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摘要：研究和解决问题的方法是多种多样的，控制变量是重要的方法之一，在数学教学中针对学生思维特点，把控制变量这种思维方法有机的融入学习活动中，可以极大地激起学生学习的内因和动力，为以后的学习和探究打下坚实的基础。
关键词：控制;变量;探究;思维;变化
中图分类号：G4 文献标识码：A
物理、化学研究中常用的一种研究方法——控制变量法，所谓控制变量法，就是在研究和解决问题时，对影响事物变化规律的因素加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题。从探究、解决问题方面来说，思维决定行动，是行动的先导和动力。
《小学数学新课程标准》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与自然与及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的这些内容，要有利于学生主动地进行观察实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动。在小学阶段进行控制变量思维的训练，就能为以后的学习和探究活动打下坚实的基础。
探究既是学生的学习目标又是重要的学习方法之一，学生在探究性学习活动中可以体验探究的乐趣，学习探究方法，使学生从被动接受知识向主动获取知识转变，从而培养学生的探究能力，实事求是的科学态度和敢于创新的精神。许多研究对象的因素，在许多情况下并不是单一的，而是多种因素相互交错共同作用的，应用控制变量法。可以使量的变化简化为分别与各个单因素的变化有关的问题，这样能起到突出主要因素忽略次要因素和干扰因素，创设理想的研究环境，有利于问题的解决。其实，我们在日常生活和解决问题中，无形之中已经运用了这种思维。对于一些数学问题运用控制变量思维来解决，往往能起到事半功倍的效果。下面是我的一些运用，希望能起抛砖引玉的作用。
[例1]老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。三个笔盒、两个皮球和4个杯子一共89元，4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元，则一个笔盒多少元？
解析：这里前后有三个变量，求的是一个笔盒多少元？我们可以把皮球和杯子这两个变量变成不变的量，这样就只有一个变量，就能得出因为笔盒数量的变化引起了价钱的变化，皮球和杯子前后数量之比都是2：3，第一条件扩大3倍，第二条件扩大2倍，问题就解决了。
解：89×3-127×2=13元
答：一个笔盒13元。
[例2]鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
这就是鸡兔同笼问题，有鸡兔两个变量，我们可以假设其中一个量数量为0，变为一个量，然后分析这个量造成了结果怎样的变化，从而解决问题。
解析：假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80=160（只），比实际少208-160=48（只）脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。
解：兔：（208-2×80）÷（4-2）=48÷2=24（只）
鸡：80-24=56（只）
答：鸡有56只，兔有24只。
[例3]某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个學校有多少间宿舍？要安排多少个新生？
解析：前后两个方案中，房间的数量是不相同的，控制变量，我们可以把方案二转换一下条件，变成把宿舍住满，那么题目就变成：每间住12人，则剩余34人没有宿舍住;每间住14人，则缺少14×4=56人。相差90人，为什么呢？就是因为每间房间相差2人，这样问题就迎刃而解了。
解：宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）=45（间） 新生人数：45×12+34=574（人）
答：学校有45间宿舍，要安排574个新生。
[例4]某社团组织周末自驾游集合后发现小王和小李未到，由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆，恰有一人坐不上车为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相等，那么，参加本次自驾游的小车数为多少？
解析：前后车辆数量不同，控制变量，把第一条件改成和后面一样的车辆数，这时前面有（10-1）个空位，比后面多了7个空位（9减去小王和小李两人）。而且每辆车人数均相等，所以这7个空位只能平均分到各辆车上。7=1×7，一辆车是不题意的，只能是7辆车了。
解：10-1-2=7（个） 7=1×7 1辆不合题意舍去 7辆符合题意
答：参加本次自驾游的小车数为7辆车。
[例5]李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，支出的钱数之比是8：3.月底李叔叔结余8000元，王叔叔结余9800元。8月份两人各收入多少元？
解析：根据控制变量原则，我们可以把条件二支出的钱数之比改成8：5，那么李叔叔与王叔叔月底结余之比也应该是8：5，既然李叔叔结余8000元，王叔叔应结余5000元。事实王叔叔结余9800元，比5000多4800，为什么呢？因为王叔叔支出改成了5份，实际是3份，多了2份，这两份就是4800元，王叔叔实际支出是4800÷2×3=7200元，总收入就是7200+9800=17000元，李叔叔支出就是4800÷2×8=19200元，总收入就是19200+8000=27200元。
解：（9800-5000）÷（5-3）=2400元
王叔叔：2400×3+9800=17000元
李叔叔：2400×8+8000=27200元
答：八月份王叔叔收入17000元，李叔叔收入27200元。
[例6]水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，该店共有西瓜和哈密瓜多少个？
解析：把第二个条件中，西瓜和哈密瓜卖出的数量比改成4：1，这样就和条件一的数量比相同，也就是每天卖144个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后，西瓜也卖完了。而实际还剩下70个西瓜，是因为每天少卖（144-130）个西瓜造成的，70个西瓜就需要卖70÷14=5天，所以共有900个。
解：70÷（36×4-130）=5（天）
（130+36）×5+36=900（个）或36×5×5=900（个）
答：该店共有西瓜和哈密瓜900个。
在教学中教师应有意识的创造教学活动情境，激发学生探究，让学生在探究活动中学习知识，在探究性学习中掌握控制变量法，在探究活动中培养学生的探索精神和创新能力，在探究中体会变量的概念，建立控制变量的初步意识。
