浅谈变式的数学应用

来源 :中学生数理化·学习研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:woshishouhushen
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论文部分内容阅读
  一、考情聚焦
  (1)线面角的求法是高考命题重点考查的内容之一,在全国各地的高考试题中几乎每年都能见到它们的身影。
  (2)在各类题型中均可出现,特别以解答题为主,难易度属于低、中档题。
  (3)高考考查线面角有两个角度:一个是几何法,就是通过几何推理确定线面角的位置,然后通过运算获得线面角;另一个是空间向量法,就是利用空间向量求直线与平面所成的角,其求解过程有具体的公式与步骤,只计算不推理。高考考查线面角以空间向量法为主,因此,同学们应当重点掌握空间向量法。
  二、考向链接
  1.利用空间向量求直线与平面所成的角的公式及公式推导。
  (1)若线面角为θ,则线面角θ的取值范围是0°≤θ≤90°。
  (2)设空间向量l是直线l的方向向量,n是平面α的法向量,则线面角θ可求。sinθ=|cos〈l,n〉|=n·ln·l。
  (3)公式sinθ=cos〈l,n〉=n·ln·l的推导过程如下:
  2.运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤。
  (1)建立恰当的空间直角坐标。(2)求出相关点的坐标。(3)写出向量坐标。(4)结合公式进行论证、计算。(5)转化为几何结论。
  三、例题解析
  四、针对训练
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