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【摘要】空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的映象，培养学生的空间观念是小学数学教学目的之一。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。本文就利用学生的生活经验，动手操作，自主探索与合作交流的氛围，多媒体技术这四个方面来培养学生的空间观念展开论述。
【关键词】空间观念 生活经验 动手操作
在过去的教学中，虽提出要培养学生的空间观念，但并没有真正落到实处，重点仍然放在图形的性质、周长、面积、体积的计算上。《小学数学课程标准》中指出：将视野拓展到生活的空间，为培养空间观念创造有利的条件。
空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。例如：小明在家打电话给小红，请小红到家里来做客。他就要说清楚自己家的方位，从小红家到他家的路线。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何创造发明。因为，许多创造发明都是以实物形态呈现的，作为设计者首先要从自己的想象出发，画出设计图，然后根据设计图做出模型，再根据模型修改设计，直到完善成型。这是一个充满想像力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。
《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系。例如：《标准》理念下的教材，安排了这样的素材：由若干个正方体搭成一个物体，三个同学分别从正面、侧面、上面来观察，有三幅平面图，哪位同学看到哪幅图，让学生连一连；又如：有几幅物体平面展开图，让学生想象哪幅平面图折起来是一个正方体，哪个是长方体。以上提供的这些素材，都有利于培养学生的空间观念。那么，在教学中，怎样培养学生的空间观念呢？下面，结合“空间与图形”这部分内容的教学来谈谈自己的一些看法：
一、利用学生的生活经验，培养空间观念
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体，学习立体图形开始的，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就是从学生的经验出发来安排教学内容。在教学《方向与位置》时，我利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，清早带学生到操场，让学生面向太阳升起的地方，知道这就是东方，背后就是西方，面向东，右侧就是南方，左侧就是北方。利用生活经验，先确定东方后，再认识其它三个方向。如：在教学《平移和旋转》时，通过学生常见的生活现象，如缆车的行进，升降旗、拉抽屉等现象来认识平移，风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动来认识旋转现象。这样，把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。
二、利用学生动手操作，培养空间观念
学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。例如：低年级儿童如何初步了解平面图形，光靠教师讲解是说不清楚的。这时可以让学生动手操作来感知平面图形的特征。如：在教学《认识长方形、正方形和圆》时，我让学生把长方体、正方体、圆柱等积木分别平放在纸上，再依次沿着边画下来，画出了长方形、正方形和圆等图形。通过学生动手画一画，初步感知面与体之间的关系。在初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的基础上，还可以进一步组织学生“动手做”，让学生在钉子板上围一围，欣赏一些美丽的图案，说一说是由哪些图形组成的，特别是利用七巧板让学生拼成自己喜欢的图案，并说一说是由哪些图形拼成的。这些活动都有助于学生空间观念的形成。
除此之外，还可以组织学生开展“搭一搭”的游戏，如：在教学《观察物体》时，我先让学生把三个相同的小正方体拼搭成规定的形状，然后让学生从正面、侧面、上面这三个不同的位置观察，最后说出他所看到正方形的个数，并把它们的形状画出来。在学生确定了不同的位置所看到物体形状的基础上，我加深了难度，让学生根据同一种形状搭出不同的物体。对于这样的挑战，学生表现出了极大的兴趣，都积极的投入到拼搭正方体的活动中，并很快的搭出多种不同的物体，从而掌握了本节课的知识。这一活动看来是一个游戏，但是，这样的活动对培养学生的空间观念和空间想像力有很大的帮助。在推导一些图形的面积、体积计算公式时，教师经常采用让学生动手操作，通过动手操作推导出相应的计算公式。
三、利用自主探索与合作交流的氛围，培养空间观念
以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与，合作交流。例如：在教学《轴对称图形》时，我组织学生开展了“剪一剪”的活动，发给每位学生印有瓶子的一半或衣服的一半轮廓图，先让学生想象一下，这是什么，然后让学生设法把这个物体的整个图形剪下来。在这过程中，学生就要自主探索，亲自实践。有的学生认真地画出另一半，然后沿着轮廓剪下来，但总不十分像。有的学生先把纸对折，再沿着瓶子或衣服的一半轮廓来剪，打开后就得到一个瓶子或一件衣服的图形。最后让学生通过交流，分享各自的想法。通过操作，在自主探索与合作交流中，使学生体会轴对称图形的特点——“对折后完全重合”。知道这个瓶子和这件衣服都是轴对称图形，折痕就是它们的对称轴。这些概念的获得，是在动手操作，自主探索，合作交流的氛围中进行的，有利于培养学生的空间观念。
四、利用多媒体技术，培养空间观念
随着现代科学技术突飞猛进的发展以及对教育要求的不断提高，传统的教学手段越来越不适应教学的要求。在数学课中，空间观念的培养一直是一个让数学教师头疼的问题。传统的教学手段比如挂图、幻灯片等，呈现给学生的都只能是平面的表象。准备实物让学生观察，由于条件的限制，数量非常有限。而现代教育技术手段的普及使多媒体在课堂得以大量运用，为数学教师解决这一难题提供了很好的机会。如：在教学《长方体和正方体的认识》时，我先通过点—线—面—体来出示长方体的形成过程，再用不同颜色来表示长方体的顶点、棱、面，并按照一定的顺序利用动画闪烁出现它们，让学生边看边数，最后采用动画移动几条方向的棱、面来比较它们的长短、大小。通过一系列的动画演示，使学生很快地抓住了长方体的特征，并把这些知识深深地记在脑海中，同时培养了学生的空间想象力。
总之，学生空间观念的形成，无论是选择观察、操作还是运用多媒体，都要尽可能地让学生在头脑里再回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样，才是符合学生的认识过程：感知—表象—思维，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效。
