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摘要：学是以思维为主的抽象学科，小学生的思维特点是从直观形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡，逐渐成熟。画图对于小学数学解决问题起到了“搭桥”的作用，可以说是解决数学问题的拐杖，这种方法可以直观地显示题意，有条理地表示数量。一、引导学生读懂图二、引导学生感悟图。三、帮助学生逐步尝试画图。
关键词：读懂图;感悟图;尝试画图
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学是以思维为主的抽象学科，小学生的思维特点是从直观形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡，逐渐成熟。苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”可见，画图对于小学数学解决问题起到了“搭桥”的作用，可以说是解决数学问题的拐杖，这种方法可以直观地显示题意，有条理地表示数量。在低段教学实践中，我根据经验总结以下策略。
一、引导学生读懂图
下面以人教版教材51页三年级倍的认识为例：
首先，整體观察，找准对象。引导学生观察情境，找准关注对象。本图情境为小朋友在打扫教室，关注对象为小朋友的数量。
其次，有序读图，读准信息。（1）按题目叙述顺序读出信息。擦桌椅的有12人，扫地的有4人。（2）从总体到细节读出关系：总体看图上擦桌椅的人多，扫地的人少;再注意细节，可以把扫地的4人圈起来看作一份，将擦桌椅的也每4人一圈，有这样的3份。
再次，据图思考，分析关系。（1）整合信息：扫地的有4人，擦桌椅的有12人。扫地的4人一份，擦桌椅的每4人一份，有这样的3份。（2）抽象关系：擦桌椅的有3个4人，擦桌椅的的人数是扫地的3倍。（3）解决问题：求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求“12里面有几个4”，可以用除法计算。
二、引导学生感悟图
根据第一学段教材特点，可重点向学生介绍两种图：一是直观图。直观图利用图形、符号来体现题中的信息、关系，它“简缩”了题目中的次要成分，把主要成分全面而又直观地展示出来，是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。二是线段图。线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系，它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比”的关系，包括比多比少和倍数关系。
以人教版教材72页三年级（上册）“用两步计算解决实际问题”为例，教师在教学中可以这样向学生演示画图过程，引导学生动态学习“画图策略”。
1.读题，把握信息。
师生齐读例题：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？明确条件与问题。
2.画图，呈现信息。
例题共有四句话，教师读一句话完成画图的一个步骤，特别是让学生注意：表示一个碗价格的线段应与表示6个碗价格的线段起点对齐，并用6个碗价格长度的线段较准确地表示出6个碗的价格是一个的6倍。 然后再画出6个碗的总价里面有几个9元。
3.读图，梳理关系。
带领学生据图理解题意：将一个碗的价格6元看作一份，6个碗的价格是这样的6份。可以求出6个碗一共要多少元，最后求出6个碗的总价里面有几个9元就可以买几个。
4.思考，解决问题。
要求买可以买几个？从图上看一个碗的价格已知，是6元;正好可以买6个，说明总价正好是一个碗的6倍。因此，可以先求出6个碗的总价，再看总价里有几个9元，就可以求出可以买几个单价是9元的碗。5.反思，感悟价值。
回顾过程：刚才我们是怎样用线段图来反映问题信息的？你觉得这样表示有何好处？通过画图，你在解题过程中有没有获得新的启发？
美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”教师示范画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化”成图像的过程。在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法，感悟画图策略的过程与价值。
三、帮助学生逐步尝试画图
伴随着以上两种读图的过程，教师要鼓励学生自己动手尝试画图。一般可分为三个阶段：引导学生进一步熟悉和理解线段图;画出第一步图，提供画图的大体框架，引导学生接着往下画;引导学生根据题意独立画图，对于可能出现的信息呈现不完整，关系表达不准确等问题，教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。在这一过程中还要引导学生思考：到底什么时候需要画图？画怎样的图？画图时有什么注意点？有了图怎样进一步思考？等等。
总之，画图在解决问题过程中具有十分重要的作用。在教学实践中，我体会到，通过一段时间的指导和训练，在碰到解决问题有困难时，选用画图法的学生越来越多，学生识图、用图能力明显增强，“图”已经成为很多同学解读、分析数学问题的武器。通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法;通过“图”，也更让学生知道借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。随着年级升高，教师还要有意识地引导学生越过这一“桥梁”，直接面对问题进行逻辑推理解决问题。画图不是解决问题的万能妙药，在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。
