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方法1 守恒法
例1 24 mL物质的量浓度为0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液恰好与20 mL物质的量浓度0.02 mol·L-1的K2Cr2O7溶液完全反应，则元素Cr在被还原的产物中的化合价是（ ）。
A. +6 B. +3 C. +2 D. 0
解析 S升高了2，Cr降低了x，据化合价升高守恒得：0.05 mol·L-1×24×10-3 L＝0.02 mol·L-1×20×10-3 L×2x，x＝3，故Cr在产物中的价态为+6-3＝+3。答案：B。
点评 守恒法的特点是抓住有关变化的始态与终态，用不变的量建立关系式。
方法2 差量法
例2 现有KCl、KBr的混合物3.87 g，将混合物全部溶于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63 g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量百分含量为（ ）
A. 24.1% B. 25.9% C. 40.3% D. 48.7%
解析 沉淀物的质量与原混合物的质量差值：6.63 g-3.87 g＝2.76 g。质量增加的原因是有Ag+离子代换了原混合物中的K+离子。故建立了如下关系式：
K+ —— Ag+ △
39 69
x g 2.76 g
解得：x＝1.56 g。钾元素的质量百分含量为：[1.563.87]×100%＝40.3%。答案：C。
点评 利用某些反应或转变前后有关物质的某种差量列比例进行解题，解题关键：能从反应方程式中正确找出对应于题目中“实际差量”的“理论差量”。
方法3 十字交叉法
例3 有1.5 L的C2H4和C2H2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7 L的H2完全加成生成乙烷，则混合气体中C2H4和C2H2的体积比为（ ）
A. 1:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1
解析 由化学方程式知：每1 L C2H4和C2H2分别加氢，消耗H2的量为1 L和2 L，平均每1 L混合气体加氢的量为2.7/1.5＝1.8，即平均耗氢量为1.8。利用十字交叉法可求得：
[C2H4][C2H2][0.2][0.8][1][2] [1.8]
故得[V(C2H4)V(C2H2)=0.20.8=14]。答案：C。
点评 十字交叉法常應用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均意义的数值的计算问题。
方法4 关系式法
例4 让足量浓硫酸与10 g氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6 g碘，试计算混合物中NaCl的百分含量。
解析 根据有关化学方程式可得：4HCl——I2，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7 g，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65%。
点评 关系式法适合于：连续多步反应的计算；混合物并列反应的计算。
方法5 估算法
例5 有NaCl和NaBr的混合物16.14 g，溶于水配成溶液。向溶液中加入足量AgNO3溶液，得到33.12 g沉淀。则原混合物中钠元素的质量分数为（ ）
A. 28.5% B. 50% C. 52.8% D. 82.5%
解析 同学们往往会出现所给的数据必须要用上的思维定势，不敢大胆取舍。若定一下神，仔细分析，不难发现，原混合物由NaCl和NaBr组成，不论是NaCl还是NaBr中，钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，故可以判断出混合物中钠元素的质量分数应小于50%，从而化难为易，迅速求解。答案：A。
点评 此题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意到钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，就可以有效地避开复杂的计算，直接目测心算。
方法6 始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。
例6 把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。
解析 由题意可知：固体残留物可肯定是Fe2O3，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe——Fe2O3、Fe——H2，这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344 L。
点评 这类经过推理可以弱化计算的试题在高考中比比皆是，关键是抓住题意的本质，即建立始态和终态的关系式进行解题。
方法7 讨论法
例7 22.4 g某金属M能与42.6 g氯气完全反应，取等质量的该金属与稀盐酸反应，可产生氢气8.96 L（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
