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【摘要】实践是检验真理的唯一标准，只有亲身去实践了才能成为自己的知识，现在很多学生进入社会都缺乏实践能力，大多是因为他们在学校中学习的都是理论知识，实践操作能力較差.因此，师范院校应该着重培养师范生的实践操作能力，让他们在走上讲台后教给学生的不只是理论知识，还有必不可少的实践操作能力.本文主要谈师范生在操作能力方面的培养，通过数学项目活动的设计与实施，以高中数学知识为背景，以数字迷宫为例进行探讨，以期逐步增强师范生的实践操作能力.
【关键词】数学项目活动;师范生;数字迷宫;数学实践能力
一、数学项目活动与师范生实施的意义
在新一轮课程改革的推动下，数学核心素养已成为新课改的重要目标.其中数学活动是为了解决某个数学问题而进行的学习或探索，让学生通过数学活动来理解数学知识，学习数学知识.为体现数学活动这一核心素养而实施的数学项目活动是由数学活动的计划阶段、实施阶段、总结反思阶段构成.与其他数学活动相区别的是数学项目活动更加注重于动手操作，因而教师在数学教学中运用数学项目活动进行教学将是体现数学核心素养的方法之一.
二、例谈师范生对数学项目活动的设计过程
我们从情境引入、结构图、活动建议、实施建议、成果建议、评价建议六个方面对活动设计提出了项目活动的理念、理论及实施建议，下面是一个设计好的方案.
（一）情境引入
在很多的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制订者.一方面，数学可以说是一种游戏，只不过这种游戏涉及科学、哲学、艺术等更广泛的文化范围.另一方面，数学中的游戏是指那些可提供娱乐和消遣的并带有数学因素的智力游戏以及智力难题.数学中有游戏的精神，游戏能够激发许多数学思想的产生.
（二）结构图
从游戏中可知，其中运用了很多数学知识，如图形、空间、数学规律等.
（三）活动建议
在传统数学领域和现代数学中都可以发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题.在这里我们提供了几个有趣的活动建议，由你和你的小组选择，当然你也可以提出自己的建议.
建议1：游戏的王国
建议2：游戏与数学
建议3：七巧板
建议4：扑克牌
建议5：走迷宫
建议6：三阶魔方
（四）实施建议
由小组成员进行讨论，在以上的建议中任选一个进行活动.当明确了活动的内容后，还要规划活动流程，以确保活动的顺利进行.
第一阶段：小组成员进行探讨，明确活动主题.
第二阶段：制订活动计划，并按照活动计划设计活动.
第三阶段：汇报目前本小组活动的进展及困难.
第四阶段：展示成果.
（五）成果建议
建议1：组织一次报告会，在会上展示本次项目活动的成果.
建议2：交流本次活动的收获、存在的问题和不足等.
（六）评价建议
活动结束后反思整个活动中有哪些收获，有哪些困惑，有哪些建议.
三、例谈师范生对数学项目活动的实施过程
（一）题目选定
本项目活动是由六名师范生在导师指导下分别动手合作完成的，六名师范生分成两组（A组、B组）.在项目活动实施前期，首先是题目的选定，A组与B组成员经过讨论分别在导师指导下选定好一个题目，然后分别把所选定的题目交换，分别以对方组给出的题目为题进行下一步骤.在此活动中，两组都选了数字迷宫这一题目，并结合数学知识分别实施活动.
（二）项目活动的实施
在这项活动中，师范生以高中数学知识为背景，分别设计了两组项目活动，以多姿多彩的数学知识点缀数字迷宫的每一关卡.让数字迷宫充满数学知识，师范生通过设计项目活动，从中灵活地获取数学知识，并能将数学知识和项目活动联系在一起.
设计项目活动的目的主要是通过数字迷宫来拓展师范生的数学视野，让师范生可以体验到更多的数学美.一方面可以引起师范生的好奇心，这有益于培养学生的数学学科核心素养，另一方面，有利于改变传统教学中只教“死知识”的现象，让学生活学、爱学、多学.
