【摘要】随着浙江高考制度的改革与推行，对学生自主学习及创新能力的要求也越来越高.作为教学一线的教师，如何把新课程的理念贯穿到课堂中去，提高学生的创新意识，还要从课堂入手.本文就幂函数这一节内容，笔者借TI图形计算器这个平台，精心设计了一堂以学生探究为主线，以问题解决为突破的研究型课程.该课程也是新技术在数学课堂教学中的一个应用示例.
　　【关键词】TI图形计算器；幂函数；研究型；应用
　　一、设计背景及理念
　　幂函数选自必修1第2章第3节，是基本初等函数之一，也是高一学生继学习了对数函数与指数函数之后，遇到的第三类特殊函数.该内容是对函数概念及性质的又一应用，能进一步培养学生利用函数的性质研究一个函数的意识：即通过五个特殊幂函数的图像探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律.
　　从学生思维特点和认知结构来看，前面已经学习了指数函数与对数函数，学生对新函数的学习已有了一定的经验，因此，幂函数的学习与探究过程可体现类比的学习方法，渗透分类讨论、数形结合的数学思想，培养归纳、概括的能力，并使学生进一步体会并掌握研究基本初等函数的一般思路与方法.但是相对于指数函数与对数函数而言，幂函数的情况比较复杂，学生在对图像共性的归纳与概括方面可能遇到困难.
　　笔者所在的学校于2013年建立了数学实验室，购进了40几台TI图形计算器，加强了数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行数学探索和发现.
　　二、教学流程与设计意图
　　（一）创设情境，建构概念
　　自主探究二：从特殊走向一般
　　在得到了五个特殊幂函数的图像及性质后，教师指出，类似指数函数和对数函数的研究，如果我们让指数α变动起来时，幂函数的图像会是怎样的呢？
　　在这一环节中教师指导学生利用图形计算器的“游标”功能，并把游标范围设置在区间[-5，5]，步长设为0.1，接着用“抓取”功能拖动游标，观察图像的变化，并记录下自己的发现.
　　自主探究三：聚焦第一象限
　　教师引导学生将幂函数在第一象限不同形态的图像画出来，并请一名学生将图像画到黑板上，通过对学生所画图像的纠错与分析，和学生共同归纳出幂函数在第一象限的图像与性质.
　　设计意图：这个环节的设计与探究一得到的图像形态相似，形成呼应.既利于帮助学生记忆，也是本节课的教学重点所在.
　　（三）课堂小结，归纳提升
　　本节课给出了下面的小结：
　　今天这节课我们研究了幂函数的图像，并借助其图像研究了性质，同学们通过对一些特殊的幂函数的研究，又一次体验了研究一类函数的一般方法，掌握了幂函数在第一象限图像的特征，在研究过程中我们应当认识到，重要的不是去记忆某个具体幂函数的图像与性质，而应当注意掌握研究幂函数的一般方法和过程.
　　三、教学亮点与效果分析
　　本节课的设计紧紧围绕着如何突破传统的教法和学法，把学生从被动地接受转变为主动探究新知，让学生成为课堂的主人，从而激发起他们学习的热情！虽然教学指导意见上对幂函数这节的要求不高，但是鼓励学生利用图形计算器等信息技术来研究数学问题，无疑提升了他们积极思考、主动探索的良好学习品质；提高了学生归纳概括、从特殊到一般的数学思维能力，培养了学生研究一般数学问题的方法.
　　在整个教学过程中，学生成为主角，在课堂上积极思考、主动探究新知.在发现幂函数的性质时，很多学生都能从不同的角度总结幂函数的性质，其中不乏很多“创新性”的正确结论，思维相当活跃.每名学生通过自己动手操作，很好地突破了本节课的教学难点，而且对于重点内容的掌握也会印象深刻.
　　以上就是笔者基于新课改理念指导下对幂函数这一内容的设计与反思.可以说，整堂课教师起到主导作用，学生是课堂的主角.教师讲的容量是很少的，而学生的探究与交流讨论几乎占据了整个课堂.相信随着信息技术的不断引入，今后的课堂将会以全新的教学方式，给予学生充分发挥想象力和创造力的空间，这应该正是课程改革所期待的结果.
　　【参考文献】
　　[1]人民教育出版社，课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学1·必修（A版）[M].北京：人民教育出版社，2007.
　　[2]杨育池.《幂函数》的教学设计及思考[J].中學数学，2008（23）：15-18.