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【摘 要】自从瑞士心理学家皮亚杰提出建构主义认识论后,数学建构主义学习观在数学教育界受到了广泛重视,并对我国当前的数学教育改革产生了重大的影响,而信息技术的迅猛发展,也对传统的数学教学方式方法产生了极大的冲击,如何在网络环境下实现数学建构主义学习,是数学教育界一个值得重视的问题,本文对此进行了初步探讨。
【关键词】网络 数学 建构主义 学习
自从建构主义学习观于1987年正式出现于国际数学教育会议以来,它在国际数学教育界受到了广泛的重视,对当前的数学教育改革也产生着重要的影响。数学建构主义学习的实质是学生在新知识的学习中,要与情境中所设置的各种因素、所进行活动中的因素及其变化、相关的各种已有经验以及认知结构中原有知识建立联系,通过纳入、重组和改造,构成新的认知结构。随着网络在教育领域的飞速发展,以计算机为特色的教学环境为建构主义学习理论的实现提供了广阔的空间。通过网络资源,教师可以把学生引上了探索问题之路,为学生构造起一道靓丽的思维风景线,从而充分地调动每一位学生的学习主动性和创造性。本文就对在网络环境下实现数学建构主义学习进行了初步探讨。
一、创设问题的真实情境,让学生在解决问题中建构数学知识
建构主义学习理论反对过于简单化的处理学习内容,要求将学习置于真实的、多样化的、复杂的情境之中,从而使学习能适应不同的问题情境,在实际生活中能有更广泛的迁移,计算机网络上丰富多彩的巨大信息资源,为学生建构数学知识提供了真实、丰富、复杂的学习环境。让学生通过“解决问题”来学习,教师先讲授相关的基础知识,提供帮助学生继续学习的基本条件,再引导学生在探索中自主地提出真实问题。同时教师也不可能预告提出解决问题的序列和方法,而是鼓励学生自己寻找解决问题的方法:确定目标、收集信息、利用并分析有关的信息与材料,提出解决问题的假设,独立求解。教师在学生遇到困难时,可以提供必要的引导,但不可包办代替。
例如,在学习高二数学教材内容Ⅸ简单的线性规划》时,教材中说明了线性规划在生活中有很多应用,但其例题只是一些理想化的例题,与生活实际并不贴近,我就建议学生到tnternet网中去搜索自己感兴趣的相关内容,学生在网上漫游,下载了大量有关的文字和图片资料,师生之间进行了相互交流和讨论,老师对学生提出一些具有激励性思考的问题,引起学生提出自己的看法,取得强烈的求知欲望,从而达到求知的目的。在整个解决问题的过程中,老师要耐心聆听学生的发言,并洞察他们想法的来龙去脉,看到其合理性和局限性,然后再提出相应的提示,引导学生对线性规划的实际应用有了更深刻的理解,真正让学生在原有数学知识的基础上建构新的知识,同时教师还要适时地帮助和引导学生不断地对自己解决问题的过程进行反思,鼓励学生提出解决问题的多种方法,培养学生思维的发散性和创新意识。
二、利用网络优势,实现交互式和协作式学习
建构主义学习理论认为学习是知识的建构,是知识的生长,是新旧经验的相互作用,而不是简单的知识传递和接受。因此在建构性学习中,教师与学生、学生与学生之间的交流显得尤为重要。网络信息的互动性为交互性和协作式学习提供了最佳物质基础。在平常的数学学习中,我将学习成绩和性格差异较大的学生分成协作小组,每组5—10人,围绕问题解决而学习,在解决问题的过程中,指导学生充分讨论寻求解决问题的思路和方法,发挥小组学生性格各异,思路各异、方法各异的学习优势,利用网络交互的特点,进行多流向思维的碰撞,通过这种交互、协作、沟通、碰撞,每位学生可以看到问题的不同侧面和多种解决途径,从而对建构数学知识产生创新的洞察力。
例如,在《勾股定理》的教学中,教师可以让学生根据共同的兴趣组成了协作小组,成员分别上网查找和搜集相关的信息资料,为了防止学生在网络环境中“信息迷航”和“认知超载”,教师应尽可能地对搜索信息资料的过程和方法作出必要的提示,针对不同的学生给予不同的指导,通过各小组的交流,使学生了解勾股定理的由来和历史;记住勾股定理的内容;知道勾股定理的证明有多达400种方法,其中特别引人注意的是我国古代数学家赵爽发现的“弦图法”和美国第二十任总统菲利尔德发现的“总统法”,掌握勾股定理的应用类型和方法。通过自主探索,使学生从生动的史料中深人理解了勾股定理的文化价值和实际应用价值。学生通过反思学习的过程,认识到网络的学习价值,掌握资料收集的基本方法,比如在资料搜集中只要键人“勾股定理”这样的关键词就可以查到相关的信息,通过比较不同的证明方法,学生还能找到其中的一些共性及了解到一些还学过的相关概念和方法,从而牢固地建立起学生自己的知识体系,从而达到掌握勾股定理这一知识点学习的目的,这样以来比常规的教学效果要好得多。
