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【摘 要】在课堂教学中，就要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。
【关键词】数学；分层；教学
在数学课堂教学中，教师要更新教育观念，主动转换角色。教学中着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。
在高中数学分层次教学方面，我总结了一下几点：
一、创设多维情境，激发学习欲望
问题情境是指学生觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉。
《数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生 活数学的转变。在教学中，教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感——设计问题——组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。然后让学生从不同方向观察水棱锥、棱柱和球的三个方向的视图。之后，让学生画三视图（根据所给物体）。接着给六块小立方体让学生尽可能多地搭出不同的几何体。 这样的开放性问题，既没有限制学生思维，又有效激发了学生兴趣。教师在教学时，要整合教材，创造性地使用教材，使教材真正成为学生看得见，摸得着的鲜活的生活学习材料，使学生的操作变“要我做”为“我要做”。 在课堂教学中，就要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。
二、积极发挥学生的主动性，引导探索的深入
学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师应充分相信学生，应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题。
在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，就放手让学生去完成；凡是学习能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动了主动学习的积极性。
例如：在教学《向量》的知识的第一节课时，理论性较强，概念较多。我采取了如下方法：请同学们阅读课文并思考和讨论下述问题。
①向量的定义是什么？它是不是有向线段？
②怎样表示单位长度为3的向量？
③0与0的意义相同吗？单位向量能用1米表示吗？
④平行向量是不是共线向量？怎样判断平行向量？
⑤怎样判断相等向量？
这些问题的产生的原因，源于学生课后作业上出现的错误和学生的思维方式总体的体现。把这些问题摆同来，让学生思考。目的通过创设一定的问题情境，引起学生的认知冲突，有利于激发学生的探索心理。这一环节的处理，目的让学生先看、先想，通过自学了解向量的有关概念和知识，再通过交流讨论，使自己获得的知识得以归纳和整理，充分调动学生的积极性、主动性。在学生阅读讨论的同时，我则在四周巡视，不时地回答学生提出的问题，也向学生提问题。鼓励学生自主探讨与合作交流，引导学生的讨论围绕着问题开展。增强了学生积极参与意识，培养了学生的动手操作能力、归纳能力。
三、培养学生的直感，多进行逆向思维
数学知识的探索，从某种意义上来说，是一个借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此，在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，促进学生主动学习。在学生参与数学活动时，教师要鼓励学生质疑问难。如：教学“探索规律”时，由于教师鼓励学生质疑，有一学生针对“已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线，若平面内有n个点，可画直线多少条？”提出“为什么要强调‘平面内任意三个点都不在同一直线上’，不要行不行？”这疑就质得很好，显然质疑能促使学生主动探索。
因此，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且应引导学生排疑解难，以逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，教给学生自主探索的钥匙。
四、对探究式学习的两点建议
1.探究学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究中有所收获，包括增进对世界的认识和学生探究素质的不断提升，从而使学生的探究实践得到不断提高和完善。从幼儿的摸索到小学里开展的实验，是一步一步循序渐进地发展的：孩子逐渐从自发的行为到采取有条理的态度，从漫无目的地发问到选择性地提出问题，从单纯地依赖感官到使用多种工具，从毫无规则的观察到更为合理、井然有序的研究，从迷恋到努力和精确严谨，从被魔力吸引到快乐地学习知识。无论哪个阶段或水平的探究都可能伴随有疑惑、阻力、障碍、专注、紧张、艰辛、兴奋、喜悦或激动，但都绝不只是轻松和愉快。
2.教师如何指导学生的探究，即：探究的进度能否由教师预先确定或设计；是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的探究；探究过程中学生自主活动的重点是什么，教师重点指导探究的哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少；哪些指导是必要的，怎样指导才算充分了；何时需要提供背景资料或有关信息，何时传授相应的准备性知识，何时推荐学生阅读教科书，或向图书馆、互联网、成人求助？要知道，在实际教学中，教师常常介入得过早（学生还没有充分地自主探究多长时间），以致阻碍了学生本可以自主发现的机会（“差一点我们就要找到答案了！”），有时则介入过晚以致让学生过久地处于无助状态甚至陷入危险之中。教师的指导常常根本不必要、不应该，以致剥夺了学生尝试-错误和从教训中学习的机会；有时指导又不够充分，以致学生感到手足无措。因此，教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生的学习方式才是好方法。
总之，教师只有在教学中做到：实验让学生做，规律让学生找，独立思考、同学讨论、师生交流相结合，这样才能充分发挥学生的主观能动性，才能让探究式学习和多维分层教学落到实处。
