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摘 要： 数学是一门比较抽象、逻辑性很强的学科。根据学生的年龄特点，在数学教学中，合理地运用学具，有利于概念的形成，有效地提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，从而发散学生的思维。
关键词： 数学教学 学具 学习兴趣 发散思维
《新课程标准》指出：“教学活动应激发学生的学习积极性，让他们在数学活动中自主探索，合作交流，使他们真正地理解和掌握基本的数学知识与技能，数学概念，以及思维方法，获得广泛的数学活动经验。教师是教学中的组织者、引导者，而学生才是学习的真正主人。”近几年，随着小学数学学具的出现，广大数学教师欣喜地看到，它不但能激发学生的学习兴趣、调动学习积极性，而且能有效地组织、管理和调控教学活动，提高教学质量。
一、教具的使用有助于概念的形成
数学是一门比较抽象、逻辑性强的学科。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知—表象—概念”，而操作学具正符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
例如，在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一个人得1个，另一个人得7个；一个人得2个，另一个人得6个；一个人得3个，另一个人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过小组讨论，明白了用第四种分法，两个人分得的梨同样多。教师出示了“平均分”的概念，在学习内容时，先通过学生亲自动手分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
二、让学生有效地使用学具
低年级对数学知识都比较抽象，他们好动、爱玩，在他们眼里一支铅笔、一块橡皮都会成为他们的玩具。因此我们可以利用生活中一些实物、小棒、图片等作为学生的学具。在教学活动中，常用的学具有：
1.实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、三角形和圆形等卡片上。
2.小棒。小棒有单根的，也有成捆的，或者可以让学生用橡皮筋把十根小棒捆成一捆。然后通过小组合作共同来认识数及它的计算。
3.计数器或计数表用来学习数位、一百以内、万以内数的读法和写法。
4.口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如5以内数的加减法，10以内数的加减法，20以内进位加法和退位减法。利用卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，提高计算能力。
5.钟面和七巧板。课前先让学生与家长共同完成钟面的模型，他们在制作钟面里，自然而然就认识了时钟有12个刻字，有时针，分针，秒针等。在授课时，学生能形象地认识时间单位时、分、秒。七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由7块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形5个，正方形1个，平行四边形1个），用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，形成空间观念，提高学习兴趣。
三、学具的使用可以激发学生的学习兴趣
学具的使用，可以促使学生积极地参与到数学活动中，它是有效提高教学质量的重要方法和手段。小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣。课堂上巧妙地安排学生的动手操作，使所有的学生都能自动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起他们的求知欲望。
