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摘 要：本文拟从阅读数学课堂现场的四个方面：核心点、关键点、着力点、落脚点来思考、阐述如何让小学数学课堂鲜活起来、灵动起来、深刻起来，从而激活学生的思维，激发生命的潜能，更好地建构自己的数学认知结构，提升数学素养。
关键词：数学课堂；鲜活；现场；生命
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）12-013-02
教师在课堂的最重要任务不仅是完成教学内容、讲解练习，而是要不断地阅读课堂现场，让烂熟于胸的内容不断地变换呈现方式，让学生飘远的思绪、生硬的理解、冷漠的情感逐步进入课堂现场中来，让冰冷的知识化成火热的思考，让枯燥的计算变成趣味的思考，让单调静态的内容变成动态的形成过程，以此达成对数学知识的深刻理解。
一、潜心琢磨课眼，直面数学课堂现场，唤醒学生求知欲望，直抵学生内心，激荡学生思维——阅读数学课堂现场的核心点。
文有文眼、戏有戏眼、课有课眼，一堂数学课如果没有课眼，就如同一幅肖像画没有画上眼睛，顿然没有了灵性，每一节课都有重要的、核心的知识，如果教师引导学生深入理解、融会贯通了这部分内容，则领悟起来势如破竹，其余的知识也将迎刃而解。
1.找准教材泉眼，在课眼处浓墨重彩。一节课的课眼不能简单的理解成课题，有的数学课的课眼既是教材的省略点、又是新知的生长点；虽是学生学习的疑点，却往往是教者的盲点。需要教师在备课时反复揣摩、找准课眼，这样在教学预设和教学实施时，才会舍得花时间，把一节课仅有的时间花在刀刃上。如一位教师在执教《百分数的认识》一课时，引导学生从多种角度理解课眼“百分数的意义”，在讨论交流中自然而然得出百分率、百分比的定义，整节课酣畅淋漓，行云流水，学生的思维如汩汩泉水，涌流不断。找准课眼是教学实现“有的放矢”的前提，教师只有理解并找准了课眼，才有可能把我数学知识的本质、核心与关键、占领教学的制高点，对学生的思维障碍进行“精确打击”，进而指导学生实现化繁为简、以简驭繁。
2.找准学生理解知识的高速通道。课眼找准了，学生理解本节课的知识也就顺畅了，理解是学生自我建构知识的重要表征，数学理解的本质是数学知识的结构化、网络化，要对知识形成深刻的、真正的理解，意味着学习者获得的知识必须是结构化的、整合的，而不是零碎的、只言片语的。即十分清楚该知识的本质与结构。善于引起学生观念上的不平衡，就是理解知识的高速通道之一，学生的认知发展就是认知观念上的平衡状态不断遭到打破，并又不断达到新的平衡状态的过程，所谓的观念上的不平衡最终也只能依靠学生自身的努力（真正意义上的理解），在特定环境下、在特定的情景下、在认知冲突中，才能真正得到解决，也即达到新的、更高水平、更高层次上的平衡。一句话，就是把成熟的、静态的、统一的、不利于学生接受和消化的学术形态的数学，转化为动态的、个性化的、更有魅力、更利于学生接受和消化，更富营养的教育形态的数学。
3.找准学生认知的起点，做到胸中有数、有的放矢。我们在课前不仅要关注知识的逻辑起点，更要关注、研究学生具有什么样的现实起点、真实观念，而且更应注意研究学生这些观念是如何形成的，容易形成哪些错误的观念，如何在课堂上促进这些观念的改进、重组或发展，清楚所教知识与学生已有的生活经验、数学经验的联系。
二、用心揣摩学生、用心读懂学生、用心启发学生——阅读数学课堂现场的关键点。
