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《认识线段》是一节概念教学课,重视对概念本质意义的理解,应是教学的重点。要透彻理解一个概念需要多维度、多层次的感悟,引领学生经历概念形成的过程,并在应用中将认识深化。如何做到这一点?笔者结合特级教师魏洁老师执教的《认识线段》一课的流程,谈谈自己几点粗浅的看法。
一重印象:生活中的线段
【教学回顾一】 变曲为“直”,初步认识线段
1.教师出示一段毛线并拉直,告知学生:把线拉直,两手之间的一段就是线段。捏住的毛线的两头,在数学上叫做线段的端点,线段有两个端点。
2.初步描述线段的特点。(直的,两个端点)
3.变换角度,拉直长短不一的毛线再次感知线段特点。
4.到自己周围寻找线段。(发现:直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段)
【思考:概念,作为一种思维形式,是在对感性材料充分感知的基础上形成的。低年级孩子的思维以直观形象思维为主,对概念的理解要以实物或实物的外部特征为依据。毛线——这个具有线段本质特征的物象,作为线段的“生活原型”出现,为学生建立线段的视觉表象提供了第一个感知材料。教者通过拉直毛线,让学生体验线段“直”的特点,同时认识线段的两个端点。为了能加深学生体验,让学生亲自动手将毛线拉直,并通过语言描述帮助学生直观形象地初步建立线段的表象。教者变换角度和方向将毛线拉直,是利用变式规律帮助学生形成科学的概念。让学生到周围寻找线段,既加强实物感知,又强化线段的特征。直尺、课本、黑板的边,这些生活中的线段为概念的建立提供了丰富的感知材料。】
二重印象:数学中的线段
【教学回顾二】操作中建构线段模型
1.画线段并交流画法。(你能根据感受到的线段的特点,把它画在纸上吗?试一试。你是怎样画线段的?为什么这样画?)
2.判断中舍弃非本质属性。(说一说哪些是线段,哪些不是线段。为什么?)
【思考:操作是形成几何概念的基础,新课标倡导要让学生在具体情景和数学活动中体验。在学生建立丰富的表象之后,教者引领学生利用工具画线段,并交流画法;在判断中教师从不同角度、不同方面突出线段的本质属性,通过说理由,帮助学生舍弃非本质属性。在“画”和“说”的过程中,操作与思维交替往复,学生对线段的本质属性有了更清晰的认识。这一过程,教师在实物与本质间搭建桥梁:让学生在做中学、做中思、做中悟,把学生的学习推向深入。这样,由实物感知到表象建立,由语言描述到抽取出线段图形,逐步抽象,凸显线段实质,促使学生自觉建立线段模型,从而帮助学生建立起科学的概念。】
三重印象:应用中的线段
【教学回顾三】拓展中深化认识
1.出示校园环境图片,找一找哪些物体的边可以看成线段。
2.从平面图形中数出线段。(三角形、四边形、五边形……分别由三条、四条、五条线段……围成)
3.用长方形纸折出线段,在折中比较长短。
4.在点(两点、三点、四点)之间连线段。
【思考:这一环节,首先让学生到图片中找线段,从而将抽象的数学概念与具体的物象再次联系起来,让学生体会到“概念是对现实世界的数学刻画”。无论是在平面图形中数线段,还是在点与点之间连线段,都是将理解的概念放于应用领域,在应用中深化认识,将新知内化,从而扩展原有的认知结构。此时,学生无需描述概念的语义表象,而只需将理解的概念内涵通过“找、数、折、比、连”一系列活动外显出来。在这一系列活动中,学生的操作不同于课始的在生活中找原型,而是面对问题对头脑中新建立起的知识结构进行提取,并做出思考外化的过程。无疑,这一思维的再次提升,才是数学教学的真正目的。】
一重印象:生活中的线段
【教学回顾一】 变曲为“直”,初步认识线段
1.教师出示一段毛线并拉直,告知学生:把线拉直,两手之间的一段就是线段。捏住的毛线的两头,在数学上叫做线段的端点,线段有两个端点。
2.初步描述线段的特点。(直的,两个端点)
3.变换角度,拉直长短不一的毛线再次感知线段特点。
4.到自己周围寻找线段。(发现:直尺、课本、黑板的每条边都可以看成是线段)
【思考:概念,作为一种思维形式,是在对感性材料充分感知的基础上形成的。低年级孩子的思维以直观形象思维为主,对概念的理解要以实物或实物的外部特征为依据。毛线——这个具有线段本质特征的物象,作为线段的“生活原型”出现,为学生建立线段的视觉表象提供了第一个感知材料。教者通过拉直毛线,让学生体验线段“直”的特点,同时认识线段的两个端点。为了能加深学生体验,让学生亲自动手将毛线拉直,并通过语言描述帮助学生直观形象地初步建立线段的表象。教者变换角度和方向将毛线拉直,是利用变式规律帮助学生形成科学的概念。让学生到周围寻找线段,既加强实物感知,又强化线段的特征。直尺、课本、黑板的边,这些生活中的线段为概念的建立提供了丰富的感知材料。】
二重印象:数学中的线段
【教学回顾二】操作中建构线段模型
1.画线段并交流画法。(你能根据感受到的线段的特点,把它画在纸上吗?试一试。你是怎样画线段的?为什么这样画?)
2.判断中舍弃非本质属性。(说一说哪些是线段,哪些不是线段。为什么?)
【思考:操作是形成几何概念的基础,新课标倡导要让学生在具体情景和数学活动中体验。在学生建立丰富的表象之后,教者引领学生利用工具画线段,并交流画法;在判断中教师从不同角度、不同方面突出线段的本质属性,通过说理由,帮助学生舍弃非本质属性。在“画”和“说”的过程中,操作与思维交替往复,学生对线段的本质属性有了更清晰的认识。这一过程,教师在实物与本质间搭建桥梁:让学生在做中学、做中思、做中悟,把学生的学习推向深入。这样,由实物感知到表象建立,由语言描述到抽取出线段图形,逐步抽象,凸显线段实质,促使学生自觉建立线段模型,从而帮助学生建立起科学的概念。】
三重印象:应用中的线段
【教学回顾三】拓展中深化认识
1.出示校园环境图片,找一找哪些物体的边可以看成线段。
2.从平面图形中数出线段。(三角形、四边形、五边形……分别由三条、四条、五条线段……围成)
3.用长方形纸折出线段,在折中比较长短。
4.在点(两点、三点、四点)之间连线段。
【思考:这一环节,首先让学生到图片中找线段,从而将抽象的数学概念与具体的物象再次联系起来,让学生体会到“概念是对现实世界的数学刻画”。无论是在平面图形中数线段,还是在点与点之间连线段,都是将理解的概念放于应用领域,在应用中深化认识,将新知内化,从而扩展原有的认知结构。此时,学生无需描述概念的语义表象,而只需将理解的概念内涵通过“找、数、折、比、连”一系列活动外显出来。在这一系列活动中,学生的操作不同于课始的在生活中找原型,而是面对问题对头脑中新建立起的知识结构进行提取,并做出思考外化的过程。无疑,这一思维的再次提升,才是数学教学的真正目的。】