解决磁场中三维力问题的好办法

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  磁场中,物体三维受力问题的解决比较抽象,较好的办法是将三维受力图象转化为平面图,从而有效解决问题。笔者略做总结并举例说明,供读者参考。
  一、截面视角观察法
  截面视角观察法是指:从一个截面去观察分析物体的受力情况,从而直观的把握物体受力情况的方法。如:
  例1:在B=1.0T,竖直向下的匀强磁场中,有两条光滑平行的金属斜轨a、b,相距0.1m,一根长0.2m,重1.0N的金属杆横放在双轨上且和轨道垂直,金属杆恰好水平,如图1所示,若轨道与水平面的夹角为30?,那么,要使金属杆保持静止不动,通过它的电流要多大?
  图1
  图2
  解析:从题中可知,要使图1中的ab金属杆静止,电流必从a向b,ab受重力、支持力及向里的安培力而平衡,然而,将这三个力在图1立体图中表示出来是很不方便的,这时,可从a端向b端观察,画出如图2所示的截面图及ab受力情况,则由ab平衡可知:
  沿斜面方向:BILcos30?-Gsin30?=0
  代入已知解得:I≈2.9A
  二、方位框架定位法
  方位框架定位法是指:是指根据“上北下南,左西右东”
  的原则,画出如图3所示的方位图,用“×”表示
  图3
  表地磁场方向(或空间粒子的运动方向)垂直指向地面,“ · ”
  表示表地磁场方向(或空间粒子的运动方向)垂直离开地面,框架平面和地面平行,结合左、右手定则做相应判定的方法。
  例2:来自宇宙的质子流(宇宙射线中的一种),以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一质点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将:( )
  A. 竖直向下沿直线射向地面
  B. 相对于预定地点向东偏转
  C. 相对于预定地点,稍向西偏转
  D. 相对于预定地点,稍向北偏转
  图4
  解析:带电粒子射向地球时,粒子受地磁场作用将如何偏转的判断是十分抽象的,这时用图4所示的框架表示地赤道上该地的方位,“×”表示质子垂直射向地面,而赤道上空,地磁场磁感线由南向北,所以,根据左手定则即可以判定质子流在赤道空间所受的磁场力方向向东,质子向东偏转。
  正确答案:B
  例3:在南极某地区,自东向西运动的电子,在地磁场作用下电子将( )
  A.向上偏转 B.向下偏转
  C.向北偏转 D.向南偏转
  图5
  解析:在南极,地磁场离开地面向外,垂直地面向外的分量可用“ · ”表示,由方法二作图5,由左手定则可判定电子受向南的洛伦兹力f,电子应向南偏转。
  正确答案:D
  例4:北半球的地磁场可以分解为水平分量和竖直分量,一架飞机沿水平面由南向北飞行,下面关于飞机机翼左右两端电势高低的说法正确的是( )
  A.左端电势高
  B.右端电势高
  C.左右两端电势一样高
  D.以上说法都可能
  图6
  解析:由于在北半球地磁场的竖直分量垂直指向地面,可用“×”表示,由方法二作图6,机翼左右一线可等效为一金属杆,由右手定则可以判定,飞机上的正电荷受磁场力向左端移动,负
  电荷向右端移动,使左端聚集正电荷,右
  端聚集负电荷,所以左端电势高。
  正确答案:A
  (作者单位:562400贵州省兴义市第一中学)
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