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[摘 要]在小学数学课堂上，教师在学生的学习关键处、认知肤浅处、课堂生成处进行追问，通过追问让学生的数学学习从低阶走向高阶，有效培养学生的数学思维能力。
[关键词]数学课堂;追问;数学思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0083-02
在小学数学课堂上，教师关注学生需求，积极落实“学为中心”的教学理念，凸显学生的学习主体地位。小学生尚不具备较强的数学思维能力，因而在学习过程中会遇到很多问题。对此，教师就需要有针对性地锻炼学生的数学思维能力和自主学习能力，在教学环节设计合理追问，激活学生的数学思维。
一、在学习关键处追问，激活数学思维
1.在学习模糊时追问
由于小学生的思维能力相对较弱，因而在面临很多问题时，经常处于模糊状态，使他们无法全面把握数学问题。这种情况下，教师就可以借助课堂追问环节，激发学生的思维，实现高效教学目标。
例如，在教学“大数的认识”时，有教师进行了如下教学设计。
先准备一个信封，将一个写有整万数的纸藏在信封里，再从信封中将这张纸抽出一部分，显示两个相邻的数字6。
师：同学们，你们认为这个整万数的后面有几个0？
生1：应该会有6个0。
师：可能会有这么多0吗？
生2：我觉得不一定是6个0，也有可能是3个，或者4个、5个……
师：假设这个整万数只有3个0，两个相邻的数字6分别是什么数位？
生3：一个数字6处于万位，另一个数字6处于千位。
师：那这个数符合整万数这个条件吗？
生4：不符合。
师：既然是整万数，那么必须是0的数位有哪些？
生5：个位、十位、百位和千位都应该是0。
师：假设后面有4个0，那么6处于这个整万数的什么数位上呢？
生6：一个数字6处于万位，另一个数字6处于十万位。
师：谁想上来摆出这些数位的顺序？
（在学生上台摆好位数之后，教师将信封中写有整万数的纸完全抽出，显示数字：66000000）
师：结合计数规律和习惯，从右边开始读数，每四个数位被划分为一级。其中个级代表的就是多少个一，万级代表的就是多少个万，按照这种计数规律，展示的这个数共有多少个万呢？
（教师在黑板上板书个级、万级数位顺序表）
师：假设后面有5个0，那么这个数字就是6600000。如果让我们给这个数字分级，万级上的数字是多少？这个数怎么读？
上述教学案例中，教师抓住学生的认知模糊点，设计追问环节，以此引导学生积极发散思维，并且鼓励学生自主操作，通过这种方式锻炼了学生的数学思维能力。与此同时，借助这样的学习活动，学生可以形成一定的思辨能力和探究能力，从而实现数学学习能力的提升。
2.在学习错误时追问
在自主学习过程中，学生容易出现认知偏差，对此，教师应利用错误资源进行追问。
例如，在教学圆的周长与面积这部分内容时，有教师让学生围绕“半径为2厘米的圆”进行周长与面积计算以及教学反馈。
生：经过计算，我发现圆的周长和面积的结果是一样的。
师：那结果是多少呢？
生：圆的周长和面积都等于12.56。
师：那你可以画出这个圆的周长和面积吗？通过画画的方式，判断这个圆的面积是否等于周长。（这名学生开始画画，还没画完，他就发现问题）
生：老师，我刚才好像说错了。
师：错在哪里了呢？
生：从数字上看，虽然这个圆的周长和面积都等于12.56，但实际上这是两个完全不同的概念。
上述教学案例中，教师没有急于否定学生的观点，而是通过追问的方式，让学生自主发现问题并分析问题，以此强化学生的数学思维能力。
二、在认知肤浅处追问，深化数学思维
在学习中，很多学生都无法快速把握数学概念的内涵及本质特征。针对这个问题，教师在课堂上进行适当提问，可以增强学生的数学思维和学习能力。