A组：“数学迷宫”活动实施
1.知识准备
我们通过对数学迷宫的研究，能够更好地掌握数学知识，拓宽视野，了解更多关于数学形成的历史，增强我们的数学兴趣.学习的理论知识要联系实际，并且指导我们的生活;锻炼我们的实践、动手、创新能力;拓宽我们的视野;发散我们的思维;提升我们的数学科学素养，逻辑严密性，精确性.
2.动手操作
（1）画出模型的初稿
首先，A小组通过商讨、研究各种迷宫游戏，然后做比较，还从小说中得到了一些启示，通过想象创造，得出了一幅迷宫图形，如图1.
在这个迷宫中A组运用了同心圆，数字的各种表示方法等，同时运用了不同领域的数学.
（2）模型的CAD制图
① 第一步：算好比例，在CAD制图软件上依比例画出所需的同心圆.
② 第二步：用构造线（打开正交模式）画一个十字架，而后进行旋转、偏移，圆与旋转、偏移的直线相交的地方即为迷宫道路的拐角.
③ 第三步：运用软件的修剪和延伸功能画出迷宫道路.
④ 第四步：在迷宫入口及道路口处插入数字，然后进行环形阵列，即可得到迷宫大厅入口的编号.至此，迷宫基本完成，如图2.
（3）模型的实物操作
首先，A组估测了模型所需的材料，再上网搜索并买下材料.然后，在泡沫板上选择了一个正方形，并测量出它的边长为39厘米，再以此作为大圆的直径，然后依次根据已有的比例画了13个同心圆，最终得出了迷宫图，再用小刀进行刻画，雕刻出立体图形，用剪纸和牙签做了旗帜，表示每个交叉路口的题目，并且题目编排中采用了七种不同的数字表达.最后，A组得出了如图3所示迷宫. （4）迷宫的具体步骤
首先A组进入通道，通道中心有七扇门，每扇门对应了不同类型的数学题，选择进入通道门之后，就会出现一个岔路口，对应出现相应的题目，只有在答对题的情况下，才能开启下一通道，否则退回原来的通道，继续通关，直到最终答对每一扇通道门的题目之后，才能正确通关.
3.反 思
在这次数学项目活动研究过程中，A小组遇到了以下的困难，并采取了各种有效的解决办法.
（1）资料的收集与整理
首先由于数学知识点太多，同时涉及的范围太广，所以大家有些无从下手，最后，经过A组成员的商量，决定选取一些有意义的数学题目，如数学历史，数学名言，数学谜语，以及生活中的数学等.
（2）画 图
不熟悉CAD制图软件，画图时，思维不够严谨，不会掌握画图比例.最后，同学间互相帮助，计算出了比例，最后绘制出了A组想要的迷宫图.
（3）数据估量错误，导致浪费了材料和时间
做模型时不够细心，自己的思维比较局限，不能整合资源.最后，A组决定采用环保材料，如牙签，便条纸，泡沫，剪刀等，制作出了A组想要的数学迷宫.
4.总 结
A组成员任务分工明确，同时互帮互助.A组先分析要选择的数学问题，然后进行设想，再根据设想展开讨论.在这个过程中，A组里每个人都分配有不同的任务，充分发挥了每个人的特长.最后，把每个部分整合在一起的时候，A组整合了不同意见，讨论了每一部分的可行性，发现了其中的一些不足之处，并及时改正.
B组：数学迷宫
1.知识准备
新课标要求我们学习与生活相关的数学.已有的传统教学方法有时很难适应现在的教学环境，因此，我们在形式上应该适当做一些改变和创新，让课堂教学收到更好的效果.在这里，我们在迷宫中加入了一些初等数学知识，在迷宫的每一关卡设置有关初等数学的知识，这样的项目不仅可以培养学生的设计能力，还可以增强学生学习数学的兴趣.