1.阅读课堂上学生思维的喷发点。也即摸清思维的突破口，教师在课前就要摸清、预设出本节课学生思维的喷发点在何处，如何引导、调控，激发出学生思维的喷发点，让学生的思维真正活跃起来。这就要求教师的教学预设不是单维的、严密的、封闭的、主观的线性教学设计，而应该是多维的、灵活的、开放的、动态的框架式设计，这样，学生思维的喷发点就会多起来、高起来、立体交叉起来。真正好的预设空间可以伸缩、目标可以升降、环节可以增补、顺序可以颠倒，为学生思维喷发提供自由驰骋的空间。
2.阅读课堂上学生思维的兴奋点。数学课堂上学生迸发的思维兴奋点，如果不及时捕捉，机会稍纵即逝，甚至可能不会再出现，如果不及时把握，可能会失去再次生成深层、高层教学资源的机会。教师在课堂现场应具有阅读学生思维兴奋点的能力，使得课堂一波未平、一波又起，引领生命向课堂纵深处漫溯。教师在数学课堂现场要学会并善于在新旧知识的矛盾冲突中捕捉、在数学的游戏活动中捕捉、在思维的转折处捕捉、在学生的最近发展区内捕捉、在学生错误的发生处捕捉，使生命的能量通过捕捉兴奋点、激活思维得到增值、提升和扩展。
3．阅读学生的认知困惑点。一节课，如同带领学生进行一场旅行，哪里有沟沟坎坎、哪里有深水激流、哪里是一马平川，课前教师要做到心中有数，特别对学生认知理解要舍得花时间，做到大站要大停、小站小停，无站不停，还有对学生原有知识结构的把握，学生在交流中可能会出现认知偏差、教师要根据教学，现场的实际情况，灵活选择、整合教学预设、机智生成新的教学方案。在困惑处、在疑问处、在似懂非懂处创设陷阱，在不断反思中解决理解上的盲点、困惑。
三、预设多套方案，游刃有余地调控课堂、引领课堂、驾驭课堂——阅读数学课堂的利器、着力点。
课堂教学过程的预设要设置一定的空间，给予一定的弹性、不能也不可能把每一步都预设，把每一个预设都框住，只有这样才能使预设脱去僵硬的外衣而显露生机，才会使数学课程的生成成为可能。预设其实就是就是一个教师课前备课所需做的多方面工作，它不仅包括对教材的解读，对教学目标、教学过程的设定，课堂上可能发生影响教学进度与目标达成的其它变数等因素的预先思考，以及相关的应变策略。教师不仅要预设教学目标、教学内容，还要预设教学过程、教学活动、学生问答。只有准备充分了、考虑周全了、多套方案酝酿成熟了、阅读课堂现场才会处惊不变、准确应对；现场调控、激活思维。
今年4月，我在宿迁参加2011年江苏省“杏坛杯”小学数学青年教师赛课，荣获一等奖，有一细节到现在仍记忆犹新，在教学六年级下册《解决问题的策略——转化》一课时，我放手让学生让学生通过剪拼一个花瓶形状的不规则图形，之前预设过孩子们在课上可能出现的几种方案，但有一次在试上时，有一小朋友从中间剪下一刀，把它分成完全相同的两部分，把另一部分反过来正好与另一半拼成了一个规则的长方形，当时，我课前由于没有想到会出现这一情况，评价时只是说了一句“好像这种拼法是可以的”，不敢肯定，对这种拼法犹豫不决，实际上，暴露出自己心里没底，没有预设到这种拼法，课后，我自觉地进行了反思，这种方法虽然剑走偏锋，但从面积不变这一思想出发，是完全可行的，之后，我又设计了这一环价的评价语言。真没想到，在宿迁赛课时，这种剪拼的方法竟然在大组交流中出现了，于是，我果断抓住这一契机，对这一小组同学给予了激励性评价，后面内容的教学顺畅得有些出乎意料。
四、激扬生命，盘活思维，提高理解深度，完善认知结构——阅读数学课堂现场的落脚点。