例如，在教学分数的认识这部分内容中，有教师为了让学生全面认知“[12]”，并把握分数的基本概念和内容，设计了如下教学环节。
师：把一块大蛋糕平均分成两份，每一份是多少？
生：每一份只有半块蛋糕。
师：那么我们如何用数学表示这“半块蛋糕”呢？
在提出问题之后，教师鼓励学生积极发散思维，让学生结合自己的理解，对“半块蛋糕”进行表示。有学生先在纸上画出一个圆形，然后在圆形的中间画一条线，将圆形平均分成两半，然后将其中的一半涂成红色，用来表示“半块蛋糕”;还有学生把一张纸对折后撕开，用半张纸表示“半块蛋糕”。经过交流讨论和自主探索，教师将自己的作品呈现在学生面前，让学生进行观看。
师：同学们，老师发现你们在表示“半块蛋糕”时，用了不同的方法，但仔细分析发现，这些方法都存在一个相同点，这个相同点是什么呢？
生：都是将一个完整的物品平均分成两份，然后取其中的一份用来表示“半块蛋糕”。
上述教学案例中，教师围绕分数的本质概念的相关问题，设计了相应的追问教学环节，以此调动学生的数学思维，加深对“[12]”这一分数本质概念的认知。
三、在课堂生成处追问，升华数学思维
在小学数学课堂上，经常会出现生成性教学资源，教师要善于在课堂生成处追问，以此提升学生的数学思维。
1.在開放生成处追问
课堂是一个开放性的，并且充满生命与活力的系统。在课程改革背景下，教师应该把握课堂生成性资源，彰显课堂的生命力。在具体的授课过程中，教师要善于抓住教学关键点，设计课堂追问环节，以此锻炼学生的数学思维，从而打造精彩的数学课堂。 例如，在教学找规律这部分内容时，有教师在带领学生初步认识了“规律”的概念之后，设计了题目：△○□△○□……
教师先让学生围绕这个题目展开自由交流，发现其中的规律，然后鼓励学生推测第16个图形。结合规律，学生展开了推测。
生：我发现，如果将一个“□”加在题目的最前面，那么整道题的规律就发生了变化，此时，第16个图形也产生了变化，就不是“△”了。
在学生提出了这个问题之后，教师抓住这一生成性的教学资源，设计了如下追问环节。
师：没错，如果我们将一个“□”加在题目的最前面，那么这组图形的规律就会发生变化。变化之后的这组图形之间又隐藏着什么规律呢？与原来的图形相比，发生变化的地方都有哪些？加上一个“□”之后，第16個图形会是什么呢？
在教师的追问下，学生开始进行观察和讨论，积极推测加一个“□”之后，第16个图形到底是什么。
质疑和好奇是促进思维发展的关键。在对知识点充满好奇或者存在疑问的情况下，学生会积极地进行学习探究。在教学过程中，教师应引导学生学会质疑，培养学生的数学思维能力。上述教学案例中，教师没有回避学生的提问，而是借机进行追问，引发学生思考，从而打造出了不一样的课堂。
2.在“意外”处追问
课堂教学并非一成不变，而是一个动态发展的过程。在具体的教学过程中，教师必然会遇到一些意外，为了提升教学效果，教师就要善于利用这些意外，并设计有效的追问环节，活跃课堂气氛。
例如，在教学两位数减法这部分内容时，有教师给学生展示了“100-48=？”这道题，然后鼓励学生进行自主计算。
生1：100-48，先从100的十位借一，用10-8，得出2，由于十位是0，因而必须再向百位借一，用9-4=5，最终得出答案是52。
师：同学们，你们都是这么算的吗？
生2：我用的不是这种方法。
师：请说出你的方法。
生2：我是用99-48，得出51之后，再加上1，然后得出52这个答案。
师：为什么先用99-48呢？
生2：因为99和48都是两位数，就不需要进行借位计算。
在上述教学案例中，教师通过对课堂意外的巧妙处理，调动学生的思维，引出更巧妙的算法。
