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提到高中物理习题教学,学生首先想到的往往是难学,继而描述习题教学课堂情形的词常常是恐惧、枯燥、厌倦;物理教师首先想到的可能也是难教,继而描述习题学习要求更多的是训练、严谨、深思.长此以往,物理习题教学的生态体系肯定要崩溃.笔者在长期的教学实践中发现,让习题讲评的节奏慢下来,针对物理问题所蕴含规律的特点渗透一些人性化的教学品味活动,能有效融合物理习题中的“人性”与“物性”,能让习题教学的课堂迸发强劲的生命活力.下面仅结合物理习题教学的基本“动作”列举相应的若干品味策略与同行探讨.
1挖掘物理概念的情感价值
物理概念对应着严格的物理意义,但是跳出物理学科知识的局限,很多概念的意义都联系着高中学生所面对的各种情感.习题教学中可以基于概念的物理意义,激活物理概念内涵与外延的情感特质,让冷冰冰的物理概念与鲜活的“道德感、理智感、美感”联系起来,让枯燥的物理概念充满“情”的韵味,同时还能发挥好物理概念的情感教育价值.
例1t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图1所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是
A.在第1小时末,乙车改变运动方向
B.在第2小时末,甲乙两车相距10 km
C.前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车大
D.在第4小时末,甲乙两车相遇
物理分析本题的答案是B、C.主要考察学生对于速度、位移概念的矢量性分析能力,难点在于“相遇”概念的理解.
品味“相遇”——不易的“相遇”、不易的同窗我们同学能相遇真的也很不容易,相遇的苛刻要求是“相同的时间、相同的空间位置”,同样在这个教室上一届也有一群不同的面孔聚集在这里,同样这个时刻千千万万个教室都有同学在听课,冥冥中此时此刻我们45人聚在这个教室,我们可能错开时间、可能错开空间,能成为同窗着实不易啊,好好珍惜这来之不易的相遇、来之不易的同窗情吧.
2激活物理规律的态度外延
物理规律与很多社会学的有关规律有联系,众所周知物理学中“熵增原理”被引入人文科学研究人类社会这个复杂体系的“无序性”问题,至今还有学者考虑自然科学与人文科学的“分歧”.对于纷繁复杂的物理规律,习题教学中有选择性的联系学生了解的“生活态度”,创造性的激活物理规律的态度外延能帮助学生对规律有更深刻、更生动的理解.
例2两石块A、B从同一高处自由下落,石块A比石块B早下落2 s.令石块B开始下落的时刻为计时起点,取石块B为参照物,则下列图象中能正确表示石块A运动的图象是
物理分析取石块B为参照物,A做匀速运动,能正确表示石块A运动的位移图象是B,速度图象是C.答案是B、C.或者分别列出石块A、B速度、位移随时间的变化规律,分析两者差值的表达式,也很容易找到答案.
品味“抢占先机”石块A比石块B只是先走一刻,但是与B之间拉开的差距确是越来越大.可见,成功不需要太多的资本,领先一步就是最大的筹码.当今中国首富马云成功因为什么?因为抢占互联网商业的先机.我们成功靠什么?也要靠抢占先机.物理运动规律再次验证了“少小不努力,老大徒伤悲”的告诫,同学们趁年轻、趁早奋斗吧.
例3设洒水车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的,开始洒水后,它的运动情况将是
A.继续作匀速运动B.变为作匀加速运动
C.变为作变加速运动D.变为作匀减速运动
物理分析开始洒水后,研究对象水与车的总m减小,但是阻力减小,牵引力不变,合外力增大,所以根据牛顿第二定律,加速度增大,答案为C.
品味“a=Fm”我们现在的学习就是要大的加速度,要进步,而且要的是更快的进步.就像本题中的方式那样,要减少质量即要放下包袱、要增大合外力即要努力拼搏.所以,牛顿第二定律对于我们的生活态度来说很有启发——“轻装上阵、全力以赴,进步才会更快一些”.
