论文部分内容阅读
论文摘要：
应用题的解答素来就是学生最头疼的题目，应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使学生无从下手。分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂。其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的分百应用题更是学生解答分百应用题的难中之难，学习成绩不理想，使学生丧失了学生学习的信心。纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位、不够透彻，缺乏足够的训练，对学习分数应用题的形成了障碍，在学习稍复杂的分数应用题之前设立“基础训练”这一环节，非常重要，这样训练到位，就可以为学习稍复杂的分数应用题打下坚实的基础。
【中图分类号】G622
连续几年的毕业班教学，使我深切地感受到提高学生解决实际问题的能力是一项艰巨的任务。特别是解决分数应用题，更是教学中的重点，同样也是难点。分数应用题贯穿了整个六年级，因此能够很好地解决分数应用题，是我们保证教学质量的前提，也是学生各项数学能力的直接体现。但是，我们大部分老师面临的问题是往往我们费尽心机地教了，甚至不惜用上题海战术，可取得的效果并不理想。
那么，怎么才能让学生学好分数应用题呢？结合这几年的教学实践，我来谈谈自己浅显的看法。
一、问题产生的原因
如果要分析原因的话，我觉得我们老师首先有不可推卸的责任。或许正是我们在平时的教学中忽视语言教学在数学应用题教学中的作用，教学“类型化”现象严重；或许是我们在教学时仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题，学生只能程序化、机械化地接受；而我们的学生在解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷和困惑。
二、分数应用题的分类
那么，作为老师，我们怎么才能对分数应用题进行有效的教学呢？首先，我们自己必须熟悉几种常见的分数应用题类型。分数应用题主要分为三类基本应用题和两类稍复杂的应用题。三类基本应用题为①求一个数的几分之几是多少（求比较量）如：求80的3/4是多少？②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求标准量）如：已知一个数的4/5是80，求这个数是多少？③求一个数是另一个数的几分之几（求分率）如：求80是100的几分之几？两类稍复杂的分数应用题为①稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几是多少”的应用题（求比较量）如：甲数是120，乙数比甲数多1/6，乙数是多少？②稍复杂的“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的应用题（求标准量）如：已知甲数是120，比乙数多1/5，求乙数是多少？
细致的分类，是便于学生有效建立数学模型。在此之前，我觉得我们还要帮助学生打好解决分数应用题的基础。即要记住分数的意义、分数乘法的意义以及由此推理出的分数除法的意义。这三个意义是解决分数应用题的基础。
三、教学时的关键
能正确分析数量关系是有效解决分数应用题的关键。分析数量关系的能力，学生不是与生俱来的，可能很多学生一开始的时候会不适应。所以，在我们平时的教学中，要有意识地培养学生这方面的能力。
首先，我们要教会学生正确找到单位一。
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
1、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
2、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
3、挖掘隐蔽找单位“1”
单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清谁是单位“1”。
4、比较数量找单位“1”
有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。
其次，我们要教会学生正确分析题目中的数量关系。
1、运用分析、综合法寻求解题策略
分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。我们知道，解题的过程实质上是一个从已知条件到所求问题的一系列推理过程。因此，当我们拿到一个数学问题时，在弄清题意之后，通常首先想到的是：“要解答所求问题须满足怎样的条件”或“由已知条件可以解决怎样的问题。”这种由问题出发寻求解决问题的条件的执果索因的思维方式与由条件寻求可以解决的问题的执因索果的思维方式，就是数学中广泛用于寻求习题的解题途径的基本推理方法——分析法和综合法。
2、巧用线段图，寻求解题策略
线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。
3、强化“变式”训练，训练学生思维
提问题、填条件、编题、比较练习等是应用题教学改革的成功经验。而问题解决的技能是要通过一定的练习来形成的，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。随着课程改革的深入，对于以往积累的应用题成功教学经验必将得到继承和得到进一步发展与完善。因此为提高学生解题能力，训练学生的思维，在设计练习题型上，除了要考虑情景性、生活性、趣味性等要求外，更要注意呈现方式的多样化，强化“变式”训练。
四、必要的解题技巧
分数应用题变化多端，但我们只要仔细审题，掌握一定的解题技巧，便能迎刃而解。
1、善于对应。在解答分数（百分数）应用题时，找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因。因而，要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系
2、善于比较。有意识地进行题组比较，能使我们分清分数应用题的结构特征，清晰分数应用题的解题思路。
3、善于假设。遇到某些难以解答的分数应用题，我们不妨合理假设具体条件，使抽象的数量关系具体化。
4、善于沟通。对相类似的知识进行联想沟通，能使我们解题时融会贯通，举一反三。
总之，有效解决分数应用题是学生各种数学能力的直接体现。而数学能力的培养，我们要在平时做足功夫。我相信只要学生的思维训练到位了，并且对各种题型都有效建立了数学模型，那么学生的解题能力必然会得到提高。
