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摘要：类比思维是教学中常用到数学思维方式，在数学问题解决中有着重要的作用，此文对类比思维进行研究。以求能够有效促进在初中数学教学中更好的运用类比思维进行解决问题。
关键词：类比思维;初中数学;解题策略
一、引言
类比思想方法是数学教学中一种行之有效的教学策略，故对其展开深入探究，有助于提高学生学习数学的积极性与增强课堂教学的有效性，进而有助于培养学生数学抽象思维能力及解决实际问题的能力。
二、类比思维在初中数学教学与解题中的实践
（一）在数学教材中对类比思想方法的应用
类比思想方法是初中数学重要方法之一，是学生必须把握与理解的重要思维方法。例如，三角形相似是几何知识的难点之一，很多学生对其一知半解，考试时丢分甚多，所以教材讲解该部分时非常注意方法的传授。其实，相似三角形与全等三角形的性质、定理与推理过程存在很多相似之处，故讲授时一定要注意类比分析，促进学生对该知识点的理解与把握，进而增强教学的有效性。
本文将其三角形相似的证明过程来论述类比思想方法在教材中的应用，其具体论述过程如下：
例题：如图1，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于E，△ADE与△ABC有什么关系？
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，我们可以通过相似的定义来证明这个结论。
先证明两个三角形的对应角相等，具体过程如下：
图1
在△ADE与△ABC中，∠A是△ADE与△ABC的公共角
∵DE//BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
过点E作EF//AB，EF交BC于点F，
在平行四边形BFED中，DE=BF，DB=EF
∵AD=DB=1/2AB
∴AD=EF
又∠A=∠CEF，∠AED=∠C
∴△ADE≌△EFC
∴AE=EC=1/2AC
DE=FC=BF=1/2BC
這样，我们就证明了△ADE与△ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为1/2。其实在整过证明过程中处处透露出三角形全等的证明过与逻辑思路，类似于证明三角形全等的边角边的证明推导。
（二）在数学教学中对类比思想方法的应用
类比思想方法的应用不仅体现在概念方面，而且体现在数学定理与运算法则方面。数学定理与运算法则是类比思想方法的具体推理过程，对学生数学思维能力的培养至关重要。比如教师可以举例：
4x2=100，
x2-5x=0，
x2-75x+350=0。
让学生分析以上三式有什么共通点。另外，还可以让学生思考这些方程式与一元一次方程的形式上最大的区别是什么，再让学生自己构建一个一元二次方程式。以此方式让学生真正掌握一元二次方程。如果可以，教师还可以进一步发散，通过图形等方式画出来，理解公式本质内容，从而深刻对此公式记忆，以上是类比思维法影响作用。
三、初中数学教学中类比思维法应用的措施
（一）正确把握类比思想方法教学的时机
首先，新课开始时应用，利于情景创设。教师在进入新课之前，首先举例已经学过的知识点或学生身边熟悉的案例来导入新课，不仅激发学生学习的兴趣，而且有利于知识体系的类比与迁移。如将旋转时，可以很自然地从风扇导入，进而将学生的思路引入到教学情境中。
其次，重难点环节应用，利于学生理解与把握。重难点不仅是考试中的热点，而且对学生数学思维的训练作用显著，所以在教学中教师往往应用各种方法与花费大量时间来深入分析与讲解，力求学生理解与把握。例如，二次函数是初中数学中的硬骨头，很多学生即使毕业后都对其一知半解。其实，二次函数与一次函数还是有很多相似之处，例如图像与Y轴的交点、X的取值范围等。其中，最典型地是相似三角形全等三角形之间的关系。
最后，在讲解题目时应用，助学生理解与把握。作业起到查漏补缺的效果，所以在讲解习题时，教师应用类比思想方法进行分析，力求学生理解与把握。
（二）改变传统教学模式，积极开展类比教学
改变传统教学，在合理分配时间的基础上，注重类比、迁移、推理等思想方法的应用。如在传授“乘法公式”时，我采用类比分析法，通过三种不同的观察点来加深学生对“乘法公式”的理解与掌握。首先，是让学生利用整式的乘法法则来计算几个形如（A+1）（A-1）的式子，算完后，式子结构都是第一项的平方减去第二项的平方;接着让学生用整式的乘法法则来检验（a+b）（a-b）=a?-b?，最后再应用数形结合的方法将其证明一遍。如此，类比思想方法得到充分的体现，学生学习也能够深刻了解。
（三）教导学生反思和归纳
为了让学生尽快地牢固掌握知识，教会学生解决问题结束后能够常常反思和归纳，考虑问题解决方法以及存在的一些问题，多问一问为什么，找到问题的关键之处，并且能在日后的学习中战胜它，关于相似类型的问题，必须进行比较、概括和总结，找出它们的相同点和不同点，培养积累经验的良好习惯，才能够更好地为今后的解题打下坚实的基础。
结语
类比探究题是初中数学中极为常见并且尤为重要的一类题，他很好地展现了学生的知识、能力和思维等综合素质。将数学思想与实际生活相联系，分析其来源与用途，让学生感觉到数学思想就在我们身边，数学因而成为一门看得见、摸得着与用得上的科学。这样不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有利于培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力，最终推动学生数学应用意识的形成。
参考文献
[1]王森.类比思维在初中数学教学和解题中的运用[J].中国农村教育，2019（20）：242.
[2]阮华春.运用类比思想，引领初中数学教学[J].中学数学，2014（10）：74-76.
