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摘 要：在新课程改革的背景下，高中数学课堂教学的实效性是教师关注的焦点，本文以高中数学概念教学为探究话题，从三个方面重点阐述巧妙运用“再创造”教学法进行数学概念教学的具体策略，以期实现教学相长.
关键词：再创造；概念教学；策略
数学概念能够有效反映数学现象与数学规律的本质特征，是学生进行准确、快速解题的思维基础，在平时的高中数学课程教学中，部分数学教师和学生对数学概念的形成过程并不加以重视，特别是部分教师满足于将课本基本概念内容直接灌输给学生，这严重影响了学生对数学的学习兴趣，导致学生的数学学习的创新能力难以提升，著名教育家弗赖登塔尔认为“再创造”教学法是数学教育教学的有效方法，这也逐渐被人们所认可为数学教学方法的核心，本文笔者借助于高中数学概念教学的平台，重点介绍“再创造”教学法在概念教学中具体实施的方法与措施，希望能给读者带来一定的帮助.
创设合理情境，有效激发学生“再创造”的动机和欲望
教育心理学告诉我们：动机是推动学生进行创造行为的原动力，在高中数学教学中，数学教师应该借助于日常生活、生产实际和数学学科特征等方面的情境，灵活机动地激发学生“再创造”的动机.
1. 实验操作情境的创设
在高中数学教学中实验操作能够有效地体现学生主动参与的主体性特征，具有较强的活动性，数学教师可以借助于有趣的实验操作引导学生观察实验过程中的各种现象，分析思考所涉及的数学概念的本质特征，从而理解和掌握概念.
例如：在“椭圆”的定义教学中，数学教师运用几何画板让学生动手制作：首先，如图1所示，作☉O，在半径OA上任意取一点B，在圆周上任意取一点C，连结BC；其次，作线段BC的中垂线与半径OC交于D；最后，让C点在圆周上进行运动，进而探究D点的运动轨迹. 数学教师通过提问、设疑等方式进行师生交流，分析D点运动轨迹特征，进而水到渠成地给出椭圆的定义.
2. 趣味情境的创设
趣味性能够有效地刺激学生学习的欲望，挖掘与数学概念相关的趣味材料，创设学生感兴趣的情境，激发学生对数学概念探究的欲望，进而形成数学概念.
例如：在学习“对数”概念时，课题的引入可以这样：老师手上拿着厚度为0.1 mm的纸，如果将纸一次一次的对折则纸的厚度越来越大，当对折14次时厚度能够与同学们的身高差不多，当到达27次时高度与喜马拉雅山相当，达到42次时可以沿着纸登上月球，同学们，你们相信这是真的吗？如果我们采取这种方式要对折多少次，纸的厚度达到从地球到太阳的距离？学生对这一现象感觉很神奇，立即引起极大的兴趣，部分学生已经用纸开始对折起来算厚度了，0.1×21=0.2，0.1×22=0.4，…，0.1×214≈1683.4 mm=1.638 m，…，0.1×227≈1.34×107 mm=13421.8 m，…，0.1×242≈4.4×1011 mm=4.4×108 m. 对于地球到太阳的距离，学生容易列出方程为：0.1×2x=1.5×1018，这一方程的求解学生无从下手，通过教师的合理引导最终得出在底数和幂已知情况下求解指数的运算就是对数，这样成功引入“对数”概念，效果很好！
在“合情推理”中巧妙进行“再创造”，促进数学概念的有效形成
合情推理是数学学习过程中的重要思维形式，高中数学的创造性起源于“猜想”，伟大的科学家波利亚认为，猜想和合情推理在数学学习过程中占有重要的位置，合情推理的思维形式具有直观性、猜测性、跳跃性、非常规性等特征.在具体的数学教学中，让学生在合情推理中进行有效的“再创造”，有目的地培养学生直觉思维和创造性思维能力，在学生思维“异想”中激发智慧火花，促进学生数学概念的有效形成.
例如：在学习“数轴”概念的过程中，数学教师呈现出“温度计和行程路线图”，学生经过分析、比较、探究后发现两者均用图线呈现数量特征，都存在计算的起点、相反意义的方向、计算单位等，理解各个特征之间的本质联系，通过学生之间的小组交流、师生之间的交流等形式进行抽象、提炼，帮助学生掌握“数轴”概念.
在现有的“数学现实”基础上进行“再创造”，从而探求数学新知
高中学生对于数学概念的形成，正常都是要经历由片面到全面、由模糊到清晰、由表象到本质的复杂思维过程，不可能一蹴而就. 科学家弗赖登塔尔认为：学生个体都拥有一套“数学现实”，数学教师在教学中应该充分考虑学生已有的“数学现实”进行设计教学手段与方法，让学生在主动参与的实践活动中进行有效的“再创造”，进而获取探求数学新知识和新规律的实效.