参考文献
1、刘德武 《解决问题需要策略》
2、人教版教材三年级上册
3、刘善娜《把数学画出来》
关键词：读懂图;感悟图;尝试画图
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学是以思维为主的抽象学科，小学生的思维特点是从直观形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡，逐渐成熟。苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”可见，画图对于小学数学解决问题起到了“搭桥”的作用，可以说是解决数学问题的拐杖，这种方法可以直观地显示题意，有条理地表示数量。在低段教学实践中，我根据经验总结以下策略。
一、引导学生读懂图
下面以人教版教材51页三年级倍的认识为例：
首先，整體观察，找准对象。引导学生观察情境，找准关注对象。本图情境为小朋友在打扫教室，关注对象为小朋友的数量。
其次，有序读图，读准信息。（1）按题目叙述顺序读出信息。擦桌椅的有12人，扫地的有4人。（2）从总体到细节读出关系：总体看图上擦桌椅的人多，扫地的人少;再注意细节，可以把扫地的4人圈起来看作一份，将擦桌椅的也每4人一圈，有这样的3份。
再次，据图思考，分析关系。（1）整合信息：扫地的有4人，擦桌椅的有12人。扫地的4人一份，擦桌椅的每4人一份，有这样的3份。（2）抽象关系：擦桌椅的有3个4人，擦桌椅的的人数是扫地的3倍。（3）解决问题：求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求“12里面有几个4”，可以用除法计算。
二、引导学生感悟图
根据第一学段教材特点，可重点向学生介绍两种图：一是直观图。直观图利用图形、符号来体现题中的信息、关系，它“简缩”了题目中的次要成分，把主要成分全面而又直观地展示出来，是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。二是线段图。线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系，它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比”的关系，包括比多比少和倍数关系。
以人教版教材72页三年级（上册）“用两步计算解决实际问题”为例，教师在教学中可以这样向学生演示画图过程，引导学生动态学习“画图策略”。
1.读题，把握信息。
师生齐读例题：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？明确条件与问题。
2.画图，呈现信息。
例题共有四句话，教师读一句话完成画图的一个步骤，特别是让学生注意：表示一个碗价格的线段应与表示6个碗价格的线段起点对齐，并用6个碗价格长度的线段较准确地表示出6个碗的价格是一个的6倍。 然后再画出6个碗的总价里面有几个9元。
3.读图，梳理关系。
带领学生据图理解题意：将一个碗的价格6元看作一份，6个碗的价格是这样的6份。可以求出6个碗一共要多少元，最后求出6个碗的总价里面有几个9元就可以买几个。
4.思考，解决问题。
要求买可以买几个？从图上看一个碗的价格已知，是6元;正好可以买6个，说明总价正好是一个碗的6倍。因此，可以先求出6个碗的总价，再看总价里有几个9元，就可以求出可以买几个单价是9元的碗。5.反思，感悟价值。
回顾过程：刚才我们是怎样用线段图来反映问题信息的？你觉得这样表示有何好处？通过画图，你在解题过程中有没有获得新的启发？
美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”教师示范画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化”成图像的过程。在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法，感悟画图策略的过程与价值。
三、帮助学生逐步尝试画图
伴随着以上两种读图的过程，教师要鼓励学生自己动手尝试画图。一般可分为三个阶段：引导学生进一步熟悉和理解线段图;画出第一步图，提供画图的大体框架，引导学生接着往下画;引导学生根据题意独立画图，对于可能出现的信息呈现不完整，关系表达不准确等问题，教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。在这一过程中还要引导学生思考：到底什么时候需要画图？画怎样的图？画图时有什么注意点？有了图怎样进一步思考？等等。
总之，画图在解决问题过程中具有十分重要的作用。在教学实践中，我体会到，通过一段时间的指导和训练，在碰到解决问题有困难时，选用画图法的学生越来越多，学生识图、用图能力明显增强，“图”已经成为很多同学解读、分析数学问题的武器。通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法;通过“图”，也更让学生知道借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。随着年级升高，教师还要有意识地引导学生越过这一“桥梁”，直接面对问题进行逻辑推理解决问题。画图不是解决问题的万能妙药，在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。
参考文献
1、刘德武 《解决问题需要策略》
2、人教版教材三年级上册
3、刘善娜《把数学画出来》