解析 金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。
M + xCl2=2MClx 2M+2yHCl=2MCly+yH2
2M 71x 2M 22.4y
22.4 42.6 22.4 8.96
列式整理可得：M＝18.7x （1） M＝28y （2）
对（1）式和（2）式进行讨论可得：当x＝3、y＝2时，相对原子质量M＝56。
点评 讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法。
方法8 极限法
例8 某条件下，容器内有如下化学平衡：A+4B⇌2C+D+热量，此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。改变a的取值，再通过改变反应的条件，可使反应重新达到平衡，并限定达到新的平衡时，D的物质的量只能在[d2]~2d之间变化，则a的取值范围是 （含a、d的式子表示）。
解析 若平衡正向移动，采取极限思想，转化生成D为d mol，即D在新平衡中的物质的量为2d mol，转化关系如下：
A + 4B ⇌ 2C + D
旧平衡 a a a d
转化量 d 4d 2d d
新平衡 （a-d） （a-4d） （a+2d） 2d
要求a-d＞0、a-4d＞0同时成立，即a>4d。
若平衡逆向移动，采取极限思想，D转化了[d2]mol，即D在新平衡中的物质的量为[d2]mol。转化关系如下：
A + 4B ⇌ 2C + D
旧平衡 a a a d
转化量 [d2] 2d d [d2]
新平衡 （a+[d2]） （a+2d） （a-d） [d2]
则a-d＞0，即a>d。答案：a>4d。
方法9 排列组合法
例9 已知氢元素有1H、2H、3H 三种同位素，氧元素也有16O、18O两种同位素，它们之间形成化合物的种类有多少种？
解析 氢元素与氧元素能形成H2O、H2O2两种化合物，先按化合物的类型分类，再按氢元素与氧元素同位素相同与不同情况分类，同时注意两种化合物分子结构的对称性。
（1）形成H2O种类：①相同的氢元素同位素形成H2O的种数: C31C21＝6；②不同的氢元素同位素形成H2O的种数: [P32C212]＝6。∴N1＝6+6＝12
（2）形成H2O2的种数:①相同的氢元素与不同的氧元素形成的H2O2的种数：C31C21＝6；②相同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P31C222]＝3；③不同的氢元素与相同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C212]＝6；④不同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C222]＝6。∴N2＝6+3+6+6＝21
综合（1）（2）知形成化合物的种类为： N＝N1+ N2＝12+21＝33
方法10 和量法
例10 在一定条件下，NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O，现有NO和NH3的混合物1 mol，充分反应所得氧化物与还原产物之和为7 g，则原混合物中NO和NH3物质和量之比可能为多少？
解析 由化学反应方程式可知：
6NO + 4NH3 ＝ 5N2 + 6H2O
6 mol 4 mol 140 g
x mol y mol 7 g
[6x]＝[1407] [64y]＝[1407]
解得： x＝0.3 mol y＝0.2 mol
因为：x+y＝0.3+0.2＝0.5 mol<1 mol，其中必有一种物质过量，且剩余气体为0.5 mol，所以有两种情况：
（1）若NO剩余：n(NO):n(NH3)＝(0.3+0.5):0.2＝4:1
（2）若NH3剩余：n(NO):n(NH3)＝0.3：（0.2+0.5）＝3:7
点评 在化学计算中，和量法是常用的技巧之一，通过和量法，可将较复杂的化学计算转化为较简单的计算，使答案更完整、更准确，杜绝因思考不周而出现的漏解、错解等。
方法11 放缩法
例11 在标准状况下，将NO、NO2和O2混合并充满容器，然后把容器倒置于水槽中，充分反应后水充满容器（假设产物不扩散），则容器内所得溶液物质的量浓度（c）数值的大小范围是（ ）
A. 0＜c＜[122.4] B. [139.2]＜c＜[128]
C. [128]＜c＜[122.4] D. [139.2]＜c＜[122.4]
解析 反应后水充满容器，则说明混合气体中O2与NO、NO2恰好完全反应。设混合气体在标准状况下的总体积为V L，其中NO为x L， NO2为y L。依据NO、NO2分别为O2和水完全反应的化学方程式：4NO+3O2+2H2O＝4HNO3 4NO2+O2+2H2O＝4HNO3
及題给条件可得：x+[34]x+y+[14]y＝V
V＝[7x+5y4] ①
再依据物质的量浓度的定义可知：
c(HNO3)＝[x+y22.4 V] ②
①②联立求解得：
c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)] ③
至此，取其物质的量浓度的上下限值的范围，故可以对③的结果进行“放缩”处理。
