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在小学数学学习中,学生的思维定势常常表现为应用知识解决问题时按照某种习惯的思路去进行思考。当这种习惯思路与具体问题的实际解决途径相一致时,定势的作用可以促进正迁移的产生,使问题得到迅速解决;当这种习惯思路与具体问题的实际解决途径不一致或相悖时,定势的作用往往形成负迁移,使思维受到束缚,或造成解决问题的失误。这就是说思维定势在学习迁移中所起作用的性质,是由定势本身和内容及定势与面临课题的关系决定的。思维定势作用的双重性,决定了我们的教学对策,不是如何单纯地防止定势的形成,而是最大限度地发挥其积极作用,克服其消极影响。
一、适时打破原有狭隘的思维定势。导致思维定势产生负迁移的原因是多方面的,其中重要的原因之一是生成定势的知识经验的局限性、肤浅性和观念的片面性、狭隘性。当思维者不从具体条件出发,盲目搬用某种特定经验或结论,亦即把并非基本,并不具有一般性的局部经验或局部规律,不自觉地扩大到一定范围或形同实异的场合使用时就会形成消极后果。这一方面与小学数学学习的阶段性及学生的思维品质有关,另一方面也与教师相应的教学措施有关。比如过分强调并不基本的解题技巧和方法,在学生尚未真正理解的情况下,提“类型 诀窍”或“类型 程序”式的“解题规律”。这些规律往往只是某种方法在特定问题情境下的特殊应用。训练学生强记并运用这些东西,以记忆代替思维,以生搬硬套代替具体问题具体分析,这些都是导致思维定势消极影响的重要原因。这样的教法在某种场合可以暂时取得较好的成绩,但从长远看对发展学生的思维能力极为不利,思维定势在使定势反应更易实现的同时,也会抑制与其竞争的其他反应倾向,因此,当新的学习课题、新的问题情境与原思维定势时,就需要摆脱原思维定势的束缚。
首先,要“强化”。就是强化易被忽视的薄弱环节,特别是某一结论成立的条件或某种解题方法适用的范围。例如:运用加法、乘法的交换律、结合律对连加、连乘算式施行简便运算时,学生所关注的是数据的特点及其位置的变化与运算顺序的改变,所以比较容易形成“凑整”的运算定势。但对可将数据交换,结合的前提(参与连加、连乘运算的数据),常常并不在意。于是遇到65+35-6.5+3.5,625÷25×4这样的加减混合运算,乘除混合运算也盲目地做出“凑整”的定势反应。可见,应用运算定律进行简便运算时,强调适用范围,使弱刺激得以强化是十分必要的。
其次,要“变式”。就是通过变更事物非本质属性的表现形式,或者变换问题情境以突出事物本质属性隐蔽要素的方式。如认识梯形时,如果单纯出现标准图形,学生易受图形非本质属性的干扰,形成梯形“上底短,下底长,腰反向,角不等”等错觉,并影响后继识别梯形时的直觉定向,因此,在教学梯形时可适当出示变式图形,让同学看看,说说,判别它们是不是梯形,有助于学生掌握梯形的本质特征。又如学习求算术平均数的应用题,学生容易形成“几个数相加就除以几的定势,通过解答变式题,如小华家一、二月份共用水82吨,三月份用水46吨,求平均月用水量”。这样练习有助于克服片面的定势。
第三,要“求异”。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力,教师要善于选择具体题例创设问题情境,精细地引导学生的求异意识,对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时。教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地做出“还有另解吗”、“试试看,再从男一个角度分析一下”的求异思考。事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识解题思维才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量做出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。
二、努力建立发展具有一般意义的思维定势。从某种意义上说,数学教学的目的之一就是建立符合数学思维、数学方法论要求的思维定势。这种心理定势是数学思想观念系统的重要组成部分,也是数学素养的一个标志。因此我们应当不失时机地建立发展和强化有利于正迁移的思维定势,达到发展数学思维能力的目的。例如学习归一问题,学生容易将其解法与特定的情节内容,特定的叙述(如“照这样计算”)建立起联系,这在初学阶段似乎是正常现象,但由此形成的定势就会阻碍归一算法应用范围的拓宽。因而需要我们适时变换问题情景,帮助学生实现解题方法的迁移。如:甲、乙两人骑车从两地先后出发,用同样的速度相向而行,甲用4小时行了68千米到达相遇地点,乙行了51千米到达相遇地点,乙行了多少小时?这一题看似求时间的相遇问题,却与“路程一速度和”无关,通过分析,这一题中速度相同,可用“归一”解法求解。显然,积累从分析数量关系入手,找出数量变化特点的经验,有助于形成具有一般意义的思维定势。总之,就应用题教学而言,淡化问题类型特征,无疑是一种良好的思想方法,具有广泛的正迁移价值。