2.动手操作
（1）提出问题
在对游戏中的数学的研究中，B组提出并发现了以下几个问题：
问题1：游戏中的数学在生活中有哪些？
问题2：迷宫与数学有哪些联系？
（2）解决问题
问题1：游戏中的数学，许多游戏都与数学知识相关联，比如：扑克牌，作为一种大众性的游戏，它除了休闲娱乐外，还能培养学生的创新思维能力，既能体现数学的直观性，还能带来数学的趣味性和实用性.诸如此类的还有魔方、数独、迷宫等.这些游戏都离不开数学，更依赖于数学.
问题2：迷宫是一个可以设置有限个或无限个关卡的游戏，其中，在设置关卡时，每一关卡可以设置不同种类的问题，只有解出前一问题才可以进入下一问题.B组在迷宫的每一关设置的是与初等数学有关的数学问题，每道题有四个答案，选择正确即可进入下一关卡.
（3）建立模型
① 画模型图
B组先在网上搜索了有关数学迷宫的模型设计，在得到一些启示后，通过小组讨论、思考后先画出模型的平面图.该小组通过一步步猜想及验证后确定了数学迷宫的图形.
② 准备材料
在得到数学迷宫的图形后，接下来就是在网上购买制作模型所需的材料：小刀、胶水、彩纸、纸板、小正方体、测量尺.
③ 模型实物操作
拿到材料后，首先，B组将纸板剪成一个心形，再用彩纸敷上胶水粘在纸板上，这时心形就变成了一块五彩斑斓的彩板了.其次，B组成员将所买的小正方体用胶水粘在一起，拼成B组所画的模型.最后，在每一关卡设置一道数学题，B组设置的八个关卡，对应设置八道以初等数学为主的题目，包括指数函数、对数函数、反函数等.
3.反 思
（1）收集资料与整理：不能有效收集资料.
（2）方案选择：方案的选取意见不一致.
（3）制作模型：模型制作时，动手能力较差，可操作性较低.
4.总 结
在项目实施过程中，大家互相配合，分工合作.在活动中，B组成员分工明确，充分发挥了每个人的特长，最后把每个人想到的和搜集到的都整合在一起，有效地增强了学生的动手能力、交流合作能力、探究能力、解决问题能力等.
（三）反思与总结
1.反思作品
我们通过一个多月的项目活动实施，在作品展示过程中，各小组组长汇报作品，师生共同对两组作品进行评价.这样一个活动，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，还能提高批判思维能力、交流合作能力等.
2.总 结
在本次数学项目活动中，经过一个多月的合作，两组成员都学到了不少的东西.无论是实践操作还是语言表达，合作交流能力等都得到了极大提升.
四、对师范生做数学项目活动的一些建议
作为师范生，根据新课改的要求，我们应该重视数学核心素养的培养，其中数学项目活动则是培养核心素养的重要方法之一.目前我国对中小学教师的质量要求不断提高，师范生毕业后大多将步入教师领域，因此，具备良好的教学实践能力和操作能力是目前师范生学习的核心.师范院校也需要对师范生教学实践能力的培养加以重视，使得师范生走上执教生涯后能够有较强的教学实践能力.
【参考文献】[1]巩道坤，杨晓娟，徐素花.情境视角下的数学核心素养养成探究[J].现代教育，2017（09）：56-58.
[2]戴秀梅.游戏化教学在小学数学课堂教学中的应用[J].新教育时代：学生版，2018（23）.
[3]方玫.中学数学课程中的数学美[D].浙江师范大学硕士學位论文，2006.
[4]张海燕.数学游戏与儿童数学能力培养的关系研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文 ，2005.
[5]蒋忠勇.扑克数学游戏开发[D].上海师范大学硕士学位论文，2010
[6]马欣，吴浩，何欣祝.浅谈数学游戏的重要作用[J].企业技术开发：新远见，2009（09）：167-168.
[7]王幼军.数学中的游戏因素及其对于数学的影响[J].自然辩证法通讯，2002（02）：12-17.
[8]刘艳.游戏化教学在高中信息技术课堂的应用研究[D].辽宁师范大学硕士学位论文，2015.
[9]董福生.培养师范生CAI能力的教学设计与实践[J].计算机教育，2009（15）.
