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摘 要：数学是一门对逻辑性、严密性、系统性、抽象能力都要求极高的科学。而农村初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此，尊重这一差异，因材施教、分层教学、有的放矢，才能使不同程度的学生都有所收获，提高课堂教学质量。
关键词：初中数学；分层教学；新课程；方法探索
数学新课标指出“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，即分层教学。它是一种面向全体学生，因材施教的教学模式。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自已原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
然而，对于农村初中学校，以中考升学率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
一、农村初中开展分层教学的重要性
长期以来，农村初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。因此，开展分层教学很有必要。
另外，农村学生的先天遗传因素及环境、教育条件的不同，还有各种社会因素的影响（即环境、教育条件、科学训练等），所以农村学生所表现出的数学能力有明显差异。既然存在差异，在课堂教学中如何照顾学生的个别差异，因材施教，让所有不同的学生都得到相应的发展，就显得尤为迫切和重要。
二、农村初中数学分层次教学的具体实施
（一）创造良好的环境。
实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康得到发展。分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是成绩差异的分层，而不是人格的分层。分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
（二）实施分层教学环节。
1.研究学情，科学地对学生进行分层。
科学的分层是实施分层教学的重要前提，设立学生分层档案。在一个班级中，由于每个学生在基础、智力等因素的不同，因此学生的差异是存在的，教师可以通过了解和研究学生，可以根据学生的学习水平，将学生进行分层，每个层次的学生学习应该是在一个层次上的，这样层次高的学生也能带动层次低的学生的学习。应考虑到学生所处的层次不是一成不变的，要随时注意学生的变化，及时加以肯定并调整其所在的层次，以激发学生学习的积极性。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。
因此，在教学中，教师首先做的事情就是从各方面了解每一个学生的学习成绩、学习兴趣、学习态度、学习能力等。然后根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下分为a、b、c三个层次：a层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答b层、c层的难点，与c层学生结成学习伙伴；b层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向a层同学请教；c层是学习有困难的学生，即能在教师和a层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人（1个a层、2个b层、1个c层）为一个学习帮扶小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到c层逐步解体，a、b层不断壮大的目的。
显然，这种层次的划分是动态的，对于那些进步较大、积极向上的同学鼓励他们向高一层次迈进。
2.分层次备课。
分层次备课是搞好分层教学的关键。在学生分层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。目标的制定不能过高也不能过低，要让学生跳一跳就能摘到“桃子”，能够刺激学生的成功欲望。
确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对b层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对c层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
教师在对数学教材充分掌握的情况下，根据不同层次的学生的学习特点进行分层次备课，对学生因材施教，设计好分层次教学的全过程。针对各个层次的学生的实际情况，设计不同的教学方案，使各个层次的学生能够充分的掌握数学知识。 另外，还要制定教法学法。制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力；对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理；对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
3.分层教学。
教学方法上的分层。对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，应该采用不同的实现手段及教学方式。如，对于成绩优秀的学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于依靠努力取得成绩的这一类稍差一点的学生，则不妨通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于又差一点的学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要。这样，对于不同的学生，采取不同的教学方式，对各个层次的学生来讲，都是有益的。
