书。
［说明］ 这是一次直观感知层面上的活动。我组织学生通过观察手中的圆柱形状的实物，初步感知圆柱的特征。学生活动的方式主要是观察和触摸，其活动是浅层次的。在反馈中，我注意了对方法的反馈。实际教学中出现了两种情况：一是部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来，比较有序地说出圆柱的某些特征，如几个“面”、几条“边”、“高”怎样等等，但由于圆柱与长方体、正方体的明显差异，能比较清晰地表述出圆柱特征的学生较少；二是更多的学生还不能迁移方法，而是从自己最感兴趣或最为明显的特征入手进行说明，如从“面”的特点开始说出自己的一些看法等。这是学生已有知识经验和认知水平造成的。
教学片段二
1．谈话质疑
师：你们对圆柱的特征还有什么疑问吗？要不要加以进一步验证确认呢？
生：没有了。
师：你们没有问题我有，圆柱的两个底面面积确实相等吗？它的侧面展开后一定是个长方形。吗？你们有没有办法加以验证呢？
生：有。
师：那就请你们试试看吧。
2．学生活动
小组合作选择一个问题进行验证。
3．反馈活动结果
反馈时，我注意了对验证方法的反馈和展示。
［说明］ 本环节主要是引导学生进行操作验证，也是本节课的关键。为了体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我让学生以活动小组为单位选择一个问题进行验证。方法由学生自定，完成后全班交流。当然，在实施过程中，我注意了三个方面：一是选用的研究对象是典型的圆柱形状的物体避免操作活动的无效实施；二是在时间上充分保证大部分学生至少能解决一个问题；三是教师作为活动的“参与者”参与到了学生的活动中，给予学生适当的帮助。
反馈效果较好。如在验证“两个底面是面积相等的圆”这一知识点时，学生不但验证成功，而且方法也较多。有一位学生了一个相当简单的方法：把圆柱形状罐头盒拦腰剪断，把上底面翻下来直接与下底面进行比较，体现了学生参与的主动。对“侧面展开后是一个长方形”这一特征进行验证中，虽然选择的学生较少，验证起来也比较困难，但终究还是有学生对其进行了验证：在圆柱侧面裹上一层与圆柱等高的纸后过剪切展开。期间有一位学生发现，要使侧面展开后是一个长方形，必须沿着圆柱的高剪开才行。
教学片段三
学生活动：制作圆柱。（自由结对，寻找合作伙伴）
（1） 活动提示：结合你对圆柱的认识，伙伴合作做一个任意大小的圆柱，看哪一组做得既快又好。并要求完成后谈谈体会：制作圆柱时要注意什么？
（2） 学生完成后展示成果，并谈谈制作体会。
（3） 学生自由点评。
［说明］ 这是一次综合运用所学知识进行活动的过程，在巩固练习时我设计了一次制作圆柱的操作活动。很显然，这次操作活动与直观感知或探究层面的操作不同。它不是验证，也不是探究，而是一次综合运用知识的巩固性操作活动。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识，从更高层次上发展学生的空间观念。与此同时，伙伴合作的形式进一步增强了学生的协作意识，提高了学生的合作能力。另外，在对制作后的作业评价中，本节课我还打破了传统的教师“单一评价”形式，有意识地引导学生评价，体现多层次评价、多元评价的意图，充分突出学生学习的自主性。
教学反思
1、学生通过自己的活动，经历探究过程
“活动”是儿童社会交往的最初方式，也是儿童感知世界、认识世界的主要方式。“活动”在儿童生理和心理发展过程中有着至关重要的作用。而新的《数学课程标准（实验稿）》也在进一步明确了义务教育阶段数学教学的“知识技能目标”的同时，提出了数学教学的“过程性目标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”三个层次的目标要求，阐述了“过程性目标”的具体内涵。本节课正是以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个探索圆柱特征的过程。教学中，无论是“直观感知”层面上的观察交流活动，还是“操作验证”层面上的操作验证活动，还是“巩固强化”阶段的制作圆柱活动，都是在一个让学生“经历”、让学生“体验”、让学生“探索”的思想指导下完成的。从整个学习过程来看，这三次活动既有相对的独立性，它们分别实施于课堂教学的三个阶段（导入、探究、巩固三个阶段），体现了课堂教学三个阶段的不同教学目标；同时这三次活动又是相关的，是学生认知发展过程中的三个阶段，从而使学生对圆柱的特征从不完整、表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。
2、从学生的经验出发，引导学生自主探索
这在本节课直观感知层面的活动中已有充分的显现。我在反馈观察过程时，有些学生显然对圆柱的整体把握不感兴趣，他更关心的是某个部分，如两个圆形底面，或者体积计算（因为刚学过长方体和正方体的体积计算）等等。然而我们的课堂教学又不能无视学的个性差异和认知水平，而需关注学生已有的经验，从学生的经验出发，引导学生自主探索。新的《课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”。在这节课中，我通过谈话交流，充分了解了学生已有的知识基础，原有的认知水平，尊重学生，认可学生对圆柱观察的不同着眼点。在此基础上组织活动，并且通过反馈，让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认知个性，从而使整节课始终处于一种活跃的状态，充满勃勃生机。我完成了一名“引导者”所要做的事情：创造一定的条件，让学生的认知水平在原有的基础上有所发展。
教学片段一
1．引入新课
我以立体图形为话题组织谈话，适时展示圆柱形状的物体。
师：你们认识这种物体吗？
生：它是圆柱。
师：你们对圆柱有哪些了解？
生1：圆柱是直的。
生2：圆柱是圆的。
生3：圆柱上下有两个圆。
