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《数学课程标准》一再强调,课堂教学要充分体现学生主体,以学生的学习为中心;教师要重新进行角色定位,成为学生学习的引导者、组织者和合作者,让学生在课堂中得到更大地发展。真正体现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
一、多一点自主的机会,让学生在过程中自觉认识
在课堂上常会出现这样的现象,老师提出一个问题让学生思考,可为了赶教学进度,往往不给学生充足的时间和空间去思考、讨论、操作。即便让学生展开讨论,也往往草草收兵,从而不能达到预期的教学效果。
案例1:下面是一位老师关于圆柱体积的教学片断。例题;一个圆柱的侧面积是113.04平方米,底面半径是2厘米,它的体积是多少?
师:同学们动动脑、动动手,看能想出哪些办法来算圆柱的体积?
生1:我先通过底面半径,求到这个圆柱的底面周长,然后用侧面积除以底面周长得到圆柱的高,最后用底面积乘以高求到圆柱的体积。
列式是:3.14×22×[113.04÷(2×3.14×2)]=113.04
生2:(手上拿着一个已拼合成长方形的圆柱体学具,边说边比划)把一个圆柱拼成一个近似的长方体,这个长方体的上、下面是原来圆柱的上、下底面,长方体的前、后面都是原来圆柱的侧面积的一半。如果把这个圆柱放倒下来,把前后面作为底面,那半径2厘米就正好是长方体的高,这样的圆柱的体积就可以用侧面积的一半乘以高求到。
列式:113.04÷2×2=113.04(平方厘米)
师:不简单!遇到这种情况就能方便很多!
生3:实际上圆柱的体积,还可以用高与半径的积,乘以底面周长的一半来求到。
师:哦!很有想法,怎么讲,说说看!
生3:(也拿着一个同样的学具)就是把刚才的长方体比原来的圆柱新增加的左右两个面中的一个作为底面,那么,高就是底面周长的一半。
师:考虑过吗,什么情况下你的方法能比一般的方法更简便一些?
生3:如果条件是“增加的面积”和“底面的周长”,计算就十分简便。
师:所谓“简便”的或“巧妙”的方法也部是因时因事而宜的,它需要一定的条件。
评析:在这个片断中,教师并没有满足于一种方法的教学,而是给了学生充分的时间进行思考,学生在实际操作中探究,在探索过中不断发现,在交流中不断碰撞,在思考中相互接纳。正是因为教师给学生提供了充分的展示其思考过程的机会,学生才会在操作、思考中放飞想像,迸发出创造的火花,产生了富于创造性的想法和解法。
启示:时间和空间,是课程教学中的重要因素。陶行知先生曾提出要解放儿童的时间和空间,以此事让学生真正的思考、实践与创造。应当承认,新课改后,我们的课堂教学在这方面已引起了一定的重视,但还应该进一步放开手脚,把更多的时空开放给学生,充分向学生提供从事学习活动的机会,帮助他们在思考与操作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
二、多一点渗透引导,让学生在表现中力争完善
在我们的课堂上,常会出现这样的情况;学生正在头头是道地表述自己的想法(这个想法与教师期待的回答不符合)时,老师便着急了,当即打断学生的发言,或者等学生讲完,以一个“嗯”字作为不置可否的评价,就让另外的学生回答,有时干脆自己公布正确答案。
案例2:在“两位数乘一位数”的巩固练习阶段,学生计算24×3时,当一个学生答:20×3=60,4×3=12,60+12=72.(学生回答得很快,心情很激动)
生:老师,我是这样想的,把24分成23和1,23×3=……唔…….
师:233你能一下子算出来吗?
生:不能……
师:如果再给你一次选择的机会,你会怎么算?
生:我把24分成20和4,20×3=60,4×3=12,60+12=72.
