三角恒等式的证明方法，因题而异，似乎无通法可循，但笔者认为除应熟悉三角公式的来龙去脉和公式之间的逻辑联系之外，若能深刻领会恒等变换中常见的两种数学思维方法，则能帮你把握思维的航向，使问题顺利获解。
　　一、变量代换
　　变量代换是换元思想的重要表现形式，即把某一整式、分式、根式或三角函数式等看作一个整体，用某一字母代替，分析问题时要根据题目的特点，正确选用公式，再找到公式中的字母与题目中的具体对象之间的对应关系后，也就找到了公式中的字母要替换的具体对象，如何对号入座，问题便迎刃而解。
　　评：以上三例从不同的角度启迪我们：学会观察问题中的特点，会从题设与结论的不同之处，用变量代换的思维方法找到联系的桥梁。
　　二、等价转化
　　当一个问题不好直接解决时，人们往往会想能否把它转化为与此问题等价而又是我们熟悉的问题来解决呢？也就是说，可以把结论作等价转化，通过证明与结论等价的命题以达到证明该问题的目的；也可以把条件转化，使之更便于达到证明的目的，这就是等价转化的思维方法，而在三角恒等变换中，首先要搞清楚三角公式有多种等价转化的表现形式，如：
　　三角恒等变换的公式多，题型杂，单靠题海战术去总结规律则事倍功半，若遇到没有见过的题型，就会束手无策. 但是我们如果掌握变量代换与等价转化的思维方法，就可以帮助我们从山穷水尽之境走向柳暗花明的坦途。