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如何准确地把握教材的关键点，有效开发教材，创造性地实施教学，收到良好的教学效果，是值得我们不断深思和研究的。笔者结合教学实践中的几个片段，让我们共同品味教学细节的精彩之处。
一、适度重组教材，引学生学而思之
在苏教版小学《数学》三年级（上册）《认识分数》一课中有这样的一道“填填写写”数学题：
翻开教材，发现这部分内容学生初次接触，本节教学是《几分之一的认识》，学生通过例题学习了[12]，知道把一块蛋糕平均分成两份，每份是这块蛋糕的二分之一，用分数表示。再看此道练习题，教材对道题的编排意图是让学生看到一个图形平均分的份数不同，表示其中一份的分数也不同。如果教学时，直接出示此题让学生填一填，填好让学生说一说，虽然也能让学生发现一个图形因为平均分的份数不同，表示其中的一份的分数不同，但总觉得缺少点什么，这样的教学仅停留于“教教材”这一理念层面，照抄照搬，而没有赋予它更多的内涵。如果我们换一种形式呈现这道练习，智慧性地设计成一道能激起学生兴趣和促进思考的“考眼力”，会带来怎样的教学效果呢？
出示题目：考一考你的眼力。
如果把一张涂满颜色的长方形纸条看作1，那请你估计一下，下面各个涂色的部分大约可以用几分之一来表示？（图形逐个出现）
教师结合教学过程设计问题进行引导：“你怎么估计得这么准，有没有什么窍门？”“咱们前面所认识的分数和以前认识的1之间有联系吗？”“想象一下，再往下平均分，可能出现几分之一？”“当平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的分数大小会发生什么变化呢？”显然这样的教学设计比原题更富于思考的张力，更有数学味儿。既巩固了新知，发展了学生的数感，又促进了学生对知识的理解，培养了学生解决问题能力，可谓一举多得。
二、深刻挖掘教材，让学生学而知之
在苏教版小学《数学》五年级（下册）第十一单元有这样一道数学题：一堆火柴有30根，两人轮流取出1根、2根或3根，谁取到最后一根，谁就获胜。（1）按照这个规则，同桌两人做游戏。（2）再做几次，你能发现取胜的策略吗？
这道题原本归属于“奥数”中的“抢30”游戏，安排在教材总复习中的“应用广角”单元，可以看作是解决问题的策略，但前面教学时并未出现过类似题型。备课中，这道题应如何处理令笔者举棋不定。困惑中，想到干脆先在纸上排1到30的数列，进行纸上操作。
30根火柴就可以看成是1到30的一个自然数列。假设是甲乙两人游戏，甲想要保证获胜，则他必须到保证最后一次拿到30这个数。而按照规则甲最后一次取到30之前，乙取数的情况有三种可能：取27或取28、29，这时甲就能保证取到30。如此倒推，算出甲必须取到的数是26、22、18、14、10、6、2，由此找到了取胜的策略是甲必须先取2根，并且使每次取后留下的根数是4的倍数。发现答案后，转念一想，如果改变火柴的总根数，比如有40根、50根等，或者改变两人轮流取出的根数，如两人轮流取出1根、2根、3根或4根。取胜策略又该是怎样的呢？是不是都能用上述“倒推策略”在紙上进行操作？虽然可以，但随着数据的增加，难度也增大。进而又想，能不能通过一个数学公式的计算来进行思考，确定取胜的策略，即找到一种能计算的方法？于是笔者多次改变游戏的规则和火柴的总根数，通过纸上的几次推演肯定了上述猜想，找到了能通过计算解决“抢30”这类数学问题的方法：
如果一堆火柴有X根，两人轮流取，每人每次可以取1根、2根、3根……Y根，谁取到最后一根，谁就获胜，可以这样思考：用X除以（1+Y）得和，当余数A为0[即X是（1+Y）的倍数]时，若甲方要胜，就要让乙方先取，甲方每次取完后，留下的根数必须是（1+Y）的倍数[或者说甲方每次取的根数与前面乙方先取的根数的和必须等于1+Y的和]。当余数A不为0[即总根数不是（1+Y）的倍数]时，若甲方要胜必须先取，而第一次取的根数就是X除以（1+Y）的余数A。甲方每次取完后，留下的根数也必须是（1+Y）的倍数。
