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【摘 要】学生在平时学习中不可避免地会做错习题，错题也是一种重要的教学资源，教师应正确看待错题，善于从错题中找到学生出错的原因，并进行进一步指导，让学生对出现的错误认真分析、自我订正，养成正确思考的习惯，避免发生类似错误，提高解题的正确率。
【关键词】小学数学;错题原因;对策
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0230-02
在平时的学习中，学生难免会出现做错习题的现象，对做错的习题，大多数学生往往是根据教师给的正确解答直接订正，没有认真分析自己做错的原因，导致下次再碰到类似习题时依然不能正确解答。学生做错题很正常，教师和学生都应正确看待错题，切不可只追求正确答案，忽视中间的探索研究过程。只要教师对学生加以指导，使学生能认真分析错题，找到问题的根源并及时订正，错题便能成为一种重要的教学资源[1]。有些教师对错题订正得太过直接、粗暴，让学生将错题抄写数十遍，这样的方法不仅不能让学生从错题中有所收获，反而会加剧学生的挫败感和对错题的厌烦情绪，效果适得其反。
1 学生解题错误归因
学生做错习题的原因多种多样，既有智力因素，也有非智力因素。学生会因为粗心、逻辑紊乱、思维不缜密等出现各种差错。笔者认为，学生做错数学习题的原因有以下这些。
1.1 对知识点不理解导致错误
课堂一直是学生学习的重要阵地，短短的四十分钟学习时间内若是没有认真听讲，没有跟着教师一起思考、探究，那么课后将要花费大量时间查漏补缺。有些学生在课堂上容易走神，对某些知识点和概念没有完全吃透便开始解题，这样不可避免地会出现错题。很多时候，数学概念是做题、解题的基础，如公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，不理解其含义便无法做题。
1.2 受思维定势影响导致错误
思维定势，也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊心理准备状态，或倾向性。在情境不变的条件下，思维定势能够使人应用已掌握的方法迅速解决问题，而在情境发生变化时，它则可能妨碍人采用新的方法[2]。如一根绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去3米，两次一共用去多少米？由于这类习题的问题往往是这根绳子还剩多少米，一些学生会直接用15?5?3=7（米）求出错误的答案，这类思维定势导致结果南辕北辙。
1.3 注意力不集中导致错误
学生年纪尚小，要在学习中始终保持注意力高度集中是一件很难的事情，学生往往会因一些外部无关因素分散注意力，如某位同学的文具掉在地上了、窗外的鸟叫声，这些都会吸引学生的注意力。因注意力不够集中而做错题的现象在学生中较常见，直接表现为审错题、看错数字、答案写错地方等。
1.4 阅读理解能力较弱导致错误
说起阅读理解，最容易想到的学科是语文和英语，其实在数学学科中，阅读理解能力同样重要，甚至可以说良好的阅读理解能力是成功解题的先决因素。对一道数学题，若是连题干表达的意思都搞不清楚，又怎能将习题做对。小学生由于字词掌握有限，容易出现语句理解错误或是不能理解，阅读能力的欠缺也容易造成学生对数学概念理解不透彻，出现概念混淆现象。
1.5 心理状态不佳导致错误
一部分学生因为长期做题正确率偏低，形成了挫败心理，甚至产生了自暴自弃的想法，在做题时遇到一丝困难就选择放弃，认为自己没有能力克服困难，无法解出正确答案。部分学生在平时的作业、练习中都能保持较高的正确率，但遇到考试就容易紧张，对能做对的题会因各种原因出现差错，失分较多。所以做题时，要保持良好的心态，不畏难、不紧张、不自大，如此才能提高解题正确率。
2 对待错题的方法
2.1 正确看待错题
人总是在错误中成长的，教师要引导学生对做错习题不要有太多的挫败感，以积极的心态对待，从中吸取经验。教师也要学生明白不可忽视错题，将错题放置一边不再理会或是直接抄写正确答案，会导致错题永远是“错题”，下次遇到类似的习题还是会做错。学生应将错题看作是自己进步的磨刀石，努力将错题变为“易得分题”。教師也要转变自己的观念，从生成性、发展性视角看待学生的错题。教师对待犯错的学生一定要有耐心，给予心理减压和指导[3]。学生做错习题本身就有挫败感，教师需要帮助学生及早从这种心态中走出来，让他们对错题有一个正确认识，鼓励学生认真分析自己的问题，找出原因，自主探究并订正，遇到不能独立解决的问题进行小组讨论，共同探究，或寻求教师的帮助。