3培育物理模型的生命活力
有人说高中物理题目很是无趣,理由很充分——整天不是在研究小木块就是小球.表面上去看看那些题目,即使是作为物理老师的我们也是哑口无言.物理的理想化模型曾几何时变得这么了无生趣了呢?其实,“生命无处不在”,缺少的是一双发现它们、尊重他们的眼睛.培育物理模型的生命活力不仅激发了学生探究问题的乐趣,还能潜移默化的帮助学生对模型问题中的问题解决思路有清晰的、生动的程序性认知.
例4传送带与水平面夹角37°,皮带以10 m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图3所示.今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为0.5 kg的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16 m,g取10 m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少?
物理分析这是一道常规的传送带问题,开始阶段小物块合力为沿斜面向下滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和,小物块加速至传送带速度后,合力为重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上滑动摩擦力之和,小物块以新的加速度继续加速,总时间为2 s,答案2 s.难点在于物块与传送带速度相同时的加速度分析.
品味“小物块该何去何从”与所有的物体一样,小物块很可怜,它运动状态的改变全都是身不由己,是由它受到的合外力决定.当它与传送带速度相等时,它该何去何从,我们只能去问问施加在它身上的那些力.重力沿斜面向下的力比最大静摩擦力大,它没有办法与传送带相对静止,逼不得已,只能“走自己的路”——以新的加速度相对传送带加速下滑.
4反思物理解题方法的哲学本质
解题方法从根本上来说是思维能力的反应,它属于“智慧”的范畴,而最根本的智慧是什么,是哲学.解题方法是习题教学中强调得最多的内容,教学中往往不厌其烦的提醒学生要仔细分析问题情境,分析提炼解题所有的相关条件;不厌其烦的要求学生准确的用好物理公式,关注数理演绎、推理过程.但是,教学效果总是不乐观.习题教学过程中,恰如其分的品味解题方法的哲学本质,其实就是放大学生“顿悟”“智慧”的时空,把纷繁复杂物理解题方法渗透在轻松鲜活的哲学性日常用语中反思. 例5如图4,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上,电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形,棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱,导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0、ef左侧匀强磁场方向竖直向上,PQ处亦有匀强磁场方向向左,磁感应强度大小为B.在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a.(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求该过程中导轨动能增加量.
物理分析(1)导轨运动,切割磁感线,产生动生电动势,PQ棒不产生感应电动势,回路应用闭合电路欧姆定律,答案为I=BLatR R0at2.(2)导轨水平方向受到安培力、滑动摩擦力和拉力F,且竖直方向的弹力等于mg F安,由牛顿第二定律可得
F=Ma μmg (1 μ)B2L2atR R0at2,
当t=RaR0时
Fmax=Ma μmg 12(1 μ)B2L2aRR0.
(3)利用动能定理W合=Mas=ΔEk,考虑摩擦力与安培力关系,摩擦力做功
W=μmgs μWA=μmgs μQ,
求出s=W-μQμ mg,
所以ΔEk=Mas=W-μQμmgMa.
品味“题是什么”题目出出来是给人做的,要正确解答必须弄清楚物理题到底是什么,这是对解题方法本质的思考.首先,题目是情境,有隐形或显性的条件、过程,蕴含基本的物理概念、规律,所以必须把握哲学观点——“透过现象看本质”认清问题情境,比如第一问中考察的基本规律是“磁”与“电”的转化核心是“动”,排除右侧水平磁场的干扰.其次,题目是数理融合体,有核心的规律表达式,所以正确解答须把握哲学观点——“事实胜于雄辩”用一目了然的数理表达式直指求解目标,而非让问题停留在脑海中混淆,例如第二小题,写出拉力的表达式后,简单的数学分析即可,而非不断的在头脑中思考到底什么情况拉力最大.第三,题目的意思是联系,物理量之间、物理规律之间的联系,所以正确解答的哲学观点是“顺藤摸瓜、锲而不舍”规范的演绎推理,例如第三小题难点是摩擦力是变力、而且是与变化的安培力有关,关键是正确演绎推理Q与W的关系.