课堂教学中，有了先前的充分准备，对该题的处理上，做得更加细致、全面，游刃有余。
在教师的启迪下从学习一题到对这类题目的思考，学生感悟到其中的奥秘，成功的喜悦溢满心头，学习效果令人满意。
由于课前笔者经过多次实践操作，才能对这类问题的教学有了更深的感悟，在教学时不再是只要求学生找到这一道题目的解决方法，记住这一道题目的答案，满足于“教教材”这一层面，而是能够想到把它拓展为这一类数学问题进行教学。
三、合理超越教材，促学生学而广之
面对教材，教师既要尊重，又不能拘泥，先进入教材，再跳出教材，站得比教材更高，才能最大限度地克服教材的局限性，充分发挥教师的主动性和创造性。超越教材有两个维度：一是量的维度，主要是从广度上讲，对教材所涉及的知识、能力、觉悟等方面进行发掘，从外延上拓展教材，并关注知识间的多角度、多层次的联系；二是质的维度，主要是从深度上讲，对教材所涉及的概念、观点进行挖掘。
案例描述：苏教版小学《数学》第五册《24时记时法》片段
师：银行、站牌、车票都是用24时记时法表示时刻，24时记时法在我们生活中有着广泛的应用。如果给你一个钟面，你能用24时记时法表示时刻吗？
生：（异口同声）能。
师：看到这个画面，请你用24时记时法写出现在是几时。
（学生独立在本子上写出时刻。）
生：15时。
师：小朋友在写作业，你觉得可能会是一天中的什么时候？
生1：我想可能是下午4时在写作业。
生2：我觉得是晚上7时在做作业。
生3：也可能是上午在写作业。
师：请看钟面，用普通记时法表示，你会写吗？
（学生独立写时刻。） 师：如果要你用24时记时法表示，你行吗？
（学生继续写一写。）
生：我觉得不会是早上5时，那么用普通记时法是下午5时，24时记时法是17时。
师：通过刚才的学习，我们不但会说，还能写出两种记时法。利用记时法，大家还能为学校做一些事情呢！请你合理设计出学校图书馆开放时间。
（学生开始思考，设计学校的图书室开放时间。）
（教师收集、展示学生们的设计方案。）
生1：8：00—17：00。
师：这位同学设计的开放时间，你能看得懂吗？
生2：是从上午8时开放，一直到下午的5时。
（师展示另一位同学设计的时间。）
生3：8：30—3：00。
师：请设计的这位同学说一说，你是怎么安排的？
生3：图书室开放时间是从早上8时30分到下午3时。
（话音刚落，有学生开始嘀咕，也有同学举起了手。）
生4：我觉得他写的不对，我刚才看了，还以为是从上午8：30分到夜里3时呢。
（听他这么一说，同学们都笑了。）
生3：我写错了，应写成15时。
师：刚才同学们为学校合理设计了图书室的开放时间，你覺得今天学习的内容对你有用吗？有什么作用呢？
生1：以后看到用24时记时法表示的时刻，我就知道是什么意思了。
生2：我会用24时记时法表示时间了。
有时我们总会觉得教材中的练习太少，在深入研究本课教学后，笔者顿悟，其实只要深挖练习内涵，其中大有文章可做。小朋友写作业的画面，让学生结合生活经验，说一说“小朋友在写作业，你觉得可能会是一天中的什么时候？”学生想到可能是下午、晚上，也可能在上午。然后出现钟面，对应这个时刻，你知道是什么时候吗？学生分别用普通记时法和24时记时法两种表示方法写出时刻。这样的处理和变化，切实体现了对练习二次开发，丰富了教学资源，我们设计的练习应该既包括传统“习题”的意义，又能有新的深度和广度。最后设计的图书馆开放时间，则是学生将学到的知识进行有效运用，真正做到学以致用。
作为教师，我们应当认识到对教材的整体把握和知识点的深入挖掘，才能细致处理教学细节，对学生学习现状有清楚的认识。可以说，从教材出发，从学生出发，不仅仅是一种口号，更应是一种积极的行动，是我们应该倡导和持守的教学理念。
