所谓发散思维就是指不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式.通俗地讲，就是在解决问题时，“一计不成，又生一计”，直到用最佳方法、方案解决问题为止.它是一种不落俗套，追求变异，从多方面寻求问题的答案的思维过程.
　　美国心理学家J•S•布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的科技人才，不但要使学生掌握科学的基本概念、基本原理和基本方法，而且要发展学生对待学习的探索性态度.而发散性思维就是通过多问、多思、多变等方式方法，引导学生从不同角度、不同思路去探索、思考问题.由此可见，培养学生的发散思维不仅有利于提高学生的灵活性、多面性与创造性，还有利于培养开拓型人才，对培养人的发展和成才有着至关重要的作用.下面就在数学教学中如何培养学生的发散思维谈谈自己的看法.
　　一、加强基础知识教学，注意融会贯通，培养学生的发散思维
　　培养学生数学发散思维能力的必备条件是加强“双基”教学，努力提高学生的数学知识水平、数学能力和数学素质.加强双基教学必须强调三个要求：一是掌握基础知识的本质属性，理解基本知识的系统性，熟悉知识的来龙去脉及其在知识系统中的地位作用；二是掌握基础知识的各种变形，明了知识点、知识线、知识块的相互联系；三是认识基础知识的实际应用，特别是适用于学科的各种表现形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基础知识，数学发散思维才能展开，数学思维的发散就越多，数学思维的发散性就越好.
　　为了能流畅而灵活地让学生展开发散思维活动，对于基础知识的教学，要注重讲清问题的本质，使学生掌握精髓，同时运用变式，变化问题的形式，克服思维定式的消极影响；在讲授新知识以后，注意引导学生利用新知识、新方法去解决问题.另外，要求学生对基本的解题技能、技巧进行归纳、整理，总结解题经验，探求解题规律，提高解题能力.
　　二、重视解题再探究，有意激发学生的发散思维
　　积极性，也就是学生的求知欲，数学课程标准十分重视教学活动中学生主体的参与性，强调学生在参与中启动思维机制，并通过以引导为主的教学活动，激发学生的发散思维，尽量少集中学生的思维，采用“自主探究、合作式”学习，多设计一些疑难问题（如数学的一题多解题），让学生讨论研究，有意激发学生的发散思维.
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