5欣赏解题表述的规范之美
众所周知,美是人自觉的追求,美的基本形态是艺术美和现实美.艺术美是指各种艺术作品所显现的美,从本质上说是人本质力量的定向化活动;现实美主要方面是社会生活的美,现实生活中社会事物的美.另一方面,解题的最终成果是规范的表述,习题教学中对表述规范性的教学努力老师们几乎要从开学一直讲到高考,尽管从未停止,但是教学效果总是不尽人意.习题教学过程中,把规范的表述当成艺术品,赋予解题表述艺术美,淋漓的展示学生优秀规范表述的现实美,引领学生欣赏解题表述的规范美,尽可能的把规范表述的要求与学生对美自觉的追求有机融合, 能有较好的将枯燥的“规范要求”化为动心的“规范审美”.
例6杂技表演“顶杆”杂技时,一人站在地上(称为“底人”),肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑总时间为3 s,求:(1)演员匀加速下滑时的加速度大小;(2)演员匀减速下滑时,竹竿对“底人”的压力大小.
物理分析这是一道较为简单的牛顿运动定律的应用问题,但是考试中的失分率很高.(1)分析加速与减速过程所用的时间以及最大的速度,易得a1=4 m/s2;(2)对演员应用牛顿第二定律,可求得演员受到的摩擦力为480 N,考虑杆子的重力,分析对底人的压力为530 N.
品味“分数都去哪儿了”我们先来看看那些“残缺的美”(不记名投影展示学生的答案),我们一起帮助他们找找看“分数都去哪儿了”.“运动学公式用错了!”“用牛顿第二定律的对象应该是演员”“杆子的重力漏了”“没写由牛顿第三定律”……(学生积极性很高的寻找不规范的位置).我们再看看“牛娃”们的书写(记名投影展示书写很规范学生的作品),它们谁的表述最具美感,美在哪些方面?
习题教学中“品味”的本质是在习题教学中和学生一起对物理问题的个性化反思,人性化的品味是力求让反思的过程更贴近学生的生活、更能丰富学生的精神生活.对运动学多过程问题规范表述的品味让学生都能体会到“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”坚持就是胜利;对电场中场强与电势关系的系列变式问题的品味中学生会惊叹“人不可貌相、海水不可斗量”看事物永远不要看表面;对磁场中“放缩圆、平移圆、旋转圆”解题方法的品味让师生都会感慨“困苦时候的一小步、就是迈向成功的一大步”.更多的教学实践表明上述人性化的品味策略能让物理习题教学的课堂焕发勃勃生机,能让习题教学课堂中的师生都能享受到教学之乐、生命之美.
1挖掘物理概念的情感价值
物理概念对应着严格的物理意义,但是跳出物理学科知识的局限,很多概念的意义都联系着高中学生所面对的各种情感.习题教学中可以基于概念的物理意义,激活物理概念内涵与外延的情感特质,让冷冰冰的物理概念与鲜活的“道德感、理智感、美感”联系起来,让枯燥的物理概念充满“情”的韵味,同时还能发挥好物理概念的情感教育价值.
例1t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图1所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是
A.在第1小时末,乙车改变运动方向
B.在第2小时末,甲乙两车相距10 km
C.前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车大
D.在第4小时末,甲乙两车相遇
物理分析本题的答案是B、C.主要考察学生对于速度、位移概念的矢量性分析能力,难点在于“相遇”概念的理解.
品味“相遇”——不易的“相遇”、不易的同窗我们同学能相遇真的也很不容易,相遇的苛刻要求是“相同的时间、相同的空间位置”,同样在这个教室上一届也有一群不同的面孔聚集在这里,同样这个时刻千千万万个教室都有同学在听课,冥冥中此时此刻我们45人聚在这个教室,我们可能错开时间、可能错开空间,能成为同窗着实不易啊,好好珍惜这来之不易的相遇、来之不易的同窗情吧.
2激活物理规律的态度外延
物理规律与很多社会学的有关规律有联系,众所周知物理学中“熵增原理”被引入人文科学研究人类社会这个复杂体系的“无序性”问题,至今还有学者考虑自然科学与人文科学的“分歧”.对于纷繁复杂的物理规律,习题教学中有选择性的联系学生了解的“生活态度”,创造性的激活物理规律的态度外延能帮助学生对规律有更深刻、更生动的理解.