2.2 合理充分利用错题
错题是一种宝贵的教学资源，错题分为共性错题和个性错题，教师和学生都要充分利用错题资源。对于自己的个性错题，学生应用错题本记录，错题本对学生提高学习效果和成绩有着重要价值。学生的习题量很大，做错的习题如果不能够及时整理，就会湮没在题海中。当天的错题需要当天记录在错题本上，错题可以记录两遍，一遍记录下正确的答案和解题思路，另一遍只留错题，方便复习时检测自己是否真正掌握此题的解法。
在复习时，有的学生会感觉没有什么可复习的，有的学生则感觉复习量太大，无从下手，这时候错题本就很重要了。对于了然于胸的知识点，只需花少量时间复习，多花时间复习错题，这样就会有事半功倍的效果。有针对性、有重点地进行复习，才能使效果最大化。
对于班级的共性错题，教师则需要花时间反思，如果是因为课堂上知识讲解得不够透彻，教师就要重新讲解;如果是因为平时练习较少，则需要适当增加练习量。不光学生需要有错题本，教师也需要收集错题，然后将错题汇总打印让学生再练习，这样学生才能将错题变为经验，提高解题正确率。 3 数学解题错误解决策略分析
3.1 注重基础知识的讲解
数学基础知识犹如建房的地基，地基不牢固，整栋房子会摇摇欲坠。教师在课堂上对基础知识一定要详细讲解和说明，可以提问，先让个别学生复述，再让全班复述，鼓励学生不懂就问，争取在课堂上解决学生学习的疑难困惑。对重要的知识点以及易错点，教师应当重复提醒和强化，务必让学生准确记忆、灵活运用，进而减少犯错。对作业中出现的错题，要深入追踪到具体的知识点，不光要讲解错题，还要引导学生对知识点进行回顾、强化，从根本上解决问题，避免发生类似错误[4]。
3.2 提高学生的阅读理解能力
提高学生的阅读理解能力并非一朝一夕就能完成，教师在平时的读题讲解中要有意识地帮助学生理解题目表达的意思。对因为没有理解题意而做错的习题，教师要带着学生一起读题，一字一句地解释题意，把每一句话、每一个字读懂，让学生在读懂题意后再下笔做题。对文字比较冗长的数学题，则需要提高学生将文字转化为数学语言的能力，使学生学会找到题干中的关键字词和数字，用数学思维准确找到题干中的条件和问题，减少做题的时间。如题干中一旦出现“又买来”“又来了”“一共”等字眼，就想到用加法计算，而出现“走掉”“用去”“剩下”等词，则转化成减法计算。
3.3 让学生亲身参与错题讲解过程
错题并不是只能由教师来讲解，班级里也可以有数学“小讲师”。新课改背景下的教学强调学生的主体地位，最有效的学习方式就是让学生亲身参与。“小讲师”可以是做对习题的学生，教师可以让他们上台分享自己做题的思路和经验，这样不仅台下做错的学生能够有所启发，台上的主讲人也能体验分享的快乐。做错题的学生同样也可以当“小讲师”，通过当众讲题的形式意识到自己的错误，实现自我纠正。如在学习“混合运算”时，作业中有一道习题是“5+15×4”，有一个学生是按照从左往右的顺序依次计算，得出的答案是80，笔者让这名学生上台讲述自己的解题思路，当他说出第一步得出“5+15=20”时，下面已经有学生说不对，而台上的学生还有些不明白，笔者适时提问：“既有乘除法，又有加减法，要先算什么？”他醒悟过来，说道：“先算乘除法，后算加减法，要先算‘15×4=60’，再算‘5+60=65’。”通过当众讲解，学生能发现自己的错误，在脑海中留下深刻的印象，下次做题时他们就能提醒自己不再犯同样的错误。
3.4 学会将错就错
教师在课堂上可以将典型错题投影展示，这样学生肯定会注意到错误。此时教师要装糊涂，向学生提问哪里错了，让学生把错误指出来并说明错误原因，说出正确的思路和解题方法。教师要假扮“愚人”，带着学生一同发现错误，然后集体指正。这样学生就能成为知識的探索者和发现者，教师也能充分调动学生的学习兴趣。但是这样的方法只能偶尔使用一次，不能经常使用，否则学生会质疑教师的专业水平。
综上所述，小学数学教师在教学中要充分利用错题资源，加强对数学基础知识的讲解和训练，让学生深入理解数学知识，明白错误的原因，形成正确的解题思路，提升数学思维能力，努力将错题变为“易得分题”，从而大幅提高学习效率和教学效果。
【参考文献】
[1]朱艳春.如何有效利用小学数学错题集[J].考试周刊，2011（39）.
[2]莫玲玲，梁雪奇.直面“错误”演绎精彩——浅谈小学数学的“错误”教学[J].新课程学习（上），2011（6）.
[3]沈巧英.小学数学“错题资源利用”的教研案例[J].现代阅读（教育版），2011（19）.
