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发现和探索是儿童在精神世界中的一种特别强烈的需要。创设问题情境正是为了满足学生这一需要。因此，在教学过程中，创设情境、依托情境，使学生在情境发生发展过程中学习数学、发展数学，体验数学的价值至关重要。本节课我以人教版九年级上册第二十三章的《图形的旋转》第一课教学为例进行回眸。
一、创设提出问题的情境，归纳概念
由学生常见的生活现象导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学。
一起探究：观察这些现象，请你说一说它们有什么共同特征？
学生通过观察、思考、说出表示旋轉特点的词语——旋转中心，旋转方向，旋转角度。
当然除了上面这些还可以收获对应点，对应边，对应角和对应图形及旋转角等等这些新的概念
这个过程，教师是引导学生尽可能用自己的语言来形容。
设计意图：小学接触过旋转，所以回答实例中的共同特征并不难，老师放手去做可以归纳出旋转的定义。在熟悉的现象的观察中不仅获得了知识，同时也感受到数学是具体的、生动的。
在这个过程中，学生们从生活问题中抽象出数学本质，会用数学的语言来描述旋转的特征。（这个过程可以慢一慢，给足学生时间）。在概念的形成过程中，引导学生从运动、变化的角度看问题，通过分析、比较、抽象、概括，得出旋转的定义。
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
二、创设问题解决情境，发展问题的抽象能力、推理能力
数学的抽象、推理作为数学核心素养，但问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。这节课中通过学生动手实践，自主探索与合作交流这样的学习方式，教师也帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，进而获得广泛的数学活动经验。
这节课我把表针看作是菱形（剪成彩纸），让表针（菱形）旋转。老师和学生通过转动表针，
提出问题：（通过小组合作交流解决问题小组交流）
1.找出旋转前后有哪些量是相等的？
2.你觉得寻找这些相等的量的关键是什么？
留给学生充足时间，并引导学生尽可能用自己的语言来描述。归纳旋转图形的性质并用数学语言来描述.
如：学生可以说出以下的问题（如果是文字语言描述的，可以引导学生用数学语言表达）
生1：∠AOD=∠BOE
生2： ∠C=∠F
生3： AO=DO BO=EO
生4： AC=EF
生5：两个图形全等
生6：对应点的连线的与旋转中心O构成等腰三角形
生7：对应点连线的中垂线过点O
师生可以将这些记录下来，充分辨证并增强记忆。在探究旋转的性质的活动过程中，遵循了先猜想再验证的思路，给学生充分操作的时间和空间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，体会旋转的性质，让学生对知识的认识由感性上升到理性。得出图形旋转的性质：
对应点与旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
在此活动中着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力，在学生动手验证的基础上再引导学生自主归纳，以锻炼学生归纳概括与表达能力，养成整合知识的良好习惯，使知识条理化系统化，提升学生的数学素养。
三、设置发散思维，通过探究的过程，生成教学资源
在生成图形旋转性质时，发现对应点到旋转中心的距离相等。反之，旋转中心一定在对应两点的垂直平分线上，这样可以找旋转中心。设置问题如下：
问题：把前面菱形变成三角形，旋转如下图，若旋转中心O被擦掉了，如何找回？
这样的数学课堂，通过合理安排学生之间进行合作、交流、互动，在学生完成中，教师及时捕捉到学生在叙述中的一些“小问题”，通过提问或者引导形成一种生成性教学资源，可以说课堂呈现很精彩。
通过问题的探究，教师既要有全局把握，又要顺其自然，不但要使学生掌握了课本上的知识，还要使学生加强对日常事物的观察分析的能力，也增强学生用数学的意识，增进有效的数学学习活动。此教学环节将锻炼学生规范表述，提高运用数学语言表述几何推理的能力，为了让学生对旋转的性质有深刻的理解。
四、设置预知问题，留给学生畅想知识应用的未来，进行有效教学
有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿和记忆，是需要对知识理解透彻，不仅抓牢巩固新知，
同时也要有对新知识的应用有预测和预知的能力，所以通过设置问题，使教学提高到培养学生能力的层面上来。
本节课我给出这个问题：请同学们思考，今天得到的旋转的性质会运用于哪些方面？怎么用呢？
让同学们畅想一下，作为解决问题的预热和铺垫。然后给出例题，具体训练。
这样安排可以使每个学生都能通过自己的努力在本节课中有所收获，使“基础弱的学生能吃得饱、程度好的学生能吃得好”，符合了新课标“不同学生都能在数学学习中有所收获的理念”，也最大限度的尊重和遵循了学生的认知规律，提高了学生应用能力。
五、创设课堂小结，提纲挈领
课堂小结是对教学内容去粗取精、高度概括。本节我抓住重点、准确简明。把学生主动探究旋转的规律及性质，训练学生规范运用数学语言清晰表达自己想法的能力的做法都写进了小结，同时也把增强知识的应用意识 ，学会如何分析问题，培养学生的推理能力写了进去。实现了既定的教学目标，达到了高效的教学效果。