例2两石块A、B从同一高处自由下落,石块A比石块B早下落2 s.令石块B开始下落的时刻为计时起点,取石块B为参照物,则下列图象中能正确表示石块A运动的图象是
物理分析取石块B为参照物,A做匀速运动,能正确表示石块A运动的位移图象是B,速度图象是C.答案是B、C.或者分别列出石块A、B速度、位移随时间的变化规律,分析两者差值的表达式,也很容易找到答案.
品味“抢占先机”石块A比石块B只是先走一刻,但是与B之间拉开的差距确是越来越大.可见,成功不需要太多的资本,领先一步就是最大的筹码.当今中国首富马云成功因为什么?因为抢占互联网商业的先机.我们成功靠什么?也要靠抢占先机.物理运动规律再次验证了“少小不努力,老大徒伤悲”的告诫,同学们趁年轻、趁早奋斗吧.
例3设洒水车的牵引力不变,所受阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上行驶原来是匀速的,开始洒水后,它的运动情况将是
A.继续作匀速运动B.变为作匀加速运动
C.变为作变加速运动D.变为作匀减速运动
物理分析开始洒水后,研究对象水与车的总m减小,但是阻力减小,牵引力不变,合外力增大,所以根据牛顿第二定律,加速度增大,答案为C.
品味“a=Fm”我们现在的学习就是要大的加速度,要进步,而且要的是更快的进步.就像本题中的方式那样,要减少质量即要放下包袱、要增大合外力即要努力拼搏.所以,牛顿第二定律对于我们的生活态度来说很有启发——“轻装上阵、全力以赴,进步才会更快一些”.
3培育物理模型的生命活力
有人说高中物理题目很是无趣,理由很充分——整天不是在研究小木块就是小球.表面上去看看那些题目,即使是作为物理老师的我们也是哑口无言.物理的理想化模型曾几何时变得这么了无生趣了呢?其实,“生命无处不在”,缺少的是一双发现它们、尊重他们的眼睛.培育物理模型的生命活力不仅激发了学生探究问题的乐趣,还能潜移默化的帮助学生对模型问题中的问题解决思路有清晰的、生动的程序性认知.
例4传送带与水平面夹角37°,皮带以10 m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图3所示.今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为0.5 kg的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16 m,g取10 m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少?
物理分析这是一道常规的传送带问题,开始阶段小物块合力为沿斜面向下滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和,小物块加速至传送带速度后,合力为重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上滑动摩擦力之和,小物块以新的加速度继续加速,总时间为2 s,答案2 s.难点在于物块与传送带速度相同时的加速度分析.
品味“小物块该何去何从”与所有的物体一样,小物块很可怜,它运动状态的改变全都是身不由己,是由它受到的合外力决定.当它与传送带速度相等时,它该何去何从,我们只能去问问施加在它身上的那些力.重力沿斜面向下的力比最大静摩擦力大,它没有办法与传送带相对静止,逼不得已,只能“走自己的路”——以新的加速度相对传送带加速下滑.
4反思物理解题方法的哲学本质
解题方法从根本上来说是思维能力的反应,它属于“智慧”的范畴,而最根本的智慧是什么,是哲学.解题方法是习题教学中强调得最多的内容,教学中往往不厌其烦的提醒学生要仔细分析问题情境,分析提炼解题所有的相关条件;不厌其烦的要求学生准确的用好物理公式,关注数理演绎、推理过程.但是,教学效果总是不乐观.习题教学过程中,恰如其分的品味解题方法的哲学本质,其实就是放大学生“顿悟”“智慧”的时空,把纷繁复杂物理解题方法渗透在轻松鲜活的哲学性日常用语中反思. 例5如图4,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上,电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形,棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱,导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0、ef左侧匀强磁场方向竖直向上,PQ处亦有匀强磁场方向向左,磁感应强度大小为B.在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a.(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求该过程中导轨动能增加量.
物理分析(1)导轨运动,切割磁感线,产生动生电动势,PQ棒不产生感应电动势,回路应用闭合电路欧姆定律,答案为I=BLatR R0at2.(2)导轨水平方向受到安培力、滑动摩擦力和拉力F,且竖直方向的弹力等于mg F安,由牛顿第二定律可得
F=Ma μmg (1 μ)B2L2atR R0at2,
当t=RaR0时
Fmax=Ma μmg 12(1 μ)B2L2aRR0.