“放”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＞[x+y5.6×7×(x+y)]＝[139.2]
“缩”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＜[x+y5.6×5×(x+y)]＝[128] 答案：B。
方法12 平均值法
例12 在120 ℃时，将10 mL两种气态烃的混合气体与30 mL O2混合点燃，经完全燃烧，反应后恢复到原来温度和压强，气体体积为40 mL，则混合物组成不可能的事（ ）
A. CH4、C2H4 B. C2H2、C3H4
C. C2H4、C3H4 D. C2H6、C2H2
解析 设烃平均分子组成为CxHy。CxHy+（x+[y4]）O2→xCO2+[y2]H2O ΔV＝40-(30+10)＝0，故y＝4，则B项不可能。又知V(烃)：V(O2)＝1:3，C选项，C2H4——3O2，C3H4——4O2，两者混合后耗O2必大于其体积的3倍，不可能完全燃烧。答案：B、C。
点评 一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物可能的组成，但是，使用此法时注意：不能仅从数学角度考虑，必须挖掘题目的隐含关系，以防出错。
【专题训练】
1. 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为（ ）
A. +1 B. +2 C. +3 D. 0
2. 已知氧化还原反应：2Cu(IO3)2+24KI+12H2SO4＝2CuI↓+13I2+12K2SO4+12H2O，其中1 mol氧化剂在反应中得到的电子为（ ）
A．10 mol B．11 mol C．12 mol D．13 mol
3. 将0.2 mol MnO2和50 mL 12 mol·L-1盐酸混合后缓缓加热，反应完全后留下的溶液中加入足量AgNO3溶液，生成AgCl沉淀的物质的量为（ ）（不考虑盐酸的挥发）
A. 等于0.3 mol B. 小于0.3 mol
C. 大于0.3 mol，小于0.6 mol D. 以上都不正确
4. 向2 L的某闭容器中，充入2 mol A和1 mol B，发生下述反应：2A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(s)，当反应达到平衡时，C的浓度为0.4 mol·L-1。维持容器的温度和体积不变，下列四种情况，C的浓度仍为0.4 mol·L-1（ ）
A．4 mol A+2 mol B
B．2 mol C+1 mol D
C．2 mol A+1 mol B+2 mol C+1 mol D
D．1 mol A+0.5 mol B+1 mol C+0.5 mol
5. 有一块铁铝合金，溶于足量盐酸中，再用足量KOH溶液处理，将产生的沉淀过滤，洗涤，干燥，灼烧使之完全变成红色粉末，经称量，发现该红色粉末和原合金质量恰好相等，则合金中铝的含量为（ ）
A. 70% B. 52.4% C. 47.6% D. 30%
6. 用10 mL 0.1 mol·L-1 BaCl2溶液恰好可以使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子全部转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比为（ ）
A. 3:2:2 B. 1:2:3 C. 1:3:3 D. 3:1:1
7. 20 mL由两种气态烃组成的混合物，和足量的O2完全燃烧生成了30 mL水蒸气和40 mL CO2（同温同压下测定），下列组合可能的是（ ）
A. C2H2、C2H4 B. C2H4、C2H6
C. CH4、C2H2 D. C2H4、C3H8
8. 在30 mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5 mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
9. 有CO、C2H4、O2的混合气体，其平均相对分子质量为30.4，在一密闭容器中将此混合气体点燃，充分反应后，测得反应后混合气体不再含有CO和C2H4.试通过计算求混合气体各成分体积分数的取值范围。
10. 等物质的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20 g与100 mL盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2体积时，还需要什么数据（用a，b等表示，要注明单位） 。
（2）求标准状况生成的CO2的体积？
（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量的混合，则9.20 g固体与盐酸完全反应，标准状况下生成气体的体积大于 L；小于 L。
11. 将等物质的量的两种氧化物溶于100 mL硫酸，而后逐滴加入1.00 mol·L-1的NaOH溶液。当加入的体积V1＝50 mL时，开始有沉淀析出，且沉淀量随NaOH的加入量而逐渐增加，当NaOH的体积V2＝650 mL时，沉淀量达到最大值，继续滴加NaOH时，沉淀量逐渐减小，当V3＝750 mL时，沉淀量不再改变。
（1）最初加入的50 mL NaOH溶液的作用？
（2）计算所用硫酸的浓度。
