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纵观小学数学教材，我们不难发现数学学习具有类似性，知识经验间的相互联系非常紧密。因此，储存在学生头脑中的数学知识经验具有很强的迁移价值。最近，听了苏教版“小数加法和减法”一课，教师注重学生原有知识经验在新知识学习中的作用，并经过不断提炼、积累与丰富，扩展学生的知识经验，促使其有效地、创造性地自主学习的做法给我留下了深刻的印象。
[片段一]
师：大家提出这么多有价值的问题，咱们一起来解决，好吗？请看第一个问题：小丽和小芳一共花多少钱？你会列式吗？
生：4.75+2.65。
师：这个算式与我们以前学习的加法有什么不同？
生：加数是小数。
师：对，今天这节课我们就来学习小数加减法。（板书课题）
这道算式得多少呢？请同学们在练习本上试一试。
（生独立计算）
师：哪位同学来展示一下你是怎样做的？
生展示：4.75+2.65=7.40
4.75
+ 2.65
7.40
师：能说说你是怎样想的吗？
生：把数位对齐，然后从右边开始计算，5+5=10写0进1……最后点上小数点。
师：大家也是这样想的吗？
生：是！
师：同学们，你们在计算的时候有没有似曾相识的感觉呢？
生：小数加法跟整数加法差不多，只是多加一个小数点而已。
师：看来，同学们是根据整数的计算方法来计算小数加法的，那整数加法与小数加法之间到底有什么联系呢？
生：计算时都要注意数位对齐；从右边算起；滿十进一。
师：有不一样的地方吗？
生：不一样的地方就是小数加法有小数点，盖住小数点，就是整数加法了。
师：运用整数加法的计算经验自己解决了小数加法的新问题，同学们真了不起！
【赏析】小数加减法与整数加减法联系非常密切。教师在设计教学时，认真研究教材，从数学角度对学生学习新知识的原有认知结构中的知识经验进行分析，准确找到知识的生长点，增加了4.75+2.65这个题目，促进知识经验有效迁移。由于4.75和2.65这两个小数的位数相同，有利于学生迅速地与头脑中的认知结构产生联系，搜集并检索相关信息——整数加法的知识经验，做出学习新知识应采用的方式方法的判断和预测——数位对齐。再经过自主探究，真切地感受到“小数加法只是比整数加法多一个小数点而已”。
[片段二]
师：你能计算出4.75+3.4的和是多少吗？请把你的方法写在你的练习本上。
（生独立做）
师：同学们，有想法了吗？下面我们一起来交流一下，哪个同学愿意到前面来展示一下你的方法？
生：我用竖式计算的：
4. 7 5
+ 3. 4
5. 0 9
师：同学们对这种方法有什么想说的？
生1：4.75比4多，3.4比3多，合起来应该比7多，可他只得5多一点，应该不对。
生2：我也觉得这样做不对！4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4元和3元合起来是7元，7角和4角合起来是1元1角，然后合起来就是8元1角5分，是8.15元。
师：你把用小数表示的钱数分别用几元几角几分表示，然后把“元”数合起来，把“角”数合起来，最后再合在一起就可以得到总钱数了，这也是一种方法。通过这两位同学的解释，我们可以发现这样做确实不对，可是错在哪里呢？
生：数位对得不齐！
师：数位对得挺齐呀！
生：5和4对齐不对！5表示5个百分之一，4表示4个十分之一，加在一起是9个什么呀？它们不能加在一起。
师：看来这样对齐是不行，那谁和谁对齐呢？
生：应该这样对齐
4. 7 5
+ 3. 4
8. 1 5
师：为什么这样对齐，这样对齐又该怎样计算呢？
生：5在百分位上是5个百分之一，5+0=5，所以写在和的百分位上，十分位上的7和4加起来是11个十分之一，在十分位上写1向个位进1；个位上的4和3加起来，再加上进上来的1是8，写在个位上，然后点上小数点。
师：哦，这样我们就计算出来了。
刚才，同学们想到了用竖式和化成元、角、分两种不同的方法得出了正确结果，那这两种方法有没有共同的地方？
生：都是把相同单位的数加起来。