为了鼓励C层学生积极地参与课堂活动，教师在提问上的要分成设计。才能提高数学教学的有效性。
如：初二第一学期第十七章“列一元二次方程解应用题”中可以设计如下的课堂教学。
习例3、某建筑工程队在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
变式一：某建筑工程队在工地一边的靠墙处（墙长为50米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
变式二：某建筑工程队在工地一边的靠墙处（墙长为20米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
A层与B层完成 若某建筑工程队在工地一边的靠墙处，用34米的铁栅栏围成一个面积为144平方米长方形临时仓库，仓库的门宽2米，则长方形临时仓库的长和宽各是多少？
拓展提高（A层）完成 若某建筑工程队利用m米长的墙的一边，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，试讨论墙长m取不同数值时长方形临时仓库的两邻边的情况？
这样课堂中每位学生都能学得有所收获，学得有兴趣，学得有信心。
4.课堂练习分层。
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5.辅导上的分层。
在课余时间或自主学习时间，老师对学生采取的辅导方式上的分层。这种分层辅导，有两层含义，一是，老师对于优秀的学生，把他们集中在一起，进行专门辅导，这类学生往往提出的都是较深的、思维要求较高的、难度较大的问题，在相互交流中大家都能受益；同时将层次稍差点的学生放在一起进行辅导，以此类推。二是在辅导上发挥学生的作用，毕竟学生与学生在一起相处的时间更多、彼此关系更亲密。其做法是，优秀的学生辅导稍次一点的学生，稍次一点的学生又辅导更差一点的学生，以此类推。这种辅导既可以是问题式的，有问即答，也可以是配对式的，一对一的责任辅导。总之都是有益于学生进步的。
6.课外作业上的分层。
初中数学作业是教学的基本环节，数学作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学内容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施，是帮助学生学习的一种手段，让学生独立完成作业，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，也是提高学生素质的重要载体。
教师讲完一节课后，还要靠学生通过做练习来巩固和提高，如果全班采取作业要求一刀切的做法，那么A类学生感到吃不饱，他们的智力发展受到抑制，容易产生自满情绪，而C类学生却觉得压力太大，望而生畏，失去了学习的信心。为此，根据各类学生的学习能力，布置分类的课后作业。一般分为必做题；A、B类学生必做，C类学生选做；A类学生必做，B、C类学生选做。必做题以模仿为主，题目与教材中的示范类似；A类学生做选做题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；B、C类学生做选做题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定的技巧。
作业是巩固和提高学生所学知识的重要途经。针对不同层次的学生，布置不同的作用，才能避免差生在难题面前的受挫和无奈，也能避免优等生对大量基础题的趣味索然，使不同类型的学生都能在作业中得到自己所需的：巩固还是提高，都能给以满足。
7.分层测试。
考核测试是检查教学目标的手段之一，其结果又是评价学生的依据之一。考核和评价具有激励功效，为了让全体学生都能尝试到成功的喜悦并激发他们的求知欲，反映不同层次学生的学习成果，成绩考核也要进行分层。分别命题，异卷同考时，试卷的分类与学生分类对应。A类试卷以基本知识、基本技能为主，能力要求较低；C类试卷重视能力的考察，体现数学思想方法和适量创新，起点较高；B类试卷界于二者之间。各类学生的考试时间和分值相同。当然，每次考核也可以有一份试卷。在统一试卷，同卷同考时，试卷内分必答题和选答题，必答题为全体学生必做，选答题的每一题都对应同一知识点，按不同类学生分为若干个小题，各小题难易存在区别，分别供不同层次的学生选做。全卷还可以有附加题，供A类学生选做。命题必须把握好易、中、难试题的比例，对不同层次的学生，评价方法也应不同。在不同的要求下，分类考核就是从学生实际出发，使不同层次的学生经过刻苦努力，都能够取得理想的成绩，使学生的学习成绩趋于接近，使各类学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动所有学生的积极性，激发他们学习数学的兴趣。 随堂小测验是检验一个学生一段时间学习情况的最有效的手段。而测验中，不能用同样的标准去衡量每一个学生。在试题编制中，可以依据教学目标，把测试题分基础题和选做题，其中每份测试卷中基础题占80分，基础题要求全做，而20分的选做题则是金牌层和银牌层的学生完成，对于金牌层的学生专设附加题一道10分，对于各个层次若在完成本层次的基础上也完成了部分高一层次题，则该部分得分加倍。这样学习困难的学生就有了上进心和奋斗目标。
一般分层评估测试卷都由必做题和选做题两部分组成。具体又分两种：一种是第一部分必做题（基本题）占60%，由A、B、C各类学生都做。另一种是第一部分必做题（基础题）满分80分，全体学生都做，第二部分由同一知识点选编难度不同的题，组成题组题和一些综合性或灵活性较强的试题组成。安排顺序仍由易到难。各类学生可根据各自的能力水平，从中任选。分值以难易度不同而不同，满分为60分。
