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研究了微分几何中的几个不等式，提出了几个相关的不等式．(1)对平面上的Schur定理，给出了一种解析的证法，它比已知的一些(几何的)证法显得简洁、明快，进而还用积分几何方法作了些讨论．(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式，用活动标架法，将其推广到了球面(正常高斯曲率曲面)中．(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式，用活动标架法，将其中积分式前的常系数4／π进一步改进为1；此外，还将其推广到四维的欧氏空间中．这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中，有待进一步研究．