所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间的教学之后,学生的基础性学习,发展性学力和创造性学历得到很好的发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。其内容包括知识技能,情感态度,价值观的和谐统一发展,其核心是看学生是否愿意学,能否主动学以及怎么学,会不会学等。关键还是在于能否引导学生自主的参与到学习中,自主学习。
　　
　　一、创造良好的教学情境
　　
　　好的开始是成功的一半。如果我们能在一节课的开头就将学生紧紧地吸引住,让他们自主参与,可以起到意想不到的效果。所以在课堂的教学中,我们要有这种的意识,不要吝啬这样的几分钟。在学习必修3《概率》这节内容时,我就设置了这样的一个情境: “水滴石穿”这句谚语经常会用来形容有志者事竟成,但是也有人认为这些都是不可能的。但是如果你学习了概率,你会发现从它的角度来看,这是很有道理的。这些话一说出,激起了学生的好奇心,求知欲高涨。最后在这节课的结尾时我又通过这个例子去激励他们:一件微不足道的小事,只要坚持下去就会产生不可思议的结果,“锲而不舍,金石可镂”!
　　
　　二、有效的讲授促进数学知识的自主建构
　　
　　俗话说“授人以鱼,不如授人以渔。有效讲授是任何课堂教学必不可少的,即使是在以学生自主学习为主的课堂活动中,教师的讲授也是必需的。从教学过程来看,有效讲授意味着教师能够讲解,有效指导。使学生从中感悟到遇到新的问题可以采取的数学思想和方法,逐步形成自己的见识。必修5《基本不等式的证明》的新授课时,我考虑到内容较为简单,就让学生讲,学生做,学生看,更主要的是让他们将存在问题暴露出来,为下节课的“一正,二定,三相等”作铺垫。但是,在课堂上,我发现学生在证明时,不太熟悉去利用不等式,所以我的应对措施是:板演出不等式的几种变形形式,引导他们去使用。使学生从中感悟到遇到新的问题可以采取的数学思想和方法,逐步形成自己的见识。
　　
　　三、有效的提问启发学生的思维
　　
　　集体问答,“好不好?”“好!”“对不对?”“对!”“是不是?”“是!”等一问一答,表面轰轰烈烈,实则效果甚差。好多学生条件反射,随声附和。更何况集体问答,打断他人思维,影响旁人思考,这是逻辑思维学中最忌讳之事。那么,怎样的提问才算是有效提问?古希腊生物学家普罗塔曾说过:“头脑不是一个要被填满的容器,而是一个要被点燃的火把”。所以那些有助于点燃学生思想火花,掀起其感情波澜,调动学生的积极性与主动性的提问才是有效的。如:提问:“过两条相交的直线可以作几个平面?”学生可以毫无困难地回答:“一个”。这显然是一个没有深度的提问。但如果改为问:“过两条直线可以作几个平面?”学生一下子不好回答。他必须对两条直线可能出现的位置关系进行讨论“相交”、“平行”、 “异面”这三种不同的情况作出不同的结论。像这样难易适度的问题,关系到学生思维活动开展的广度与深度,能引导学生沿着符合逻辑的思路去分析和研究。但如果提问的深度过大,问题中所包含的知识点过多,就会超过学生力所能及的程度了。如提问:“过空间三条直线中的每两条作平面,若能作,可作几个平面?”让学生立刻想出结论是不现实的,也是不可能的。在得不到正确结果时,学生会感到束手无策,从而丧失学习数学的信心。
　　总之,课堂是否有效除了看教师能否精确传授、认真指导外还要看学生的反应和参与热情是否高涨来确定。而学生的课堂反映也折射出教师具备的教育思想,和教学方法是否有效,是否能驾驭课堂之舟驶向更高境界。