8.分层评价。分层评价是实施分层教学的保证。为了反映不同层次学生的学习成果，充分发挥考试的评价功能、导向功能和激励功能，评估测试分层也是分层次教学中不可缺少的重要一环。对不同学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。学生需要的是鼓励、支持、理解，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写一纸评语，平时教学的微笑、赞扬、鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于C层次的学生，评价应该是偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自已取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，正确地肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认识自已存在的不足。
三、实施分层教学的成效
数学分层次教学是指在学生个体存在差异的前提下，全面提高学生的数学素养，它是“因材施教”这一重要教学原则的具体体现，是符合新课改理念。
（一）实施分层次教学有助于教师成为研究者。
由于学生个体间存在着差异，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分层教学的实施，恰好为教师的研究创新提供了一个平台。如何调动学生的
兴趣和积极性，使学生由“要我学”变为“我要学”，如何引入某节课，如何设计学生的学习任务，如何安排教学内容等诸多问题，都是教师在教学中应该加以研究的，以便不断总结经验，改进教学，提高教学水平和教学效果。
（二）实施分层次教学满足了不同层次学生学习的需要。
分层教学在一定程度上缓解了“吃不饱”、“吃不了”的问题。将学生数学能力素养在同一层次的学生统一进行教学，这种教学模式的确能够满足不同层次学生的学习需要，使所有学生都能得到不同程度的提高。
（三）增强了学生学习的积极性和主动性。
分层教学法的实施，使所有学生在课堂上都有事做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增强了学习的积极性和主动性，使他们的信息素养都得到提升。
（四）学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。
分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
总之，在农村数学教学中运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。作为教育工作者要积极探索，使这一教学法更加完善，从而充分调动学生学习该学科的积极性。
参考文献
[1]文海山.《中学数学实施分层教学的作用》《当代教育教学理论研究》，2008.1.
[2] 石国利.《新课标下农村初中数学课如何实施分层教学》《中华教育论坛》，2009.5.
关键词：初中数学；分层教学；新课程；方法探索
数学新课标指出“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，即分层教学。它是一种面向全体学生，因材施教的教学模式。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自已原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。
然而，对于农村初中学校，以中考升学率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
一、农村初中开展分层教学的重要性
长期以来，农村初中数学教学，由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。因此，开展分层教学很有必要。
另外，农村学生的先天遗传因素及环境、教育条件的不同，还有各种社会因素的影响（即环境、教育条件、科学训练等），所以农村学生所表现出的数学能力有明显差异。既然存在差异，在课堂教学中如何照顾学生的个别差异，因材施教，让所有不同的学生都得到相应的发展，就显得尤为迫切和重要。
二、农村初中数学分层次教学的具体实施
（一）创造良好的环境。
实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康得到发展。分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是成绩差异的分层，而不是人格的分层。分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
（二）实施分层教学环节。
1.研究学情，科学地对学生进行分层。
科学的分层是实施分层教学的重要前提，设立学生分层档案。在一个班级中，由于每个学生在基础、智力等因素的不同，因此学生的差异是存在的，教师可以通过了解和研究学生，可以根据学生的学习水平，将学生进行分层，每个层次的学生学习应该是在一个层次上的，这样层次高的学生也能带动层次低的学生的学习。应考虑到学生所处的层次不是一成不变的，要随时注意学生的变化，及时加以肯定并调整其所在的层次，以激发学生学习的积极性。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。
因此，在教学中，教师首先做的事情就是从各方面了解每一个学生的学习成绩、学习兴趣、学习态度、学习能力等。然后根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下分为a、b、c三个层次：a层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答b层、c层的难点，与c层学生结成学习伙伴；b层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向a层同学请教；c层是学习有困难的学生，即能在教师和a层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人（1个a层、2个b层、1个c层）为一个学习帮扶小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到c层逐步解体，a、b层不断壮大的目的。