（作者单位：江苏省南京市洪武北路小学）
一、适度重组教材，引学生学而思之
在苏教版小学《数学》三年级（上册）《认识分数》一课中有这样的一道“填填写写”数学题：
翻开教材，发现这部分内容学生初次接触，本节教学是《几分之一的认识》，学生通过例题学习了[12]，知道把一块蛋糕平均分成两份，每份是这块蛋糕的二分之一，用分数表示。再看此道练习题，教材对道题的编排意图是让学生看到一个图形平均分的份数不同，表示其中一份的分数也不同。如果教学时，直接出示此题让学生填一填，填好让学生说一说，虽然也能让学生发现一个图形因为平均分的份数不同，表示其中的一份的分数不同，但总觉得缺少点什么，这样的教学仅停留于“教教材”这一理念层面，照抄照搬，而没有赋予它更多的内涵。如果我们换一种形式呈现这道练习，智慧性地设计成一道能激起学生兴趣和促进思考的“考眼力”，会带来怎样的教学效果呢？
出示题目：考一考你的眼力。
如果把一张涂满颜色的长方形纸条看作1，那请你估计一下，下面各个涂色的部分大约可以用几分之一来表示？（图形逐个出现）
教师结合教学过程设计问题进行引导：“你怎么估计得这么准，有没有什么窍门？”“咱们前面所认识的分数和以前认识的1之间有联系吗？”“想象一下，再往下平均分，可能出现几分之一？”“当平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的分数大小会发生什么变化呢？”显然这样的教学设计比原题更富于思考的张力，更有数学味儿。既巩固了新知，发展了学生的数感，又促进了学生对知识的理解，培养了学生解决问题能力，可谓一举多得。
二、深刻挖掘教材，让学生学而知之
在苏教版小学《数学》五年级（下册）第十一单元有这样一道数学题：一堆火柴有30根，两人轮流取出1根、2根或3根，谁取到最后一根，谁就获胜。（1）按照这个规则，同桌两人做游戏。（2）再做几次，你能发现取胜的策略吗？
这道题原本归属于“奥数”中的“抢30”游戏，安排在教材总复习中的“应用广角”单元，可以看作是解决问题的策略，但前面教学时并未出现过类似题型。备课中，这道题应如何处理令笔者举棋不定。困惑中，想到干脆先在纸上排1到30的数列，进行纸上操作。
30根火柴就可以看成是1到30的一个自然数列。假设是甲乙两人游戏，甲想要保证获胜，则他必须到保证最后一次拿到30这个数。而按照规则甲最后一次取到30之前，乙取数的情况有三种可能：取27或取28、29，这时甲就能保证取到30。如此倒推，算出甲必须取到的数是26、22、18、14、10、6、2，由此找到了取胜的策略是甲必须先取2根，并且使每次取后留下的根数是4的倍数。发现答案后，转念一想，如果改变火柴的总根数，比如有40根、50根等，或者改变两人轮流取出的根数，如两人轮流取出1根、2根、3根或4根。取胜策略又该是怎样的呢？是不是都能用上述“倒推策略”在紙上进行操作？虽然可以，但随着数据的增加，难度也增大。进而又想，能不能通过一个数学公式的计算来进行思考，确定取胜的策略，即找到一种能计算的方法？于是笔者多次改变游戏的规则和火柴的总根数，通过纸上的几次推演肯定了上述猜想，找到了能通过计算解决“抢30”这类数学问题的方法：
如果一堆火柴有X根，两人轮流取，每人每次可以取1根、2根、3根……Y根，谁取到最后一根，谁就获胜，可以这样思考：用X除以（1+Y）得和，当余数A为0[即X是（1+Y）的倍数]时，若甲方要胜，就要让乙方先取，甲方每次取完后，留下的根数必须是（1+Y）的倍数[或者说甲方每次取的根数与前面乙方先取的根数的和必须等于1+Y的和]。当余数A不为0[即总根数不是（1+Y）的倍数]时，若甲方要胜必须先取，而第一次取的根数就是X除以（1+Y）的余数A。甲方每次取完后，留下的根数也必须是（1+Y）的倍数。
