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摘 要：前置性学习让课堂教学从原先以学科体系为线索的心理结构转变为以学生的学为线索的心理结构；而微课能较大程度地满足学生的个性化学习需求，是学生前置性学习的重要补充。在“图形与几何”的教学中，从学生学习中的重点、难点入手制作微课，并将微课设计目标定位为前置性学习的辅助，由此实现前置性学习从“静态”到“动态”、从“抽象”到“直观”、从“单一”到“丰富”的改变以及调动学生学习兴趣、帮助学生空间建构、促进学生理解感悟的目的。
关键词：微课 前置性学习 图形与几何
新一轮课程改革开展以来，“先学后教”“翻转课堂”等教学理念、模式陆续进入了一线教师的视野。在开展了一段时间的前置性学习研究之后，笔者试着将微课运用于前置性学习中。在教学新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验，依据前置性学习单的学习提示和要求进行尝试性学习，以了解学习目标和任务（一般包括“回忆旧知”“探索新知”“尝试练习”“我的疑问”几个部分）。
由于每位学生的学习起点和接受能力有差异，笔者鼓励学生先自学教材或给出的学习材料，对所学内容有一定的思考后再观看微课（可以自由选择观看的节奏和次数）。经过一年多的实践，笔者发现，前置性学习让课堂教学从原先以学科体系为线索的心理结构转变为以学生的学为线索的心理结构；而微课能较大程度地满足学生的个性化学习需求，是学生前置性学习的重要补充。
“图形与几何”教学的目的是帮助学生建立空间观念，提高几何直观和推理能力。“图形与几何”内容有动态、直观、需要想象等特点，利用微课视频可以比较好地展现这些特点，帮助学生理解相关知识。我们知道，“图形与几何”的教学需要经历观察、操作、思考、想象、交流等一系列活动，才能使学生的理解更为透彻。那么，在“图形与几何”的教学中，微课作为前置性学习的一种补充，是否会替代学生的思考？是否会削弱学生的操作能力？是否会阻碍学生
创造能力的发展？笔者的回答是否定的。在“图形与几何”的教学中，笔者从学生学习中的重点、难点入手制作微课，并将微课设计目标定位为前置性学习的辅助，即让学生通过前置性学习单的提示自主学习，并根据需要动手操作，然后再观看微课。思考能力强的学生通过观看微课不断验证、补充自己的想法，从而产生更深入、全面的认识；思考能力弱的学生通过观看微课领会知识的要义，尤其是初步理解不理解的部分，进而生成更清晰的认识。将微课有机运用于前置性学习，通过长时间的培养，能提高各个层次学生的学习能力，促进他们空间想象和抽象思维的逐渐形成。
一、从“静态”到“动态”，调动学生学习兴趣
从心理学角度看，学习兴趣是学习动机的主要成分，它是推动学生探求知识的带有情绪体验色彩的意向。随着这种情绪体验的深化，就会产生一种强烈的探索（学习）欲望，形成克服一切困难的勇气。兴趣不仅是学习的动力，而且是成功的先导。这样的例子在教学中、在历史上不胜枚举。小学生有意注意的时间比较短，喜欢生动、形象、直观的画面。根据这一学习心理，笔者在保证知识准确性和逻辑严谨性的基础上，增强微课的趣味性，力求使其新颖别致、有吸引力。实践证明，将生动、形象、直观的微课融入学生的前置性学习中，
使学习内容从“静态”转向“动态”，能够较好地调动学生的学习兴趣，使得学生自主学习的动力更足。
例如，学习苏教版小学数学六年级下册的“圆柱的侧面积和表面积”，是对学生空间观念的又一次提升，同时需要通过动手操作才能更好地掌握。为了激发学生的学习兴趣和探索欲望，笔者将微课融入学生的前置性学习中。
通过前置性学习单，首先让学生回忆长方形、圆、平行四边形、梯形、三角形的面积公式。然后抛出问题：“商标纸的面积是多少平方米？”让学生先独立思考、展开想象，再通过微视频（截图内容见图1）进行学习，从而清晰地认识到，如果像视频中呈现的做法一样沿着商标纸剪开，那么得到的是长方形。接着要求学生在家中找一个侧面有标签的圆柱体包装罐剪一剪，观察剪下来的图形，看看是什么形状、是否也是长方形；并且鼓励学生将自己剪开的包装纸带到学校，在课堂上进行交流。
这里，笔者将微课与前置性学习单结合，在前置性学习中增加学生的操作实践，很好地激发了学生的学习兴趣，为接下来的教学打下了基础。
二、从“抽象”到“直观”，帮助学生空间建构