显然，这种层次的划分是动态的，对于那些进步较大、积极向上的同学鼓励他们向高一层次迈进。
2.分层次备课。
分层次备课是搞好分层教学的关键。在学生分层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。目标的制定不能过高也不能过低，要让学生跳一跳就能摘到“桃子”，能够刺激学生的成功欲望。
确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对a层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对b层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对c层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。
教师在对数学教材充分掌握的情况下，根据不同层次的学生的学习特点进行分层次备课，对学生因材施教，设计好分层次教学的全过程。针对各个层次的学生的实际情况，设计不同的教学方案，使各个层次的学生能够充分的掌握数学知识。 另外，还要制定教法学法。制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力；对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理；对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
3.分层教学。
教学方法上的分层。对于不同层次的学生，在不同的教学目标下，应该采用不同的实现手段及教学方式。如，对于成绩优秀的学生，可以进行探索式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练；而对于依靠努力取得成绩的这一类稍差一点的学生，则不妨通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路；对于又差一点的学生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要。这样，对于不同的学生，采取不同的教学方式，对各个层次的学生来讲，都是有益的。
为了鼓励C层学生积极地参与课堂活动，教师在提问上的要分成设计。才能提高数学教学的有效性。
如：初二第一学期第十七章“列一元二次方程解应用题”中可以设计如下的课堂教学。
习例3、某建筑工程队在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
变式一：某建筑工程队在工地一边的靠墙处（墙长为50米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
变式二：某建筑工程队在工地一边的靠墙处（墙长为20米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，求长方形临时仓库的长和宽各是多少？
A层与B层完成 若某建筑工程队在工地一边的靠墙处，用34米的铁栅栏围成一个面积为144平方米长方形临时仓库，仓库的门宽2米，则长方形临时仓库的长和宽各是多少？
拓展提高（A层）完成 若某建筑工程队利用m米长的墙的一边，用120米长的铁栅栏围成一个所占地面积为1152平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，试讨论墙长m取不同数值时长方形临时仓库的两邻边的情况？
这样课堂中每位学生都能学得有所收获，学得有兴趣，学得有信心。
4.课堂练习分层。
分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
5.辅导上的分层。
在课余时间或自主学习时间，老师对学生采取的辅导方式上的分层。这种分层辅导，有两层含义，一是，老师对于优秀的学生，把他们集中在一起，进行专门辅导，这类学生往往提出的都是较深的、思维要求较高的、难度较大的问题，在相互交流中大家都能受益；同时将层次稍差点的学生放在一起进行辅导，以此类推。二是在辅导上发挥学生的作用，毕竟学生与学生在一起相处的时间更多、彼此关系更亲密。其做法是，优秀的学生辅导稍次一点的学生，稍次一点的学生又辅导更差一点的学生，以此类推。这种辅导既可以是问题式的，有问即答，也可以是配对式的，一对一的责任辅导。总之都是有益于学生进步的。
6.课外作业上的分层。
初中数学作业是教学的基本环节，数学作业的布置是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学内容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施，是帮助学生学习的一种手段，让学生独立完成作业，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，也是提高学生素质的重要载体。
教师讲完一节课后，还要靠学生通过做练习来巩固和提高，如果全班采取作业要求一刀切的做法，那么A类学生感到吃不饱，他们的智力发展受到抑制，容易产生自满情绪，而C类学生却觉得压力太大，望而生畏，失去了学习的信心。为此，根据各类学生的学习能力，布置分类的课后作业。一般分为必做题；A、B类学生必做，C类学生选做；A类学生必做，B、C类学生选做。必做题以模仿为主，题目与教材中的示范类似；A类学生做选做题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；B、C类学生做选做题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定的技巧。