……
2．合作探究，初步感知
师：同学们对圆柱已经有了初步的了解。那么，圆柱到底还有哪些特征呢？今天我们作进一步研究。
学生活动：以一种标准圆柱形状的“罐头盒”为研究对象，四人小组合作观察圆柱的特征。
3．活动反馈
师：你们观察到了什么？它有什么特征？
学生口答，教师有选择地进行板书。
［说明］ 这是一次直观感知层面上的活动。我组织学生通过观察手中的圆柱形状的实物，初步感知圆柱的特征。学生活动的方式主要是观察和触摸，其活动是浅层次的。在反馈中，我注意了对方法的反馈。实际教学中出现了两种情况：一是部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来，比较有序地说出圆柱的某些特征，如几个“面”、几条“边”、“高”怎样等等，但由于圆柱与长方体、正方体的明显差异，能比较清晰地表述出圆柱特征的学生较少；二是更多的学生还不能迁移方法，而是从自己最感兴趣或最为明显的特征入手进行说明，如从“面”的特点开始说出自己的一些看法等。这是学生已有知识经验和认知水平造成的。
教学片段二
1．谈话质疑
师：你们对圆柱的特征还有什么疑问吗？要不要加以进一步验证确认呢？
生：没有了。
师：你们没有问题我有，圆柱的两个底面面积确实相等吗？它的侧面展开后一定是个长方形。吗？你们有没有办法加以验证呢？
生：有。
师：那就请你们试试看吧。
2．学生活动
小组合作选择一个问题进行验证。
3．反馈活动结果
反馈时，我注意了对验证方法的反馈和展示。
［说明］ 本环节主要是引导学生进行操作验证，也是本节课的关键。为了体现活动教学中学生“主动探索”的特点，我让学生以活动小组为单位选择一个问题进行验证。方法由学生自定，完成后全班交流。当然，在实施过程中，我注意了三个方面：一是选用的研究对象是典型的圆柱形状的物体避免操作活动的无效实施；二是在时间上充分保证大部分学生至少能解决一个问题；三是教师作为活动的“参与者”参与到了学生的活动中，给予学生适当的帮助。
反馈效果较好。如在验证“两个底面是面积相等的圆”这一知识点时，学生不但验证成功，而且方法也较多。有一位学生了一个相当简单的方法：把圆柱形状罐头盒拦腰剪断，把上底面翻下来直接与下底面进行比较，体现了学生参与的主动。对“侧面展开后是一个长方形”这一特征进行验证中，虽然选择的学生较少，验证起来也比较困难，但终究还是有学生对其进行了验证：在圆柱侧面裹上一层与圆柱等高的纸后过剪切展开。期间有一位学生发现，要使侧面展开后是一个长方形，必须沿着圆柱的高剪开才行。
教学片段三
学生活动：制作圆柱。（自由结对，寻找合作伙伴）
（1） 活动提示：结合你对圆柱的认识，伙伴合作做一个任意大小的圆柱，看哪一组做得既快又好。并要求完成后谈谈体会：制作圆柱时要注意什么？
（2） 学生完成后展示成果，并谈谈制作体会。
（3） 学生自由点评。
［说明］ 这是一次综合运用所学知识进行活动的过程，在巩固练习时我设计了一次制作圆柱的操作活动。很显然，这次操作活动与直观感知或探究层面的操作不同。它不是验证，也不是探究，而是一次综合运用知识的巩固性操作活动。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识，从更高层次上发展学生的空间观念。与此同时，伙伴合作的形式进一步增强了学生的协作意识，提高了学生的合作能力。另外，在对制作后的作业评价中，本节课我还打破了传统的教师“单一评价”形式，有意识地引导学生评价，体现多层次评价、多元评价的意图，充分突出学生学习的自主性。
教学反思
1、学生通过自己的活动，经历探究过程
“活动”是儿童社会交往的最初方式，也是儿童感知世界、认识世界的主要方式。“活动”在儿童生理和心理发展过程中有着至关重要的作用。而新的《数学课程标准（实验稿）》也在进一步明确了义务教育阶段数学教学的“知识技能目标”的同时，提出了数学教学的“过程性目标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”三个层次的目标要求，阐述了“过程性目标”的具体内涵。本节课正是以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个探索圆柱特征的过程。教学中，无论是“直观感知”层面上的观察交流活动，还是“操作验证”层面上的操作验证活动，还是“巩固强化”阶段的制作圆柱活动，都是在一个让学生“经历”、让学生“体验”、让学生“探索”的思想指导下完成的。从整个学习过程来看，这三次活动既有相对的独立性，它们分别实施于课堂教学的三个阶段（导入、探究、巩固三个阶段），体现了课堂教学三个阶段的不同教学目标；同时这三次活动又是相关的，是学生认知发展过程中的三个阶段，从而使学生对圆柱的特征从不完整、表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。
2、从学生的经验出发，引导学生自主探索
这在本节课直观感知层面的活动中已有充分的显现。我在反馈观察过程时，有些学生显然对圆柱的整体把握不感兴趣，他更关心的是某个部分，如两个圆形底面，或者体积计算（因为刚学过长方体和正方体的体积计算）等等。然而我们的课堂教学又不能无视学的个性差异和认知水平，而需关注学生已有的经验，从学生的经验出发，引导学生自主探索。新的《课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”。在这节课中，我通过谈话交流，充分了解了学生已有的知识基础，原有的认知水平，尊重学生，认可学生对圆柱观察的不同着眼点。在此基础上组织活动，并且通过反馈，让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认知个性，从而使整节课始终处于一种活跃的状态，充满勃勃生机。我完成了一名“引导者”所要做的事情：创造一定的条件，让学生的认知水平在原有的基础上有所发展。