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【背景】
教学过程中，只有让学生亲历各种实践活动，才能不断满足学生现有发展水平之间的矛盾需求，不断地生成自我否定、自我超越、自我创造的精神追求。基于这样的新课程理念，我在“认识分数”一课中，努力营造一种认知、生活、情感、人格等协调互动、共同融合的多层次、立体型的课堂氛围，从而使学生从学习中吸取数学学习的精神，提高数学学习的素养，引发新的思考。
【案例】
一、展示调查情况，了解分数的产生
1．课前，教师让学生查阅资料了解分数的产生及分数在日常生活中的应用。
2．学生展示并相互补充、评价。
3．揭示课题，板书：认识分数。
二、探究交流，建构概念
1．自主探索，创造分数。
教师给每位学生准备了一套学习材料，让学生利用这些材料折一折、画一画、分一分，自己分别创造一些分数，然后与小组同学交流一下，说说是怎样得到这些分数的。
2．个体汇报，相互评价。
教师让学生汇报：选择了哪种材料，创造了什么样的分数。根据学生的汇报，教师板书不同的分数。
比较思考：同种材料创造的分数中，什么地方是相同的？（平均分）为什么会有不同的分数呢？（板书：若干份）继续展示各种材料创造的“分数”，重点比较“相同点”和“不同点”。
3．分类思考，揭示单位“1”的概念。
师：刚才，同学们把各种学习材料平均分后，得到各种不同的分数，请小组讨论，把“平均分的对象分分类”。（指着黑板上的各种材料）
根据学生的分类，教师适时板书：一个物体、一个计量单位、一个整体。
小结：这样的一个物体、一个计量单位、还有许多物体组成的一个整体都可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以，“1”需要加双引号。
4．举例说说生活中单位“1”的例子。
教师引导学生抽象概括、归纳分数的意义。
师：根据板书，你能试着自己说一说什么叫分数吗？（根据学生的总结，教师完成分数的概念）
教师出示课始学生搜集的分数的信息，让学生说出这个分数表示什么。从学生的分析中，教师引出“分母、分子所表示的意义”和“分数的单位”。
三、分层练习，深化提高
1．书面作业。
书上的练一练、练习六的2、3、4、5题，完成后集体订正。
2．延伸练习。
教师出示12个圆形组成的一个整体图。
【反思】
“数学课程的目标不应是让学生获得必要的数学知识、技能，而还应当包括启迪、解决问题，以及在情感与态度等方面得到发展”，这是人们经由多年实践逐渐形成的一个共识，也是制定数学新课程总体目标的一个基本出发点。因此，新课程下的数学案例预设由关注教师的教转向日益重视学生的学，只有这样才能真正促进学生有效的数学学习。教学过程中，只有让学生亲历各种实践活动，才能不断满足学生现有发展水平和自身期望发展水平之间的矛盾需求，不断生成自我否定、自我超越、自我创造的精神追求。
本节课中，我仔细分析了学生的基础知识，认真把握教学的起点，重组教材资源，构建了探究式的学习模式，实行“开放的教学”，用联系、变化的观点组织教学，在渗透数学思维方法的培养等方面做了很好的尝试。
1．处理好基础与发展的关系。
“开放的教学”要正确处理好基础与发展的关系。针对概念教学的特点，教师一定要引导学生抓住关键词理解概念，让学生通过集体交流、同桌交流等形式广泛列举生活中单位“1”，并有意识地通过分析生活中的分数信息，通过在单位“1”下面画上横线等活动加深对单位“1”的理解，并为学生后续学习培养可持续发展的能力。同样，教师根据学情，在创造分数的过程中强化相同点和不同点，从而凸显对“平均分成若干份”的感悟。
2．处理好开放和引导的关系。
本节课中，在让学生根据提供的材料创造分数时，简单的材料由学生独立完成，较难的材料让学生合作探究完成，教师参与到探究活动中给以适度的引导。反馈交流时，教师要根据学生思维展开的过程及时引导。在评析开放题时，教师及时通过有效的指导，对活动结果进行提升，使学生的思维得到质的飞跃。让学生在开放的学习中做数学，一方面需要学生本人将要学的东西发现或创造出来；另一方面需要教师引导帮助学生进行有效地创造，并把创造的结果上升为理性的思考。
3．处理好个体展示和互动交流的关系。
课堂上，教师充分发挥组织者的作用，在每一个学习活动的环节上，都要考虑到如何组织全班学生参与到问题的研究上来。如在创造中，采取个体创造与同桌合作相结合的方式，人人有事可做；在交流中，学生各抒己见，既可以提出质疑，也可以提出自己的思考；在练习中，每一位学生都动笔解决，再将个体展示和互动交流结合，从而真正让每一位学生在课堂上动起来，将教学过程变成学生学习活动的过程。
综上所述，笔者认为数学课堂应成为生活的课堂。学生在属于自己的探究活动中，情绪最为活跃，思维最为积极，对问题的感受最为敏锐，对问题的理解也最为真切，这样的课堂教学也最为有效。