师：同学们真会思考，仔细想一想，看来不同的方法，往往还会存在着密切的联系呢！
【赏析】本环节的学习，充分利用了上一环节积累的知识经验。基于数位对齐的经验，创设了4.75和3.4两个位数不同的小数相加，制造了认知冲突，并通过辩论丰富、完善了学生的知识经验——相同数位对齐。教师在教学过程中，注意让学生充分地自主探究、合作交流，有效地提升了学生的认识，促进了知识经验的纵向发展，使之感受到数学的魅力。在反思计算4.75+3.4的方法时，教师还引导学生进行横向比较:转化成元、角、分计算的方法和小数的相同计数单位的数相加的方法，表面看似不同，其实联系密切，有效地揭示了不同方法的共同本质，提升了学生思维水平。
[片段三]
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
生：我学会了小数加减法的计算方法……
师：回顾一下学习过程，你有什么收获吗？
生1：我们运用整数加减法的方法解决了小数加减法的计算问题，他们都是相同数位对齐；从右边算起……
生2：小数加减法计算的方法与我们平时转化成元、角、分来计算的方法道理是一样的。
生3：我发现我们已经学习过的整数、小数的加减法和整数乘法、除法都是相同数位对齐。
生4：我猜想，我们将要学习的小数乘除法可能也是这样。
师：你抓住联系来猜想很有创意！不过到底是不是运用这些知识经验来解决呢？我们还要进一步研究，相信大家会有新的收获！
【赏析】对数学知识经验给予提炼、总结、加以强化是学习的一个重要环节。课堂小结时，教师引领学生关注学习过程，对知识经验进行了总结提升。不仅总结了在本节课的学习中掌握的小数加减法的计算方法，而且还总结了进行探索的知识经验基础和探索过程中使用的数学思想方法，并且对知识经验进行了去粗取精、分类整理，在更大的空间构建了横向或纵向的联系，形成了新的知识经验网络，使学生原有的认知结构不断得到拓展和完善，为学生今后能够更自主的学习和发展提供了更加丰富的知识经验基础。(作者单位：山东省胶州市实验小学）■
□本栏责任编辑 孙恭伟
E—mail:[email protected]
[片段一]
师：大家提出这么多有价值的问题，咱们一起来解决，好吗？请看第一个问题：小丽和小芳一共花多少钱？你会列式吗？
生：4.75+2.65。
师：这个算式与我们以前学习的加法有什么不同？
生：加数是小数。
师：对，今天这节课我们就来学习小数加减法。（板书课题）
这道算式得多少呢？请同学们在练习本上试一试。
（生独立计算）
师：哪位同学来展示一下你是怎样做的？
生展示：4.75+2.65=7.40
4.75
+ 2.65
7.40
师：能说说你是怎样想的吗？
生：把数位对齐，然后从右边开始计算，5+5=10写0进1……最后点上小数点。
师：大家也是这样想的吗？
生：是！
师：同学们，你们在计算的时候有没有似曾相识的感觉呢？
生：小数加法跟整数加法差不多，只是多加一个小数点而已。
师：看来，同学们是根据整数的计算方法来计算小数加法的，那整数加法与小数加法之间到底有什么联系呢？
生：计算时都要注意数位对齐；从右边算起；滿十进一。
师：有不一样的地方吗？
生：不一样的地方就是小数加法有小数点，盖住小数点，就是整数加法了。
师：运用整数加法的计算经验自己解决了小数加法的新问题，同学们真了不起！
【赏析】小数加减法与整数加减法联系非常密切。教师在设计教学时，认真研究教材，从数学角度对学生学习新知识的原有认知结构中的知识经验进行分析，准确找到知识的生长点，增加了4.75+2.65这个题目，促进知识经验有效迁移。由于4.75和2.65这两个小数的位数相同，有利于学生迅速地与头脑中的认知结构产生联系，搜集并检索相关信息——整数加法的知识经验，做出学习新知识应采用的方式方法的判断和预测——数位对齐。再经过自主探究，真切地感受到“小数加法只是比整数加法多一个小数点而已”。
[片段二]
师：你能计算出4.75+3.4的和是多少吗？请把你的方法写在你的练习本上。
（生独立做）
