新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由此可见，有效数学课堂教学应关注学生在课堂中的有效参与，而有效参与是在学生丰富的学习体验活动中和多样的学习方式中呈现。小学数学科的概念教学，最令师生厌烦，因为概念本身既抽象，又枯燥乏味，且易混，尤其是几何概念，还必须具备空间想象能力。为了让学生掌握好几何概念知识，我力求把概念教学通过学生动手、动脑、动口等有效操作，不断建立丰富的表象，让学生在广阔的学习空间，尝试、体验知识的生成过程。从而使课堂因新理念下的有效操作而活跃，因互动的生成而精彩。
　　
　　一、巧妙操作，启迪生成
　　
　　几何概念的形成，只有构建在丰富的感知、积累、自主参与、抽象概括的基础上，才会使学生真正掌握它的内涵。
　　例如：我在教学“长方体的表面积”时，一改往日教材包办演示的公式推导，大胆放手让学生在有情、有趣的巧妙操作中，亲自感受需要的满足，从而灵活、巧妙地启迪了学生的思维，促进了有效的生成。
　　这节课是继长方体的认识之后，一上课教师提出教学目标：（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算长方体的表面积？接着我让全班学生将自己带来的长方体盒子沿着棱剪开，得到和教具一样的展开图，这是教师为学生建立的第一个表象，教师将其展开图贴在黑板上，并出现问题：
　　（1）在展开图上注明各个面的名称。
　　（2）你知道长方体的表面是指哪里吗？
　　（3）每个面是有哪2条棱相乘得到的？
　　（4）你会总结出长方体表面积计算公式吗？
　　（5）请求出各自手中长方体盒子的表面积。
　　早已急不可待的学生，纷纷动手剪一剪、摸一摸、数一数、量一量、算一算等操作完成黑板的问题。长方体的表面积计算是教学难点，学生在教师的启迪下，巧妙地将盒子剪开，而又能复原，通过降低难度逐步完成问题时，也就不断地对长方体的表面积建立表象，而又利用表象，突破了难点。对长方体的表面积有了形象的感知，因而自己归纳出：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的上下两个面的面积是由长和宽相乘得到的；左右两个面是用宽和高相乘得到的；前后面的面积则由长和高相乘所得。这些长方体的表面积意义及公式学生自己推导自己归纳，所得的长方体的表面积计算公式，活生生地展现在自己面前。学生欣喜若狂，感觉自己都可以当科学家了。当初步建立了长方体表面积的概念后，再循序渐进让学生不断改变方位，然后要求学生从归纳出来的表面积公式中选一组说一说。通过这样的巧妙操作，形象感知，学生在操作中思考，在思考中操作，从而真正实现了课堂的有效生成。
　　
　　二、分层操作，激活生成
　　
　　由于学生掌握知识的能力，以及智力水平等方面存在着差异，针对这种状况，进行合理、灵活的分层操作，以激活各层次学生的思维，为学生成提供广阔的空间，使不同的学生在探究过程中，有不同的发现、不同的生成。
　　例如，“长方体体积计算”的教学，为使学生捕捉知识的全过程，理解体积计算公式的来由，我是这样分层设计的。
　　首先讲述了“阿基米德智破皇冠案”的故事，激发了全体学生对体积的兴趣和求知欲望，从而让后面的教学得到“事半功倍”的效果。
　　其次要求学生尝试计量物体的体积：先取出一个小正方体，表示一立方厘米；再请一个学生帮教师拿出这样的五个排成一排；把这样的四排摆成一层；这样摆出三层。最后问：这个长方形是多少个一立方厘米组合成的？显然，学生在直观形象而又自主参与中领会了物体体积与物体所含体积单位个数之间的关系，且又使学生建立了良好的空间观念。
　　最后分组试验。（四人一组）每人自制统一规格的12个小正方形体，拼出尽可能不同的长方体。然后讨论，说出每排的个数，排几排，共几层。
　　自由结合，排一个长四厘米、宽三厘米、高二厘米的长方体；回答三个问题：（1）每排个数、排数、层数与长、宽、高有什么关系？（2）长宽高与体积有什么关系？（3）请归纳长方体的体积计算公式。这样，通过实践—认识—再实践—再认识，使学生体会到在自主参与的实践中，得到的长方体体积公式是正确的，从动手操作、分析讨论、多种感官参与，使全体学生真正地“活”起来，不但知其然，更知其所以然。这样的分层操作，对学生意味着个性化的发展和创造性的解放；对教师而言意味着智慧得到淋漓尽致的发挥。从而激活了学生的探究未知领域的强烈愿望，得到了充满活力的课堂“有效生成”。
　　
　　三、开放操作，升华生成
　　
　　开放的教学设计，为学生的自由想象和直觉思维提供了广阔的空间，在拓宽知识生成的同时，也促进了生成内化深化。
　　如：学生中，长方体的线或面分不清，又把面与面积、体与体积混为一谈。为此，我们要让学生走出课堂，去实地亲身体验，使学生感受到数学在实践中的乐趣与作用。这样，把混淆不清的概念在开放的实地划清“界限”，才能做到活學活用。
　　如：教学公顷的认识，可安排室外进行活动，用测绳围成长10米、宽10米的正方形，这样大小约占1公顷的百分之一，让学生在实践中体验1公顷的实际大小。这时，我们应不失时机的辨析：正方形、正方形面和正方形面积三者之间不同的概念；正方形是一条封闭的曲线，它是一个可以看见的“形状”，正方形面指的是四条边围成的平面部分，它也是一个“形”，正方形的面积才是正方形所占的平面部分的大小，它则是一个“量”；同样道理，圆是一个封闭的曲线，圆面是指圆所围的平面部分，所围的平面部分才是圆的面积。可见，线以点为界，面以线为界，那么体积则以面为界。只有让学生在开放的实践活动中，从本质上理解几何概念的内涵，才能做到“活水来自源泉”。从而把几何知识融会贯通，让学生的独到见解得到尊重，生成倍受关注。课堂上多彩亮丽的生成，不但升华了学生的认识，而且有效地培养了学生的创新精神。
　　总而言之，我们在课堂进行中要善于运用各种策略，实现课堂的有效生成，帮助学生储备知识，指导学生掌握探求知识的方法，提高学生分析问题、解决问题、总结规律，以及预见未来事物的能力。“有效生成”的课堂充满活力，在这样的课堂上，学生获得了多方面的满足和发展，教师的辛劳闪耀着创造的光辉，师生都能感觉到生命活力的涌动，这才是小学数学课堂教学的理想境界。