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【摘 要】为促使小学数学的核心素养得到具体落实，提出用“三教”的教育理念培养学生，包括：教思考、教表达和教体验，并更加深层次地利用三教理念来指导数学“情境——问题”的教学模式。
【关键词】数学教育 中小学生 核心素养
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.02.141
核心素养是全体学生从小就应该具备的最必要、最有用、最关键的共同素养，它是能力、态度和知识等各方面的综合体现，它具体是通过学生从小接受的教育教学方式、思维来实现和发展的，包含了发展的阶段性、连续性和整合性。它注重的是学生自身修养、社会关爱和家国情怀，更强调学生进行创新实践、合作参与和自主发展的品质。为将核心素养在中小学数学教学中得到体现，第一步就必须制订适合各年龄段的学生核心素养系统，在此过程中要求数学教师由数学教学向数学教育进行转变，完成真正教书育人的责任。下文就中小学阶段应该如何进行学生数学的核心素养培育进行了探讨。
一、中小学阶段多方面培育学生的核心素养
中小学阶段应从逻辑推理、数学抽象、运算能力、数学建模、数据分析、直观想象和个人修养等方面培育学生的核心素养。逻辑推理方面：小学阶段应初步训练学生在数学教师带领下发现并解决问题的能力，同时合理适当地训练学生的数学推理能力;中学阶段则需训练学生在自学过程中发现并解决困难的能力，同时加强学生做题中的推理能力。数学抽象方面：小学阶段初步锻炼学生从许多事物中总结出能表示这一类事物的本质特征，形成数学概念、性质、法则和思想;中学阶段需掌握更加高级的数学思想。运算能力方面：小学阶段掌握笔算、估算和口算，了解一些基本的运算律如交换律、结合律等，采取简单的方法进行运算;中学阶段要掌握运算的对象、法则、方法，并设计相关运算程序。数学建模方面：小学阶段要学生从生活的具体数学情景中提出问题，用数字、等式等表示该问题;中学阶段要学生在具体情景中，从数学视角提炼问题，并进行分析、模型构建、解答和验证等。数据分析方面：小学阶段要学生进行收集、描述数据，并制作简单的调查表，统计、分析和预测最终结果;中学阶段需从数据中提取有用信息，制成图表或构建数学模型，解释最终结论。直观想象方面：小学阶段要学生初步感受利用图表说明数学问题，建立学生脑海中数与形的关系;中学阶段要学生能构建起关于数学问题的直观模型，研究解决数学问题的新思路。个人修养方面：小学阶段要教师利用生活情景进行数学，使学生在反思和交流中掌握基础数学知识和技能;中学阶段要求学生能热爱学习、尊老爱幼、诚信做人，同时在听说读写算中，运用数学语言进行准确的沟通交流，为个人未来的发展做好准备。
二、用“三教”理念培养学生的核心素养
吕传汉教授提出“三教”即教思考、教表达和教体验的理念能使核心素养与数学教学结合得到具体落实。
（一）“三教”理念
“三教”中的教思考是指教师在中小学教育过程中要培养学生的问题意识，鼓励学生多问为什么，并带领学生理解问题的逻辑结构，向学生传授类比、归纳、演绎等数学思想，渐进地提高学生对某个数学知识的思考和批判能力。教体验是教师要引导学生在解决问题中，多多体会解题思路、解题形式等，以便学生在学习中获得相关知识、方法与理念等经验，随着体验的数学内容逐渐增多，能使学生形成个人的能力或素养。而教表达的重点在于对学生关于表达和倾听的能力锻炼，以便从小培育学生与他人的沟通能力和适应社会的能力。把这三方面在数学教学中有机地结合起来，能够极大地促进学生核心素养的形成。
（二）用“三教”的教学理念指导数学教育
1.教会学生“想数学”。数学学习中必须要求学生进行认真的思考，这便是“想数学”。在不同的教学阶段，教师都必须要对学生进行“数学思考”的培养。如小学阶段：要激发学生学习数学的兴趣，引导学生发现和解决数学问题，形成数学概念和数学思想，初步进行逻辑推理训练，学生间多沟通以便形成合作学习的技能。中学阶段：需重视学生反思的能力，掌握形象的思维逻辑以及部分数学思想方法，从而养成学生的核心素养。
