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【摘 要】在小学数学教学中，恰当、灵活地应用估算，不仅可以帮助学生快速地解决问题，而且能够激发学生的学习兴趣以及发掘学生的潜能，教师的教学也会随着学生估算能力和学习兴趣的提高而变得轻松。掌握必要的估算策略和估算技巧，是新时代对小学生计算能力的要求。文章从估算的本质和意义、估算教学存在的问题、提高学生估算能力的策略、解答计算题的估算策略以及解决实际问题的估算策略等五个方面对小学估算教学进行了思考。
【关键词】小学数学；估算教学；估算策略；估算技巧
2011年版的《数学课程标准》对估算提出了具体的教学目标，在第一学段提出：在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。第二学段提出：在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，在对运算结果进行估计的过程中，发展数感。可见，估算在小学数学教学中非常重要。
一、估算的本质和意义
估算是小学数学教学的重点和难点，它的本质是：在不要求准确值的情况下，在合理的范围内快速地计算。如何根据已有的信息灵活运用估算的方法和策略解决问题，能够反映学生不同层次的学习能力。
估算有利于学生养成良好的学习习惯，通过估算可以确定大致的结果，可以判断计算的对错。增强学生的估算意识，让学生掌握一些简单的估算方法，可以帮助学生判断计算结果的合理性，帮助学生养成对计算结果的检验意识，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题具有积极的意义。估算还能够培养学生的数感，比如当给出一个数2010030时，学生能够知道它大约是201万。因此通过估算的学习能够培养学生的数感，而培养数感是学好估算的基础。
二、估算教学存在的问题
（一）学生的估算意识不够，缺乏估算思想
学生遇到问题时缺乏估算策略、应用估算的意识和思想，他们总是被动地进行估算，只有题目要求估算时才会进行估算。这样的学习不仅会使学生陷入学习的困惑，也不利于学生学习兴趣的培养和学习潜力的开发。小学数学教学应该重视学生的估算意识的培养和估算思想的渗透。好的方法胜过解一百道题，只有掌握方法、思想，才是真正意义上的学习。
（二）教师的估算教学不到位，指导缺乏有效性
教师在教学时重视笔算，忽视了估算的教学，为了确保学生的答案正确，要求学生不会估算时都采用精确计算的方法去解决问题，久而久之，学生忽视了估算的重要性。其次，教师教学的估算方法单一，部分教师认为没有必要教学生那么多估算的方法和技巧，教多了学生反而容易混淆，所以在教学时往往只讲授一种或两种估算方法。并且教学时没有鼓励学生大胆思考，不重视估算的过程，学生之间缺乏讨论交流的机会。另外，部分教师在教学估算解决问题时，让学生先算后估，使学生误以为最后的估算结果越接近精确结果越好。由于教师教学时引导不足，学生在应用时反而觉得估算比精确计算更加复杂，从而失去对估算的兴趣。
三、在教学中提高学生估算能力的策略
（一）创设估算的教学情境，培养学生的估算意识
教师在教学时可以创设与生活密切相关的情境，引导学生使用估算的方法解决实际问题。例如，在学习了面积的知识后，可以让学生估算一下教室的面积、篮球场的面积，同时，有目的地在教学的环节中渗透估算思想，让学生明白其实很多问题都可以用估算来解决，这样学生就能意识到估算的重要性，从而变被动估算为主动估算。
（二）强化学生的估算训练，使其养成估算的良好习惯
教师在教学时需要有目的、有针对性地设计练习题，引导学生巩固估算方法，进而灵活运用估算方法，将教学上或是生活中累积的估算问题呈现在课堂教学中。如果学生在日常的估算训练中慢慢培养了数感，他们就能够主动、快速地使用估算的策略解决计算或实际问题，从而养成估算的习惯。
（三）估算策略要多样化，应采取合理的评价策略
学生必须掌握相关的估算策略，这样才能够把估算技巧运用自如。教师在教学时要加强估算方法的指导。常用的估算方法有凑整法、乘法口诀估算法、四舍五入法、估大估小法、数位估算法、规律估算法、生活经验估算法等，在教学时，教师不应限定唯一的估算结果，而应该鼓励学生尝试运用多种估算方法和策略，或让学生小组讨论交流不同的估算方法的优点和缺点，以激发学生对估算的兴趣。