参考文献
[1]《小学数学新课程标准》北京师范大学出版社。
[2]《学科教育研究法导论》周学海编著，广西教育出版社。
关键词：控制;变量;探究;思维;变化
中图分类号：G4 文献标识码：A
物理、化学研究中常用的一种研究方法——控制变量法，所谓控制变量法，就是在研究和解决问题时，对影响事物变化规律的因素加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题。从探究、解决问题方面来说，思维决定行动，是行动的先导和动力。
《小学数学新课程标准》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与自然与及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的这些内容，要有利于学生主动地进行观察实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动。在小学阶段进行控制变量思维的训练，就能为以后的学习和探究活动打下坚实的基础。
探究既是学生的学习目标又是重要的学习方法之一，学生在探究性学习活动中可以体验探究的乐趣，学习探究方法，使学生从被动接受知识向主动获取知识转变，从而培养学生的探究能力，实事求是的科学态度和敢于创新的精神。许多研究对象的因素，在许多情况下并不是单一的，而是多种因素相互交错共同作用的，应用控制变量法。可以使量的变化简化为分别与各个单因素的变化有关的问题，这样能起到突出主要因素忽略次要因素和干扰因素，创设理想的研究环境，有利于问题的解决。其实，我们在日常生活和解决问题中，无形之中已经运用了这种思维。对于一些数学问题运用控制变量思维来解决，往往能起到事半功倍的效果。下面是我的一些运用，希望能起抛砖引玉的作用。
[例1]老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。三个笔盒、两个皮球和4个杯子一共89元，4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元，则一个笔盒多少元？
解析：这里前后有三个变量，求的是一个笔盒多少元？我们可以把皮球和杯子这两个变量变成不变的量，这样就只有一个变量，就能得出因为笔盒数量的变化引起了价钱的变化，皮球和杯子前后数量之比都是2：3，第一条件扩大3倍，第二条件扩大2倍，问题就解决了。
解：89×3-127×2=13元
答：一个笔盒13元。
[例2]鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？
这就是鸡兔同笼问题，有鸡兔两个变量，我们可以假设其中一个量数量为0，变为一个量，然后分析这个量造成了结果怎样的变化，从而解决问题。
解析：假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80=160（只），比实际少208-160=48（只）脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。
解：兔：（208-2×80）÷（4-2）=48÷2=24（只）
鸡：80-24=56（只）
答：鸡有56只，兔有24只。
[例3]某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个學校有多少间宿舍？要安排多少个新生？
解析：前后两个方案中，房间的数量是不相同的，控制变量，我们可以把方案二转换一下条件，变成把宿舍住满，那么题目就变成：每间住12人，则剩余34人没有宿舍住;每间住14人，则缺少14×4=56人。相差90人，为什么呢？就是因为每间房间相差2人，这样问题就迎刃而解了。
解：宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）=45（间） 新生人数：45×12+34=574（人）
答：学校有45间宿舍，要安排574个新生。
[例4]某社团组织周末自驾游集合后发现小王和小李未到，由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆，恰有一人坐不上车为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相等，那么，参加本次自驾游的小车数为多少？
解析：前后车辆数量不同，控制变量，把第一条件改成和后面一样的车辆数，这时前面有（10-1）个空位，比后面多了7个空位（9减去小王和小李两人）。而且每辆车人数均相等，所以这7个空位只能平均分到各辆车上。7=1×7，一辆车是不题意的，只能是7辆车了。
解：10-1-2=7（个） 7=1×7 1辆不合题意舍去 7辆符合题意
答：参加本次自驾游的小车数为7辆车。
[例5]李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，支出的钱数之比是8：3.月底李叔叔结余8000元，王叔叔结余9800元。8月份两人各收入多少元？
解析：根据控制变量原则，我们可以把条件二支出的钱数之比改成8：5，那么李叔叔与王叔叔月底结余之比也应该是8：5，既然李叔叔结余8000元，王叔叔应结余5000元。事实王叔叔结余9800元，比5000多4800，为什么呢？因为王叔叔支出改成了5份，实际是3份，多了2份，这两份就是4800元，王叔叔实际支出是4800÷2×3=7200元，总收入就是7200+9800=17000元，李叔叔支出就是4800÷2×8=19200元，总收入就是19200+8000=27200元。
解：（9800-5000）÷（5-3）=2400元
王叔叔：2400×3+9800=17000元
李叔叔：2400×8+8000=27200元
答：八月份王叔叔收入17000元，李叔叔收入27200元。
[例6]水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，该店共有西瓜和哈密瓜多少个？
解析：把第二个条件中，西瓜和哈密瓜卖出的数量比改成4：1，这样就和条件一的数量比相同，也就是每天卖144个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后，西瓜也卖完了。而实际还剩下70个西瓜，是因为每天少卖（144-130）个西瓜造成的，70个西瓜就需要卖70÷14=5天，所以共有900个。
解：70÷（36×4-130）=5（天）
（130+36）×5+36=900（个）或36×5×5=900（个）
答：该店共有西瓜和哈密瓜900个。
在教学中教师应有意识的创造教学活动情境，激发学生探究，让学生在探究活动中学习知识，在探究性学习中掌握控制变量法，在探究活动中培养学生的探索精神和创新能力，在探究中体会变量的概念，建立控制变量的初步意识。
参考文献
[1]《小学数学新课程标准》北京师范大学出版社。
[2]《学科教育研究法导论》周学海编著，广西教育出版社。