在“图形与几何”的学习中，学生除了掌握知识，还要发展空间观念，提高几何直观能力。空间观念是指对物体及几何图形的形状、大小、位置关系及变化建立起来的一种感知和认识，其形成離不开直观的演示。几何直观是指借助于见到或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知和认识，其形成离不开具体事物的支持。小学生的思维水平正处于从具体运算（直观形象思维）向形式运算（抽象逻辑思维）过渡的阶段。将抽象的知识与直观的图形结合，充分展现学习内容的本质，能够帮助学生突破理解上的难点。
在教学中，我们常常会遇到现有的学习用具不能够完全支持学生探索需要的现实，也会遇到学生能力不足，经过自主探索和学习也未能发现和理解知识的情况。适时将微课与前置性学习单结合，可以使原本抽象的学习内容变得更加直观，更加易于学生在自主探索和学习中进行空间建构。
例如，教学苏教版小学数学六年级上册“长方体和正方体的体积”时，要求学生理解“长方体的体积=长×宽×高”和“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”。通常的前置性学习会要求学生通过阅读教材或其他纸面提示进行探索，然后尝试解题，进而理解体积公式。
但是经过这样的前置性学习，很多学生往往说不明白体积公式的由来。也有教师不设置前置性学习，而在课堂中通过小组合作的形式，让学生经历一些拼搭的过程，从而逐步体会和抽象出体积公式。
这样做的缺失有二：一方面会使学生的探索受到课堂时间的限制，另一方面也会挤占“通过练习巩固体积公式”的时间。 于是，对于这一内容的教学，笔者将微课融入学生的前置性学习中。在前置性学习单中，笔者设计了如下任务：（1）自学教材内容（例9、例10），动手将小正方体拼搭成图中的长方体并填空；（2）学习微课，理解体积公式；（3）运用体积公式尝试练习。这样，可以让学生在完成第一个任务“将小正方体拼搭成长方体的操作”的过程中得到启发，然后带着“长方体的体积=长×宽×高”的猜想观看微课，进行学习。
作为第二个任务的学习内容，笔者设计的微课首先通过直观演示“用1立方分米的正方体摆出下面的长方体，需要多少个”的过程（如图2所示），让学生理解并明确长方体的体积公式；随后进行公式的总结概括以及字母式的表达介绍，让学生对长方体体积公式有更清晰的认识；接着通过对长方体体积公式的推导，自然过渡到正方体体积公式的推导。由此，可以让学生在观看微课的过程中提升理解，从而完成第三个任务，及时检测、巩固学习成果。
课上，笔者通过对各个层次的学生进行提问，欣喜地发现，从“抽象”到“直观”的尝试，使得学生的空间建构能力得到了较好的提升，进而对于体积公式的推导过程认识更为清晰。
三、从“单一”到“丰富”，促进学生理解感悟
在“图形与几何”的教学中，将微课视频和前置性学习单结合，不仅使学习内容变得更加动态、直观，而且使学习方式变得更加丰富。利用前置性学习单，学生往往只能进行单一的自主探索和尝试，得到较少、较粗浅的知识与方法；融入微课视频，他们则能得到教师更多的启发和指导，从而通过反思和比较，得出更多、更优化的知识与方法。也就是说，微课的运用能让学生在前置性学习后，立即对自己原本较为单一、粗浅的思考进行丰富、优化，从而促进对学习内容的理解、感悟。此外，微课的运用也让学生在课堂上有更多的时间继续探索，不断拓展。
例如，對于苏教版小学数学五年级上册《简单组合图形的面积》一课，笔者将微课融入学生的前置性学习中，要求学生在阅读教材内容，独立探索的基础上观看微课，并完成模仿练习。这里的微课首先对学生可能出现的四种分割情况（如图3所示）一一进行形象的讲解，然后通过对比指出第四种分割方法虽然是可行的，但是由于没有数据支持，所以即使分割成基本图形也求不出组合图形的面积；接着展示了一种补充的方法（如图4所示），引导学生学会从另一个角度解决问题；最后将能够解决这个组合图形面积问题的方法分类为分割法和补充法，总结出分割法就是将组合图形分割成几个基本图形后求面积之和，补充法则是将组合图形补充成基本图形后求面积之差，引导学生进行回忆和反思。
课上，笔者便结合前置性学习引导学生进行交流，帮助学生更加清晰地掌握了分割和补充的方法，
更进一步地认识了各种方法的优劣。随后的练习环节，笔者又给学生拓展了去空、平移等巧妙解决组合图形
问题的方法，让学生的思维一直在思考中延展、深入。
参考文献：