例如，学习“9加几”时，为了使学生理解凑十法，教师就利用学具操作，放手让学生摆一摆9 5等于多少，先在桌上摆9个小圆片，再摆5个。“看一看我们一共摆了多少个圆片，怎样列式？你会通过摆一摆小圆片来算一算吗？比一比谁摆得又快又好！”学生一听，兴致高涨，个个聚精会神地摆起小圆片，不时还和同桌小声商量自己的摆法。很快一双小手高高举起：“老师，我来说！”“老师，我也想说！”学生很快找到了口算的方法：把右边的一个圆片放到左边，与左边的9个圆片合起来是10个圆片，再与右边剩下4个圆片相加，就是14个圆片。所以9 5=14。学生通过动手操作，化枯燥的计算教学为具体形象的直观教学，利用学具掌握了算理。在整个教学活动过程中，孩子们始终是饶有兴趣地操作活动，愉快地掌握了所學知识，使学习变得自然、轻松、高效。
四、新授课时学具的运用有利于发散学生的思维
知识的理解离不开感性的认识，学生理解新知必须在感性认识的基础之上，借助表象，抽象出事物的本质特征或概括出某些规律。在理解新知中运用学具，可以帮助学生架起形象思维与抽象思维之间的桥梁，使学生在教师所创设的不同情境中，积极主动地、愉悦地学习。
例如，教学“两位数减一位数退位减法”一课时，出示33-8，让学生先摆小棒寻求答案，学生自己动手动脑，想出了很多算法。⑴从三捆中拿出1捆拆开和3根合并在一起，从13根里取走8根，剩5根和20根合为25根。⑵先拿走3根，拿一捆拆开后再拿走5根，剩5根和两捆合成25根。⑶把三捆小棒全部拆开和3根合并在一起，从总数中拿走8根，剩25根。待学生操作后问：你是怎样摆的？哪种摆法最简便？让学生充分发表自己的看法。学生纷纷发表意见，最后进行小结，肯定他们的想法。这样真正把学生推到了学习的主体地位上，学生的思维不再被固定在框框内，不是因循守旧，人云亦云。
又如，第九册认识长方体和正方体，学生在学习新课前通过自己插模型，会发现无论插一个长方体模型还是正方体模型都分别需要12根塑料小棒和8个小接头，课堂上稍加启发，学生很快就会得到长方体和正方体都有12条棱和8个顶点的结论。课堂上就不必要再拿出时间给学生插模型，只是通过插好的模型和学生共同交流积累的经验，这样由学生自己得出结论，远比教师硬塞的印象深刻。
总之，在小学数学学习中，学生掌握新知都是以感性认识和经验为基础的，因此，我们在教学活动中必须遵循儿童的认知规律和心理特征。小学的年龄特征决定了他们具体的形象思维占优势，抽象思维还不发达，只有把具体的感知与抽象思维结合起来，才有助于他们掌握抽象的概念和发展抽象思维能力。现在，已经有越来越多的人开始重视学具教学，并在这方面取得了相当可喜的成绩。通过对学具研究的不断深入，学具操作的技巧被广大教师所掌握，学具教学一定会为小学数学教学更好地服务，为贯彻和实施素质教育贡献力量。
关键词： 数学教学 学具 学习兴趣 发散思维
《新课程标准》指出：“教学活动应激发学生的学习积极性，让他们在数学活动中自主探索，合作交流，使他们真正地理解和掌握基本的数学知识与技能，数学概念，以及思维方法，获得广泛的数学活动经验。教师是教学中的组织者、引导者，而学生才是学习的真正主人。”近几年，随着小学数学学具的出现，广大数学教师欣喜地看到，它不但能激发学生的学习兴趣、调动学习积极性，而且能有效地组织、管理和调控教学活动，提高教学质量。
一、教具的使用有助于概念的形成
数学是一门比较抽象、逻辑性强的学科。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知—表象—概念”，而操作学具正符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
例如，在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一个人得1个，另一个人得7个；一个人得2个，另一个人得6个；一个人得3个，另一个人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过小组讨论，明白了用第四种分法，两个人分得的梨同样多。教师出示了“平均分”的概念，在学习内容时，先通过学生亲自动手分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
二、让学生有效地使用学具
低年级对数学知识都比较抽象，他们好动、爱玩，在他们眼里一支铅笔、一块橡皮都会成为他们的玩具。因此我们可以利用生活中一些实物、小棒、图片等作为学生的学具。在教学活动中，常用的学具有：
1.实物图画、数学、符号、几何图形卡片（或塑料片）。将儿童喜爱的小动物（如小鸟、小兔、小鸡、小鸭、蝴蝶等）、熟悉的花草、水果图案（如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等）绘在长方形、正方形、三角形和圆形等卡片上。