教育就其本意来说，是珍视人的生命、直面人的生命、通过人的生命，为了人的生命质量提高而进行的社会活动。教师课堂上要心装一个理念：站在儿童的立场，一切为了儿童，因为每个学生都是有血有肉、充满智慧和生命活力、富于想象和情感的活生生的人。教师在数学课堂现场要尊重生命的逻辑、倾听生命的律动、促进生命的成长，让每一个生命在课堂上鲜活起来、涌动起来。
学生的理解能力是一种综合能力，它包括四个方面：知识的认知能力、应用知识的迁移能力、问题解决能力和质疑能力。在培养学生理解力的过程中，教师需要从学生理解的角度分析学生、设计教学进程。上课前，为使所选用的教学方法切合实际，应深入分析学生的认知基础，从学生的实际认知起点出发，循序渐进、层层推进，找准学生的最近发展区，使学生容易、轻松的将新知识纳入自己的认知结构中，教学中，教师在课堂现场要时时把握学生的理解过程，即是弄清可能在认知方面出现的障碍，需要教师提供什么帮助：是及时点拨、还是引而不发、抑或现场参加小组内交流，个别指导，及时参与讨论。让绝大部分学生在这个过程中都能达到应有的理解要求，悉心排除理解过程中的盲点，找到课堂现场学生可能存在的理解障碍或理解误区，帮助学生及时构建新的认知结构，为后续学习奠定良好的基础。当然建构的过程应是课堂上学生主动活动的过程、是积极创建的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景、溯源于自己熟悉的生活经验、扎根于自己已有的认知结构。在课堂上，判断学生深刻理解的程度可从以下指标来衡量：如能否用自己的语言解释、表述所学的知识；能否基于这一知识作出推论和解释相关的现象；能否用这一知识解决变式问题和综合性问题；能否将所学知识迁移到新问题中去。
因此，教师在阅读数学课堂现场时，要注重烧全鱼，不能掐头去尾烧中断，也就是在实施课堂教学时，特别在新授环节，要重视所学知识的来龙去脉，不仅知其然，还要知其所以然，让学生充分地经历知识的发生、发展、形成、运用的过程。从而深刻地理解所学知识。
关键词：数学课堂；鲜活；现场；生命
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2011）12-013-02
教师在课堂的最重要任务不仅是完成教学内容、讲解练习，而是要不断地阅读课堂现场，让烂熟于胸的内容不断地变换呈现方式，让学生飘远的思绪、生硬的理解、冷漠的情感逐步进入课堂现场中来，让冰冷的知识化成火热的思考，让枯燥的计算变成趣味的思考，让单调静态的内容变成动态的形成过程，以此达成对数学知识的深刻理解。
一、潜心琢磨课眼，直面数学课堂现场，唤醒学生求知欲望，直抵学生内心，激荡学生思维——阅读数学课堂现场的核心点。
文有文眼、戏有戏眼、课有课眼，一堂数学课如果没有课眼，就如同一幅肖像画没有画上眼睛，顿然没有了灵性，每一节课都有重要的、核心的知识，如果教师引导学生深入理解、融会贯通了这部分内容，则领悟起来势如破竹，其余的知识也将迎刃而解。
1.找准教材泉眼，在课眼处浓墨重彩。一节课的课眼不能简单的理解成课题，有的数学课的课眼既是教材的省略点、又是新知的生长点；虽是学生学习的疑点，却往往是教者的盲点。需要教师在备课时反复揣摩、找准课眼，这样在教学预设和教学实施时，才会舍得花时间，把一节课仅有的时间花在刀刃上。如一位教师在执教《百分数的认识》一课时，引导学生从多种角度理解课眼“百分数的意义”，在讨论交流中自然而然得出百分率、百分比的定义，整节课酣畅淋漓，行云流水，学生的思维如汩汩泉水，涌流不断。找准课眼是教学实现“有的放矢”的前提，教师只有理解并找准了课眼，才有可能把我数学知识的本质、核心与关键、占领教学的制高点，对学生的思维障碍进行“精确打击”，进而指导学生实现化繁为简、以简驭繁。