[10]詹传玲.中学数学项目活动的开发[D].华东师范大学硕士学位论文，2007.
[11]马茂年，顾予恒.基于现代教学理念下数学项目活动学习课的构建研究：以高中数学“斐波那契数列”为例[J].中学教研（数学），2014（05）.
【关键词】数学项目活动;师范生;数字迷宫;数学实践能力
一、数学项目活动与师范生实施的意义
在新一轮课程改革的推动下，数学核心素养已成为新课改的重要目标.其中数学活动是为了解决某个数学问题而进行的学习或探索，让学生通过数学活动来理解数学知识，学习数学知识.为体现数学活动这一核心素养而实施的数学项目活动是由数学活动的计划阶段、实施阶段、总结反思阶段构成.与其他数学活动相区别的是数学项目活动更加注重于动手操作，因而教师在数学教学中运用数学项目活动进行教学将是体现数学核心素养的方法之一.
二、例谈师范生对数学项目活动的设计过程
我们从情境引入、结构图、活动建议、实施建议、成果建议、评价建议六个方面对活动设计提出了项目活动的理念、理论及实施建议，下面是一个设计好的方案.
（一）情境引入
在很多的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制订者.一方面，数学可以说是一种游戏，只不过这种游戏涉及科学、哲学、艺术等更广泛的文化范围.另一方面，数学中的游戏是指那些可提供娱乐和消遣的并带有数学因素的智力游戏以及智力难题.数学中有游戏的精神，游戏能够激发许多数学思想的产生.
（二）结构图
从游戏中可知，其中运用了很多数学知识，如图形、空间、数学规律等.
（三）活动建议
在传统数学领域和现代数学中都可以发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题.在这里我们提供了几个有趣的活动建议，由你和你的小组选择，当然你也可以提出自己的建议.
建议1：游戏的王国
建议2：游戏与数学
建议3：七巧板
建议4：扑克牌
建议5：走迷宫
建议6：三阶魔方
（四）实施建议
由小组成员进行讨论，在以上的建议中任选一个进行活动.当明确了活动的内容后，还要规划活动流程，以确保活动的顺利进行.
第一阶段：小组成员进行探讨，明确活动主题.
第二阶段：制订活动计划，并按照活动计划设计活动.
第三阶段：汇报目前本小组活动的进展及困难.
第四阶段：展示成果.
（五）成果建议
建议1：组织一次报告会，在会上展示本次项目活动的成果.
建议2：交流本次活动的收获、存在的问题和不足等.
（六）评价建议
活动结束后反思整个活动中有哪些收获，有哪些困惑，有哪些建议.
三、例谈师范生对数学项目活动的实施过程
（一）题目选定
本项目活动是由六名师范生在导师指导下分别动手合作完成的，六名师范生分成两组（A组、B组）.在项目活动实施前期，首先是题目的选定，A组与B组成员经过讨论分别在导师指导下选定好一个题目，然后分别把所选定的题目交换，分别以对方组给出的题目为题进行下一步骤.在此活动中，两组都选了数字迷宫这一题目，并结合数学知识分别实施活动.
（二）项目活动的实施
在这项活动中，师范生以高中数学知识为背景，分别设计了两组项目活动，以多姿多彩的数学知识点缀数字迷宫的每一关卡.让数字迷宫充满数学知识，师范生通过设计项目活动，从中灵活地获取数学知识，并能将数学知识和项目活动联系在一起.
设计项目活动的目的主要是通过数字迷宫来拓展师范生的数学视野，让师范生可以体验到更多的数学美.一方面可以引起师范生的好奇心，这有益于培养学生的数学学科核心素养，另一方面，有利于改变传统教学中只教“死知识”的现象，让学生活学、爱学、多学.
A组：“数学迷宫”活动实施
1.知识准备
我们通过对数学迷宫的研究，能够更好地掌握数学知识，拓宽视野，了解更多关于数学形成的历史，增强我们的数学兴趣.学习的理论知识要联系实际，并且指导我们的生活;锻炼我们的实践、动手、创新能力;拓宽我们的视野;发散我们的思维;提升我们的数学科学素养，逻辑严密性，精确性.
