[摘 要]教师普遍认为“认识几分之一”的教学较难。教师在教学时要将总体的数量与所取的份数区别开来，以便暴露学生的错误，从而纠正错误认知，提高教学效果。
　　[关键词]错误；意义；份数；总数；部分
　　[中圖分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0036-01
　　部分教师在进行“认识几分之一”的教学设计时，常常刻意不谈总数或者把总数作概数化处理，让学生不必顾虑总数与所取份数的差异。殊不知，这样会导致学生产生困惑和误解。
　　一、让潜伏的问题暴露出来
　　1.隆冬，煤老板拉来一车煤，4位老农一起购买，平均每人可以分得这车煤的几分之几？
　　2. 煤老板拉来一箱煤，4位老农一起购买，平均每人分到这箱煤的几分之几？
　　二、找出心理上的错因
　　三、对比试验中完善
　　在实际教学中，多数教师意识不到错误的价值所在，常常“未雨绸缪”，提前规避会引发错误的风险。其实，数学教学应由学生自己推开知识之“门”，在不断试错中逐步掌握真理，不犯错的学习反而不正常。否则一旦遇到分歧或干扰，学生认知的片面性立刻暴露无遗。
　　分数既可以表示数量又可以表示比例关系，这是教学难点，而设计对比情境可以加深学生的理解。例如，教学时展示上述案例的“前身”——三年级上册“分数的认识”的情境图（如下图）。
　　总之，越是提防学生出错，就越难清除学生的认知误区。在某种程度上看，出错反而是好事，它可以引起学生的警觉，同时吃一堑长一智，对知识的理解会更深刻。在教学中，教师应允许学生犯错，让学生在错误中成长，这才是真实的教学。
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