2.引导学生“做数学”。在小学阶段要指引学生“做数学”，如在几何直观、数学运算、建模等“做数学”锻炼中，进行核心素养的初步培养。在中学阶段要重视让学生在观察、猜想、分析、实验、发现、推理等过程中，获得数学水平的提高，形成辩证性的思维，在社会发展中进行自我调整和改变。
3.鼓励学生“说数学”。说数学是指在教师鼓励学生积极地表达自己对于某个问题的看法、解答和感悟。对中小学生而言，教师都要引导学生运用各种符号或语言，及时地表达个人对数学的理解和反思，以便增强学生的数学沟通能力，培育学生的数学核心素养。
三、“三教”理念指导数学“情境——问题”的教学模式
将三教的理念贯穿到中小学生学习数学的“情境—问题”的教学模式中，具体包括三个方面。首先，教师创设数学情景，让学生进行思考和分析，然后发现并解决问题，这个过程能让学生以数学方式思考问题;其次，通过以上的学习过程，让学生能在“做数学”的过程中体会到其中乐趣、习得数学思想，并认识到数学的科学、社会价值;最后，教师在“情境—问题”的模式下，指导学生提问、讨论、质疑，从多个方面不断地加强学生的数学沟通能力。通过这种有机结合方式，能促进中小学生数学的核心素养形成。
总之，本文从多个方面，同时利用“三教”理念指导数学中的“情境—问题”教学模式，能够从小培养学生的数学核心素养，养成必备的品格和能力，有利于学生知識的丰富和个性的发展，成为新世纪的创新型人才。
参考文献
[1]马金臻.中高年级小学生数学核心素养的培养途径实践探索[J].中国校外教育，2017，（01）：51-54.
[2]王泽旭.谈中小学生书法教育与核心素养的培育[N].中国书法报，2017-01-03（006）.
[3]北京教育科学研究院基础教育教学研究中心项目组.课堂教学如何为学生核心素养发展提供有效支点——北京市学生发展核心素养的教与学研究报告（2015）[J].中小学管理，2016，（10）：37-40.
[4]杨孝斌，吕传汉.论数学教育对中小学生核心素养的培育[J].兴义民族师范学院学报，2015，（05）：74-79.
【关键词】数学教育 中小学生 核心素养
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.02.141
核心素养是全体学生从小就应该具备的最必要、最有用、最关键的共同素养，它是能力、态度和知识等各方面的综合体现，它具体是通过学生从小接受的教育教学方式、思维来实现和发展的，包含了发展的阶段性、连续性和整合性。它注重的是学生自身修养、社会关爱和家国情怀，更强调学生进行创新实践、合作参与和自主发展的品质。为将核心素养在中小学数学教学中得到体现，第一步就必须制订适合各年龄段的学生核心素养系统，在此过程中要求数学教师由数学教学向数学教育进行转变，完成真正教书育人的责任。下文就中小学阶段应该如何进行学生数学的核心素养培育进行了探讨。
一、中小学阶段多方面培育学生的核心素养
中小学阶段应从逻辑推理、数学抽象、运算能力、数学建模、数据分析、直观想象和个人修养等方面培育学生的核心素养。逻辑推理方面：小学阶段应初步训练学生在数学教师带领下发现并解决问题的能力，同时合理适当地训练学生的数学推理能力;中学阶段则需训练学生在自学过程中发现并解决困难的能力，同时加强学生做题中的推理能力。数学抽象方面：小学阶段初步锻炼学生从许多事物中总结出能表示这一类事物的本质特征，形成数学概念、性质、法则和思想;中学阶段需掌握更加高级的数学思想。运算能力方面：小学阶段掌握笔算、估算和口算，了解一些基本的运算律如交换律、结合律等，采取简单的方法进行运算;中学阶段要掌握运算的对象、法则、方法，并设计相关运算程序。数学建模方面：小学阶段要学生从生活的具体数学情景中提出问题，用数字、等式等表示该问题;中学阶段要学生在具体情景中，从数学视角提炼问题，并进行分析、模型构建、解答和验证等。