作业是巩固和提高学生所学知识的重要途经。针对不同层次的学生，布置不同的作用，才能避免差生在难题面前的受挫和无奈，也能避免优等生对大量基础题的趣味索然，使不同类型的学生都能在作业中得到自己所需的：巩固还是提高，都能给以满足。
7.分层测试。
考核测试是检查教学目标的手段之一，其结果又是评价学生的依据之一。考核和评价具有激励功效，为了让全体学生都能尝试到成功的喜悦并激发他们的求知欲，反映不同层次学生的学习成果，成绩考核也要进行分层。分别命题，异卷同考时，试卷的分类与学生分类对应。A类试卷以基本知识、基本技能为主，能力要求较低；C类试卷重视能力的考察，体现数学思想方法和适量创新，起点较高；B类试卷界于二者之间。各类学生的考试时间和分值相同。当然，每次考核也可以有一份试卷。在统一试卷，同卷同考时，试卷内分必答题和选答题，必答题为全体学生必做，选答题的每一题都对应同一知识点，按不同类学生分为若干个小题，各小题难易存在区别，分别供不同层次的学生选做。全卷还可以有附加题，供A类学生选做。命题必须把握好易、中、难试题的比例，对不同层次的学生，评价方法也应不同。在不同的要求下，分类考核就是从学生实际出发，使不同层次的学生经过刻苦努力，都能够取得理想的成绩，使学生的学习成绩趋于接近，使各类学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动所有学生的积极性，激发他们学习数学的兴趣。 随堂小测验是检验一个学生一段时间学习情况的最有效的手段。而测验中，不能用同样的标准去衡量每一个学生。在试题编制中，可以依据教学目标，把测试题分基础题和选做题，其中每份测试卷中基础题占80分，基础题要求全做，而20分的选做题则是金牌层和银牌层的学生完成，对于金牌层的学生专设附加题一道10分，对于各个层次若在完成本层次的基础上也完成了部分高一层次题，则该部分得分加倍。这样学习困难的学生就有了上进心和奋斗目标。
一般分层评估测试卷都由必做题和选做题两部分组成。具体又分两种：一种是第一部分必做题（基本题）占60%，由A、B、C各类学生都做。另一种是第一部分必做题（基础题）满分80分，全体学生都做，第二部分由同一知识点选编难度不同的题，组成题组题和一些综合性或灵活性较强的试题组成。安排顺序仍由易到难。各类学生可根据各自的能力水平，从中任选。分值以难易度不同而不同，满分为60分。
8.分层评价。分层评价是实施分层教学的保证。为了反映不同层次学生的学习成果，充分发挥考试的评价功能、导向功能和激励功能，评估测试分层也是分层次教学中不可缺少的重要一环。对不同学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。学生需要的是鼓励、支持、理解，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写一纸评语，平时教学的微笑、赞扬、鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于C层次的学生，评价应该是偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自已取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，正确地肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认识自已存在的不足。
三、实施分层教学的成效
数学分层次教学是指在学生个体存在差异的前提下，全面提高学生的数学素养，它是“因材施教”这一重要教学原则的具体体现，是符合新课改理念。
（一）实施分层次教学有助于教师成为研究者。
由于学生个体间存在着差异，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分层教学的实施，恰好为教师的研究创新提供了一个平台。如何调动学生的
兴趣和积极性，使学生由“要我学”变为“我要学”，如何引入某节课，如何设计学生的学习任务，如何安排教学内容等诸多问题，都是教师在教学中应该加以研究的，以便不断总结经验，改进教学，提高教学水平和教学效果。
（二）实施分层次教学满足了不同层次学生学习的需要。
分层教学在一定程度上缓解了“吃不饱”、“吃不了”的问题。将学生数学能力素养在同一层次的学生统一进行教学，这种教学模式的确能够满足不同层次学生的学习需要，使所有学生都能得到不同程度的提高。
（三）增强了学生学习的积极性和主动性。
分层教学法的实施，使所有学生在课堂上都有事做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增强了学习的积极性和主动性，使他们的信息素养都得到提升。
（四）学生的心理个性得到良性发展，学习积极性普遍提高。
分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，学生学习的兴趣被激发了，都获得不同程度的发展。程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定，学生分层可上可下，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
总之，在农村数学教学中运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。作为教育工作者要积极探索，使这一教学法更加完善，从而充分调动学生学习该学科的积极性。
参考文献
[1]文海山.《中学数学实施分层教学的作用》《当代教育教学理论研究》，2008.1.
[2] 石国利.《新课标下农村初中数学课如何实施分层教学》《中华教育论坛》，2009.5.