[4]余洪庆.小学数学错题的成因和纠正错误的策略研究[J].科技创新导报，2009（32）.
【关键词】小学数学;错题原因;对策
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）10-0230-02
在平时的学习中，学生难免会出现做错习题的现象，对做错的习题，大多数学生往往是根据教师给的正确解答直接订正，没有认真分析自己做错的原因，导致下次再碰到类似习题时依然不能正确解答。学生做错题很正常，教师和学生都应正确看待错题，切不可只追求正确答案，忽视中间的探索研究过程。只要教师对学生加以指导，使学生能认真分析错题，找到问题的根源并及时订正，错题便能成为一种重要的教学资源[1]。有些教师对错题订正得太过直接、粗暴，让学生将错题抄写数十遍，这样的方法不仅不能让学生从错题中有所收获，反而会加剧学生的挫败感和对错题的厌烦情绪，效果适得其反。
1 学生解题错误归因
学生做错习题的原因多种多样，既有智力因素，也有非智力因素。学生会因为粗心、逻辑紊乱、思维不缜密等出现各种差错。笔者认为，学生做错数学习题的原因有以下这些。
1.1 对知识点不理解导致错误
课堂一直是学生学习的重要阵地，短短的四十分钟学习时间内若是没有认真听讲，没有跟着教师一起思考、探究，那么课后将要花费大量时间查漏补缺。有些学生在课堂上容易走神，对某些知识点和概念没有完全吃透便开始解题，这样不可避免地会出现错题。很多时候，数学概念是做题、解题的基础，如公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，不理解其含义便无法做题。
1.2 受思维定势影响导致错误
思维定势，也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊心理准备状态，或倾向性。在情境不变的条件下，思维定势能够使人应用已掌握的方法迅速解决问题，而在情境发生变化时，它则可能妨碍人采用新的方法[2]。如一根绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去3米，两次一共用去多少米？由于这类习题的问题往往是这根绳子还剩多少米，一些学生会直接用15?5?3=7（米）求出错误的答案，这类思维定势导致结果南辕北辙。
1.3 注意力不集中导致错误
学生年纪尚小，要在学习中始终保持注意力高度集中是一件很难的事情，学生往往会因一些外部无关因素分散注意力，如某位同学的文具掉在地上了、窗外的鸟叫声，这些都会吸引学生的注意力。因注意力不够集中而做错题的现象在学生中较常见，直接表现为审错题、看错数字、答案写错地方等。
1.4 阅读理解能力较弱导致错误
说起阅读理解，最容易想到的学科是语文和英语，其实在数学学科中，阅读理解能力同样重要，甚至可以说良好的阅读理解能力是成功解题的先决因素。对一道数学题，若是连题干表达的意思都搞不清楚，又怎能将习题做对。小学生由于字词掌握有限，容易出现语句理解错误或是不能理解，阅读能力的欠缺也容易造成学生对数学概念理解不透彻，出现概念混淆现象。
1.5 心理状态不佳导致错误
一部分学生因为长期做题正确率偏低，形成了挫败心理，甚至产生了自暴自弃的想法，在做题时遇到一丝困难就选择放弃，认为自己没有能力克服困难，无法解出正确答案。部分学生在平时的作业、练习中都能保持较高的正确率，但遇到考试就容易紧张，对能做对的题会因各种原因出现差错，失分较多。所以做题时，要保持良好的心态，不畏难、不紧张、不自大，如此才能提高解题正确率。
2 对待错题的方法
2.1 正确看待错题
人总是在错误中成长的，教师要引导学生对做错习题不要有太多的挫败感，以积极的心态对待，从中吸取经验。教师也要学生明白不可忽视错题，将错题放置一边不再理会或是直接抄写正确答案，会导致错题永远是“错题”，下次遇到类似的习题还是会做错。学生应将错题看作是自己进步的磨刀石，努力将错题变为“易得分题”。教師也要转变自己的观念，从生成性、发展性视角看待学生的错题。教师对待犯错的学生一定要有耐心，给予心理减压和指导[3]。学生做错习题本身就有挫败感，教师需要帮助学生及早从这种心态中走出来，让他们对错题有一个正确认识，鼓励学生认真分析自己的问题，找出原因，自主探究并订正，遇到不能独立解决的问题进行小组讨论，共同探究，或寻求教师的帮助。
2.2 合理充分利用错题
