圆柱体积教学设计

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  教学内容:人教版小学数学六年级下册p19-20
  教学目标:1、知識技能。运用迁移规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方;法并能运用计算公式解决简单的实际问题;2、过程方法。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想体验数学研究的方法;3、情感态度价值观。通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
  教学重点:圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。
  教学难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。
  教学准备:多媒体课件
  教学过程:
  一、导入
  同学们,今天我们来研究圆柱体积的计算方法,由于圆柱体积我们不知道如何计算,所以我们要想办法把圆柱体转化成我们学过的立体图形来推出圆柱体积的计算方法。在转化圆柱之前,我们先来回忆一下圆是如何转化成长方形进而推导出圆的面积的计算方法。我们把圆平均分成16份,交叉拼接,我们发现拼接后的图形近似一个长方形,在拼接的过程中我们发现我们分的分数越多,拼接后的图形越接近长方形。
  二、探究新知
  同样圆柱我们也平均分成16份,交叉拼接,我们发现拼接后的图形近似一个长方体,于是我们把圆柱平均分成32份,交叉拼接,我们发现拼接后的图形比平均分成16份是更接近长方体,我们又把圆柱平均分成64份,交叉拼接,我们发现拼接后的图形比平均分成32份更接近长方体,在拼接的过程中我们发现我们分的分数越多,拼接后的图形越接近长方形。于是,我们把圆柱无限细分我们发现拼接后的图形是个长方体。
  回过头来,我们对比一下,拼接后的长方体和圆柱,因为长方体的体积等于底面积乘高,在转化的过程中圆柱体全部转化成长方体。所以,圆柱体积等于长方体体积。我们再来看长方体底面和圆柱底面,我们发现它们的底面积相等。再来看长方体高和圆柱高,它们也相等。体积相等,底面积也相等,高也相等,所以圆柱体积等于底面积乘高,即V=Sh,如果题中没给底面面积,只给了半径和高我们怎么办呢?因为圆面积等于π乘半径的平方。
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