【关键词】数学；分层；教学
在数学课堂教学中，教师要更新教育观念，主动转换角色。教学中着重引导学生主动参与，应给学生实实在在的探究空间，让学生去自主探究，从而有效地促进他们创新思维的发展和实践能力的提升。
在高中数学分层次教学方面，我总结了一下几点：
一、创设多维情境，激发学习欲望
问题情境是指学生觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题。而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉。
《数学课程标准》中强调：学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生 活数学的转变。在教学中，教师应努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投入到学习活动中去。创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感——设计问题——组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度。然后让学生从不同方向观察水棱锥、棱柱和球的三个方向的视图。之后，让学生画三视图（根据所给物体）。接着给六块小立方体让学生尽可能多地搭出不同的几何体。 这样的开放性问题，既没有限制学生思维，又有效激发了学生兴趣。教师在教学时，要整合教材，创造性地使用教材，使教材真正成为学生看得见，摸得着的鲜活的生活学习材料，使学生的操作变“要我做”为“我要做”。 在课堂教学中，就要尽可能创造或利用适合于学生特点的学习环境以及数学内容的生动性和数学方法的直观性，使学生面临具体的学习任务，不断激发他们在学习过程中浓厚的学习兴趣，调动起学习的积极性，进而及时运用评价等手段，引导并激励他们的求知欲望，主动地参与学习活动。
二、积极发挥学生的主动性，引导探索的深入
学生有着强烈的求知欲、自信心，他们总想成为研究者、发明者、探索者。在学生参与数学学习活动时，尽量让他们进行自主探索，就能满足他们的心理需求。因此，教师应充分相信学生，应留给学生充分进行独立思考与自主探索的时间和空间，鼓励学生通过自己研究去发现问题和解决问题。
在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，就放手让学生去完成；凡是学习能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，就能让学生在独立思考中学会思考，在自主探索中学会求知，从而调动了主动学习的积极性。
例如：在教学《向量》的知识的第一节课时，理论性较强，概念较多。我采取了如下方法：请同学们阅读课文并思考和讨论下述问题。
①向量的定义是什么？它是不是有向线段？
②怎样表示单位长度为3的向量？
③0与0的意义相同吗？单位向量能用1米表示吗？
④平行向量是不是共线向量？怎样判断平行向量？
⑤怎样判断相等向量？
这些问题的产生的原因，源于学生课后作业上出现的错误和学生的思维方式总体的体现。把这些问题摆同来，让学生思考。目的通过创设一定的问题情境，引起学生的认知冲突，有利于激发学生的探索心理。这一环节的处理，目的让学生先看、先想，通过自学了解向量的有关概念和知识，再通过交流讨论，使自己获得的知识得以归纳和整理，充分调动学生的积极性、主动性。在学生阅读讨论的同时，我则在四周巡视，不时地回答学生提出的问题，也向学生提问题。鼓励学生自主探讨与合作交流，引导学生的讨论围绕着问题开展。增强了学生积极参与意识，培养了学生的动手操作能力、归纳能力。
三、培养学生的直感，多进行逆向思维
数学知识的探索，从某种意义上来说，是一个借自己的直觉，先提出某种有目的的猜想，再进行验证，从而揭示某一类数学问题的有关规律的过程。因此，在教学中，教师要鼓励学生对这类数学问题进行大胆的、有目的地猜想，促进学生主动学习。在学生参与数学活动时，教师要鼓励学生质疑问难。如：教学“探索规律”时，由于教师鼓励学生质疑，有一学生针对“已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线，若平面内有n个点，可画直线多少条？”提出“为什么要强调‘平面内任意三个点都不在同一直线上’，不要行不行？”这疑就质得很好，显然质疑能促使学生主动探索。
因此，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且应引导学生排疑解难，以逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，教给学生自主探索的钥匙。
四、对探究式学习的两点建议
1.探究学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究中有所收获，包括增进对世界的认识和学生探究素质的不断提升，从而使学生的探究实践得到不断提高和完善。从幼儿的摸索到小学里开展的实验，是一步一步循序渐进地发展的：孩子逐渐从自发的行为到采取有条理的态度，从漫无目的地发问到选择性地提出问题，从单纯地依赖感官到使用多种工具，从毫无规则的观察到更为合理、井然有序的研究，从迷恋到努力和精确严谨，从被魔力吸引到快乐地学习知识。无论哪个阶段或水平的探究都可能伴随有疑惑、阻力、障碍、专注、紧张、艰辛、兴奋、喜悦或激动，但都绝不只是轻松和愉快。
2.教师如何指导学生的探究，即：探究的进度能否由教师预先确定或设计；是否应该先给学生一段时间让他们自主地开展非指导性的探究；探究过程中学生自主活动的重点是什么，教师重点指导探究的哪些方面；如何引导，何时介入，介入多少；哪些指导是必要的，怎样指导才算充分了；何时需要提供背景资料或有关信息，何时传授相应的准备性知识，何时推荐学生阅读教科书，或向图书馆、互联网、成人求助？要知道，在实际教学中，教师常常介入得过早（学生还没有充分地自主探究多长时间），以致阻碍了学生本可以自主发现的机会（“差一点我们就要找到答案了！”），有时则介入过晚以致让学生过久地处于无助状态甚至陷入危险之中。教师的指导常常根本不必要、不应该，以致剥夺了学生尝试-错误和从教训中学习的机会；有时指导又不够充分，以致学生感到手足无措。因此，教师必须根据教育对象的特点、教学的材料等具体条件，选择教学方式，只有真正适应学生的学习方式才是好方法。
总之，教师只有在教学中做到：实验让学生做，规律让学生找，独立思考、同学讨论、师生交流相结合，这样才能充分发挥学生的主观能动性，才能让探究式学习和多维分层教学落到实处。