论文部分内容阅读
教学目标：
1.在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。
2.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。
3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
4.借助学生自己的动手操作、动口表述经历长方体体积公式的抽象过程，体会建模思想。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解体验公式的推导过程。
教学过程：
一、复习旧知
1.说一说长方体的特征。（面的特征、棱的特征及顶点的特征）
2.说一说常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）。
二、探究新知
（一）动手搭建探究长方体的体积
①学生动手操作（以四人为一小组进行活动）。
活动要求：1.利用手中的一些1立方厘米的小正方体动手搭建一个长方体。
2.说出该长方体的体积及如何得出这一结果。
3.说出该长方体的长、宽、高。
②汇报交流。（利用实物投影）
师：你们小组所搭的长方体的体积是多少？
生1：24立方厘米。
师：如何得出的？
生1：我们摆这个长方体一共去了24个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是24立方厘米。
师：能验证一下共用了24个1立方厘米的小正方体吗？
生1：上面一层每行有4个正方体，有3行，一层是（4×3）个，即12个小正方体。共有2层，也就有（12×2）个，即24个。
师：该长方体的长、宽、高是多少？
生1：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
师：你们是如何得出的？
生1：我们是测量出来的。
师：其他学生有不同得出结果的办法吗？
生2：可以不用测量，因为每个1立方厘米的小正方体它的棱长都是1厘米，所以这个长方体每行有4个正方体长就是4厘米，有3行宽就是3厘米，有2层高就是2厘米。
师：同意该同学的发言吗？
全班齐说：同意。
③再请1～2组学生汇报，重点让学生验证的方法说出得出小正方体的个数的过程。
（二）从具体到抽象再探长方体的体积
①对用若干1立方厘米的正方体搭成的长方体进行变换。
师：把所搭成的长方体每行增加3个正方体，每层增加2行，层数增加1层，求出变化后的长方体的体积。如果遇到问题可请求老师的帮助。
（学生在搭建的过程中可能会遇到老师所提供的1立方厘米的正方体个数不够）
生3：原来我们的长方体每行有3个正方体增加2个正方体后变为每行5个正方体，原长方体每层2行再增加1行后变为每层3行，原长方体有2层再增加1层后变为3层，变后的长方体一层是（5×3）个1立方厘米的正方体，3层共有（5×3×3）个。这个长方体的体积是45立方厘米。
师：搭建的过程中会遇到老师所提供的1立方厘米的正方体个数不够的小组，你们又是如何解决的呢？
生4：我们发现求正方体的个数时，只需知道每行的个数，有几行及共几层就可以求出正方体的个数了。
师：如何求？
生4：用每行的个数×行数×层数
板书：长方体的体积=每行的个数×行数×层数
②老师给出一个长方体的框架让学生求出体积。
师：利用刚才的所得能否求出老师为你们提供的长方体框架的体积。
师生交流
生5：我们组用1立方厘米的正方体去填充，看用去多少立方厘米。
生6：我们组没有填满，只延着长，宽，高的边填满了，因为要求正方体的个数只需知道每行的个数，有几行及共几层就可以用（每行的个数×行数×层数）。
师：还有别的办法的吗？
生7：我们小组用的是测量的办法。测量出长方体的长是5厘米说明每行能摆5个，测量出长方体的宽是3厘米说明能摆3行，测量出长方体的高是2厘米说明能摆2层。最后用5×3×2得到体积是30立方厘米。
（三）长方体体积公式的总结
师：每行所摆的个数就是长方体的长，所摆的行数就是长方体的宽，所摆的层数就是长方体的高。因此要想知道每行能摆的个数通过测量长方体的长，要想知道能摆几行通过测量出长方体的宽，要想知道摆几层通过测量出长方体的高。
师：长方体的体积用测量的办法怎样计算？
板书：长方体的体积=长×宽×高
练习：给出几个长方体的图形分别标出它们的长、宽、高让学生计算体积
师：长×宽能得出什么？
板书：长方体的体积=底面积×高
三、解决疑难，运用拓展
（一）解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。
（二）自己求数学书的体积。
（三）出示：某纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？
（四）小结正方体的体积公式。
四、反思提升、全课总结
反思这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？
板书设计：
长方体的体积=每行的个数×行数×层数
长方体的体积=长×宽×高V= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3。