课堂教学中，有了先前的充分准备，对该题的处理上，做得更加细致、全面，游刃有余。
在教师的启迪下从学习一题到对这类题目的思考，学生感悟到其中的奥秘，成功的喜悦溢满心头，学习效果令人满意。
由于课前笔者经过多次实践操作，才能对这类问题的教学有了更深的感悟，在教学时不再是只要求学生找到这一道题目的解决方法，记住这一道题目的答案，满足于“教教材”这一层面，而是能够想到把它拓展为这一类数学问题进行教学。
三、合理超越教材，促学生学而广之
面对教材，教师既要尊重，又不能拘泥，先进入教材，再跳出教材，站得比教材更高，才能最大限度地克服教材的局限性，充分发挥教师的主动性和创造性。超越教材有两个维度：一是量的维度，主要是从广度上讲，对教材所涉及的知识、能力、觉悟等方面进行发掘，从外延上拓展教材，并关注知识间的多角度、多层次的联系；二是质的维度，主要是从深度上讲，对教材所涉及的概念、观点进行挖掘。
案例描述：苏教版小学《数学》第五册《24时记时法》片段
师：银行、站牌、车票都是用24时记时法表示时刻，24时记时法在我们生活中有着广泛的应用。如果给你一个钟面，你能用24时记时法表示时刻吗？
生：（异口同声）能。
师：看到这个画面，请你用24时记时法写出现在是几时。
（学生独立在本子上写出时刻。）
生：15时。
师：小朋友在写作业，你觉得可能会是一天中的什么时候？
生1：我想可能是下午4时在写作业。
生2：我觉得是晚上7时在做作业。
生3：也可能是上午在写作业。
师：请看钟面，用普通记时法表示，你会写吗？
（学生独立写时刻。） 师：如果要你用24时记时法表示，你行吗？
（学生继续写一写。）
生：我觉得不会是早上5时，那么用普通记时法是下午5时，24时记时法是17时。
师：通过刚才的学习，我们不但会说，还能写出两种记时法。利用记时法，大家还能为学校做一些事情呢！请你合理设计出学校图书馆开放时间。
（学生开始思考，设计学校的图书室开放时间。）
（教师收集、展示学生们的设计方案。）
生1：8：00—17：00。
师：这位同学设计的开放时间，你能看得懂吗？
生2：是从上午8时开放，一直到下午的5时。
（师展示另一位同学设计的时间。）
生3：8：30—3：00。
师：请设计的这位同学说一说，你是怎么安排的？
生3：图书室开放时间是从早上8时30分到下午3时。
（话音刚落，有学生开始嘀咕，也有同学举起了手。）
生4：我觉得他写的不对，我刚才看了，还以为是从上午8：30分到夜里3时呢。
（听他这么一说，同学们都笑了。）
生3：我写错了，应写成15时。
师：刚才同学们为学校合理设计了图书室的开放时间，你覺得今天学习的内容对你有用吗？有什么作用呢？
生1：以后看到用24时记时法表示的时刻，我就知道是什么意思了。
生2：我会用24时记时法表示时间了。
有时我们总会觉得教材中的练习太少，在深入研究本课教学后，笔者顿悟，其实只要深挖练习内涵，其中大有文章可做。小朋友写作业的画面，让学生结合生活经验，说一说“小朋友在写作业，你觉得可能会是一天中的什么时候？”学生想到可能是下午、晚上，也可能在上午。然后出现钟面，对应这个时刻，你知道是什么时候吗？学生分别用普通记时法和24时记时法两种表示方法写出时刻。这样的处理和变化，切实体现了对练习二次开发，丰富了教学资源，我们设计的练习应该既包括传统“习题”的意义，又能有新的深度和广度。最后设计的图书馆开放时间，则是学生将学到的知识进行有效运用，真正做到学以致用。
作为教师，我们应当认识到对教材的整体把握和知识点的深入挖掘，才能细致处理教学细节，对学生学习现状有清楚的认识。可以说，从教材出发，从学生出发，不仅仅是一种口号，更应是一种积极的行动，是我们应该倡导和持守的教学理念。
（作者单位：江苏省南京市洪武北路小学）