四、解答计算题的估算策略
估算问题，一般来说，没有唯一的估算结果，只要估算结果合理，估算时能够使计算快捷、简便，易于口算即可。教师在教学时可以鼓励学生尝试运用多种不同的估算方法，但要对学生多样化的估算方法进行优化，使估算方法比较灵活，结果具有开放性。如对203×18≈（ ）估算时，学生会有以下几种方法：
（1）（估小法）把203看作200，200×18=3600，所以203×18≈3600。
（2）（估大法）把18看作20，203×20=4060，所以203×18≈4060。
以上两种估算方法皆采用把其中一个数估大或估小，另一个数不变进行估算。
（3）（估大估小法）把203看作200，同时把18看作20，200×20=4000，所以203×18≈4000。
这种方法是将其中一个数估大，另一个数估小来进行估算。
以上三种估算方法并没有对错之分，教师在教学时要鼓励学生大胆思考，多想几种方法，激发学生的创造性思维和创新意识，使学生能够快速解答问题，同时培养他们的数感。
五、解决实际问题的估算策略
估算在解决实际问题中的应用受实际情境的限制，在解决实际问题时需要在一定的范围内进行估算，要注意根据实际的需要，选择合适的估算方法，并要根据需要调整估算结果。例如：阳光小学需要订104套衣服，每套49元，准備5000元够吗？ 学生可能会给出以下两种估算方法：
方法一：
104 × 49 ≈ 5000（元）
（100） （50）
方法二：
104 × 49 ≈ 5500（元）
（110） （50）
通过比较两种方法可以得知，第一种方法计算简便，把一个数估大了，一个数估小了，钱可能够，也可能会不够。第二种方法估算结果符合实际，把49看作50，把104看作110，两个数都看大了，这样估算出来的结果50×110等于5500，肯定大于49×104的结果，还有多余的一点钱备用。教师在教学时要引导学生进行合理的估算，估算的价钱要比实际价钱大。
又如：妈妈带了200元去超市购物，她买了一桶油，价格为75.8元；买了2袋大米，每袋38.6元；买了2.5千克苹果，每千克9.6元。问：
（1）剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？（2）够买一盒30元的鸭蛋吗？
学生通过审题知道，关于“够不够”这类题，是可以用估算方法来解决的。
分析解答：（1）可以這样想：买一桶油不超过76元，买一袋大米不超过39元，买两袋大米不超过39×2=78元，苹果每千克不超过10元，买2.5千克不超过2.5×10=25元，再买一盒20元的鸡蛋，总共约需要76+39×2+2.5×10+20=199元。因为199<200，所以剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋。
（2）可以这样想：买一桶油超过75元，买一袋大米超过38元，买两袋大米超过38×2=76元，苹果每千克超过9元，买2.5千克超过2.5×9=22.5元，再买一盒30元的鸡蛋，总共约需要75+38×2+2.5×9+30=203.5元。因为203.5>200，所以不够买一盒30元的鸭蛋。
像这样的问题，采用了典型的估大估小法来快速判断钱够不够用，运用了“估大了都够那就肯定够，估小了都不够那就肯定不够”的知识。当然，在估大估小时不能将数值估得太大或者估太小，一般将它们估成接近的整数，这样估算的结果就不会偏离实际结果太多，使估算的结果既符合实际又接近准确值。
总之，小学数学估算教学需要教师有充分的认识，精心的备课，耐心的引导，在教学时常渗透估算思想和估算的方法，鼓励学生常用估算的策略，让学生体会到估算的价值，养成良好的估算习惯，进而提升学生的数学思考能力和计算能力，使学生能够将知识应用到实际生活中。
参考文献
[1]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊，2010（11）.
[2]朱小燕.小学数学估算教学的误区与对策[J].科学大众（科学教育），2012（05）.