师：同学们，有想法了吗？下面我们一起来交流一下，哪个同学愿意到前面来展示一下你的方法？
生：我用竖式计算的：
4. 7 5
+ 3. 4
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师：同学们对这种方法有什么想说的？
生1：4.75比4多，3.4比3多，合起来应该比7多，可他只得5多一点，应该不对。
生2：我也觉得这样做不对！4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4元和3元合起来是7元，7角和4角合起来是1元1角，然后合起来就是8元1角5分，是8.15元。
师：你把用小数表示的钱数分别用几元几角几分表示，然后把“元”数合起来，把“角”数合起来，最后再合在一起就可以得到总钱数了，这也是一种方法。通过这两位同学的解释，我们可以发现这样做确实不对，可是错在哪里呢？
生：数位对得不齐！
师：数位对得挺齐呀！
生：5和4对齐不对！5表示5个百分之一，4表示4个十分之一，加在一起是9个什么呀？它们不能加在一起。
师：看来这样对齐是不行，那谁和谁对齐呢？
生：应该这样对齐
4. 7 5
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师：为什么这样对齐，这样对齐又该怎样计算呢？
生：5在百分位上是5个百分之一，5+0=5，所以写在和的百分位上，十分位上的7和4加起来是11个十分之一，在十分位上写1向个位进1；个位上的4和3加起来，再加上进上来的1是8，写在个位上，然后点上小数点。
师：哦，这样我们就计算出来了。
刚才，同学们想到了用竖式和化成元、角、分两种不同的方法得出了正确结果，那这两种方法有没有共同的地方？
生：都是把相同单位的数加起来。
师：同学们真会思考，仔细想一想，看来不同的方法，往往还会存在着密切的联系呢！
【赏析】本环节的学习，充分利用了上一环节积累的知识经验。基于数位对齐的经验，创设了4.75和3.4两个位数不同的小数相加，制造了认知冲突，并通过辩论丰富、完善了学生的知识经验——相同数位对齐。教师在教学过程中，注意让学生充分地自主探究、合作交流，有效地提升了学生的认识，促进了知识经验的纵向发展，使之感受到数学的魅力。在反思计算4.75+3.4的方法时，教师还引导学生进行横向比较:转化成元、角、分计算的方法和小数的相同计数单位的数相加的方法，表面看似不同，其实联系密切，有效地揭示了不同方法的共同本质，提升了学生思维水平。
[片段三]
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
生：我学会了小数加减法的计算方法……
师：回顾一下学习过程，你有什么收获吗？
生1：我们运用整数加减法的方法解决了小数加减法的计算问题，他们都是相同数位对齐；从右边算起……
生2：小数加减法计算的方法与我们平时转化成元、角、分来计算的方法道理是一样的。
生3：我发现我们已经学习过的整数、小数的加减法和整数乘法、除法都是相同数位对齐。
生4：我猜想，我们将要学习的小数乘除法可能也是这样。
师：你抓住联系来猜想很有创意！不过到底是不是运用这些知识经验来解决呢？我们还要进一步研究，相信大家会有新的收获！
【赏析】对数学知识经验给予提炼、总结、加以强化是学习的一个重要环节。课堂小结时，教师引领学生关注学习过程，对知识经验进行了总结提升。不仅总结了在本节课的学习中掌握的小数加减法的计算方法，而且还总结了进行探索的知识经验基础和探索过程中使用的数学思想方法，并且对知识经验进行了去粗取精、分类整理，在更大的空间构建了横向或纵向的联系，形成了新的知识经验网络，使学生原有的认知结构不断得到拓展和完善，为学生今后能够更自主的学习和发展提供了更加丰富的知识经验基础。(作者单位：山东省胶州市实验小学）■
□本栏责任编辑 孙恭伟
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