2.找准学生理解知识的高速通道。课眼找准了，学生理解本节课的知识也就顺畅了，理解是学生自我建构知识的重要表征，数学理解的本质是数学知识的结构化、网络化，要对知识形成深刻的、真正的理解，意味着学习者获得的知识必须是结构化的、整合的，而不是零碎的、只言片语的。即十分清楚该知识的本质与结构。善于引起学生观念上的不平衡，就是理解知识的高速通道之一，学生的认知发展就是认知观念上的平衡状态不断遭到打破，并又不断达到新的平衡状态的过程，所谓的观念上的不平衡最终也只能依靠学生自身的努力（真正意义上的理解），在特定环境下、在特定的情景下、在认知冲突中，才能真正得到解决，也即达到新的、更高水平、更高层次上的平衡。一句话，就是把成熟的、静态的、统一的、不利于学生接受和消化的学术形态的数学，转化为动态的、个性化的、更有魅力、更利于学生接受和消化，更富营养的教育形态的数学。
3.找准学生认知的起点，做到胸中有数、有的放矢。我们在课前不仅要关注知识的逻辑起点，更要关注、研究学生具有什么样的现实起点、真实观念，而且更应注意研究学生这些观念是如何形成的，容易形成哪些错误的观念，如何在课堂上促进这些观念的改进、重组或发展，清楚所教知识与学生已有的生活经验、数学经验的联系。
二、用心揣摩学生、用心读懂学生、用心启发学生——阅读数学课堂现场的关键点。
1.阅读课堂上学生思维的喷发点。也即摸清思维的突破口，教师在课前就要摸清、预设出本节课学生思维的喷发点在何处，如何引导、调控，激发出学生思维的喷发点，让学生的思维真正活跃起来。这就要求教师的教学预设不是单维的、严密的、封闭的、主观的线性教学设计，而应该是多维的、灵活的、开放的、动态的框架式设计，这样，学生思维的喷发点就会多起来、高起来、立体交叉起来。真正好的预设空间可以伸缩、目标可以升降、环节可以增补、顺序可以颠倒，为学生思维喷发提供自由驰骋的空间。
2.阅读课堂上学生思维的兴奋点。数学课堂上学生迸发的思维兴奋点，如果不及时捕捉，机会稍纵即逝，甚至可能不会再出现，如果不及时把握，可能会失去再次生成深层、高层教学资源的机会。教师在课堂现场应具有阅读学生思维兴奋点的能力，使得课堂一波未平、一波又起，引领生命向课堂纵深处漫溯。教师在数学课堂现场要学会并善于在新旧知识的矛盾冲突中捕捉、在数学的游戏活动中捕捉、在思维的转折处捕捉、在学生的最近发展区内捕捉、在学生错误的发生处捕捉，使生命的能量通过捕捉兴奋点、激活思维得到增值、提升和扩展。
3．阅读学生的认知困惑点。一节课，如同带领学生进行一场旅行，哪里有沟沟坎坎、哪里有深水激流、哪里是一马平川，课前教师要做到心中有数，特别对学生认知理解要舍得花时间，做到大站要大停、小站小停，无站不停，还有对学生原有知识结构的把握，学生在交流中可能会出现认知偏差、教师要根据教学，现场的实际情况，灵活选择、整合教学预设、机智生成新的教学方案。在困惑处、在疑问处、在似懂非懂处创设陷阱，在不断反思中解决理解上的盲点、困惑。
三、预设多套方案，游刃有余地调控课堂、引领课堂、驾驭课堂——阅读数学课堂的利器、着力点。
