【摘 要】
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在复习不等式的性质时,我在黑板上出了一道题“已知3≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围”,然后点了两位同学到黑板上演板,有两种不同的结果,引发同学们的争议.rn解法一 {
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在复习不等式的性质时,我在黑板上出了一道题“已知3≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围”,然后点了两位同学到黑板上演板,有两种不同的结果,引发同学们的争议.rn解法一 {3≤a+b≤4 ①,1≤a-b≤2②rn①+②得4≤2a≤6,2≤a≤3,rn∴8≤4a≤12.rn由②得-2≤b-a≤-1,③rn由①+③得1≤2b≤3,1/2≤b≤3-2,rn∴-3≤-2b≤-1.∴5≤4a-2b≤11.rn解法二 将a+b,a-b看作一个整体,采用待定系数法,将4a-2b表示成a+b,a-b的倍数和,由a+b,a-b的取值范围,利用不等式的性质求出4a-2b的取值范围.
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