应用题的解答素来就是学生最头疼的题目，应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使学生无从下手。分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂。其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的分百应用题更是学生解答分百应用题的难中之难，学习成绩不理想，使学生丧失了学生学习的信心。纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位、不够透彻，缺乏足够的训练，对学习分数应用题的形成了障碍，在学习稍复杂的分数应用题之前设立“基础训练”这一环节，非常重要，这样训练到位，就可以为学习稍复杂的分数应用题打下坚实的基础。
【中图分类号】G622
连续几年的毕业班教学，使我深切地感受到提高学生解决实际问题的能力是一项艰巨的任务。特别是解决分数应用题，更是教学中的重点，同样也是难点。分数应用题贯穿了整个六年级，因此能够很好地解决分数应用题，是我们保证教学质量的前提，也是学生各项数学能力的直接体现。但是，我们大部分老师面临的问题是往往我们费尽心机地教了，甚至不惜用上题海战术，可取得的效果并不理想。
那么，怎么才能让学生学好分数应用题呢？结合这几年的教学实践，我来谈谈自己浅显的看法。
一、问题产生的原因
如果要分析原因的话，我觉得我们老师首先有不可推卸的责任。或许正是我们在平时的教学中忽视语言教学在数学应用题教学中的作用，教学“类型化”现象严重；或许是我们在教学时仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题，学生只能程序化、机械化地接受；而我们的学生在解答应用题的过程千篇一律,没有创新意识。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷和困惑。
二、分数应用题的分类
那么，作为老师，我们怎么才能对分数应用题进行有效的教学呢？首先，我们自己必须熟悉几种常见的分数应用题类型。分数应用题主要分为三类基本应用题和两类稍复杂的应用题。三类基本应用题为①求一个数的几分之几是多少（求比较量）如：求80的3/4是多少？②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求标准量）如：已知一个数的4/5是80，求这个数是多少？③求一个数是另一个数的几分之几（求分率）如：求80是100的几分之几？两类稍复杂的分数应用题为①稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几是多少”的应用题（求比较量）如：甲数是120，乙数比甲数多1/6，乙数是多少？②稍复杂的“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的应用题（求标准量）如：已知甲数是120，比乙数多1/5，求乙数是多少？
细致的分类，是便于学生有效建立数学模型。在此之前，我觉得我们还要帮助学生打好解决分数应用题的基础。即要记住分数的意义、分数乘法的意义以及由此推理出的分数除法的意义。这三个意义是解决分数应用题的基础。
三、教学时的关键
能正确分析数量关系是有效解决分数应用题的关键。分析数量关系的能力，学生不是与生俱来的，可能很多学生一开始的时候会不适应。所以，在我们平时的教学中，要有意识地培养学生这方面的能力。
首先，我们要教会学生正确找到单位一。
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
1、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
2、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
3、挖掘隐蔽找单位“1”
单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清谁是单位“1”。
4、比较数量找单位“1”
有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。
其次，我们要教会学生正确分析题目中的数量关系。
1、运用分析、综合法寻求解题策略
分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。我们知道，解题的过程实质上是一个从已知条件到所求问题的一系列推理过程。因此，当我们拿到一个数学问题时，在弄清题意之后，通常首先想到的是：“要解答所求问题须满足怎样的条件”或“由已知条件可以解决怎样的问题。”这种由问题出发寻求解决问题的条件的执果索因的思维方式与由条件寻求可以解决的问题的执因索果的思维方式，就是数学中广泛用于寻求习题的解题途径的基本推理方法——分析法和综合法。
2、巧用线段图，寻求解题策略
线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。
3、强化“变式”训练，训练学生思维
提问题、填条件、编题、比较练习等是应用题教学改革的成功经验。而问题解决的技能是要通过一定的练习来形成的，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。随着课程改革的深入，对于以往积累的应用题成功教学经验必将得到继承和得到进一步发展与完善。因此为提高学生解题能力，训练学生的思维，在设计练习题型上，除了要考虑情景性、生活性、趣味性等要求外，更要注意呈现方式的多样化，强化“变式”训练。
四、必要的解题技巧
分数应用题变化多端，但我们只要仔细审题，掌握一定的解题技巧，便能迎刃而解。
1、善于对应。在解答分数（百分数）应用题时，找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因。因而，要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系
2、善于比较。有意识地进行题组比较，能使我们分清分数应用题的结构特征，清晰分数应用题的解题思路。
3、善于假设。遇到某些难以解答的分数应用题，我们不妨合理假设具体条件，使抽象的数量关系具体化。
4、善于沟通。对相类似的知识进行联想沟通，能使我们解题时融会贯通，举一反三。
总之，有效解决分数应用题是学生各种数学能力的直接体现。而数学能力的培养，我们要在平时做足功夫。我相信只要学生的思维训练到位了，并且对各种题型都有效建立了数学模型，那么学生的解题能力必然会得到提高。