构筑自主建构、深度思考的学习空间

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  2019年10月26日下午,来自浙江省嘉兴市的朱德江老师,在第七届“新课堂·新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动中,执教人教版五年级下册“图形的旋转”一课,围绕着“图形的旋转”要学什么,其本质是什么,如何让学生体会本质特征;如何选择合适的教学方式设计恰当的问题或学习任务,让学生的“学”真实发生;如何让学生在表达与思辨中,激发深度思维,形成“深究型对话”等内容进行教学。本文从帮助学生自主建构、激发学生深度思考、提供学生认知支持这三个方面,对朱德江老师执教的“图形的旋转”一课进行赏析。
  一、设计合理学习路径,帮助学生自主建构
  环节一,朱老师首先在大屏幕上出示几种不同的物品(钟面、旋转的风车、风力发电机、停车杆),让学生仔细观察,并问学生看到了什么样的运动信息,都有什么现象。学生很自然地说出了“旋转”,从而唤醒了他们有关旋转的学习经验。
  环节二,朱老师进一步追问:“什么是旋转呢?同桌之间互相说一说。”学生交流时,分别从顺时针、逆时针、围绕一点等方面描述上述图形运动现象。朱老师提出:“可以从哪些角度把旋转说清晰、准确呢?”通过小组讨论,学生逐步完善描述要素,分别表述了:时针旋转是绕一个定点,顺时针方向,旋转120°;车杆旋转是绕一个定点,逆时针方向,旋转90°。接着,朱老师通过“动手转一转手中的笔”这一活动,要求学生拿出手上的铅笔,根据上面的描述,边说边演示:绕笔端的点,逆时针旋转90°;绕纸张右下角的点,顺时针旋转90°。让学生动手感受旋转,体会旋转的三要素。学生体验、感悟并提炼了图形旋转的三要素(旋转中心、旋转方向、旋转角度)。
  环节三,朱老师归纳:像转杆、铅笔、时针这些物体的旋转,数学上都可以看成线段的旋转。提出问题:“图形的旋转,你们已经会看、会说、会做了,会画吗?”设置“画一画,想一想”的活动探究环节,任务1:画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段;任务2:画出线段AB旋转90°后的线段。教师收集并展示学生的作品资源,交流和分享各自观点。特别是任务2,教师仅作为组织者,通过“你们同意他的画法吗?同意他的观点吗?三要素都对了吗?”三个问题引导学生交流不同的想法,丰富的学生素材资源,智慧的碰撞及思维火花不断地闪现,更是把课堂推向了高潮,进一步加深了学生对旋转的理解,真实、深入、自然。
  环节四,朱老师让学生利用平板电脑中的课件,体验三角形绕一个顶点旋转,结合线段和三角形的旋转过程及结果思考:图形的旋转前后,什么变,什么不变。进一步理解图形旋转的特征。
  环节五,朱老师让学生联系体育课中的旋转,具体认知和对比生活中的旋转与图形的旋转的差别。
  这样,从观察感知,唤醒学生的学习经验,到用语言描述钟面和车杆的旋转,尝试描述、逐步完善,体验感悟图形的旋转要素,再到深化对图形的旋转三要素的认识,体会图形旋转的特征,最后联系体育课中的旋转,在对比中具体认知。朱老师设计了合理的学习路径,逐步帮助学生自主建构了旋转的特征。
  二、精心设计引领问题,激发学生深度思考
  “大问题”能激發学生探究的内驱力,激发学生形成深层次思考的意识。基于“大问题”设计的课堂教学,能让学生主动汲取知识,而并非被动地、零散地、局限地接受知识,从而促进学生积极思考、深入探究、系统掌握知识,并能灵活运用知识解决问题。“大问题”设计,能实现教学过程的推进和学生认知的提升,促进学生成长。深度思考是深度学习发生的关键,表现在学生能围绕学习内容深入思考、对话,积极表达与展示自己的思维过程,能提出有意义的问题和发表自己的观点,能善于思考(反思),敢于质疑,学习中有发现、顿悟、重构等,课堂上会产生精彩观点或独到见解。在本课教学环节中,朱老师通过精心设计大问题、核心问题,以问题导引学生的学习,经历“有过程的学习”,激发学生的深度思考。