课堂教学过程的预设要设置一定的空间，给予一定的弹性、不能也不可能把每一步都预设，把每一个预设都框住，只有这样才能使预设脱去僵硬的外衣而显露生机，才会使数学课程的生成成为可能。预设其实就是就是一个教师课前备课所需做的多方面工作，它不仅包括对教材的解读，对教学目标、教学过程的设定，课堂上可能发生影响教学进度与目标达成的其它变数等因素的预先思考，以及相关的应变策略。教师不仅要预设教学目标、教学内容，还要预设教学过程、教学活动、学生问答。只有准备充分了、考虑周全了、多套方案酝酿成熟了、阅读课堂现场才会处惊不变、准确应对；现场调控、激活思维。
今年4月，我在宿迁参加2011年江苏省“杏坛杯”小学数学青年教师赛课，荣获一等奖，有一细节到现在仍记忆犹新，在教学六年级下册《解决问题的策略——转化》一课时，我放手让学生让学生通过剪拼一个花瓶形状的不规则图形，之前预设过孩子们在课上可能出现的几种方案，但有一次在试上时，有一小朋友从中间剪下一刀，把它分成完全相同的两部分，把另一部分反过来正好与另一半拼成了一个规则的长方形，当时，我课前由于没有想到会出现这一情况，评价时只是说了一句“好像这种拼法是可以的”，不敢肯定，对这种拼法犹豫不决，实际上，暴露出自己心里没底，没有预设到这种拼法，课后，我自觉地进行了反思，这种方法虽然剑走偏锋，但从面积不变这一思想出发，是完全可行的，之后，我又设计了这一环价的评价语言。真没想到，在宿迁赛课时，这种剪拼的方法竟然在大组交流中出现了，于是，我果断抓住这一契机，对这一小组同学给予了激励性评价，后面内容的教学顺畅得有些出乎意料。
四、激扬生命，盘活思维，提高理解深度，完善认知结构——阅读数学课堂现场的落脚点。
教育就其本意来说，是珍视人的生命、直面人的生命、通过人的生命，为了人的生命质量提高而进行的社会活动。教师课堂上要心装一个理念：站在儿童的立场，一切为了儿童，因为每个学生都是有血有肉、充满智慧和生命活力、富于想象和情感的活生生的人。教师在数学课堂现场要尊重生命的逻辑、倾听生命的律动、促进生命的成长，让每一个生命在课堂上鲜活起来、涌动起来。
学生的理解能力是一种综合能力，它包括四个方面：知识的认知能力、应用知识的迁移能力、问题解决能力和质疑能力。在培养学生理解力的过程中，教师需要从学生理解的角度分析学生、设计教学进程。上课前，为使所选用的教学方法切合实际，应深入分析学生的认知基础，从学生的实际认知起点出发，循序渐进、层层推进，找准学生的最近发展区，使学生容易、轻松的将新知识纳入自己的认知结构中，教学中，教师在课堂现场要时时把握学生的理解过程，即是弄清可能在认知方面出现的障碍，需要教师提供什么帮助：是及时点拨、还是引而不发、抑或现场参加小组内交流，个别指导，及时参与讨论。让绝大部分学生在这个过程中都能达到应有的理解要求，悉心排除理解过程中的盲点，找到课堂现场学生可能存在的理解障碍或理解误区，帮助学生及时构建新的认知结构，为后续学习奠定良好的基础。当然建构的过程应是课堂上学生主动活动的过程、是积极创建的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景、溯源于自己熟悉的生活经验、扎根于自己已有的认知结构。在课堂上，判断学生深刻理解的程度可从以下指标来衡量：如能否用自己的语言解释、表述所学的知识；能否基于这一知识作出推论和解释相关的现象；能否用这一知识解决变式问题和综合性问题；能否将所学知识迁移到新问题中去。
因此，教师在阅读数学课堂现场时，要注重烧全鱼，不能掐头去尾烧中断，也就是在实施课堂教学时，特别在新授环节，要重视所学知识的来龙去脉，不仅知其然，还要知其所以然，让学生充分地经历知识的发生、发展、形成、运用的过程。从而深刻地理解所学知识。