开学初，有幸聆听到深圳市龙岗区数学教研员薛石峰老师开设的讲座，名为《我的理想数学课堂》。在讲座中，薛老师以具体的课例阐明了“有效的数学教学活动是教师的教与学生学得统一。学生是学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”。教师明确自己的角色，在教学过程中尊重学生的知识基础和认知方式，适时引导，使学生通过探索，找到解决问题的办法，从而突破难点。
　　导在最低起点
　　《里程表（二）》这节课的难点，是借助直观图和线段图来帮助学生理解起点非0的有关里程表的实际问题。这节课是小学三年级内容。求当天走的里程数，就用当天的读数减去前一天的读数。由于低年段学生的生活经验有限，有相当多学生很难突破这个知识点。薛老师是这样设置情景的：学校进行跳绳小组比赛，用电子跳绳计数，在练习的过程中，老师拿起跳绳先跳了10个，小明拿起跳绳接着跳，他跳完后电子屏上显示90个，小丽又连续接着跳，她跳完后，电子屏上显示155下……问：小明共跳了多少个？小丽呢？
　　这一情景贴近学生的生活实际，给出的数字也较容易进行计算，学生用90-10求出了小明跳绳的个数，再用155-90求出小丽跳绳的个数。在此基础上，研究起点非0的有关里程表的实际问题就降低了难度，学生易于理解。
　　薛老师举出的课例是平时教学中的难点。他通过巧妙引导，从学生的最近发展区入手，把起点降到最低，再一步步铺设台阶，让学生们通过探索，找到解决问题的办法，最终轻松地解决问题，体验到数学学习的乐趣。作为数学教师，笔者希望自己也能做一个好的引导者，自己的数学课堂也能具有轻松愉悦的氛围，孩子们能快乐学习，并在自己原有的程度上有不同层次的提高。
　　导在知识的具体化
　　课例：圆柱的体积。学生学习了圆柱的体积公式后，可以根据圆柱的底面半径和高求出体积。学生做过这样的题目：棱长为8厘米的正方体削成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少立方厘米？在教学时，我先进行了多媒体的展示，再让学生找一找棱长和半径的关系、棱长和高的关系，接着运用公式进行计算，这是一种直观的一种感知，是一种替代性思维。
　　后来，测试中出现了类似的题目，70%的学生能依据正方体的棱长准确的找到半径和高，另外30%的学生没有了多媒体的演示，就不知如何解题。笔者想到了先让学生想象，用手比划出想象的图形，多种感官协同参与，再用笔尝试画出图形，验证他们的想法，增强他们的空间观念。如果说观察、操作、应用是培养小学生初步空间的有效途径，那么，想象才是学生空间观念的纵向逐步加深的形成过程。
　　导在知识的易混处
　　课例：体积与容积。体积和容积都是容易混淆的数学概念，如何帮助学生区分这两个抽象的概念呢？在学习学生初步感知了体积和容积的概念后，笔者设计了这样的教学环节。
　　（课件显示礼品包装盒）
　　师：这样漂亮的包装盒，为了防止运输损伤，老师在它的外面再套上外包装盒，什么发生了变化？
　　生：包装盒体积增加了，但容积不变。
　　师：（课件将包装盒还原成变化前的形状）现在盒子里要装易碎的玻璃制品，老师把这个包装盒的内壁加厚，什么变化了，什么没有变？
　　生：容积变小了，但体积不变。
　　师：通过上面的演示，你发现了体积和容积有什么不同？我们四人一组进行讨论，然后再全班交流分享。
　　生：体积是我们从物体外面看到的，而容积是从物体的里面看到的。
　　生：有些物体有容积，有些没有，但是物体都有体积。
　　……
　　学生通过观察、比较，真正参与到学习中，把抽象概念具体化区分了体积和容积的内涵。
　　导在知识的关键点
　　课例：圆环的面积。圆环的面积是在学生掌握了圆形面积后进行的知识的延伸和拓展。通常情况下可以从圆环的认识入手，接着讲述圆环的各部分名称，在了解了圆环意义的基础上，探究圆环的面积，用外圆的面积减去内圆的面积可以求出圆环的面积。在实际的教学中能想出这个方法的只是班里的部分学生，再结合老师的讲解，孩子们基本上能应用公式解决问题。但是，如果一段时间不做这类题目，孩子们就又忘记了方法。
　　笔者反思了原因，是因为孩子们直接看到圆环，对公式外圆减去内圆的面积理解不够到位，堂课做起来是对的，过后应用时又不会了。再带领学生学习这个内容时，笔者先出示一个圆形，复习圆面积的求法，接着问学生：“谁能把这个圆形变成圆环？”
　　生：从这个圆形正中间剪下一个小的圆形。
　　师：那你们动手试一试！
　　学生动手操作，先在圆形上画出小的同心圆，在剪成圆环。
　　在探究圆环面积的求法时，学生联想到从大的圆形中拿走小的同心圆，就得到圆环，顺理成章的得出圆环的面积是从用外圆的面积减内圆的面积。因为他们经历了这个圆环形成的过程，就能自己探索方法解决问题。
　　数学教学活动是教师的教与学生学得统一，教师以自己适合的方式开展教学，能够换位思考，去体会对于某个数学问题学生是怎样想的，并能依据学生的想法开展教学，适时引导，能够化抽象为具体，帮助学生区分易混处，抓住关键点解决问题，自然是会者不难。