（3）试判断两种氧化物各是什么，并计算其物质的量。
例1 24 mL物质的量浓度为0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液恰好与20 mL物质的量浓度0.02 mol·L-1的K2Cr2O7溶液完全反应，则元素Cr在被还原的产物中的化合价是（ ）。
A. +6 B. +3 C. +2 D. 0
解析 S升高了2，Cr降低了x，据化合价升高守恒得：0.05 mol·L-1×24×10-3 L＝0.02 mol·L-1×20×10-3 L×2x，x＝3，故Cr在产物中的价态为+6-3＝+3。答案：B。
点评 守恒法的特点是抓住有关变化的始态与终态，用不变的量建立关系式。
方法2 差量法
例2 现有KCl、KBr的混合物3.87 g，将混合物全部溶于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63 g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量百分含量为（ ）
A. 24.1% B. 25.9% C. 40.3% D. 48.7%
解析 沉淀物的质量与原混合物的质量差值：6.63 g-3.87 g＝2.76 g。质量增加的原因是有Ag+离子代换了原混合物中的K+离子。故建立了如下关系式：
K+ —— Ag+ △
39 69
x g 2.76 g
解得：x＝1.56 g。钾元素的质量百分含量为：[1.563.87]×100%＝40.3%。答案：C。
点评 利用某些反应或转变前后有关物质的某种差量列比例进行解题，解题关键：能从反应方程式中正确找出对应于题目中“实际差量”的“理论差量”。
方法3 十字交叉法
例3 有1.5 L的C2H4和C2H2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7 L的H2完全加成生成乙烷，则混合气体中C2H4和C2H2的体积比为（ ）
A. 1:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1
解析 由化学方程式知：每1 L C2H4和C2H2分别加氢，消耗H2的量为1 L和2 L，平均每1 L混合气体加氢的量为2.7/1.5＝1.8，即平均耗氢量为1.8。利用十字交叉法可求得：
[C2H4][C2H2][0.2][0.8][1][2] [1.8]
故得[V(C2H4)V(C2H2)=0.20.8=14]。答案：C。
点评 十字交叉法常應用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均意义的数值的计算问题。
方法4 关系式法
例4 让足量浓硫酸与10 g氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6 g碘，试计算混合物中NaCl的百分含量。
解析 根据有关化学方程式可得：4HCl——I2，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7 g，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65%。
点评 关系式法适合于：连续多步反应的计算；混合物并列反应的计算。
方法5 估算法
例5 有NaCl和NaBr的混合物16.14 g，溶于水配成溶液。向溶液中加入足量AgNO3溶液，得到33.12 g沉淀。则原混合物中钠元素的质量分数为（ ）
A. 28.5% B. 50% C. 52.8% D. 82.5%
解析 同学们往往会出现所给的数据必须要用上的思维定势，不敢大胆取舍。若定一下神，仔细分析，不难发现，原混合物由NaCl和NaBr组成，不论是NaCl还是NaBr中，钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，故可以判断出混合物中钠元素的质量分数应小于50%，从而化难为易，迅速求解。答案：A。
点评 此题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意到钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，就可以有效地避开复杂的计算，直接目测心算。
方法6 始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。
例6 把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。
解析 由题意可知：固体残留物可肯定是Fe2O3，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe——Fe2O3、Fe——H2，这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344 L。
点评 这类经过推理可以弱化计算的试题在高考中比比皆是，关键是抓住题意的本质，即建立始态和终态的关系式进行解题。
方法7 讨论法
例7 22.4 g某金属M能与42.6 g氯气完全反应，取等质量的该金属与稀盐酸反应，可产生氢气8.96 L（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