从小结的内容上看出，本节课自始至终，根据学情设置一层层的台阶，使学生能够迈上一个个台阶，最终有所收获，这是我们在突破教学难点时应该做的。通过学生们的直观感受---数学描述---归纳发现---拓展应用，一步一个台阶地完成了从低级到高级的数学知识的发现，指明规律，给出思维和学习顺序，也促进了学生有序思维能力的完善和发展。
一、创设提出问题的情境，归纳概念
由学生常见的生活现象导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学。
一起探究：观察这些现象，请你说一说它们有什么共同特征？
学生通过观察、思考、说出表示旋轉特点的词语——旋转中心，旋转方向，旋转角度。
当然除了上面这些还可以收获对应点，对应边，对应角和对应图形及旋转角等等这些新的概念
这个过程，教师是引导学生尽可能用自己的语言来形容。
设计意图：小学接触过旋转，所以回答实例中的共同特征并不难，老师放手去做可以归纳出旋转的定义。在熟悉的现象的观察中不仅获得了知识，同时也感受到数学是具体的、生动的。
在这个过程中，学生们从生活问题中抽象出数学本质，会用数学的语言来描述旋转的特征。（这个过程可以慢一慢，给足学生时间）。在概念的形成过程中，引导学生从运动、变化的角度看问题，通过分析、比较、抽象、概括，得出旋转的定义。
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
二、创设问题解决情境，发展问题的抽象能力、推理能力
数学的抽象、推理作为数学核心素养，但问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。这节课中通过学生动手实践，自主探索与合作交流这样的学习方式，教师也帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，进而获得广泛的数学活动经验。
这节课我把表针看作是菱形（剪成彩纸），让表针（菱形）旋转。老师和学生通过转动表针，
提出问题：（通过小组合作交流解决问题小组交流）
1.找出旋转前后有哪些量是相等的？
2.你觉得寻找这些相等的量的关键是什么？
留给学生充足时间，并引导学生尽可能用自己的语言来描述。归纳旋转图形的性质并用数学语言来描述.
如：学生可以说出以下的问题（如果是文字语言描述的，可以引导学生用数学语言表达）
生1：∠AOD=∠BOE
生2： ∠C=∠F
生3： AO=DO BO=EO
生4： AC=EF
生5：两个图形全等
生6：对应点的连线的与旋转中心O构成等腰三角形
生7：对应点连线的中垂线过点O
师生可以将这些记录下来，充分辨证并增强记忆。在探究旋转的性质的活动过程中，遵循了先猜想再验证的思路，给学生充分操作的时间和空间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，体会旋转的性质，让学生对知识的认识由感性上升到理性。得出图形旋转的性质：
对应点与旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等
在此活动中着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力，在学生动手验证的基础上再引导学生自主归纳，以锻炼学生归纳概括与表达能力，养成整合知识的良好习惯，使知识条理化系统化，提升学生的数学素养。
三、设置发散思维，通过探究的过程，生成教学资源
在生成图形旋转性质时，发现对应点到旋转中心的距离相等。反之，旋转中心一定在对应两点的垂直平分线上，这样可以找旋转中心。设置问题如下：
问题：把前面菱形变成三角形，旋转如下图，若旋转中心O被擦掉了，如何找回？
这样的数学课堂，通过合理安排学生之间进行合作、交流、互动，在学生完成中，教师及时捕捉到学生在叙述中的一些“小问题”，通过提问或者引导形成一种生成性教学资源，可以说课堂呈现很精彩。
通过问题的探究，教师既要有全局把握，又要顺其自然，不但要使学生掌握了课本上的知识，还要使学生加强对日常事物的观察分析的能力，也增强学生用数学的意识，增进有效的数学学习活动。此教学环节将锻炼学生规范表述，提高运用数学语言表述几何推理的能力，为了让学生对旋转的性质有深刻的理解。
四、设置预知问题，留给学生畅想知识应用的未来，进行有效教学
有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿和记忆，是需要对知识理解透彻，不仅抓牢巩固新知，
同时也要有对新知识的应用有预测和预知的能力，所以通过设置问题，使教学提高到培养学生能力的层面上来。
本节课我给出这个问题：请同学们思考，今天得到的旋转的性质会运用于哪些方面？怎么用呢？
让同学们畅想一下，作为解决问题的预热和铺垫。然后给出例题，具体训练。
这样安排可以使每个学生都能通过自己的努力在本节课中有所收获，使“基础弱的学生能吃得饱、程度好的学生能吃得好”，符合了新课标“不同学生都能在数学学习中有所收获的理念”，也最大限度的尊重和遵循了学生的认知规律，提高了学生应用能力。
五、创设课堂小结，提纲挈领
课堂小结是对教学内容去粗取精、高度概括。本节我抓住重点、准确简明。把学生主动探究旋转的规律及性质，训练学生规范运用数学语言清晰表达自己想法的能力的做法都写进了小结，同时也把增强知识的应用意识 ，学会如何分析问题，培养学生的推理能力写了进去。实现了既定的教学目标，达到了高效的教学效果。
从小结的内容上看出，本节课自始至终，根据学情设置一层层的台阶，使学生能够迈上一个个台阶，最终有所收获，这是我们在突破教学难点时应该做的。通过学生们的直观感受---数学描述---归纳发现---拓展应用，一步一个台阶地完成了从低级到高级的数学知识的发现，指明规律，给出思维和学习顺序，也促进了学生有序思维能力的完善和发展。