例如：在“一次函数”的教学中，数学教师呈现出描述学生骑车从甲地到乙地上学的情形，如图2所示的四个图形和三段文字，再用一段文字进行叙述另一幅多余图形. 学生1：开始匀速前进，由于交通拥挤速度降低，然后担心来不及而进行加速，直至靠近学校时估计时间可能比较宽裕，又进行减速；学生2：开始骑电动车速度快，中途电瓶车没电而推车前进，速度比自行车还要慢；学生3：火速离开家赶往学校，走到中途发现试卷未带而返回，由于耽误了时间，再去学校途中速度加快，最后准时到校.
上述案例具有较强的“接地气”特征，将学生日常生活现实与数学现实紧密联系，让学生在现有的数学现实基础之上实现“再创造”提供了有力保障，有助于数学新知“一次函数”概念与性质的掌握和理解.
灵活运用、有效拓展、总结反思数学概念，实现由“再创造”到“创造”的提升与飞跃
高中数学概念并不是孤立存在的，各个概念之间都存在着紧密的联系，数学知识的系统性决定了学生不能只是孤立地、片面地掌握几个零星的概念，数学概念本身的理解也离不开数学知识的系统特征. 高中数学教师在进行一阶段的教学之后，必须对学生已经学过的数学概念进行梳理与巩固，引导学生对数学课堂教学中的内容和学习方法进行合理的总结，构建新旧知识的内在联系，形成知识结构的系统化，同时对数学探究问题的方法进行合理运用、加以拓展、总结反思，帮助学生由“再创造”到“创造”的提升和飞跃.
例如：在“抛物线及标准方程”的教学中，开始通过实验的直观演示，抛出“抛物线”的定义让学生讨论，具体主要是通过建立直角坐标系将曲线转化为方程进行讨论，理解曲线的几何性质，针对各种建系方法进行尝试与比较，阐释曲线与方程之间的内在本质，总结得出抛物线标准方程：y2=2px、y2=2px-p2、y2=2px p2（p>0），这些都是抛物线开口向右的情况. 数学教师引导学生对上述得出标准方程的过程进行规律总结和反思，提出抛物线开口向上、向下、向左的标准方程形式是什么？这助推了学生由“再创造”到“创造”的提升与飞跃.
总而言之，“再创造”教学法在高中数学概念教学中体现出一定的实效性和优越性，作为高中数学一线教师，在平时的教学中必须深入研究和挖掘教材，将“再创造”有机融入课堂教学的各个环节中，进一步提升学生数学思维的创新能力，以便实现课堂教学效益的最大化.
关键词：再创造；概念教学；策略
数学概念能够有效反映数学现象与数学规律的本质特征，是学生进行准确、快速解题的思维基础，在平时的高中数学课程教学中，部分数学教师和学生对数学概念的形成过程并不加以重视，特别是部分教师满足于将课本基本概念内容直接灌输给学生，这严重影响了学生对数学的学习兴趣，导致学生的数学学习的创新能力难以提升，著名教育家弗赖登塔尔认为“再创造”教学法是数学教育教学的有效方法，这也逐渐被人们所认可为数学教学方法的核心，本文笔者借助于高中数学概念教学的平台，重点介绍“再创造”教学法在概念教学中具体实施的方法与措施，希望能给读者带来一定的帮助.
创设合理情境，有效激发学生“再创造”的动机和欲望
教育心理学告诉我们：动机是推动学生进行创造行为的原动力，在高中数学教学中，数学教师应该借助于日常生活、生产实际和数学学科特征等方面的情境，灵活机动地激发学生“再创造”的动机.
1. 实验操作情境的创设
在高中数学教学中实验操作能够有效地体现学生主动参与的主体性特征，具有较强的活动性，数学教师可以借助于有趣的实验操作引导学生观察实验过程中的各种现象，分析思考所涉及的数学概念的本质特征，从而理解和掌握概念.
例如：在“椭圆”的定义教学中，数学教师运用几何画板让学生动手制作：首先，如图1所示，作☉O，在半径OA上任意取一点B，在圆周上任意取一点C，连结BC；其次，作线段BC的中垂线与半径OC交于D；最后，让C点在圆周上进行运动，进而探究D点的运动轨迹. 数学教师通过提问、设疑等方式进行师生交流，分析D点运动轨迹特征，进而水到渠成地给出椭圆的定义.
2. 趣味情境的创设
趣味性能够有效地刺激学生学习的欲望，挖掘与数学概念相关的趣味材料，创设学生感兴趣的情境，激发学生对数学概念探究的欲望，进而形成数学概念.