总之，在课堂上，教师基于教学实际情况合理设计追问环节，引导学生进行深入学习与探究，可有效促进学生学习能力的发展。
（责编 覃小慧）
[关键词]数学课堂;追问;数学思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0083-02
在小学数学课堂上，教师关注学生需求，积极落实“学为中心”的教学理念，凸显学生的学习主体地位。小学生尚不具备较强的数学思维能力，因而在学习过程中会遇到很多问题。对此，教师就需要有针对性地锻炼学生的数学思维能力和自主学习能力，在教学环节设计合理追问，激活学生的数学思维。
一、在学习关键处追问，激活数学思维
1.在学习模糊时追问
由于小学生的思维能力相对较弱，因而在面临很多问题时，经常处于模糊状态，使他们无法全面把握数学问题。这种情况下，教师就可以借助课堂追问环节，激发学生的思维，实现高效教学目标。
例如，在教学“大数的认识”时，有教师进行了如下教学设计。
先准备一个信封，将一个写有整万数的纸藏在信封里，再从信封中将这张纸抽出一部分，显示两个相邻的数字6。
师：同学们，你们认为这个整万数的后面有几个0？
生1：应该会有6个0。
师：可能会有这么多0吗？
生2：我觉得不一定是6个0，也有可能是3个，或者4个、5个……
师：假设这个整万数只有3个0，两个相邻的数字6分别是什么数位？
生3：一个数字6处于万位，另一个数字6处于千位。
师：那这个数符合整万数这个条件吗？
生4：不符合。
师：既然是整万数，那么必须是0的数位有哪些？
生5：个位、十位、百位和千位都应该是0。
师：假设后面有4个0，那么6处于这个整万数的什么数位上呢？
生6：一个数字6处于万位，另一个数字6处于十万位。
师：谁想上来摆出这些数位的顺序？
（在学生上台摆好位数之后，教师将信封中写有整万数的纸完全抽出，显示数字：66000000）
师：结合计数规律和习惯，从右边开始读数，每四个数位被划分为一级。其中个级代表的就是多少个一，万级代表的就是多少个万，按照这种计数规律，展示的这个数共有多少个万呢？
（教师在黑板上板书个级、万级数位顺序表）
师：假设后面有5个0，那么这个数字就是6600000。如果让我们给这个数字分级，万级上的数字是多少？这个数怎么读？
上述教学案例中，教师抓住学生的认知模糊点，设计追问环节，以此引导学生积极发散思维，并且鼓励学生自主操作，通过这种方式锻炼了学生的数学思维能力。与此同时，借助这样的学习活动，学生可以形成一定的思辨能力和探究能力，从而实现数学学习能力的提升。
2.在学习错误时追问
在自主学习过程中，学生容易出现认知偏差，对此，教师应利用错误资源进行追问。
例如，在教学圆的周长与面积这部分内容时，有教师让学生围绕“半径为2厘米的圆”进行周长与面积计算以及教学反馈。
生：经过计算，我发现圆的周长和面积的结果是一样的。
师：那结果是多少呢？
生：圆的周长和面积都等于12.56。
师：那你可以画出这个圆的周长和面积吗？通过画画的方式，判断这个圆的面积是否等于周长。（这名学生开始画画，还没画完，他就发现问题）
生：老师，我刚才好像说错了。
师：错在哪里了呢？
生：从数字上看，虽然这个圆的周长和面积都等于12.56，但实际上这是两个完全不同的概念。
上述教学案例中，教师没有急于否定学生的观点，而是通过追问的方式，让学生自主发现问题并分析问题，以此强化学生的数学思维能力。
二、在认知肤浅处追问，深化数学思维
在学习中，很多学生都无法快速把握数学概念的内涵及本质特征。针对这个问题，教师在课堂上进行适当提问，可以增强学生的数学思维和学习能力。
例如，在教学分数的认识这部分内容中，有教师为了让学生全面认知“[12]”，并把握分数的基本概念和内容，设计了如下教学环节。
