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摘 要:学生的学习离不开思维活动.而思维活动又是凭借语言来完成的。数学语言是表达思维的工具,是数学知识的重要组成部分。数学语言的准确性体现着思维的周密性,它的层次连贯性体现着思维的逻辑性,它的多样性体现着思维的丰富性,数学思维的发展与数学语言有着密切的关系,所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分。在教学过程中,如何培养小学生的数学语言,才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
关键词:思维活动;数学语言;逻辑性
一、 及时引导,规范学生的数学语言
学生在学习过程中,出现一些不规范的语言是很正常的。在学生第一次出现不规范的语言时,教师要及时引导和纠正,否则就会错失教育的良机。如在教学角的分类时,当学生第一次出现“比直角大的角是钝角”这样不够规范的语言时,教师可以引导:“在以后的学习中,我们就会知道比直角大的角,不都是钝角。所以,可以说成比直角大且比平角小的角是钝角。”然后可以让学生再重新说一遍。通过积极的引导,使学生逐步学会使用准确的数学语言。在学生能够使用规范的数学语言时,教师要有意识地加以表扬,给其他学生树立榜样。
二、 在教师的潜移默化中形成数学语言
教師的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的效率,所以教学语言是教学成败的决定因素之一。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言,所以教师的语言应该是学生的表率。儿童具有很强的模仿能力,在数学教学中,教师自己首先必须具备良好的数学语言表达能力,给学生以示范。有意识地说好自己的示范语,有意识地培养学生的数学语言,这样学生的数学语言表达能力才能有所进步和发展。因此教师一定要不断提高自身的语言表达能力,在教学过程中力求条理清晰、简明扼要、前后连贯、逻辑性强、词汇严谨,从而通过教师语言的示范达到学生模仿的有效培养,在潜移默化中培养学生的数学语言。
例如在教学除数是小数的除法时,首先复习除数是整数的除法以及商不变的规律的知识点,然后提出问题“5.02÷0.12=?在商不变的情况下,怎样将除数0.12变成整数进行解题?”让学生自主思考,各抒己见,通过思考得出可以将除数与被除数同时扩大100倍来计算。教师的这一引导序列分明,指向明确,学生可以顺利地将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
三、 在阅读中感悟数学语言
数学学科相对其他学科而言,数学语言更具高度抽象性。因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号,正确依据数学原理分析逻辑关系,才能达到对书本的真理解。同时数学有它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,结论错对分明,因此数学阅读要求认真细致,图文结合,同时必须加强勤思多想。要想真正地学好数学,使数学素质教育的目标得到落实,使数学不再感到难学,我觉得必须重视数学阅读,加强数学内容及理论的表达,体会数学语言,准确的理解并掌握教学知识。这其实是一个很简单的道理——书看得多的人,他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体,教师为主导的教学思想。例如:在教学四年级上册的乘法运算定律的简便运算时:44×25=?我教给学生的一种算理:44×25=11×(4×25)是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积,再运用乘法结合律(把44分成11个4,25与4的乘积100,所得的数再与11相乘,最后得1100)。我讲述后,又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问,还有其他的解题方法吗?既让学生巩固这种算理,又再次给学生提供语言训练的机会,转为学生讲,老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维(还可以用乘法分配律:(40 4)×25)。
四、 在动手操作中培养学生的数学语言
小学生思维的直观性占主导地位,主要是形象思维。在教学中,要充分利用直观教具的演示和学具的操作来发展儿童的数学语言。在课堂中,让学生动手操作,学生边想、边做、边说,使脑、手、口共同参与活动,达到和谐统一。例如,在教学圆柱的认识时,在学生直观认识了圆柱的外形之后,我们可以让学生通过动手操作来进一步认识圆柱的特点。①在桌上滚动圆柱;②用铁圈套一套圆柱;③依次把圆柱上下两个面按在纸上用铅笔把它描下来,比较它们的大小。把学生分成几个小组进行实验,要求学生在操作的时候要仔细地观察,认真分析看到的现象,同组讨论:这种现象说明了圆柱具有什么特点?由于有了亲手操作的过程生通过讨论后,再让学生说说圆柱的特点,学生就显得比较轻松,大部分学生都能比较准确地说出圆柱的三个特点:圆柱可以来回滚动;圆柱从上到下一样粗;圆柱的上下两个面是圆形,大小一样。
因此,在教学中要不断提高学生的动手操作能力。在指导学生动手操作时,要注意让学生用数学语言有条理地叙述操作过程,表达获取知识的思维过程,把动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来,才能促进感知,有效转化为内部智力活动,达到深化理解知识的目的。
学生通过操作活动,丰富感性认识,条理清晰的说明操作过程,把外部事物通过操作活动转化为内部思维方式,从而掌握事物的本质属性,使小学生的数学语言不断强化。
五、 以不同方式,丰富、灵活运用数学语言
在数学语言的培养中,一要注意训练学生语言的完整性。小学生特别是低年级的小学生对事物的认识往往是零散的、不系统的,思维简单,语言也不完整。因此,教师在教学时就要根据学生的实际情况,重点引导学生养成把话说完整的习惯。二要注意培养学生用不同的方式说。在学生能够用完整的语言来回答问题时,还要鼓励他们以不同的方式来回答同一个问题,这有助于发展学生的数学理解和灵活使用数学语言的能力。例如,在教学“求两数相差是多少的实际问题”时,在求出一个数比另一个数多几后,我就让学生想想还能怎么说,引导学生体会“一个数比另一个数多几”和“另一个数比这个数少几”两种表达方式的意思是完全一样的。