[3]孙维佳.谈小学数学估算的现状与策略[J].中国校外教育，2011（11）.
[4]桂烨.浅谈小学数学中的估算[J].数学学习与研究，2012（12）.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
【关键词】小学数学；估算教学；估算策略；估算技巧
2011年版的《数学课程标准》对估算提出了具体的教学目标，在第一学段提出：在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。第二学段提出：在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，在对运算结果进行估计的过程中，发展数感。可见，估算在小学数学教学中非常重要。
一、估算的本质和意义
估算是小学数学教学的重点和难点，它的本质是：在不要求准确值的情况下，在合理的范围内快速地计算。如何根据已有的信息灵活运用估算的方法和策略解决问题，能够反映学生不同层次的学习能力。
估算有利于学生养成良好的学习习惯，通过估算可以确定大致的结果，可以判断计算的对错。增强学生的估算意识，让学生掌握一些简单的估算方法，可以帮助学生判断计算结果的合理性，帮助学生养成对计算结果的检验意识，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题具有积极的意义。估算还能够培养学生的数感，比如当给出一个数2010030时，学生能够知道它大约是201万。因此通过估算的学习能够培养学生的数感，而培养数感是学好估算的基础。
二、估算教学存在的问题
（一）学生的估算意识不够，缺乏估算思想
学生遇到问题时缺乏估算策略、应用估算的意识和思想，他们总是被动地进行估算，只有题目要求估算时才会进行估算。这样的学习不仅会使学生陷入学习的困惑，也不利于学生学习兴趣的培养和学习潜力的开发。小学数学教学应该重视学生的估算意识的培养和估算思想的渗透。好的方法胜过解一百道题，只有掌握方法、思想，才是真正意义上的学习。
（二）教师的估算教学不到位，指导缺乏有效性
教师在教学时重视笔算，忽视了估算的教学，为了确保学生的答案正确，要求学生不会估算时都采用精确计算的方法去解决问题，久而久之，学生忽视了估算的重要性。其次，教师教学的估算方法单一，部分教师认为没有必要教学生那么多估算的方法和技巧，教多了学生反而容易混淆，所以在教学时往往只讲授一种或两种估算方法。并且教学时没有鼓励学生大胆思考，不重视估算的过程，学生之间缺乏讨论交流的机会。另外，部分教师在教学估算解决问题时，让学生先算后估，使学生误以为最后的估算结果越接近精确结果越好。由于教师教学时引导不足，学生在应用时反而觉得估算比精确计算更加复杂，从而失去对估算的兴趣。
三、在教学中提高学生估算能力的策略
（一）创设估算的教学情境，培养学生的估算意识
教师在教学时可以创设与生活密切相关的情境，引导学生使用估算的方法解决实际问题。例如，在学习了面积的知识后，可以让学生估算一下教室的面积、篮球场的面积，同时，有目的地在教学的环节中渗透估算思想，让学生明白其实很多问题都可以用估算来解决，这样学生就能意识到估算的重要性，从而变被动估算为主动估算。
（二）强化学生的估算训练，使其养成估算的良好习惯
教师在教学时需要有目的、有针对性地设计练习题，引导学生巩固估算方法，进而灵活运用估算方法，将教学上或是生活中累积的估算问题呈现在课堂教学中。如果学生在日常的估算训练中慢慢培养了数感，他们就能够主动、快速地使用估算的策略解决计算或实际问题，从而养成估算的习惯。
（三）估算策略要多样化，应采取合理的评价策略
学生必须掌握相关的估算策略，这样才能够把估算技巧运用自如。教师在教学时要加强估算方法的指导。常用的估算方法有凑整法、乘法口诀估算法、四舍五入法、估大估小法、数位估算法、规律估算法、生活经验估算法等，在教学时，教师不应限定唯一的估算结果，而应该鼓励学生尝试运用多种估算方法和策略，或让学生小组讨论交流不同的估算方法的优点和缺点，以激发学生对估算的兴趣。
四、解答计算题的估算策略