1.在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。
2.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。
3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
4.借助学生自己的动手操作、动口表述经历长方体体积公式的抽象过程，体会建模思想。
教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：理解体验公式的推导过程。
教学过程：
一、复习旧知
1.说一说长方体的特征。（面的特征、棱的特征及顶点的特征）
2.说一说常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）。
二、探究新知
（一）动手搭建探究长方体的体积
①学生动手操作（以四人为一小组进行活动）。
活动要求：1.利用手中的一些1立方厘米的小正方体动手搭建一个长方体。
2.说出该长方体的体积及如何得出这一结果。
3.说出该长方体的长、宽、高。
②汇报交流。（利用实物投影）
师：你们小组所搭的长方体的体积是多少？
生1：24立方厘米。
师：如何得出的？
生1：我们摆这个长方体一共去了24个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是24立方厘米。
师：能验证一下共用了24个1立方厘米的小正方体吗？
生1：上面一层每行有4个正方体，有3行，一层是（4×3）个，即12个小正方体。共有2层，也就有（12×2）个，即24个。
师：该长方体的长、宽、高是多少？
生1：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
师：你们是如何得出的？
生1：我们是测量出来的。
师：其他学生有不同得出结果的办法吗？
生2：可以不用测量，因为每个1立方厘米的小正方体它的棱长都是1厘米，所以这个长方体每行有4个正方体长就是4厘米，有3行宽就是3厘米，有2层高就是2厘米。
师：同意该同学的发言吗？
全班齐说：同意。
③再请1～2组学生汇报，重点让学生验证的方法说出得出小正方体的个数的过程。
（二）从具体到抽象再探长方体的体积
①对用若干1立方厘米的正方体搭成的长方体进行变换。
师：把所搭成的长方体每行增加3个正方体，每层增加2行，层数增加1层，求出变化后的长方体的体积。如果遇到问题可请求老师的帮助。
（学生在搭建的过程中可能会遇到老师所提供的1立方厘米的正方体个数不够）
生3：原来我们的长方体每行有3个正方体增加2个正方体后变为每行5个正方体，原长方体每层2行再增加1行后变为每层3行，原长方体有2层再增加1层后变为3层，变后的长方体一层是（5×3）个1立方厘米的正方体，3层共有（5×3×3）个。这个长方体的体积是45立方厘米。
师：搭建的过程中会遇到老师所提供的1立方厘米的正方体个数不够的小组，你们又是如何解决的呢？
生4：我们发现求正方体的个数时，只需知道每行的个数，有几行及共几层就可以求出正方体的个数了。
师：如何求？
生4：用每行的个数×行数×层数
板书：长方体的体积=每行的个数×行数×层数
②老师给出一个长方体的框架让学生求出体积。
师：利用刚才的所得能否求出老师为你们提供的长方体框架的体积。
师生交流
生5：我们组用1立方厘米的正方体去填充，看用去多少立方厘米。
生6：我们组没有填满，只延着长，宽，高的边填满了，因为要求正方体的个数只需知道每行的个数，有几行及共几层就可以用（每行的个数×行数×层数）。
师：还有别的办法的吗？
生7：我们小组用的是测量的办法。测量出长方体的长是5厘米说明每行能摆5个，测量出长方体的宽是3厘米说明能摆3行，测量出长方体的高是2厘米说明能摆2层。最后用5×3×2得到体积是30立方厘米。
（三）长方体体积公式的总结
师：每行所摆的个数就是长方体的长，所摆的行数就是长方体的宽，所摆的层数就是长方体的高。因此要想知道每行能摆的个数通过测量长方体的长，要想知道能摆几行通过测量出长方体的宽，要想知道摆几层通过测量出长方体的高。
师：长方体的体积用测量的办法怎样计算？
板书：长方体的体积=长×宽×高
练习：给出几个长方体的图形分别标出它们的长、宽、高让学生计算体积
师：长×宽能得出什么？
板书：长方体的体积=底面积×高
三、解决疑难，运用拓展
（一）解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。
（二）自己求数学书的体积。
（三）出示：某纸箱厂生产一种正方体纸板箱，棱长是8分米。体积是多少立方分米？
（四）小结正方体的体积公式。
四、反思提升、全课总结
反思这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？
板书设计：
长方体的体积=每行的个数×行数×层数
长方体的体积=长×宽×高V= abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3。