把握数学开放性问题的“度”

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  我在教学5的乘法口诀的一节练习课上,遇到了这样一道题:
  
  这是一道开放性的题,一定要让学生在仔细观察场景图的基础上,自主提出用乘法计算的不同问题。教参上提出的教学建议是这样的:“第10题是一道开放题。让学生根据情境图中的各种信息,提出用乘法计算的问题,培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。”依据教材和教参,我有了如下的预设,学生根据这幅图,能想到的所有可能性有:求树的总棵树、猴的总数和桃的总个数。有了这样的认识与预设,我走进了课堂。
  师:请小朋友们仔细观察图,说说从图中能知道些什么?比一比,赛一赛,看谁观察得最仔细?说说你能提出哪些用乘法计算的问题?在我的鼓励下,学生跃跃欲试,对解决这个问题充满信心。大概两分钟后,生1:我的问题是大树一共有多少棵?猴子一共有多少只?师:你观察得真仔细!一下就提出了两个问题,真不简单!还有哪个同学要补充的?生2:我提的问题是一共有桃多少个?
  到这为止,我课前预设的几个答案已经全部被学生说出来了。我想,可以对他们进行此题的小结了。不料,就在此时,班里的“机灵鬼”赵岩奇站了起来:“老师,我的问题是一共有多少条猴腿?”还没等我反应过来,其他同学在赵岩奇的启发下,都纷纷举手,这时,班里的“调皮鬼”汪明逸主动站了起来,“老师,还可以求一共有多少条猴尾巴?”此时,教室里像炸开了锅,“可以求一共有多少只猴眼?”“一共有多少张猴嘴?”
  ……
  这是我始料未及的,对于学生的精心思考,我该作何回应?是否定还是肯定?教参中没有出现这样的答案,该怎么办?利用学生回答问题的时机,我又仔细地观察场景图,教材中呈现出的树、猴、桃确实比较清晰,不管是教师还是学生看了便一目了然,但是学生刚才说的也没有错呀,一只猴子4条腿,8只猴子呢?虽然还没学到8的口诀,但这个问题是没有错的呀!因此,其他诸如“一共有多少只眼睛?”“一共有多少条尾巴?”等都是可以的。有了这样的想法后,我“擅自做主”,对赵岩奇等学生说“你们观察得真仔细,连这些都想到了,真是善于观察、认真思考、勇于表达的孩子,希望你们今后继续保持这样的好习惯。”在我的“戴高帽”之下,学生都兴奋得不得了。
  细想之,对于这样一个开放题,学生正是在教师的不断鼓励与自己不服输的个性心理驱使下,才有了课堂上发生的“意外”,而这种意外是何等的珍贵。它让学生的能力、思维得到锻炼的同时,还让学生体验到了学习数学的成功乐趣,这不正是我们数学课堂真正要追求的吗?这些都得益于那些开放性的问题激发了学生探究的需求、表达的欲望,更为那些学有余力的学生提供了更为广阔的学习天地。鉴于此,我认为在教学中,针对开放性问题,我们必须把握好它的“度”。
  一、把握开放性问题的“开放度”
  教学过程是一个师生之间、生生之间多边交流活动的过程。若没有师生之间、生生之间的相互合作,教学过程就只能流于形式,教学任务就无法真正得到落实。可以说,合作学习是教学过程本身的客观要求,它对学生良好性格的形成、集体观念的建立、合作意识的培养等都有重要的意义。数学开放性问题往往需要学生共同合作、相互交流才能获得圆满解决。
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  这是学习乘加、乘减时的一个题。当我把这个问题呈现出来后,没有限定具体的解决方法,各小组必须共同出谋划策,自己设计方法。俗语说:“三个臭皮匠,胜过一个诸葛亮。”各小组经过探讨,想出了多种计算方法。如:4×3+2、4×4-2、4×2+6、4×1+10,在解决过程中,教师与学生、学生与学生共同探究,一起争辩,互相启发鼓舞,教学活动效率很高。
  二、把握开放性问题的“效度”
  数学开放性问题具有激活学生认知内驱力,促进自主学习的功能;它还能培养学生的创新思维,提高创新素质。那么,我们在教学时,就要让开放性问题真正收到实效。在本文例题中,我注重让学生仔细观察,认真思考,说说能提出哪些问题。不仅局限于完成此题,更多的是对于此题以外其他的解决方案。这样,真正把开放性问题培养学生思维品质、探究能力的优势落到实处,体现实效。
  三、把握开放性问题的“尺度”
  每一种教育理论对教学活动都提出了“量力性原则”——根据学生现有水平,在每个学生思维的“最近发展区”进行教学。可是,学生的个体差异是客观存在的,一个教学班的学生基础水平往往参差不齐,有的相差甚远。因此,对一个正常班级而言,要实施“量力性原则”,难度是很大的。但是,某些开放性问题却可以显示出意想不到的教学功能。
  例:□×□=16,由于答案的不唯一性,没有硬性规定和统一要求,学生大可根据自己的实际情况,放开手脚进行作答,给各类学生提供了获得成功的机会。
  教育是一项培养未来社会建设者的事业,因而也是一项创造未来的事业,更是一项追求理想的事业。作为教育工作者,我们应该从学生的长远利益出发,不断培养学生的创新精神,以适应未来社会的需求。开放性数学问题对于促进学生发现并提出新的问题,培养学生创新思维,提高创新素质有着不可低估的作用,在我们的教学中要切实把握好它的“度”。同时,它对推动数学教学改革、提高教师教学水平具有重要的作用。
  参考文献:
  [1]苏尼来.数学的开放性问题[J].赤峰学院学报:自然科学版,2013(13):9-11.
  [2]王会英.小学数学开放性练习设计策略[J].教育教学论坛,2013(19):127-128.
  [3]刘亚斌.浅论数学开放性试题[J].伊犁师范学院学报:自然科学版,2011(1):21-22.
  (责编 赵建荣)
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