师：把一块大蛋糕平均分成两份，每一份是多少？
生：每一份只有半块蛋糕。
师：那么我们如何用数学表示这“半块蛋糕”呢？
在提出问题之后，教师鼓励学生积极发散思维，让学生结合自己的理解，对“半块蛋糕”进行表示。有学生先在纸上画出一个圆形，然后在圆形的中间画一条线，将圆形平均分成两半，然后将其中的一半涂成红色，用来表示“半块蛋糕”;还有学生把一张纸对折后撕开，用半张纸表示“半块蛋糕”。经过交流讨论和自主探索，教师将自己的作品呈现在学生面前，让学生进行观看。
师：同学们，老师发现你们在表示“半块蛋糕”时，用了不同的方法，但仔细分析发现，这些方法都存在一个相同点，这个相同点是什么呢？
生：都是将一个完整的物品平均分成两份，然后取其中的一份用来表示“半块蛋糕”。
上述教学案例中，教师围绕分数的本质概念的相关问题，设计了相应的追问教学环节，以此调动学生的数学思维，加深对“[12]”这一分数本质概念的认知。
三、在课堂生成处追问，升华数学思维
在小学数学课堂上，经常会出现生成性教学资源，教师要善于在课堂生成处追问，以此提升学生的数学思维。
1.在開放生成处追问
课堂是一个开放性的，并且充满生命与活力的系统。在课程改革背景下，教师应该把握课堂生成性资源，彰显课堂的生命力。在具体的授课过程中，教师要善于抓住教学关键点，设计课堂追问环节，以此锻炼学生的数学思维，从而打造精彩的数学课堂。 例如，在教学找规律这部分内容时，有教师在带领学生初步认识了“规律”的概念之后，设计了题目：△○□△○□……
教师先让学生围绕这个题目展开自由交流，发现其中的规律，然后鼓励学生推测第16个图形。结合规律，学生展开了推测。
生：我发现，如果将一个“□”加在题目的最前面，那么整道题的规律就发生了变化，此时，第16个图形也产生了变化，就不是“△”了。
在学生提出了这个问题之后，教师抓住这一生成性的教学资源，设计了如下追问环节。
师：没错，如果我们将一个“□”加在题目的最前面，那么这组图形的规律就会发生变化。变化之后的这组图形之间又隐藏着什么规律呢？与原来的图形相比，发生变化的地方都有哪些？加上一个“□”之后，第16個图形会是什么呢？
在教师的追问下，学生开始进行观察和讨论，积极推测加一个“□”之后，第16个图形到底是什么。
质疑和好奇是促进思维发展的关键。在对知识点充满好奇或者存在疑问的情况下，学生会积极地进行学习探究。在教学过程中，教师应引导学生学会质疑，培养学生的数学思维能力。上述教学案例中，教师没有回避学生的提问，而是借机进行追问，引发学生思考，从而打造出了不一样的课堂。
2.在“意外”处追问
课堂教学并非一成不变，而是一个动态发展的过程。在具体的教学过程中，教师必然会遇到一些意外，为了提升教学效果，教师就要善于利用这些意外，并设计有效的追问环节，活跃课堂气氛。
例如，在教学两位数减法这部分内容时，有教师给学生展示了“100-48=？”这道题，然后鼓励学生进行自主计算。
生1：100-48，先从100的十位借一，用10-8，得出2，由于十位是0，因而必须再向百位借一，用9-4=5，最终得出答案是52。
师：同学们，你们都是这么算的吗？
生2：我用的不是这种方法。
师：请说出你的方法。
生2：我是用99-48，得出51之后，再加上1，然后得出52这个答案。
师：为什么先用99-48呢？
生2：因为99和48都是两位数，就不需要进行借位计算。
在上述教学案例中，教师通过对课堂意外的巧妙处理，调动学生的思维，引出更巧妙的算法。
总之，在课堂上，教师基于教学实际情况合理设计追问环节，引导学生进行深入学习与探究，可有效促进学生学习能力的发展。
（责编 覃小慧）