2.动手操作
（1）画出模型的初稿
首先，A小组通过商讨、研究各种迷宫游戏，然后做比较，还从小说中得到了一些启示，通过想象创造，得出了一幅迷宫图形，如图1.
在这个迷宫中A组运用了同心圆，数字的各种表示方法等，同时运用了不同领域的数学.
（2）模型的CAD制图
① 第一步：算好比例，在CAD制图软件上依比例画出所需的同心圆.
② 第二步：用构造线（打开正交模式）画一个十字架，而后进行旋转、偏移，圆与旋转、偏移的直线相交的地方即为迷宫道路的拐角.
③ 第三步：运用软件的修剪和延伸功能画出迷宫道路.
④ 第四步：在迷宫入口及道路口处插入数字，然后进行环形阵列，即可得到迷宫大厅入口的编号.至此，迷宫基本完成，如图2.
（3）模型的实物操作
首先，A组估测了模型所需的材料，再上网搜索并买下材料.然后，在泡沫板上选择了一个正方形，并测量出它的边长为39厘米，再以此作为大圆的直径，然后依次根据已有的比例画了13个同心圆，最终得出了迷宫图，再用小刀进行刻画，雕刻出立体图形，用剪纸和牙签做了旗帜，表示每个交叉路口的题目，并且题目编排中采用了七种不同的数字表达.最后，A组得出了如图3所示迷宫. （4）迷宫的具体步骤
首先A组进入通道，通道中心有七扇门，每扇门对应了不同类型的数学题，选择进入通道门之后，就会出现一个岔路口，对应出现相应的题目，只有在答对题的情况下，才能开启下一通道，否则退回原来的通道，继续通关，直到最终答对每一扇通道门的题目之后，才能正确通关.
3.反 思
在这次数学项目活动研究过程中，A小组遇到了以下的困难，并采取了各种有效的解决办法.
（1）资料的收集与整理
首先由于数学知识点太多，同时涉及的范围太广，所以大家有些无从下手，最后，经过A组成员的商量，决定选取一些有意义的数学题目，如数学历史，数学名言，数学谜语，以及生活中的数学等.
（2）画 图
不熟悉CAD制图软件，画图时，思维不够严谨，不会掌握画图比例.最后，同学间互相帮助，计算出了比例，最后绘制出了A组想要的迷宫图.
（3）数据估量错误，导致浪费了材料和时间
做模型时不够细心，自己的思维比较局限，不能整合资源.最后，A组决定采用环保材料，如牙签，便条纸，泡沫，剪刀等，制作出了A组想要的数学迷宫.
4.总 结
A组成员任务分工明确，同时互帮互助.A组先分析要选择的数学问题，然后进行设想，再根据设想展开讨论.在这个过程中，A组里每个人都分配有不同的任务，充分发挥了每个人的特长.最后，把每个部分整合在一起的时候，A组整合了不同意见，讨论了每一部分的可行性，发现了其中的一些不足之处，并及时改正.
B组：数学迷宫
1.知识准备
新课标要求我们学习与生活相关的数学.已有的传统教学方法有时很难适应现在的教学环境，因此，我们在形式上应该适当做一些改变和创新，让课堂教学收到更好的效果.在这里，我们在迷宫中加入了一些初等数学知识，在迷宫的每一关卡设置有关初等数学的知识，这样的项目不仅可以培养学生的设计能力，还可以增强学生学习数学的兴趣.
2.动手操作
（1）提出问题
在对游戏中的数学的研究中，B组提出并发现了以下几个问题：
问题1：游戏中的数学在生活中有哪些？
问题2：迷宫与数学有哪些联系？
（2）解决问题
问题1：游戏中的数学，许多游戏都与数学知识相关联，比如：扑克牌，作为一种大众性的游戏，它除了休闲娱乐外，还能培养学生的创新思维能力，既能体现数学的直观性，还能带来数学的趣味性和实用性.诸如此类的还有魔方、数独、迷宫等.这些游戏都离不开数学，更依赖于数学.