[1] 张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[2] 胡铁生.微课：区域教育信息资源发展新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
关键词：微课 前置性学习 图形与几何
新一轮课程改革开展以来，“先学后教”“翻转课堂”等教学理念、模式陆续进入了一线教师的视野。在开展了一段时间的前置性学习研究之后，笔者试着将微课运用于前置性学习中。在教学新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验，依据前置性学习单的学习提示和要求进行尝试性学习，以了解学习目标和任务（一般包括“回忆旧知”“探索新知”“尝试练习”“我的疑问”几个部分）。
由于每位学生的学习起点和接受能力有差异，笔者鼓励学生先自学教材或给出的学习材料，对所学内容有一定的思考后再观看微课（可以自由选择观看的节奏和次数）。经过一年多的实践，笔者发现，前置性学习让课堂教学从原先以学科体系为线索的心理结构转变为以学生的学为线索的心理结构；而微课能较大程度地满足学生的个性化学习需求，是学生前置性学习的重要补充。
“图形与几何”教学的目的是帮助学生建立空间观念，提高几何直观和推理能力。“图形与几何”内容有动态、直观、需要想象等特点，利用微课视频可以比较好地展现这些特点，帮助学生理解相关知识。我们知道，“图形与几何”的教学需要经历观察、操作、思考、想象、交流等一系列活动，才能使学生的理解更为透彻。那么，在“图形与几何”的教学中，微课作为前置性学习的一种补充，是否会替代学生的思考？是否会削弱学生的操作能力？是否会阻碍学生
创造能力的发展？笔者的回答是否定的。在“图形与几何”的教学中，笔者从学生学习中的重点、难点入手制作微课，并将微课设计目标定位为前置性学习的辅助，即让学生通过前置性学习单的提示自主学习，并根据需要动手操作，然后再观看微课。思考能力强的学生通过观看微课不断验证、补充自己的想法，从而产生更深入、全面的认识；思考能力弱的学生通过观看微课领会知识的要义，尤其是初步理解不理解的部分，进而生成更清晰的认识。将微课有机运用于前置性学习，通过长时间的培养，能提高各个层次学生的学习能力，促进他们空间想象和抽象思维的逐渐形成。
一、从“静态”到“动态”，调动学生学习兴趣
从心理学角度看，学习兴趣是学习动机的主要成分，它是推动学生探求知识的带有情绪体验色彩的意向。随着这种情绪体验的深化，就会产生一种强烈的探索（学习）欲望，形成克服一切困难的勇气。兴趣不仅是学习的动力，而且是成功的先导。这样的例子在教学中、在历史上不胜枚举。小学生有意注意的时间比较短，喜欢生动、形象、直观的画面。根据这一学习心理，笔者在保证知识准确性和逻辑严谨性的基础上，增强微课的趣味性，力求使其新颖别致、有吸引力。实践证明，将生动、形象、直观的微课融入学生的前置性学习中，
使学习内容从“静态”转向“动态”，能够较好地调动学生的学习兴趣，使得学生自主学习的动力更足。
例如，学习苏教版小学数学六年级下册的“圆柱的侧面积和表面积”，是对学生空间观念的又一次提升，同时需要通过动手操作才能更好地掌握。为了激发学生的学习兴趣和探索欲望，笔者将微课融入学生的前置性学习中。
通过前置性学习单，首先让学生回忆长方形、圆、平行四边形、梯形、三角形的面积公式。然后抛出问题：“商标纸的面积是多少平方米？”让学生先独立思考、展开想象，再通过微视频（截图内容见图1）进行学习，从而清晰地认识到，如果像视频中呈现的做法一样沿着商标纸剪开，那么得到的是长方形。接着要求学生在家中找一个侧面有标签的圆柱体包装罐剪一剪，观察剪下来的图形，看看是什么形状、是否也是长方形；并且鼓励学生将自己剪开的包装纸带到学校，在课堂上进行交流。
这里，笔者将微课与前置性学习单结合，在前置性学习中增加学生的操作实践，很好地激发了学生的学习兴趣，为接下来的教学打下了基础。
二、从“抽象”到“直观”，帮助学生空间建构
在“图形与几何”的学习中，学生除了掌握知识，还要发展空间观念，提高几何直观能力。空间观念是指对物体及几何图形的形状、大小、位置关系及变化建立起来的一种感知和认识，其形成離不开直观的演示。几何直观是指借助于见到或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知和认识，其形成离不开具体事物的支持。小学生的思维水平正处于从具体运算（直观形象思维）向形式运算（抽象逻辑思维）过渡的阶段。将抽象的知识与直观的图形结合，充分展现学习内容的本质，能够帮助学生突破理解上的难点。