错题是一种宝贵的教学资源，错题分为共性错题和个性错题，教师和学生都要充分利用错题资源。对于自己的个性错题，学生应用错题本记录，错题本对学生提高学习效果和成绩有着重要价值。学生的习题量很大，做错的习题如果不能够及时整理，就会湮没在题海中。当天的错题需要当天记录在错题本上，错题可以记录两遍，一遍记录下正确的答案和解题思路，另一遍只留错题，方便复习时检测自己是否真正掌握此题的解法。
在复习时，有的学生会感觉没有什么可复习的，有的学生则感觉复习量太大，无从下手，这时候错题本就很重要了。对于了然于胸的知识点，只需花少量时间复习，多花时间复习错题，这样就会有事半功倍的效果。有针对性、有重点地进行复习，才能使效果最大化。
对于班级的共性错题，教师则需要花时间反思，如果是因为课堂上知识讲解得不够透彻，教师就要重新讲解;如果是因为平时练习较少，则需要适当增加练习量。不光学生需要有错题本，教师也需要收集错题，然后将错题汇总打印让学生再练习，这样学生才能将错题变为经验，提高解题正确率。 3 数学解题错误解决策略分析
3.1 注重基础知识的讲解
数学基础知识犹如建房的地基，地基不牢固，整栋房子会摇摇欲坠。教师在课堂上对基础知识一定要详细讲解和说明，可以提问，先让个别学生复述，再让全班复述，鼓励学生不懂就问，争取在课堂上解决学生学习的疑难困惑。对重要的知识点以及易错点，教师应当重复提醒和强化，务必让学生准确记忆、灵活运用，进而减少犯错。对作业中出现的错题，要深入追踪到具体的知识点，不光要讲解错题，还要引导学生对知识点进行回顾、强化，从根本上解决问题，避免发生类似错误[4]。
3.2 提高学生的阅读理解能力
提高学生的阅读理解能力并非一朝一夕就能完成，教师在平时的读题讲解中要有意识地帮助学生理解题目表达的意思。对因为没有理解题意而做错的习题，教师要带着学生一起读题，一字一句地解释题意，把每一句话、每一个字读懂，让学生在读懂题意后再下笔做题。对文字比较冗长的数学题，则需要提高学生将文字转化为数学语言的能力，使学生学会找到题干中的关键字词和数字，用数学思维准确找到题干中的条件和问题，减少做题的时间。如题干中一旦出现“又买来”“又来了”“一共”等字眼，就想到用加法计算，而出现“走掉”“用去”“剩下”等词，则转化成减法计算。
3.3 让学生亲身参与错题讲解过程
错题并不是只能由教师来讲解，班级里也可以有数学“小讲师”。新课改背景下的教学强调学生的主体地位，最有效的学习方式就是让学生亲身参与。“小讲师”可以是做对习题的学生，教师可以让他们上台分享自己做题的思路和经验，这样不仅台下做错的学生能够有所启发，台上的主讲人也能体验分享的快乐。做错题的学生同样也可以当“小讲师”，通过当众讲题的形式意识到自己的错误，实现自我纠正。如在学习“混合运算”时，作业中有一道习题是“5+15×4”，有一个学生是按照从左往右的顺序依次计算，得出的答案是80，笔者让这名学生上台讲述自己的解题思路，当他说出第一步得出“5+15=20”时，下面已经有学生说不对，而台上的学生还有些不明白，笔者适时提问：“既有乘除法，又有加减法，要先算什么？”他醒悟过来，说道：“先算乘除法，后算加减法，要先算‘15×4=60’，再算‘5+60=65’。”通过当众讲解，学生能发现自己的错误，在脑海中留下深刻的印象，下次做题时他们就能提醒自己不再犯同样的错误。
3.4 学会将错就错
教师在课堂上可以将典型错题投影展示，这样学生肯定会注意到错误。此时教师要装糊涂，向学生提问哪里错了，让学生把错误指出来并说明错误原因，说出正确的思路和解题方法。教师要假扮“愚人”，带着学生一同发现错误，然后集体指正。这样学生就能成为知識的探索者和发现者，教师也能充分调动学生的学习兴趣。但是这样的方法只能偶尔使用一次，不能经常使用，否则学生会质疑教师的专业水平。
综上所述，小学数学教师在教学中要充分利用错题资源，加强对数学基础知识的讲解和训练，让学生深入理解数学知识，明白错误的原因，形成正确的解题思路，提升数学思维能力，努力将错题变为“易得分题”，从而大幅提高学习效率和教学效果。
【参考文献】
[1]朱艳春.如何有效利用小学数学错题集[J].考试周刊，2011（39）.
[2]莫玲玲，梁雪奇.直面“错误”演绎精彩——浅谈小学数学的“错误”教学[J].新课程学习（上），2011（6）.
[3]沈巧英.小学数学“错题资源利用”的教研案例[J].现代阅读（教育版），2011（19）.
[4]余洪庆.小学数学错题的成因和纠正错误的策略研究[J].科技创新导报，2009（32）.