一、适时打破原有狭隘的思维定势。导致思维定势产生负迁移的原因是多方面的,其中重要的原因之一是生成定势的知识经验的局限性、肤浅性和观念的片面性、狭隘性。当思维者不从具体条件出发,盲目搬用某种特定经验或结论,亦即把并非基本,并不具有一般性的局部经验或局部规律,不自觉地扩大到一定范围或形同实异的场合使用时就会形成消极后果。这一方面与小学数学学习的阶段性及学生的思维品质有关,另一方面也与教师相应的教学措施有关。比如过分强调并不基本的解题技巧和方法,在学生尚未真正理解的情况下,提“类型 诀窍”或“类型 程序”式的“解题规律”。这些规律往往只是某种方法在特定问题情境下的特殊应用。训练学生强记并运用这些东西,以记忆代替思维,以生搬硬套代替具体问题具体分析,这些都是导致思维定势消极影响的重要原因。这样的教法在某种场合可以暂时取得较好的成绩,但从长远看对发展学生的思维能力极为不利,思维定势在使定势反应更易实现的同时,也会抑制与其竞争的其他反应倾向,因此,当新的学习课题、新的问题情境与原思维定势时,就需要摆脱原思维定势的束缚。
首先,要“强化”。就是强化易被忽视的薄弱环节,特别是某一结论成立的条件或某种解题方法适用的范围。例如:运用加法、乘法的交换律、结合律对连加、连乘算式施行简便运算时,学生所关注的是数据的特点及其位置的变化与运算顺序的改变,所以比较容易形成“凑整”的运算定势。但对可将数据交换,结合的前提(参与连加、连乘运算的数据),常常并不在意。于是遇到65+35-6.5+3.5,625÷25×4这样的加减混合运算,乘除混合运算也盲目地做出“凑整”的定势反应。可见,应用运算定律进行简便运算时,强调适用范围,使弱刺激得以强化是十分必要的。
其次,要“变式”。就是通过变更事物非本质属性的表现形式,或者变换问题情境以突出事物本质属性隐蔽要素的方式。如认识梯形时,如果单纯出现标准图形,学生易受图形非本质属性的干扰,形成梯形“上底短,下底长,腰反向,角不等”等错觉,并影响后继识别梯形时的直觉定向,因此,在教学梯形时可适当出示变式图形,让同学看看,说说,判别它们是不是梯形,有助于学生掌握梯形的本质特征。又如学习求算术平均数的应用题,学生容易形成“几个数相加就除以几的定势,通过解答变式题,如小华家一、二月份共用水82吨,三月份用水46吨,求平均月用水量”。这样练习有助于克服片面的定势。
第三,要“求异”。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西是很容易从记忆中挥发掉的。”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力,教师要善于选择具体题例创设问题情境,精细地引导学生的求异意识,对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时。教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并日渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地做出“还有另解吗”、“试试看,再从男一个角度分析一下”的求异思考。事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识解题思维才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量做出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。
二、努力建立发展具有一般意义的思维定势。从某种意义上说,数学教学的目的之一就是建立符合数学思维、数学方法论要求的思维定势。这种心理定势是数学思想观念系统的重要组成部分,也是数学素养的一个标志。因此我们应当不失时机地建立发展和强化有利于正迁移的思维定势,达到发展数学思维能力的目的。例如学习归一问题,学生容易将其解法与特定的情节内容,特定的叙述(如“照这样计算”)建立起联系,这在初学阶段似乎是正常现象,但由此形成的定势就会阻碍归一算法应用范围的拓宽。因而需要我们适时变换问题情景,帮助学生实现解题方法的迁移。如:甲、乙两人骑车从两地先后出发,用同样的速度相向而行,甲用4小时行了68千米到达相遇地点,乙行了51千米到达相遇地点,乙行了多少小时?这一题看似求时间的相遇问题,却与“路程一速度和”无关,通过分析,这一题中速度相同,可用“归一”解法求解。显然,积累从分析数量关系入手,找出数量变化特点的经验,有助于形成具有一般意义的思维定势。总之,就应用题教学而言,淡化问题类型特征,无疑是一种良好的思想方法,具有广泛的正迁移价值。