评析:这位同学一开始显然还沉浸在对不同算法地探索中,而且对自己探索的方法还没能够及时突破,对他人的优化算法体验也不是很深刻,但也许是一种勇于探索的精神使他下意识地举着小手,尽管回答时并没能成功,但这种探索的本身是有价值的,是值得赞赏的。在这种情况下,老师是耐心地听他把算法讲出来,当他支支吾吾说不下去时,并没有就此打断,简单打发他坐下,而是及时加以引导,让学生对自己所作的思考进行反思,从而加深了对优化算法的体验。
启示:当学生的思考与表达出现障碍时,老师应当以引导者的身份站在学生的立场上去分析问题的症结所在,积极思考引导的方法,使学生在老师的引导下逐步地完善和充分地表现。而那些不顾学生的思路,一味想着自己预设的方案,惟巩学生越雷池一步,学生一有脱缰便赶紧拉回“正道”的做法,将会使学生失去很多的“灵光闪现”和“精彩表现”的机会。
三、多一点教学情趣,让学生在体验中逐渐进步
案例3:《最小公倍数》一课不同教法的片断:
1.创设情境
老少两个渔夫打鱼,从×月1日起,老渔夫捕3天鱼就休息1天,小渔夫捕4天鱼就休息一天,城里的朋友想去看望他们俩,最好在他们俩都休息的日子去,大家一起帮这位朋友找一找,在什么日子去比较合适。
2.探索新知
学生们分工各自去找老少渔夫的休息日子,然后合作找到共同的休息日,老师从中指导:他们共同的休息日正好都4和5的倍数,从而使学生明白了共同的休息日,其实就是4和5的公倍数。接着老师又提出如果要早一点去看望他们,应选哪一天?在学生在回答中,明确这个最早的一天是公倍数中最小的一个。
……
评析:同样的教学内容,截然不同的处理方法。从课堂上学生的学习情趣看,其差异是明显的。课例B中学生学习兴致很高,在情境中积极探索新知,从自己平时的生活经验中感受到了公倍数和最小公倍数的含义,并从容的掌握了用列举法找到最小公倍数的方法,学生有乐此不疲之感。而课例A中学生在教师的搀扶下亦步亦趋的学习公倍数和最小公倍数的概念以及求法就显得比较枯燥,学生面对的除了数字还是数字,一堂课下来就显得比较疲惫。
启示:我们应该努力使课堂上多一点情趣,让学生体验与享受,要让学生有情有趣的参与到学习活动、认知过程中去。卡特金说过:“未经人的积极情感强化和加温的知识,将使人变得冷淡。由于它不能拨动人的心弦,很快就会遗忘。”这话正是道出了情感与兴趣在学生认知活动中的积极作用。我们要让学生在课堂上焕发出命活力,就应该充分挖掘教材本身和教材以外的多种情感因素,将数学认知还原成生活中的数学,让学生有一种亲切感,在对生活经验的联系、反思中探索新知识,激发学生兴致的内在动力。同时教师还可以通过自身非富的情感魅力感染学生,通过课堂上的富于创造性、幽默感的即时评价,来让学生体会与感受到学习的情趣,体验到学习成功的乐趣,不再觉得学习是件苦差事。
总之,新课程所要求的课堂,应该体现出目标整合、情趣高涨、引导有方、时空充足。对我们每位教师来说,应当真正使自己接受新课程理念,多为学生的发展着想,多一点目标让学生发现与感悟,多一点情趣让学生体验与享受,多一点引导让学生表现与完善,多一点时空让学生思考与操作,真正使新课程标准下的课堂成为学生自主探索、个性充分发挥的乐园。
一、多一点自主的机会,让学生在过程中自觉认识
在课堂上常会出现这样的现象,老师提出一个问题让学生思考,可为了赶教学进度,往往不给学生充足的时间和空间去思考、讨论、操作。即便让学生展开讨论,也往往草草收兵,从而不能达到预期的教学效果。
案例1:下面是一位老师关于圆柱体积的教学片断。例题;一个圆柱的侧面积是113.04平方米,底面半径是2厘米,它的体积是多少?
师:同学们动动脑、动动手,看能想出哪些办法来算圆柱的体积?
生1:我先通过底面半径,求到这个圆柱的底面周长,然后用侧面积除以底面周长得到圆柱的高,最后用底面积乘以高求到圆柱的体积。
列式是:3.14×22×[113.04÷(2×3.14×2)]=113.04
生2:(手上拿着一个已拼合成长方形的圆柱体学具,边说边比划)把一个圆柱拼成一个近似的长方体,这个长方体的上、下面是原来圆柱的上、下底面,长方体的前、后面都是原来圆柱的侧面积的一半。如果把这个圆柱放倒下来,把前后面作为底面,那半径2厘米就正好是长方体的高,这样的圆柱的体积就可以用侧面积的一半乘以高求到。
列式:113.04÷2×2=113.04(平方厘米)
师:不简单!遇到这种情况就能方便很多!
生3:实际上圆柱的体积,还可以用高与半径的积,乘以底面周长的一半来求到。
师:哦!很有想法,怎么讲,说说看!
生3:(也拿着一个同样的学具)就是把刚才的长方体比原来的圆柱新增加的左右两个面中的一个作为底面,那么,高就是底面周长的一半。
师:考虑过吗,什么情况下你的方法能比一般的方法更简便一些?