2.小棒。小棒有单根的，也有成捆的，或者可以让学生用橡皮筋把十根小棒捆成一捆。然后通过小组合作共同来认识数及它的计算。
3.计数器或计数表用来学习数位、一百以内、万以内数的读法和写法。
4.口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如5以内数的加减法，10以内数的加减法，20以内进位加法和退位减法。利用卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，提高计算能力。
5.钟面和七巧板。课前先让学生与家长共同完成钟面的模型，他们在制作钟面里，自然而然就认识了时钟有12个刻字，有时针，分针，秒针等。在授课时，学生能形象地认识时间单位时、分、秒。七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由7块形状不同的板块组成（其中等腰直角三角形5个，正方形1个，平行四边形1个），用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，形成空间观念，提高学习兴趣。
三、学具的使用可以激发学生的学习兴趣
学具的使用，可以促使学生积极地参与到数学活动中，它是有效提高教学质量的重要方法和手段。小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手是一种乐趣。课堂上巧妙地安排学生的动手操作，使所有的学生都能自动手操作，可以激发他们参与学习的兴趣，唤起他们的求知欲望。
例如，学习“9加几”时，为了使学生理解凑十法，教师就利用学具操作，放手让学生摆一摆9 5等于多少，先在桌上摆9个小圆片，再摆5个。“看一看我们一共摆了多少个圆片，怎样列式？你会通过摆一摆小圆片来算一算吗？比一比谁摆得又快又好！”学生一听，兴致高涨，个个聚精会神地摆起小圆片，不时还和同桌小声商量自己的摆法。很快一双小手高高举起：“老师，我来说！”“老师，我也想说！”学生很快找到了口算的方法：把右边的一个圆片放到左边，与左边的9个圆片合起来是10个圆片，再与右边剩下4个圆片相加，就是14个圆片。所以9 5=14。学生通过动手操作，化枯燥的计算教学为具体形象的直观教学，利用学具掌握了算理。在整个教学活动过程中，孩子们始终是饶有兴趣地操作活动，愉快地掌握了所學知识，使学习变得自然、轻松、高效。
四、新授课时学具的运用有利于发散学生的思维
知识的理解离不开感性的认识，学生理解新知必须在感性认识的基础之上，借助表象，抽象出事物的本质特征或概括出某些规律。在理解新知中运用学具，可以帮助学生架起形象思维与抽象思维之间的桥梁，使学生在教师所创设的不同情境中，积极主动地、愉悦地学习。
例如，教学“两位数减一位数退位减法”一课时，出示33-8，让学生先摆小棒寻求答案，学生自己动手动脑，想出了很多算法。⑴从三捆中拿出1捆拆开和3根合并在一起，从13根里取走8根，剩5根和20根合为25根。⑵先拿走3根，拿一捆拆开后再拿走5根，剩5根和两捆合成25根。⑶把三捆小棒全部拆开和3根合并在一起，从总数中拿走8根，剩25根。待学生操作后问：你是怎样摆的？哪种摆法最简便？让学生充分发表自己的看法。学生纷纷发表意见，最后进行小结，肯定他们的想法。这样真正把学生推到了学习的主体地位上，学生的思维不再被固定在框框内，不是因循守旧，人云亦云。
又如，第九册认识长方体和正方体，学生在学习新课前通过自己插模型，会发现无论插一个长方体模型还是正方体模型都分别需要12根塑料小棒和8个小接头，课堂上稍加启发，学生很快就会得到长方体和正方体都有12条棱和8个顶点的结论。课堂上就不必要再拿出时间给学生插模型，只是通过插好的模型和学生共同交流积累的经验，这样由学生自己得出结论，远比教师硬塞的印象深刻。
总之，在小学数学学习中，学生掌握新知都是以感性认识和经验为基础的，因此，我们在教学活动中必须遵循儿童的认知规律和心理特征。小学的年龄特征决定了他们具体的形象思维占优势，抽象思维还不发达，只有把具体的感知与抽象思维结合起来，才有助于他们掌握抽象的概念和发展抽象思维能力。现在，已经有越来越多的人开始重视学具教学，并在这方面取得了相当可喜的成绩。通过对学具研究的不断深入，学具操作的技巧被广大教师所掌握，学具教学一定会为小学数学教学更好地服务，为贯彻和实施素质教育贡献力量。