数据分析方面：小学阶段要学生进行收集、描述数据，并制作简单的调查表，统计、分析和预测最终结果;中学阶段需从数据中提取有用信息，制成图表或构建数学模型，解释最终结论。直观想象方面：小学阶段要学生初步感受利用图表说明数学问题，建立学生脑海中数与形的关系;中学阶段要学生能构建起关于数学问题的直观模型，研究解决数学问题的新思路。个人修养方面：小学阶段要教师利用生活情景进行数学，使学生在反思和交流中掌握基础数学知识和技能;中学阶段要求学生能热爱学习、尊老爱幼、诚信做人，同时在听说读写算中，运用数学语言进行准确的沟通交流，为个人未来的发展做好准备。
二、用“三教”理念培养学生的核心素养
吕传汉教授提出“三教”即教思考、教表达和教体验的理念能使核心素养与数学教学结合得到具体落实。
（一）“三教”理念
“三教”中的教思考是指教师在中小学教育过程中要培养学生的问题意识，鼓励学生多问为什么，并带领学生理解问题的逻辑结构，向学生传授类比、归纳、演绎等数学思想，渐进地提高学生对某个数学知识的思考和批判能力。教体验是教师要引导学生在解决问题中，多多体会解题思路、解题形式等，以便学生在学习中获得相关知识、方法与理念等经验，随着体验的数学内容逐渐增多，能使学生形成个人的能力或素养。而教表达的重点在于对学生关于表达和倾听的能力锻炼，以便从小培育学生与他人的沟通能力和适应社会的能力。把这三方面在数学教学中有机地结合起来，能够极大地促进学生核心素养的形成。
（二）用“三教”的教学理念指导数学教育
1.教会学生“想数学”。数学学习中必须要求学生进行认真的思考，这便是“想数学”。在不同的教学阶段，教师都必须要对学生进行“数学思考”的培养。如小学阶段：要激发学生学习数学的兴趣，引导学生发现和解决数学问题，形成数学概念和数学思想，初步进行逻辑推理训练，学生间多沟通以便形成合作学习的技能。中学阶段：需重视学生反思的能力，掌握形象的思维逻辑以及部分数学思想方法，从而养成学生的核心素养。
2.引导学生“做数学”。在小学阶段要指引学生“做数学”，如在几何直观、数学运算、建模等“做数学”锻炼中，进行核心素养的初步培养。在中学阶段要重视让学生在观察、猜想、分析、实验、发现、推理等过程中，获得数学水平的提高，形成辩证性的思维，在社会发展中进行自我调整和改变。
3.鼓励学生“说数学”。说数学是指在教师鼓励学生积极地表达自己对于某个问题的看法、解答和感悟。对中小学生而言，教师都要引导学生运用各种符号或语言，及时地表达个人对数学的理解和反思，以便增强学生的数学沟通能力，培育学生的数学核心素养。
三、“三教”理念指导数学“情境——问题”的教学模式
将三教的理念贯穿到中小学生学习数学的“情境—问题”的教学模式中，具体包括三个方面。首先，教师创设数学情景，让学生进行思考和分析，然后发现并解决问题，这个过程能让学生以数学方式思考问题;其次，通过以上的学习过程，让学生能在“做数学”的过程中体会到其中乐趣、习得数学思想，并认识到数学的科学、社会价值;最后，教师在“情境—问题”的模式下，指导学生提问、讨论、质疑，从多个方面不断地加强学生的数学沟通能力。通过这种有机结合方式，能促进中小学生数学的核心素养形成。
总之，本文从多个方面，同时利用“三教”理念指导数学中的“情境—问题”教学模式，能够从小培养学生的数学核心素养，养成必备的品格和能力，有利于学生知識的丰富和个性的发展，成为新世纪的创新型人才。
参考文献
[1]马金臻.中高年级小学生数学核心素养的培养途径实践探索[J].中国校外教育，2017，（01）：51-54.
[2]王泽旭.谈中小学生书法教育与核心素养的培育[N].中国书法报，2017-01-03（006）.
[3]北京教育科学研究院基础教育教学研究中心项目组.课堂教学如何为学生核心素养发展提供有效支点——北京市学生发展核心素养的教与学研究报告（2015）[J].中小学管理，2016，（10）：37-40.
[4]杨孝斌，吕传汉.论数学教育对中小学生核心素养的培育[J].兴义民族师范学院学报，2015，（05）：74-79.