例如：在学习“对数”概念时，课题的引入可以这样：老师手上拿着厚度为0.1 mm的纸，如果将纸一次一次的对折则纸的厚度越来越大，当对折14次时厚度能够与同学们的身高差不多，当到达27次时高度与喜马拉雅山相当，达到42次时可以沿着纸登上月球，同学们，你们相信这是真的吗？如果我们采取这种方式要对折多少次，纸的厚度达到从地球到太阳的距离？学生对这一现象感觉很神奇，立即引起极大的兴趣，部分学生已经用纸开始对折起来算厚度了，0.1×21=0.2，0.1×22=0.4，…，0.1×214≈1683.4 mm=1.638 m，…，0.1×227≈1.34×107 mm=13421.8 m，…，0.1×242≈4.4×1011 mm=4.4×108 m. 对于地球到太阳的距离，学生容易列出方程为：0.1×2x=1.5×1018，这一方程的求解学生无从下手，通过教师的合理引导最终得出在底数和幂已知情况下求解指数的运算就是对数，这样成功引入“对数”概念，效果很好！
在“合情推理”中巧妙进行“再创造”，促进数学概念的有效形成
合情推理是数学学习过程中的重要思维形式，高中数学的创造性起源于“猜想”，伟大的科学家波利亚认为，猜想和合情推理在数学学习过程中占有重要的位置，合情推理的思维形式具有直观性、猜测性、跳跃性、非常规性等特征.在具体的数学教学中，让学生在合情推理中进行有效的“再创造”，有目的地培养学生直觉思维和创造性思维能力，在学生思维“异想”中激发智慧火花，促进学生数学概念的有效形成.
例如：在学习“数轴”概念的过程中，数学教师呈现出“温度计和行程路线图”，学生经过分析、比较、探究后发现两者均用图线呈现数量特征，都存在计算的起点、相反意义的方向、计算单位等，理解各个特征之间的本质联系，通过学生之间的小组交流、师生之间的交流等形式进行抽象、提炼，帮助学生掌握“数轴”概念.
在现有的“数学现实”基础上进行“再创造”，从而探求数学新知
高中学生对于数学概念的形成，正常都是要经历由片面到全面、由模糊到清晰、由表象到本质的复杂思维过程，不可能一蹴而就. 科学家弗赖登塔尔认为：学生个体都拥有一套“数学现实”，数学教师在教学中应该充分考虑学生已有的“数学现实”进行设计教学手段与方法，让学生在主动参与的实践活动中进行有效的“再创造”，进而获取探求数学新知识和新规律的实效.
例如：在“一次函数”的教学中，数学教师呈现出描述学生骑车从甲地到乙地上学的情形，如图2所示的四个图形和三段文字，再用一段文字进行叙述另一幅多余图形. 学生1：开始匀速前进，由于交通拥挤速度降低，然后担心来不及而进行加速，直至靠近学校时估计时间可能比较宽裕，又进行减速；学生2：开始骑电动车速度快，中途电瓶车没电而推车前进，速度比自行车还要慢；学生3：火速离开家赶往学校，走到中途发现试卷未带而返回，由于耽误了时间，再去学校途中速度加快，最后准时到校.
上述案例具有较强的“接地气”特征，将学生日常生活现实与数学现实紧密联系，让学生在现有的数学现实基础之上实现“再创造”提供了有力保障，有助于数学新知“一次函数”概念与性质的掌握和理解.
灵活运用、有效拓展、总结反思数学概念，实现由“再创造”到“创造”的提升与飞跃
高中数学概念并不是孤立存在的，各个概念之间都存在着紧密的联系，数学知识的系统性决定了学生不能只是孤立地、片面地掌握几个零星的概念，数学概念本身的理解也离不开数学知识的系统特征. 高中数学教师在进行一阶段的教学之后，必须对学生已经学过的数学概念进行梳理与巩固，引导学生对数学课堂教学中的内容和学习方法进行合理的总结，构建新旧知识的内在联系，形成知识结构的系统化，同时对数学探究问题的方法进行合理运用、加以拓展、总结反思，帮助学生由“再创造”到“创造”的提升和飞跃.
例如：在“抛物线及标准方程”的教学中，开始通过实验的直观演示，抛出“抛物线”的定义让学生讨论，具体主要是通过建立直角坐标系将曲线转化为方程进行讨论，理解曲线的几何性质，针对各种建系方法进行尝试与比较，阐释曲线与方程之间的内在本质，总结得出抛物线标准方程：y2=2px、y2=2px-p2、y2=2px p2（p>0），这些都是抛物线开口向右的情况. 数学教师引导学生对上述得出标准方程的过程进行规律总结和反思，提出抛物线开口向上、向下、向左的标准方程形式是什么？这助推了学生由“再创造”到“创造”的提升与飞跃.
总而言之，“再创造”教学法在高中数学概念教学中体现出一定的实效性和优越性，作为高中数学一线教师，在平时的教学中必须深入研究和挖掘教材，将“再创造”有机融入课堂教学的各个环节中，进一步提升学生数学思维的创新能力，以便实现课堂教学效益的最大化.