解析 金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。
M + xCl2=2MClx 2M+2yHCl=2MCly+yH2
2M 71x 2M 22.4y
22.4 42.6 22.4 8.96
列式整理可得：M＝18.7x （1） M＝28y （2）
对（1）式和（2）式进行讨论可得：当x＝3、y＝2时，相对原子质量M＝56。
点评 讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法。
方法8 极限法
例8 某条件下，容器内有如下化学平衡：A+4B⇌2C+D+热量，此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。改变a的取值，再通过改变反应的条件，可使反应重新达到平衡，并限定达到新的平衡时，D的物质的量只能在[d2]~2d之间变化，则a的取值范围是 （含a、d的式子表示）。
解析 若平衡正向移动，采取极限思想，转化生成D为d mol，即D在新平衡中的物质的量为2d mol，转化关系如下：
A + 4B ⇌ 2C + D
旧平衡 a a a d
转化量 d 4d 2d d
新平衡 （a-d） （a-4d） （a+2d） 2d
要求a-d＞0、a-4d＞0同时成立，即a>4d。
若平衡逆向移动，采取极限思想，D转化了[d2]mol，即D在新平衡中的物质的量为[d2]mol。转化关系如下：
A + 4B ⇌ 2C + D
旧平衡 a a a d
转化量 [d2] 2d d [d2]
新平衡 （a+[d2]） （a+2d） （a-d） [d2]
则a-d＞0，即a>d。答案：a>4d。
方法9 排列组合法
例9 已知氢元素有1H、2H、3H 三种同位素，氧元素也有16O、18O两种同位素，它们之间形成化合物的种类有多少种？
解析 氢元素与氧元素能形成H2O、H2O2两种化合物，先按化合物的类型分类，再按氢元素与氧元素同位素相同与不同情况分类，同时注意两种化合物分子结构的对称性。
（1）形成H2O种类：①相同的氢元素同位素形成H2O的种数: C31C21＝6；②不同的氢元素同位素形成H2O的种数: [P32C212]＝6。∴N1＝6+6＝12
（2）形成H2O2的种数:①相同的氢元素与不同的氧元素形成的H2O2的种数：C31C21＝6；②相同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P31C222]＝3；③不同的氢元素与相同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C212]＝6；④不同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C222]＝6。∴N2＝6+3+6+6＝21
综合（1）（2）知形成化合物的种类为： N＝N1+ N2＝12+21＝33
方法10 和量法
例10 在一定条件下，NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O，现有NO和NH3的混合物1 mol，充分反应所得氧化物与还原产物之和为7 g，则原混合物中NO和NH3物质和量之比可能为多少？
解析 由化学反应方程式可知：
6NO + 4NH3 ＝ 5N2 + 6H2O
6 mol 4 mol 140 g
x mol y mol 7 g
[6x]＝[1407] [64y]＝[1407]
解得： x＝0.3 mol y＝0.2 mol
因为：x+y＝0.3+0.2＝0.5 mol<1 mol，其中必有一种物质过量，且剩余气体为0.5 mol，所以有两种情况：
（1）若NO剩余：n(NO):n(NH3)＝(0.3+0.5):0.2＝4:1
（2）若NH3剩余：n(NO):n(NH3)＝0.3：（0.2+0.5）＝3:7
点评 在化学计算中，和量法是常用的技巧之一，通过和量法，可将较复杂的化学计算转化为较简单的计算，使答案更完整、更准确，杜绝因思考不周而出现的漏解、错解等。
方法11 放缩法
例11 在标准状况下，将NO、NO2和O2混合并充满容器，然后把容器倒置于水槽中，充分反应后水充满容器（假设产物不扩散），则容器内所得溶液物质的量浓度（c）数值的大小范围是（ ）
A. 0＜c＜[122.4] B. [139.2]＜c＜[128]
C. [128]＜c＜[122.4] D. [139.2]＜c＜[122.4]
解析 反应后水充满容器，则说明混合气体中O2与NO、NO2恰好完全反应。设混合气体在标准状况下的总体积为V L，其中NO为x L， NO2为y L。依据NO、NO2分别为O2和水完全反应的化学方程式：4NO+3O2+2H2O＝4HNO3 4NO2+O2+2H2O＝4HNO3
及題给条件可得：x+[34]x+y+[14]y＝V
V＝[7x+5y4] ①
再依据物质的量浓度的定义可知：
c(HNO3)＝[x+y22.4 V] ②
①②联立求解得：
c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)] ③
至此，取其物质的量浓度的上下限值的范围，故可以对③的结果进行“放缩”处理。
“放”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＞[x+y5.6×7×(x+y)]＝[139.2]