三、学会搜索,分析、处理网络信息,体现数学知识的建构过程
建构主义学习理论认为,学习不是被动接收信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择、加工和处理,从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此,在教学过程中,我经常向学生阐述这样的一种观念:信息时代每个人每时每刻都接受着大量信息,如何在纷繁混杂的信息中判断、吸收有用的信息是现代人能力的体现。信息网络技术的开发,使多媒体不仅成为学生查找信息的资料库,而且成为建构主义学习理论环境下的一种认知工具。我经常指导学生在数学信息的处理过程中,以自己已有的数学学习经验为基础,带着一定的目的和对外界的预测,对信息展开搜索,同时在头脑中进行分析、判断、综合、推理、概括等等,并对自己整理的数学信息进行多向反思,去伪存真,去粗取精,从而建构起新的数学知识框架。例如,在学习概率时,学生对购买彩票获奖的概率很感兴趣,我就趁热打铁,鼓励学生同步上网搜索有关信息,并针对目前我国的禁赌情况做出自己的网页,并提出自己的看法,在这一学习过程中,使学生主动通过对输入的数学信息与自己原有的数学知识相融合、对照、删除、添加、重组,完成这类数学知识新的构建,从而真正地掌握有关数学知识。
网络涉及到的知识内容非常多,Intenlet是我们巨大的信息资源库,在数学学习中,可以让学生经常去浏览“数学在线”、“中学数学教育网”等等网站,以实现数学教学信息的灵活获取,引发学生的数学联想思维培养学生的数学思维能力,还可以根据学生的需要,进行跨章节甚至跨学科的超级链接,训练学生的综合思维能力。通过网络知识体现出建构主义学习特征,学习理论与现有技术有效地结合起来,产生良好的教学效果。
参考文献
[1]李启柱《数学建构主义学习的实质及其主要特征》
[2]何克抗《建构主义一革新传统教学的理论基础》
[3]高文《建构主义研究的哲学与心理学基础》
【关键词】网络 数学 建构主义 学习
自从建构主义学习观于1987年正式出现于国际数学教育会议以来,它在国际数学教育界受到了广泛的重视,对当前的数学教育改革也产生着重要的影响。数学建构主义学习的实质是学生在新知识的学习中,要与情境中所设置的各种因素、所进行活动中的因素及其变化、相关的各种已有经验以及认知结构中原有知识建立联系,通过纳入、重组和改造,构成新的认知结构。随着网络在教育领域的飞速发展,以计算机为特色的教学环境为建构主义学习理论的实现提供了广阔的空间。通过网络资源,教师可以把学生引上了探索问题之路,为学生构造起一道靓丽的思维风景线,从而充分地调动每一位学生的学习主动性和创造性。本文就对在网络环境下实现数学建构主义学习进行了初步探讨。
一、创设问题的真实情境,让学生在解决问题中建构数学知识
建构主义学习理论反对过于简单化的处理学习内容,要求将学习置于真实的、多样化的、复杂的情境之中,从而使学习能适应不同的问题情境,在实际生活中能有更广泛的迁移,计算机网络上丰富多彩的巨大信息资源,为学生建构数学知识提供了真实、丰富、复杂的学习环境。让学生通过“解决问题”来学习,教师先讲授相关的基础知识,提供帮助学生继续学习的基本条件,再引导学生在探索中自主地提出真实问题。同时教师也不可能预告提出解决问题的序列和方法,而是鼓励学生自己寻找解决问题的方法:确定目标、收集信息、利用并分析有关的信息与材料,提出解决问题的假设,独立求解。教师在学生遇到困难时,可以提供必要的引导,但不可包办代替。