问题2：迷宫是一个可以设置有限个或无限个关卡的游戏，其中，在设置关卡时，每一关卡可以设置不同种类的问题，只有解出前一问题才可以进入下一问题.B组在迷宫的每一关设置的是与初等数学有关的数学问题，每道题有四个答案，选择正确即可进入下一关卡.
（3）建立模型
① 画模型图
B组先在网上搜索了有关数学迷宫的模型设计，在得到一些启示后，通过小组讨论、思考后先画出模型的平面图.该小组通过一步步猜想及验证后确定了数学迷宫的图形.
② 准备材料
在得到数学迷宫的图形后，接下来就是在网上购买制作模型所需的材料：小刀、胶水、彩纸、纸板、小正方体、测量尺.
③ 模型实物操作
拿到材料后，首先，B组将纸板剪成一个心形，再用彩纸敷上胶水粘在纸板上，这时心形就变成了一块五彩斑斓的彩板了.其次，B组成员将所买的小正方体用胶水粘在一起，拼成B组所画的模型.最后，在每一关卡设置一道数学题，B组设置的八个关卡，对应设置八道以初等数学为主的题目，包括指数函数、对数函数、反函数等.
3.反 思
（1）收集资料与整理：不能有效收集资料.
（2）方案选择：方案的选取意见不一致.
（3）制作模型：模型制作时，动手能力较差，可操作性较低.
4.总 结
在项目实施过程中，大家互相配合，分工合作.在活动中，B组成员分工明确，充分发挥了每个人的特长，最后把每个人想到的和搜集到的都整合在一起，有效地增强了学生的动手能力、交流合作能力、探究能力、解决问题能力等.
（三）反思与总结
1.反思作品
我们通过一个多月的项目活动实施，在作品展示过程中，各小组组长汇报作品，师生共同对两组作品进行评价.这样一个活动，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，还能提高批判思维能力、交流合作能力等.
2.总 结
在本次数学项目活动中，经过一个多月的合作，两组成员都学到了不少的东西.无论是实践操作还是语言表达，合作交流能力等都得到了极大提升.
四、对师范生做数学项目活动的一些建议
作为师范生，根据新课改的要求，我们应该重视数学核心素养的培养，其中数学项目活动则是培养核心素养的重要方法之一.目前我国对中小学教师的质量要求不断提高，师范生毕业后大多将步入教师领域，因此，具备良好的教学实践能力和操作能力是目前师范生学习的核心.师范院校也需要对师范生教学实践能力的培养加以重视，使得师范生走上执教生涯后能够有较强的教学实践能力.
【参考文献】[1]巩道坤，杨晓娟，徐素花.情境视角下的数学核心素养养成探究[J].现代教育，2017（09）：56-58.
[2]戴秀梅.游戏化教学在小学数学课堂教学中的应用[J].新教育时代：学生版，2018（23）.
[3]方玫.中学数学课程中的数学美[D].浙江师范大学硕士學位论文，2006.
[4]张海燕.数学游戏与儿童数学能力培养的关系研究[D].内蒙古师范大学硕士学位论文 ，2005.
[5]蒋忠勇.扑克数学游戏开发[D].上海师范大学硕士学位论文，2010
[6]马欣，吴浩，何欣祝.浅谈数学游戏的重要作用[J].企业技术开发：新远见，2009（09）：167-168.
[7]王幼军.数学中的游戏因素及其对于数学的影响[J].自然辩证法通讯，2002（02）：12-17.
[8]刘艳.游戏化教学在高中信息技术课堂的应用研究[D].辽宁师范大学硕士学位论文，2015.
[9]董福生.培养师范生CAI能力的教学设计与实践[J].计算机教育，2009（15）.
[10]詹传玲.中学数学项目活动的开发[D].华东师范大学硕士学位论文，2007.
[11]马茂年，顾予恒.基于现代教学理念下数学项目活动学习课的构建研究：以高中数学“斐波那契数列”为例[J].中学教研（数学），2014（05）.