估算问题，一般来说，没有唯一的估算结果，只要估算结果合理，估算时能够使计算快捷、简便，易于口算即可。教师在教学时可以鼓励学生尝试运用多种不同的估算方法，但要对学生多样化的估算方法进行优化，使估算方法比较灵活，结果具有开放性。如对203×18≈（ ）估算时，学生会有以下几种方法：
（1）（估小法）把203看作200，200×18=3600，所以203×18≈3600。
（2）（估大法）把18看作20，203×20=4060，所以203×18≈4060。
以上两种估算方法皆采用把其中一个数估大或估小，另一个数不变进行估算。
（3）（估大估小法）把203看作200，同时把18看作20，200×20=4000，所以203×18≈4000。
这种方法是将其中一个数估大，另一个数估小来进行估算。
以上三种估算方法并没有对错之分，教师在教学时要鼓励学生大胆思考，多想几种方法，激发学生的创造性思维和创新意识，使学生能够快速解答问题，同时培养他们的数感。
五、解决实际问题的估算策略
估算在解决实际问题中的应用受实际情境的限制，在解决实际问题时需要在一定的范围内进行估算，要注意根据实际的需要，选择合适的估算方法，并要根据需要调整估算结果。例如：阳光小学需要订104套衣服，每套49元，准備5000元够吗？ 学生可能会给出以下两种估算方法：
方法一：
104 × 49 ≈ 5000（元）
（100） （50）
方法二：
104 × 49 ≈ 5500（元）
（110） （50）
通过比较两种方法可以得知，第一种方法计算简便，把一个数估大了，一个数估小了，钱可能够，也可能会不够。第二种方法估算结果符合实际，把49看作50，把104看作110，两个数都看大了，这样估算出来的结果50×110等于5500，肯定大于49×104的结果，还有多余的一点钱备用。教师在教学时要引导学生进行合理的估算，估算的价钱要比实际价钱大。
又如：妈妈带了200元去超市购物，她买了一桶油，价格为75.8元；买了2袋大米，每袋38.6元；买了2.5千克苹果，每千克9.6元。问：
（1）剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗？（2）够买一盒30元的鸭蛋吗？
学生通过审题知道，关于“够不够”这类题，是可以用估算方法来解决的。
分析解答：（1）可以這样想：买一桶油不超过76元，买一袋大米不超过39元，买两袋大米不超过39×2=78元，苹果每千克不超过10元，买2.5千克不超过2.5×10=25元，再买一盒20元的鸡蛋，总共约需要76+39×2+2.5×10+20=199元。因为199<200，所以剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋。
（2）可以这样想：买一桶油超过75元，买一袋大米超过38元，买两袋大米超过38×2=76元，苹果每千克超过9元，买2.5千克超过2.5×9=22.5元，再买一盒30元的鸡蛋，总共约需要75+38×2+2.5×9+30=203.5元。因为203.5>200，所以不够买一盒30元的鸭蛋。
像这样的问题，采用了典型的估大估小法来快速判断钱够不够用，运用了“估大了都够那就肯定够，估小了都不够那就肯定不够”的知识。当然，在估大估小时不能将数值估得太大或者估太小，一般将它们估成接近的整数，这样估算的结果就不会偏离实际结果太多，使估算的结果既符合实际又接近准确值。
总之，小学数学估算教学需要教师有充分的认识，精心的备课，耐心的引导，在教学时常渗透估算思想和估算的方法，鼓励学生常用估算的策略，让学生体会到估算的价值，养成良好的估算习惯，进而提升学生的数学思考能力和计算能力，使学生能够将知识应用到实际生活中。
参考文献
[1]罗玉华.小学数学估算教学的意义及教学建议[J].教育导刊，2010（11）.
[2]朱小燕.小学数学估算教学的误区与对策[J].科学大众（科学教育），2012（05）.
[3]孙维佳.谈小学数学估算的现状与策略[J].中国校外教育，2011（11）.
[4]桂烨.浅谈小学数学中的估算[J].数学学习与研究，2012（12）.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.