普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部在20世纪三四十年代迅速成为美国学术界冉冉升起的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博奕论也处于领先地位。第二次世界大战以后，大家都返回普林斯顿，科学，特别像数学这样的基础学科被视为战后创造更加美好世界的关键。
　　当然，普林斯顿的数学教学方法也特别有趣。数学系主任所罗门·列夫谢茨教授对他的学生说：你们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里的，但这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正的数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，你们只不过是一群无知可怜的娃娃而已，普林斯顿就是要把你们培养成人。他说，学生可以自己决定要不要上课，他不会责骂，分数没有任何意义，只是用来满足那些“讨厌的教务长”的“把戏”。他对大家的惟一要求就是每天参加下午茶的聚会，在那里会见到世界上最了不起的数学家。如果愿意，也允许参观高等研究院，看看能不能幸运地见到爱因斯坦、戈德尔或者冯·诺伊曼。他一再重复的一点是，教授们绝不会把你们当作娃娃。这番话，无异于鼓舞人心的乐曲。
　　列夫谢茨关于研究生数学教育的思想是以德国和法国名校的传统为基础的，很快就成为普林斯顿的指导纲领。其核心是尽快使学生投入到他们自己的研究工作中去。他更强调学生应有能力提出自己独特的看法，做出重要的原创性的发现。他注重独立思考和原创精神高于一切，蔑视那些优美或刻板的证明。据说他从来没有在课堂上做完一个正确的证明。教授们对此解释说，正因如此，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。
　　普林斯顿给予学生最大的压力和最小的管制。数学系可以不要求非来上课不可。尽管设立了自己的一整套课程，不过考勤和分数一样，几乎只是幻象。到了在学生的成绩报告上打分的时候，一些教授会给所有学生判Ｃ，另一些教授则会都给Ａ，装装样子而已。一些学生根本不需要上一节课就可以得到分数。比如数学系传统的口试，可能只是要求学生翻译一段法语或德语数学论文。由于选定的论文充满数学符号，文字极少，即便没有多少外语知识的学生也能看出个大概头绪。如果实在搞不清楚，只要学生许诺回去好好研读这份论文，老师也可能判他合格。真正要计算成绩的是“总考”，包括５个题目，其中３个由数学系选择，另外２个由考生自行选择，在第一年的年终或第二年进行。不过，即使是考试也可能依据每个学生的具体优缺点而进行设计。举例而言，如果某个学生对一篇论文掌握得很好，而且他总共就知道这一篇论文，那么考官确实有可能大发善心，出题时自觉把内容限制在这篇论文里，好让这个学生顺利通过考试。
　　普林斯顿数学系的教学方法是：把学生“扔到河里”，游过去的，就成为硕士、博士。她提供最好的环境，是不是能够利用这个环境，是学生自己的事情。
　　数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。可以说生活中处处有数学。反思当前的中国数学教育——在新课程改革的教学实践中如何发挥学生的主体性等发人深省!这无疑是一个启迪。
　　《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。”数学不再是演算纸上的智力游戏，它就在我们身边，就在我们的生活中，是有用的，有趣的！数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师应该是把学生“扔到河里”，让他们自己游过去，关为学生提供最好的环境。
　　正如《标准》中所说的，数学是“……科学”，是“……科学语言和工具”，是“……基础”，是“人类文化的重要组成部分”，可见，数学已经融合到生活的方方面面，并已经成为一种具有多维结构的人类活动。将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知并亲近现实的生活;数学只有走进学生视野，进入课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识，数学教学才会有生命力。“数学生活化”的意义在于找到数学学习的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的知识。正如杜威所说：必须填平儿童的兴趣经验与科学之间的鸿沟，儿童的经验和文化应该成为学校学习的基础。生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法剥离的。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：数学教学也就是数学语言的教学。为此，教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，使学生能较好地感知和理解所学的内容；在数学教学中重视学生的生活体验和主动性发挥，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。