“缩”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＜[x+y5.6×5×(x+y)]＝[128] 答案：B。
方法12 平均值法
例12 在120 ℃时，将10 mL两种气态烃的混合气体与30 mL O2混合点燃，经完全燃烧，反应后恢复到原来温度和压强，气体体积为40 mL，则混合物组成不可能的事（ ）
A. CH4、C2H4 B. C2H2、C3H4
C. C2H4、C3H4 D. C2H6、C2H2
解析 设烃平均分子组成为CxHy。CxHy+（x+[y4]）O2→xCO2+[y2]H2O ΔV＝40-(30+10)＝0，故y＝4，则B项不可能。又知V(烃)：V(O2)＝1:3，C选项，C2H4——3O2，C3H4——4O2，两者混合后耗O2必大于其体积的3倍，不可能完全燃烧。答案：B、C。
点评 一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物可能的组成，但是，使用此法时注意：不能仅从数学角度考虑，必须挖掘题目的隐含关系，以防出错。
【专题训练】
1. 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为（ ）
A. +1 B. +2 C. +3 D. 0
2. 已知氧化还原反应：2Cu(IO3)2+24KI+12H2SO4＝2CuI↓+13I2+12K2SO4+12H2O，其中1 mol氧化剂在反应中得到的电子为（ ）
A．10 mol B．11 mol C．12 mol D．13 mol
3. 将0.2 mol MnO2和50 mL 12 mol·L-1盐酸混合后缓缓加热，反应完全后留下的溶液中加入足量AgNO3溶液，生成AgCl沉淀的物质的量为（ ）（不考虑盐酸的挥发）
A. 等于0.3 mol B. 小于0.3 mol
C. 大于0.3 mol，小于0.6 mol D. 以上都不正确
4. 向2 L的某闭容器中，充入2 mol A和1 mol B，发生下述反应：2A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(s)，当反应达到平衡时，C的浓度为0.4 mol·L-1。维持容器的温度和体积不变，下列四种情况，C的浓度仍为0.4 mol·L-1（ ）
A．4 mol A+2 mol B
B．2 mol C+1 mol D
C．2 mol A+1 mol B+2 mol C+1 mol D
D．1 mol A+0.5 mol B+1 mol C+0.5 mol
5. 有一块铁铝合金，溶于足量盐酸中，再用足量KOH溶液处理，将产生的沉淀过滤，洗涤，干燥，灼烧使之完全变成红色粉末，经称量，发现该红色粉末和原合金质量恰好相等，则合金中铝的含量为（ ）
A. 70% B. 52.4% C. 47.6% D. 30%
6. 用10 mL 0.1 mol·L-1 BaCl2溶液恰好可以使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子全部转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比为（ ）
A. 3:2:2 B. 1:2:3 C. 1:3:3 D. 3:1:1
7. 20 mL由两种气态烃组成的混合物，和足量的O2完全燃烧生成了30 mL水蒸气和40 mL CO2（同温同压下测定），下列组合可能的是（ ）
A. C2H2、C2H4 B. C2H4、C2H6
C. CH4、C2H2 D. C2H4、C3H8
8. 在30 mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5 mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
9. 有CO、C2H4、O2的混合气体，其平均相对分子质量为30.4，在一密闭容器中将此混合气体点燃，充分反应后，测得反应后混合气体不再含有CO和C2H4.试通过计算求混合气体各成分体积分数的取值范围。
10. 等物质的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20 g与100 mL盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2体积时，还需要什么数据（用a，b等表示，要注明单位） 。
（2）求标准状况生成的CO2的体积？
（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量的混合，则9.20 g固体与盐酸完全反应，标准状况下生成气体的体积大于 L；小于 L。
11. 将等物质的量的两种氧化物溶于100 mL硫酸，而后逐滴加入1.00 mol·L-1的NaOH溶液。当加入的体积V1＝50 mL时，开始有沉淀析出，且沉淀量随NaOH的加入量而逐渐增加，当NaOH的体积V2＝650 mL时，沉淀量达到最大值，继续滴加NaOH时，沉淀量逐渐减小，当V3＝750 mL时，沉淀量不再改变。
（1）最初加入的50 mL NaOH溶液的作用？
（2）计算所用硫酸的浓度。
（3）试判断两种氧化物各是什么，并计算其物质的量。