例如,在学习高二数学教材内容Ⅸ简单的线性规划》时,教材中说明了线性规划在生活中有很多应用,但其例题只是一些理想化的例题,与生活实际并不贴近,我就建议学生到tnternet网中去搜索自己感兴趣的相关内容,学生在网上漫游,下载了大量有关的文字和图片资料,师生之间进行了相互交流和讨论,老师对学生提出一些具有激励性思考的问题,引起学生提出自己的看法,取得强烈的求知欲望,从而达到求知的目的。在整个解决问题的过程中,老师要耐心聆听学生的发言,并洞察他们想法的来龙去脉,看到其合理性和局限性,然后再提出相应的提示,引导学生对线性规划的实际应用有了更深刻的理解,真正让学生在原有数学知识的基础上建构新的知识,同时教师还要适时地帮助和引导学生不断地对自己解决问题的过程进行反思,鼓励学生提出解决问题的多种方法,培养学生思维的发散性和创新意识。
二、利用网络优势,实现交互式和协作式学习
建构主义学习理论认为学习是知识的建构,是知识的生长,是新旧经验的相互作用,而不是简单的知识传递和接受。因此在建构性学习中,教师与学生、学生与学生之间的交流显得尤为重要。网络信息的互动性为交互性和协作式学习提供了最佳物质基础。在平常的数学学习中,我将学习成绩和性格差异较大的学生分成协作小组,每组5—10人,围绕问题解决而学习,在解决问题的过程中,指导学生充分讨论寻求解决问题的思路和方法,发挥小组学生性格各异,思路各异、方法各异的学习优势,利用网络交互的特点,进行多流向思维的碰撞,通过这种交互、协作、沟通、碰撞,每位学生可以看到问题的不同侧面和多种解决途径,从而对建构数学知识产生创新的洞察力。
例如,在《勾股定理》的教学中,教师可以让学生根据共同的兴趣组成了协作小组,成员分别上网查找和搜集相关的信息资料,为了防止学生在网络环境中“信息迷航”和“认知超载”,教师应尽可能地对搜索信息资料的过程和方法作出必要的提示,针对不同的学生给予不同的指导,通过各小组的交流,使学生了解勾股定理的由来和历史;记住勾股定理的内容;知道勾股定理的证明有多达400种方法,其中特别引人注意的是我国古代数学家赵爽发现的“弦图法”和美国第二十任总统菲利尔德发现的“总统法”,掌握勾股定理的应用类型和方法。通过自主探索,使学生从生动的史料中深人理解了勾股定理的文化价值和实际应用价值。学生通过反思学习的过程,认识到网络的学习价值,掌握资料收集的基本方法,比如在资料搜集中只要键人“勾股定理”这样的关键词就可以查到相关的信息,通过比较不同的证明方法,学生还能找到其中的一些共性及了解到一些还学过的相关概念和方法,从而牢固地建立起学生自己的知识体系,从而达到掌握勾股定理这一知识点学习的目的,这样以来比常规的教学效果要好得多。
三、学会搜索,分析、处理网络信息,体现数学知识的建构过程
建构主义学习理论认为,学习不是被动接收信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择、加工和处理,从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此,在教学过程中,我经常向学生阐述这样的一种观念:信息时代每个人每时每刻都接受着大量信息,如何在纷繁混杂的信息中判断、吸收有用的信息是现代人能力的体现。信息网络技术的开发,使多媒体不仅成为学生查找信息的资料库,而且成为建构主义学习理论环境下的一种认知工具。我经常指导学生在数学信息的处理过程中,以自己已有的数学学习经验为基础,带着一定的目的和对外界的预测,对信息展开搜索,同时在头脑中进行分析、判断、综合、推理、概括等等,并对自己整理的数学信息进行多向反思,去伪存真,去粗取精,从而建构起新的数学知识框架。例如,在学习概率时,学生对购买彩票获奖的概率很感兴趣,我就趁热打铁,鼓励学生同步上网搜索有关信息,并针对目前我国的禁赌情况做出自己的网页,并提出自己的看法,在这一学习过程中,使学生主动通过对输入的数学信息与自己原有的数学知识相融合、对照、删除、添加、重组,完成这类数学知识新的构建,从而真正地掌握有关数学知识。
网络涉及到的知识内容非常多,Intenlet是我们巨大的信息资源库,在数学学习中,可以让学生经常去浏览“数学在线”、“中学数学教育网”等等网站,以实现数学教学信息的灵活获取,引发学生的数学联想思维培养学生的数学思维能力,还可以根据学生的需要,进行跨章节甚至跨学科的超级链接,训练学生的综合思维能力。通过网络知识体现出建构主义学习特征,学习理论与现有技术有效地结合起来,产生良好的教学效果。
参考文献
[1]李启柱《数学建构主义学习的实质及其主要特征》
[2]何克抗《建构主义一革新传统教学的理论基础》
[3]高文《建构主义研究的哲学与心理学基础》