  在环节二的学习中,朱老师问:“什么是旋转呢?同桌之间互相说一说。”几位学生从顺时针、逆时针、围绕一个点等方面分别表述上述图形运动现象的特征。此时,旋转的三个要素是几个不同学生的“点状思维”的结果,是由几个学生的结果“凑”出来的,而对图形的旋转三要素的理解过程,必须让所有学生经历和体验,几个学生个体“点状思维”不能替代全体学生的“全面思维”,所以在环节二中,朱老师提出了第一个大问题:“可以从哪些角度把旋转说清晰、准确呢?”让学生整体思考,尝试完整地表述图形旋转现象,来体验和感悟图形的旋转三要素,并学会用图形旋转的三要素来准确表述上述旋转现象。在环节三的学习中,朱老师让学生画线段AB旋转后得到的图形。在学生动手尝试,同桌交流,并结合图形的旋转三要素表述之后,朱老师收集学生典型作品展示,提出第二个大问题:“你认为哪个展示的作品是正确的?说一说你的观点。”在前期充分感悟的基础上,通过辨析,学生自然而然地将刚才直观的操作经验提升为知识经验。在对任务2中呈现的不同学生作品再次追问:“为什么任务2会有那么多答案?”启发学生再一次深度思考。学生通过观察很快发现:“旋转的方向和度数相同,所绕的点不同,旋转后和图像也不一样。”这样,学生对于图形的旋转中涉及的旋转中心、旋转方向和旋转角度三要素的深度理解水到渠成。
  环节四中,在学生知道线段旋转的基本特征后,让学生将课件中的三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。学生尝试独立完成操作,朱老师引导学生细心观察、分辨对错,并与线段的旋转作比较。多个层次的序列化对比交流,使学生对“怎样才能正确地把方格纸上的三角形绕点B逆时针旋转90°”的思维认识逐步提升。在师生互动、生生互动中,学生画图经验逐步完善。此时,朱老师进一步提出第三个大问题(核心问题):“结合线段和三角形的旋转过程,想一想,图形旋转前后,什么变,什么不变?”让学生跳出局部的观察,整体深度思考旋转前后整个图形方向位置变了,形状(边的长短、周长、面积等)不变,进一步理解了旋转内涵。   在具有开放性、探索性、挑战性的大问题引领下,课堂生成精彩,学生思维深入,学习真正发生。
  三、适时安排助学环节,提供学生认知支持
  朱德江老师通过大问题、核心问题引领,设计合理的学习路径,帮助学生理解图形特征,并学会用语言描述。除呈现每一个学生的探究活动外,很少使用课件来演示操作过程。绝大部分的学习活动,都是在实物展台上呈现。正如朱德江老师在课后说的,没有电子白板、电脑,他依然可以上课,但如果没有实物展台,他真不知道该如何去上好一节课。因为实物展台上呈现的素材,正是源于学生,源于学生真实的课堂呈现。朱老师通过有意识地捕捉学生的典型素材,呈现他们的作品,让他们表述自己的研究思考过程,学生在动手操作中形成表象,在语言表述中改造了表象,从而发展了学生的空间观念。这是朱老师对“图形的旋转”教育价值的理解与思考。当课堂进入环节三,开展“画一画,想一想”活动时,朱老师要求學生完成活动探究任务。在任务1中,朱老师收集学生不同的旋转结果,有正确的,也有错误的(旋转点为A;旋转点为B,但逆时针方向旋转90°)。在任务2中,因为没有确定旋转点,学生呈现出更多不同的结果,但他们对于任务2的完成情况非常的自信,觉得自己都是按操作要求画出的。学生反馈的结果不一样,让他们心存疑虑。在该环节学习中,朱老师一反常态,展示一个事先在平板电脑上用几何画板做好的课件,让反馈不同结果的学生上台玩一玩、试一试,根据图形的旋转三要素,边说边操作,其他学生认真观察。一方面增加了课堂实践探究的趣味性;另一方面,在任务1中,通过规范、动态的操作,让学生进一步体验、感悟图形旋转的三要素。在任务2中,朱老师让学生在平板电脑上操作演示,基于三要素来说一说自己是怎么得到结果的。同时追问:“从不一样的旋转定点,还可以得到这样的结果吗?”通过直观、规范的操作演示,让学生在观察、比较中充分体验,深刻理解图形的旋转三要素,借助多媒体,化“静”为“动”,展示旋转的全过程,使旋转的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来,促进学生对知识的理解。适时安排的助学环节,为学生认知提供了支持。
  在朱老师执教的这一节课中,他紧密结合学生已有的知识基础和生活经验,围绕旋转展开了一系列教学活动,将观察、操作、想象、思辨蕴涵其中,使学生在丰富的学习活动中掌握了旋转的本质及方法,感受到旋转的魅力与神奇,发展了学生的空间观念,使学生体会到数学来源于生活并回归生活的应用价值,从而提高对数学学习的兴趣。
  (作者单位:福建省厦门市思明区教师进修学校?摇?摇责任编辑:王彬)
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