（作者单位：533000广西百色市爱新小学）
【关键词】空间观念 生活经验 动手操作
在过去的教学中，虽提出要培养学生的空间观念，但并没有真正落到实处，重点仍然放在图形的性质、周长、面积、体积的计算上。《小学数学课程标准》中指出：将视野拓展到生活的空间，为培养空间观念创造有利的条件。
空间与人类的生存和居住紧密相关，了解、探索和把握空间，能使学生更好地生存、活动和成长。例如：小明在家打电话给小红，请小红到家里来做客。他就要说清楚自己家的方位，从小红家到他家的路线。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何创造发明。因为，许多创造发明都是以实物形态呈现的，作为设计者首先要从自己的想象出发，画出设计图，然后根据设计图做出模型，再根据模型修改设计，直到完善成型。这是一个充满想像力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。
《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直观感知的基础上，理解空间与平面相互之间的关系。例如：《标准》理念下的教材，安排了这样的素材：由若干个正方体搭成一个物体，三个同学分别从正面、侧面、上面来观察，有三幅平面图，哪位同学看到哪幅图，让学生连一连；又如：有几幅物体平面展开图，让学生想象哪幅平面图折起来是一个正方体，哪个是长方体。以上提供的这些素材，都有利于培养学生的空间观念。那么，在教学中，怎样培养学生的空间观念呢？下面，结合“空间与图形”这部分内容的教学来谈谈自己的一些看法：
一、利用学生的生活经验，培养空间观念
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体，学习立体图形开始的，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就是从学生的经验出发来安排教学内容。在教学《方向与位置》时，我利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，清早带学生到操场，让学生面向太阳升起的地方，知道这就是东方，背后就是西方，面向东，右侧就是南方，左侧就是北方。利用生活经验，先确定东方后，再认识其它三个方向。如：在教学《平移和旋转》时，通过学生常见的生活现象，如缆车的行进，升降旗、拉抽屉等现象来认识平移，风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动来认识旋转现象。这样，把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。
二、利用学生动手操作，培养空间观念
学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。例如：低年级儿童如何初步了解平面图形，光靠教师讲解是说不清楚的。这时可以让学生动手操作来感知平面图形的特征。如：在教学《认识长方形、正方形和圆》时，我让学生把长方体、正方体、圆柱等积木分别平放在纸上，再依次沿着边画下来，画出了长方形、正方形和圆等图形。通过学生动手画一画，初步感知面与体之间的关系。在初步认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的基础上，还可以进一步组织学生“动手做”，让学生在钉子板上围一围，欣赏一些美丽的图案，说一说是由哪些图形组成的，特别是利用七巧板让学生拼成自己喜欢的图案，并说一说是由哪些图形拼成的。这些活动都有助于学生空间观念的形成。
除此之外，还可以组织学生开展“搭一搭”的游戏，如：在教学《观察物体》时，我先让学生把三个相同的小正方体拼搭成规定的形状，然后让学生从正面、侧面、上面这三个不同的位置观察，最后说出他所看到正方形的个数，并把它们的形状画出来。在学生确定了不同的位置所看到物体形状的基础上，我加深了难度，让学生根据同一种形状搭出不同的物体。对于这样的挑战，学生表现出了极大的兴趣，都积极的投入到拼搭正方体的活动中，并很快的搭出多种不同的物体，从而掌握了本节课的知识。这一活动看来是一个游戏，但是，这样的活动对培养学生的空间观念和空间想像力有很大的帮助。在推导一些图形的面积、体积计算公式时，教师经常采用让学生动手操作，通过动手操作推导出相应的计算公式。
三、利用自主探索与合作交流的氛围，培养空间观念
以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间进行观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些都不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与，合作交流。例如：在教学《轴对称图形》时，我组织学生开展了“剪一剪”的活动，发给每位学生印有瓶子的一半或衣服的一半轮廓图，先让学生想象一下，这是什么，然后让学生设法把这个物体的整个图形剪下来。在这过程中，学生就要自主探索，亲自实践。有的学生认真地画出另一半，然后沿着轮廓剪下来，但总不十分像。有的学生先把纸对折，再沿着瓶子或衣服的一半轮廓来剪，打开后就得到一个瓶子或一件衣服的图形。最后让学生通过交流，分享各自的想法。通过操作，在自主探索与合作交流中，使学生体会轴对称图形的特点——“对折后完全重合”。知道这个瓶子和这件衣服都是轴对称图形，折痕就是它们的对称轴。这些概念的获得，是在动手操作，自主探索，合作交流的氛围中进行的，有利于培养学生的空间观念。
四、利用多媒体技术，培养空间观念
随着现代科学技术突飞猛进的发展以及对教育要求的不断提高，传统的教学手段越来越不适应教学的要求。在数学课中，空间观念的培养一直是一个让数学教师头疼的问题。传统的教学手段比如挂图、幻灯片等，呈现给学生的都只能是平面的表象。准备实物让学生观察，由于条件的限制，数量非常有限。而现代教育技术手段的普及使多媒体在课堂得以大量运用，为数学教师解决这一难题提供了很好的机会。如：在教学《长方体和正方体的认识》时，我先通过点—线—面—体来出示长方体的形成过程，再用不同颜色来表示长方体的顶点、棱、面，并按照一定的顺序利用动画闪烁出现它们，让学生边看边数，最后采用动画移动几条方向的棱、面来比较它们的长短、大小。通过一系列的动画演示，使学生很快地抓住了长方体的特征，并把这些知识深深地记在脑海中，同时培养了学生的空间想象力。
总之，学生空间观念的形成，无论是选择观察、操作还是运用多媒体，都要尽可能地让学生在头脑里再回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样，才是符合学生的认识过程：感知—表象—思维，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效。
（作者单位：533000广西百色市爱新小学）