生3:如果条件是“增加的面积”和“底面的周长”,计算就十分简便。
师:所谓“简便”的或“巧妙”的方法也部是因时因事而宜的,它需要一定的条件。
评析:在这个片断中,教师并没有满足于一种方法的教学,而是给了学生充分的时间进行思考,学生在实际操作中探究,在探索过中不断发现,在交流中不断碰撞,在思考中相互接纳。正是因为教师给学生提供了充分的展示其思考过程的机会,学生才会在操作、思考中放飞想像,迸发出创造的火花,产生了富于创造性的想法和解法。
启示:时间和空间,是课程教学中的重要因素。陶行知先生曾提出要解放儿童的时间和空间,以此事让学生真正的思考、实践与创造。应当承认,新课改后,我们的课堂教学在这方面已引起了一定的重视,但还应该进一步放开手脚,把更多的时空开放给学生,充分向学生提供从事学习活动的机会,帮助他们在思考与操作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
二、多一点渗透引导,让学生在表现中力争完善
在我们的课堂上,常会出现这样的情况;学生正在头头是道地表述自己的想法(这个想法与教师期待的回答不符合)时,老师便着急了,当即打断学生的发言,或者等学生讲完,以一个“嗯”字作为不置可否的评价,就让另外的学生回答,有时干脆自己公布正确答案。
案例2:在“两位数乘一位数”的巩固练习阶段,学生计算24×3时,当一个学生答:20×3=60,4×3=12,60+12=72.(学生回答得很快,心情很激动)
生:老师,我是这样想的,把24分成23和1,23×3=……唔…….
师:233你能一下子算出来吗?
生:不能……
师:如果再给你一次选择的机会,你会怎么算?
生:我把24分成20和4,20×3=60,4×3=12,60+12=72.
评析:这位同学一开始显然还沉浸在对不同算法地探索中,而且对自己探索的方法还没能够及时突破,对他人的优化算法体验也不是很深刻,但也许是一种勇于探索的精神使他下意识地举着小手,尽管回答时并没能成功,但这种探索的本身是有价值的,是值得赞赏的。在这种情况下,老师是耐心地听他把算法讲出来,当他支支吾吾说不下去时,并没有就此打断,简单打发他坐下,而是及时加以引导,让学生对自己所作的思考进行反思,从而加深了对优化算法的体验。
启示:当学生的思考与表达出现障碍时,老师应当以引导者的身份站在学生的立场上去分析问题的症结所在,积极思考引导的方法,使学生在老师的引导下逐步地完善和充分地表现。而那些不顾学生的思路,一味想着自己预设的方案,惟巩学生越雷池一步,学生一有脱缰便赶紧拉回“正道”的做法,将会使学生失去很多的“灵光闪现”和“精彩表现”的机会。
三、多一点教学情趣,让学生在体验中逐渐进步
案例3:《最小公倍数》一课不同教法的片断:
1.创设情境
老少两个渔夫打鱼,从×月1日起,老渔夫捕3天鱼就休息1天,小渔夫捕4天鱼就休息一天,城里的朋友想去看望他们俩,最好在他们俩都休息的日子去,大家一起帮这位朋友找一找,在什么日子去比较合适。
2.探索新知
学生们分工各自去找老少渔夫的休息日子,然后合作找到共同的休息日,老师从中指导:他们共同的休息日正好都4和5的倍数,从而使学生明白了共同的休息日,其实就是4和5的公倍数。接着老师又提出如果要早一点去看望他们,应选哪一天?在学生在回答中,明确这个最早的一天是公倍数中最小的一个。
……
评析:同样的教学内容,截然不同的处理方法。从课堂上学生的学习情趣看,其差异是明显的。课例B中学生学习兴致很高,在情境中积极探索新知,从自己平时的生活经验中感受到了公倍数和最小公倍数的含义,并从容的掌握了用列举法找到最小公倍数的方法,学生有乐此不疲之感。而课例A中学生在教师的搀扶下亦步亦趋的学习公倍数和最小公倍数的概念以及求法就显得比较枯燥,学生面对的除了数字还是数字,一堂课下来就显得比较疲惫。
启示:我们应该努力使课堂上多一点情趣,让学生体验与享受,要让学生有情有趣的参与到学习活动、认知过程中去。卡特金说过:“未经人的积极情感强化和加温的知识,将使人变得冷淡。由于它不能拨动人的心弦,很快就会遗忘。”这话正是道出了情感与兴趣在学生认知活动中的积极作用。我们要让学生在课堂上焕发出命活力,就应该充分挖掘教材本身和教材以外的多种情感因素,将数学认知还原成生活中的数学,让学生有一种亲切感,在对生活经验的联系、反思中探索新知识,激发学生兴致的内在动力。同时教师还可以通过自身非富的情感魅力感染学生,通过课堂上的富于创造性、幽默感的即时评价,来让学生体会与感受到学习的情趣,体验到学习成功的乐趣,不再觉得学习是件苦差事。
总之,新课程所要求的课堂,应该体现出目标整合、情趣高涨、引导有方、时空充足。对我们每位教师来说,应当真正使自己接受新课程理念,多为学生的发展着想,多一点目标让学生发现与感悟,多一点情趣让学生体验与享受,多一点引导让学生表现与完善,多一点时空让学生思考与操作,真正使新课程标准下的课堂成为学生自主探索、个性充分发挥的乐园。