所谓数学题目中的隐含条件，系指题目中的某些条件尚未明显或直接给出，需要解题者认真分析、探究或仔细观察、发挥联想才能被发现，被挖掘使之成为解题的条件。不少数学题只有及时发现了并充分利用了其隐含条件，才能得到解题方法。反之若忽视了或发现不了题目中的隐含条件，往往使得解题出现错误或过程繁琐，甚至陷于困境。
　　此题不少学生只会写出2b=a+c，如何把这个2b=a+c与直线bx+ay+c=0联系起来，它与求这条直线与抛物线相交弦的中点轨迹方程有怎样的因果关系呢？学生的数学思维陷入困境。事实上，我们只需把2b=a+c改写成-2b+a+c=0与bx+ay+c=0进行系数比较，发现x=-2,y=1是方程bx+ay+c=0的一组解这个隐含关系，而且(-2,1)这个点恰在抛物线上例说明，教学时注意引导学生挖掘和利用题中的隐含条件，不但能突破难点找到解题方法，而且可以优化解题过程。
　　（一）挖掘隐含在题中的数或式的结构特征，灵活变形，优化解题过程
　　分析与证明：此题大部分学生看到了方程有两个相等实根这个明显条件后，习惯性的使用了一元二次方程有等根的充要条件“△=0”，试图推出要证的结果来，殊不知推证过程却欲速不达。事实上，只要仔细考察，可以发现方程左边各项系数之和为零这个隐含关系，便可得到证法如下：
　　 ∴(mp-np)+(np-mn)+(mn-mp)=0∴1是已知方程的一个根，又因为方程有等根，故知另一根也是1，于是由根与（二）利用隐含在题中的代数与三角的转化关系，设元代换，优化解题过程
　　分析与证明：这是一个条件等式的证明。学生一般证法是由已知入手，对已知等式两边平方，再平方…，虽几经周折，但仍未果。事实上，只要考虑到根式的意义，易知：a、b、∈（0,1）这个隐含性质，再联想到正弦、余弦的有界性，将代数问题转化为三角问题来处理。
　　（三）挖掘隐含在题中的数学性质，另辟蹊径，优化解题过程
　　例4：已知Z∈c且，z-i-2+z-i-2=0试确定点Z能表示的几何图形。
　　分析与解，按常规方法，一般是设z=x+yi(x,y∈R)代入已知等式计算，但运算冗长。
　　事实上，只要挖掘到z-i-2∈R这一数学符号所表示的数学性质，便可设t=z-i-2(t∈R)这不是“柳暗花明又一村”了吗？即原式可化为t+t=0显然成立的充要条件是t≤0即z-i≤2。易知点Z在复平面上表示以（0，1）为圆心，2为半径的圆面（包括圆界）。