在教学中，我们常常会遇到现有的学习用具不能够完全支持学生探索需要的现实，也会遇到学生能力不足，经过自主探索和学习也未能发现和理解知识的情况。适时将微课与前置性学习单结合，可以使原本抽象的学习内容变得更加直观，更加易于学生在自主探索和学习中进行空间建构。
例如，教学苏教版小学数学六年级上册“长方体和正方体的体积”时，要求学生理解“长方体的体积=长×宽×高”和“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”。通常的前置性学习会要求学生通过阅读教材或其他纸面提示进行探索，然后尝试解题，进而理解体积公式。
但是经过这样的前置性学习，很多学生往往说不明白体积公式的由来。也有教师不设置前置性学习，而在课堂中通过小组合作的形式，让学生经历一些拼搭的过程，从而逐步体会和抽象出体积公式。
这样做的缺失有二：一方面会使学生的探索受到课堂时间的限制，另一方面也会挤占“通过练习巩固体积公式”的时间。 于是，对于这一内容的教学，笔者将微课融入学生的前置性学习中。在前置性学习单中，笔者设计了如下任务：（1）自学教材内容（例9、例10），动手将小正方体拼搭成图中的长方体并填空；（2）学习微课，理解体积公式；（3）运用体积公式尝试练习。这样，可以让学生在完成第一个任务“将小正方体拼搭成长方体的操作”的过程中得到启发，然后带着“长方体的体积=长×宽×高”的猜想观看微课，进行学习。
作为第二个任务的学习内容，笔者设计的微课首先通过直观演示“用1立方分米的正方体摆出下面的长方体，需要多少个”的过程（如图2所示），让学生理解并明确长方体的体积公式；随后进行公式的总结概括以及字母式的表达介绍，让学生对长方体体积公式有更清晰的认识；接着通过对长方体体积公式的推导，自然过渡到正方体体积公式的推导。由此，可以让学生在观看微课的过程中提升理解，从而完成第三个任务，及时检测、巩固学习成果。
课上，笔者通过对各个层次的学生进行提问，欣喜地发现，从“抽象”到“直观”的尝试，使得学生的空间建构能力得到了较好的提升，进而对于体积公式的推导过程认识更为清晰。
三、从“单一”到“丰富”，促进学生理解感悟
在“图形与几何”的教学中，将微课视频和前置性学习单结合，不仅使学习内容变得更加动态、直观，而且使学习方式变得更加丰富。利用前置性学习单，学生往往只能进行单一的自主探索和尝试，得到较少、较粗浅的知识与方法；融入微课视频，他们则能得到教师更多的启发和指导，从而通过反思和比较，得出更多、更优化的知识与方法。也就是说，微课的运用能让学生在前置性学习后，立即对自己原本较为单一、粗浅的思考进行丰富、优化，从而促进对学习内容的理解、感悟。此外，微课的运用也让学生在课堂上有更多的时间继续探索，不断拓展。
例如，對于苏教版小学数学五年级上册《简单组合图形的面积》一课，笔者将微课融入学生的前置性学习中，要求学生在阅读教材内容，独立探索的基础上观看微课，并完成模仿练习。这里的微课首先对学生可能出现的四种分割情况（如图3所示）一一进行形象的讲解，然后通过对比指出第四种分割方法虽然是可行的，但是由于没有数据支持，所以即使分割成基本图形也求不出组合图形的面积；接着展示了一种补充的方法（如图4所示），引导学生学会从另一个角度解决问题；最后将能够解决这个组合图形面积问题的方法分类为分割法和补充法，总结出分割法就是将组合图形分割成几个基本图形后求面积之和，补充法则是将组合图形补充成基本图形后求面积之差，引导学生进行回忆和反思。
课上，笔者便结合前置性学习引导学生进行交流，帮助学生更加清晰地掌握了分割和补充的方法，
更进一步地认识了各种方法的优劣。随后的练习环节，笔者又给学生拓展了去空、平移等巧妙解决组合图形
问题的方法，让学生的思维一直在思考中延展、深入。
参考文献：
[1] 张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[2] 胡铁生.微课：区域教育信息资源发展新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.