（责编杜华）
教学过程中，只有让学生亲历各种实践活动，才能不断满足学生现有发展水平之间的矛盾需求，不断地生成自我否定、自我超越、自我创造的精神追求。基于这样的新课程理念，我在“认识分数”一课中，努力营造一种认知、生活、情感、人格等协调互动、共同融合的多层次、立体型的课堂氛围，从而使学生从学习中吸取数学学习的精神，提高数学学习的素养，引发新的思考。
【案例】
一、展示调查情况，了解分数的产生
1．课前，教师让学生查阅资料了解分数的产生及分数在日常生活中的应用。
2．学生展示并相互补充、评价。
3．揭示课题，板书：认识分数。
二、探究交流，建构概念
1．自主探索，创造分数。
教师给每位学生准备了一套学习材料，让学生利用这些材料折一折、画一画、分一分，自己分别创造一些分数，然后与小组同学交流一下，说说是怎样得到这些分数的。
2．个体汇报，相互评价。
教师让学生汇报：选择了哪种材料，创造了什么样的分数。根据学生的汇报，教师板书不同的分数。
比较思考：同种材料创造的分数中，什么地方是相同的？（平均分）为什么会有不同的分数呢？（板书：若干份）继续展示各种材料创造的“分数”，重点比较“相同点”和“不同点”。
3．分类思考，揭示单位“1”的概念。
师：刚才，同学们把各种学习材料平均分后，得到各种不同的分数，请小组讨论，把“平均分的对象分分类”。（指着黑板上的各种材料）
根据学生的分类，教师适时板书：一个物体、一个计量单位、一个整体。
小结：这样的一个物体、一个计量单位、还有许多物体组成的一个整体都可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以，“1”需要加双引号。
4．举例说说生活中单位“1”的例子。
教师引导学生抽象概括、归纳分数的意义。
师：根据板书，你能试着自己说一说什么叫分数吗？（根据学生的总结，教师完成分数的概念）
教师出示课始学生搜集的分数的信息，让学生说出这个分数表示什么。从学生的分析中，教师引出“分母、分子所表示的意义”和“分数的单位”。
三、分层练习，深化提高
1．书面作业。
书上的练一练、练习六的2、3、4、5题，完成后集体订正。
2．延伸练习。
教师出示12个圆形组成的一个整体图。
【反思】
“数学课程的目标不应是让学生获得必要的数学知识、技能，而还应当包括启迪、解决问题，以及在情感与态度等方面得到发展”，这是人们经由多年实践逐渐形成的一个共识，也是制定数学新课程总体目标的一个基本出发点。因此，新课程下的数学案例预设由关注教师的教转向日益重视学生的学，只有这样才能真正促进学生有效的数学学习。教学过程中，只有让学生亲历各种实践活动，才能不断满足学生现有发展水平和自身期望发展水平之间的矛盾需求，不断生成自我否定、自我超越、自我创造的精神追求。
本节课中，我仔细分析了学生的基础知识，认真把握教学的起点，重组教材资源，构建了探究式的学习模式，实行“开放的教学”，用联系、变化的观点组织教学，在渗透数学思维方法的培养等方面做了很好的尝试。
1．处理好基础与发展的关系。
“开放的教学”要正确处理好基础与发展的关系。针对概念教学的特点，教师一定要引导学生抓住关键词理解概念，让学生通过集体交流、同桌交流等形式广泛列举生活中单位“1”，并有意识地通过分析生活中的分数信息，通过在单位“1”下面画上横线等活动加深对单位“1”的理解，并为学生后续学习培养可持续发展的能力。同样，教师根据学情，在创造分数的过程中强化相同点和不同点，从而凸显对“平均分成若干份”的感悟。
2．处理好开放和引导的关系。
本节课中，在让学生根据提供的材料创造分数时，简单的材料由学生独立完成，较难的材料让学生合作探究完成，教师参与到探究活动中给以适度的引导。反馈交流时，教师要根据学生思维展开的过程及时引导。在评析开放题时，教师及时通过有效的指导，对活动结果进行提升，使学生的思维得到质的飞跃。让学生在开放的学习中做数学，一方面需要学生本人将要学的东西发现或创造出来；另一方面需要教师引导帮助学生进行有效地创造，并把创造的结果上升为理性的思考。
3．处理好个体展示和互动交流的关系。
课堂上，教师充分发挥组织者的作用，在每一个学习活动的环节上，都要考虑到如何组织全班学生参与到问题的研究上来。如在创造中，采取个体创造与同桌合作相结合的方式，人人有事可做；在交流中，学生各抒己见，既可以提出质疑，也可以提出自己的思考；在练习中，每一位学生都动笔解决，再将个体展示和互动交流结合，从而真正让每一位学生在课堂上动起来，将教学过程变成学生学习活动的过程。
综上所述，笔者认为数学课堂应成为生活的课堂。学生在属于自己的探究活动中，情绪最为活跃，思维最为积极，对问题的感受最为敏锐，对问题的理解也最为真切，这样的课堂教学也最为有效。
（责编杜华）