总之,数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的任务,教师在教学中要把握时机,适时为学生提供语言表达的机会,对学生注重数学语言的培养和训练,用数学知识和数学思想方法去解决实际问题,循循善诱,使学生养成科学使用数学语言的良好习惯,培养学生的语言表达能力和运用能力。
作者简介:
陈强,贵州省仁怀市,贵州省仁怀市教育局教研室。
关键词:思维活动;数学语言;逻辑性
一、 及时引导,规范学生的数学语言
学生在学习过程中,出现一些不规范的语言是很正常的。在学生第一次出现不规范的语言时,教师要及时引导和纠正,否则就会错失教育的良机。如在教学角的分类时,当学生第一次出现“比直角大的角是钝角”这样不够规范的语言时,教师可以引导:“在以后的学习中,我们就会知道比直角大的角,不都是钝角。所以,可以说成比直角大且比平角小的角是钝角。”然后可以让学生再重新说一遍。通过积极的引导,使学生逐步学会使用准确的数学语言。在学生能够使用规范的数学语言时,教师要有意识地加以表扬,给其他学生树立榜样。
二、 在教师的潜移默化中形成数学语言
教師的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的效率,所以教学语言是教学成败的决定因素之一。教师的数学语言直接影响着学生的数学语言,所以教师的语言应该是学生的表率。儿童具有很强的模仿能力,在数学教学中,教师自己首先必须具备良好的数学语言表达能力,给学生以示范。有意识地说好自己的示范语,有意识地培养学生的数学语言,这样学生的数学语言表达能力才能有所进步和发展。因此教师一定要不断提高自身的语言表达能力,在教学过程中力求条理清晰、简明扼要、前后连贯、逻辑性强、词汇严谨,从而通过教师语言的示范达到学生模仿的有效培养,在潜移默化中培养学生的数学语言。
例如在教学除数是小数的除法时,首先复习除数是整数的除法以及商不变的规律的知识点,然后提出问题“5.02÷0.12=?在商不变的情况下,怎样将除数0.12变成整数进行解题?”让学生自主思考,各抒己见,通过思考得出可以将除数与被除数同时扩大100倍来计算。教师的这一引导序列分明,指向明确,学生可以顺利地将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
三、 在阅读中感悟数学语言
数学学科相对其他学科而言,数学语言更具高度抽象性。因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号,正确依据数学原理分析逻辑关系,才能达到对书本的真理解。同时数学有它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,结论错对分明,因此数学阅读要求认真细致,图文结合,同时必须加强勤思多想。要想真正地学好数学,使数学素质教育的目标得到落实,使数学不再感到难学,我觉得必须重视数学阅读,加强数学内容及理论的表达,体会数学语言,准确的理解并掌握教学知识。这其实是一个很简单的道理——书看得多的人,他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体,教师为主导的教学思想。例如:在教学四年级上册的乘法运算定律的简便运算时:44×25=?我教给学生的一种算理:44×25=11×(4×25)是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积,再运用乘法结合律(把44分成11个4,25与4的乘积100,所得的数再与11相乘,最后得1100)。我讲述后,又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问,还有其他的解题方法吗?既让学生巩固这种算理,又再次给学生提供语言训练的机会,转为学生讲,老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维(还可以用乘法分配律:(40 4)×25)。
四、 在动手操作中培养学生的数学语言
小学生思维的直观性占主导地位,主要是形象思维。在教学中,要充分利用直观教具的演示和学具的操作来发展儿童的数学语言。在课堂中,让学生动手操作,学生边想、边做、边说,使脑、手、口共同参与活动,达到和谐统一。例如,在教学圆柱的认识时,在学生直观认识了圆柱的外形之后,我们可以让学生通过动手操作来进一步认识圆柱的特点。①在桌上滚动圆柱;②用铁圈套一套圆柱;③依次把圆柱上下两个面按在纸上用铅笔把它描下来,比较它们的大小。把学生分成几个小组进行实验,要求学生在操作的时候要仔细地观察,认真分析看到的现象,同组讨论:这种现象说明了圆柱具有什么特点?由于有了亲手操作的过程生通过讨论后,再让学生说说圆柱的特点,学生就显得比较轻松,大部分学生都能比较准确地说出圆柱的三个特点:圆柱可以来回滚动;圆柱从上到下一样粗;圆柱的上下两个面是圆形,大小一样。
因此,在教学中要不断提高学生的动手操作能力。在指导学生动手操作时,要注意让学生用数学语言有条理地叙述操作过程,表达获取知识的思维过程,把动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来,才能促进感知,有效转化为内部智力活动,达到深化理解知识的目的。
学生通过操作活动,丰富感性认识,条理清晰的说明操作过程,把外部事物通过操作活动转化为内部思维方式,从而掌握事物的本质属性,使小学生的数学语言不断强化。
五、 以不同方式,丰富、灵活运用数学语言
在数学语言的培养中,一要注意训练学生语言的完整性。小学生特别是低年级的小学生对事物的认识往往是零散的、不系统的,思维简单,语言也不完整。因此,教师在教学时就要根据学生的实际情况,重点引导学生养成把话说完整的习惯。二要注意培养学生用不同的方式说。在学生能够用完整的语言来回答问题时,还要鼓励他们以不同的方式来回答同一个问题,这有助于发展学生的数学理解和灵活使用数学语言的能力。例如,在教学“求两数相差是多少的实际问题”时,在求出一个数比另一个数多几后,我就让学生想想还能怎么说,引导学生体会“一个数比另一个数多几”和“另一个数比这个数少几”两种表达方式的意思是完全一样的。
总之,数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的任务,教师在教学中要把握时机,适时为学生提供语言表达的机会,对学生注重数学语言的培养和训练,用数学知识和数学思想方法去解决实际问题,循循善诱,使学生养成科学使用数学语言的良好习惯,培养学生的语言表达能力和运用能力。
作者简介:
陈强,贵州省仁怀市,贵州省仁怀市教育局教研室。