(3)利用动能定理W合=Mas=ΔEk,考虑摩擦力与安培力关系,摩擦力做功
W=μmgs μWA=μmgs μQ,
求出s=W-μQμ mg,
所以ΔEk=Mas=W-μQμmgMa.
品味“题是什么”题目出出来是给人做的,要正确解答必须弄清楚物理题到底是什么,这是对解题方法本质的思考.首先,题目是情境,有隐形或显性的条件、过程,蕴含基本的物理概念、规律,所以必须把握哲学观点——“透过现象看本质”认清问题情境,比如第一问中考察的基本规律是“磁”与“电”的转化核心是“动”,排除右侧水平磁场的干扰.其次,题目是数理融合体,有核心的规律表达式,所以正确解答须把握哲学观点——“事实胜于雄辩”用一目了然的数理表达式直指求解目标,而非让问题停留在脑海中混淆,例如第二小题,写出拉力的表达式后,简单的数学分析即可,而非不断的在头脑中思考到底什么情况拉力最大.第三,题目的意思是联系,物理量之间、物理规律之间的联系,所以正确解答的哲学观点是“顺藤摸瓜、锲而不舍”规范的演绎推理,例如第三小题难点是摩擦力是变力、而且是与变化的安培力有关,关键是正确演绎推理Q与W的关系.
5欣赏解题表述的规范之美
众所周知,美是人自觉的追求,美的基本形态是艺术美和现实美.艺术美是指各种艺术作品所显现的美,从本质上说是人本质力量的定向化活动;现实美主要方面是社会生活的美,现实生活中社会事物的美.另一方面,解题的最终成果是规范的表述,习题教学中对表述规范性的教学努力老师们几乎要从开学一直讲到高考,尽管从未停止,但是教学效果总是不尽人意.习题教学过程中,把规范的表述当成艺术品,赋予解题表述艺术美,淋漓的展示学生优秀规范表述的现实美,引领学生欣赏解题表述的规范美,尽可能的把规范表述的要求与学生对美自觉的追求有机融合, 能有较好的将枯燥的“规范要求”化为动心的“规范审美”.
例6杂技表演“顶杆”杂技时,一人站在地上(称为“底人”),肩上扛一长6 m、质量为5 kg的竹竿.一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竿底时速度正好为零.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑总时间为3 s,求:(1)演员匀加速下滑时的加速度大小;(2)演员匀减速下滑时,竹竿对“底人”的压力大小.
物理分析这是一道较为简单的牛顿运动定律的应用问题,但是考试中的失分率很高.(1)分析加速与减速过程所用的时间以及最大的速度,易得a1=4 m/s2;(2)对演员应用牛顿第二定律,可求得演员受到的摩擦力为480 N,考虑杆子的重力,分析对底人的压力为530 N.
品味“分数都去哪儿了”我们先来看看那些“残缺的美”(不记名投影展示学生的答案),我们一起帮助他们找找看“分数都去哪儿了”.“运动学公式用错了!”“用牛顿第二定律的对象应该是演员”“杆子的重力漏了”“没写由牛顿第三定律”……(学生积极性很高的寻找不规范的位置).我们再看看“牛娃”们的书写(记名投影展示书写很规范学生的作品),它们谁的表述最具美感,美在哪些方面?
习题教学中“品味”的本质是在习题教学中和学生一起对物理问题的个性化反思,人性化的品味是力求让反思的过程更贴近学生的生活、更能丰富学生的精神生活.对运动学多过程问题规范表述的品味让学生都能体会到“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”坚持就是胜利;对电场中场强与电势关系的系列变式问题的品味中学生会惊叹“人不可貌相、海水不可斗量”看事物永远不要看表面;对磁场中“放缩圆、平移圆、旋转圆”解题方法的品味让师生都会感慨“困苦时候的一小步、就是迈向成功的一大步”.更多的教学实践表明上述人性化的品味策略能让物理习题教学的课堂焕发勃勃生机,能让习题教学课堂中的师生都能享受到教学之乐、生命之美.