[3]王芳玲.浅谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].数学学习与研究，2018（02）：60-61.
关键词：类比思维;初中数学;解题策略
一、引言
类比思想方法是数学教学中一种行之有效的教学策略，故对其展开深入探究，有助于提高学生学习数学的积极性与增强课堂教学的有效性，进而有助于培养学生数学抽象思维能力及解决实际问题的能力。
二、类比思维在初中数学教学与解题中的实践
（一）在数学教材中对类比思想方法的应用
类比思想方法是初中数学重要方法之一，是学生必须把握与理解的重要思维方法。例如，三角形相似是几何知识的难点之一，很多学生对其一知半解，考试时丢分甚多，所以教材讲解该部分时非常注意方法的传授。其实，相似三角形与全等三角形的性质、定理与推理过程存在很多相似之处，故讲授时一定要注意类比分析，促进学生对该知识点的理解与把握，进而增强教学的有效性。
本文将其三角形相似的证明过程来论述类比思想方法在教材中的应用，其具体论述过程如下：
例题：如图1，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于E，△ADE与△ABC有什么关系？
直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，我们可以通过相似的定义来证明这个结论。
先证明两个三角形的对应角相等，具体过程如下：
图1
在△ADE与△ABC中，∠A是△ADE与△ABC的公共角
∵DE//BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
过点E作EF//AB，EF交BC于点F，
在平行四边形BFED中，DE=BF，DB=EF
∵AD=DB=1/2AB
∴AD=EF
又∠A=∠CEF，∠AED=∠C
∴△ADE≌△EFC
∴AE=EC=1/2AC
DE=FC=BF=1/2BC
這样，我们就证明了△ADE与△ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为1/2。其实在整过证明过程中处处透露出三角形全等的证明过与逻辑思路，类似于证明三角形全等的边角边的证明推导。
（二）在数学教学中对类比思想方法的应用
类比思想方法的应用不仅体现在概念方面，而且体现在数学定理与运算法则方面。数学定理与运算法则是类比思想方法的具体推理过程，对学生数学思维能力的培养至关重要。比如教师可以举例：
4x2=100，
x2-5x=0，
x2-75x+350=0。
让学生分析以上三式有什么共通点。另外，还可以让学生思考这些方程式与一元一次方程的形式上最大的区别是什么，再让学生自己构建一个一元二次方程式。以此方式让学生真正掌握一元二次方程。如果可以，教师还可以进一步发散，通过图形等方式画出来，理解公式本质内容，从而深刻对此公式记忆，以上是类比思维法影响作用。
三、初中数学教学中类比思维法应用的措施
（一）正确把握类比思想方法教学的时机
首先，新课开始时应用，利于情景创设。教师在进入新课之前，首先举例已经学过的知识点或学生身边熟悉的案例来导入新课，不仅激发学生学习的兴趣，而且有利于知识体系的类比与迁移。如将旋转时，可以很自然地从风扇导入，进而将学生的思路引入到教学情境中。
其次，重难点环节应用，利于学生理解与把握。重难点不仅是考试中的热点，而且对学生数学思维的训练作用显著，所以在教学中教师往往应用各种方法与花费大量时间来深入分析与讲解，力求学生理解与把握。例如，二次函数是初中数学中的硬骨头，很多学生即使毕业后都对其一知半解。其实，二次函数与一次函数还是有很多相似之处，例如图像与Y轴的交点、X的取值范围等。其中，最典型地是相似三角形全等三角形之间的关系。
最后，在讲解题目时应用，助学生理解与把握。作业起到查漏补缺的效果，所以在讲解习题时，教师应用类比思想方法进行分析，力求学生理解与把握。
（二）改变传统教学模式，积极开展类比教学
改变传统教学，在合理分配时间的基础上，注重类比、迁移、推理等思想方法的应用。如在传授“乘法公式”时，我采用类比分析法，通过三种不同的观察点来加深学生对“乘法公式”的理解与掌握。首先，是让学生利用整式的乘法法则来计算几个形如（A+1）（A-1）的式子，算完后，式子结构都是第一项的平方减去第二项的平方;接着让学生用整式的乘法法则来检验（a+b）（a-b）=a?-b?，最后再应用数形结合的方法将其证明一遍。如此，类比思想方法得到充分的体现，学生学习也能够深刻了解。
（三）教导学生反思和归纳
为了让学生尽快地牢固掌握知识，教会学生解决问题结束后能够常常反思和归纳，考虑问题解决方法以及存在的一些问题，多问一问为什么，找到问题的关键之处，并且能在日后的学习中战胜它，关于相似类型的问题，必须进行比较、概括和总结，找出它们的相同点和不同点，培养积累经验的良好习惯，才能够更好地为今后的解题打下坚实的基础。
结语
类比探究题是初中数学中极为常见并且尤为重要的一类题，他很好地展现了学生的知识、能力和思维等综合素质。将数学思想与实际生活相联系，分析其来源与用途，让学生感觉到数学思想就在我们身边，数学因而成为一门看得见、摸得着与用得上的科学。这样不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有利于培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力，最终推动学生数学应用意识的形成。
参考文献
[1]王森.类比思维在初中数学教学和解题中的运用[J].中国农村教育，2019（20）：242.
[2]阮华春.运用类比思想，引领初中数学教学[J].中学数学，2014（10）：74-76.
[3]王芳玲.浅谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].数学学习与研究，2018（02）：60-61.